陳雷雷，李守成，時 巖

（南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

汽車的排氣系統(tǒng)振動分析是整車NVH分析研究的重要部分［1］，排氣系統(tǒng)一端與發(fā)動機排氣歧管相連，另一端通過掛鉤吊耳與車身相連接。車輛運行時，排氣系統(tǒng)受到發(fā)動機與路面兩方面的激勵，使得部分模態(tài)被激勵出來，將能量通過掛鉤傳遞給車身，從而產(chǎn)生明顯的振動與噪聲。為了減少排氣系統(tǒng)對車身能量的傳遞，增加排氣系統(tǒng)與掛鉤的壽命，提高整車的NVH性能，本文以某乘用車的排氣系統(tǒng)為研究對象，采用數(shù)值計算方法獲得其前20階自由模態(tài)的頻率和振型，并利用平均驅(qū)動自由度法［2］找出掛鉤的理論位置，從而可以達(dá)到減少排氣系統(tǒng)對車身能量傳遞的效果。

1 平均驅(qū)動自由度位移方法（ADDOFD）

假定某一結(jié)構(gòu)受到單點激勵作用，利用模態(tài)分析理論，可以得出測試點l和激勵點p之間的頻響函數(shù)：

其中：φlr為第l個測點第r個模態(tài)振型系數(shù)；ζr為模態(tài)阻尼比；Mr為模態(tài)質(zhì)量；ωr為系統(tǒng)的r階頻率；ω為系統(tǒng)激勵頻率；N為激勵作用后的模態(tài)個數(shù)；φpr為第p個測點第r個模態(tài)振型系數(shù)。當(dāng)對系統(tǒng)的激勵頻率為ωr時，則可以近似得到：

若分析的系統(tǒng)為線性的，那么得到的頻響函數(shù)的幅值就正比于位移響應(yīng)幅值，即：

將結(jié)構(gòu)參數(shù)進行歸一化處理，每一階的模態(tài)阻尼相等，那么有：

為了計算某個自由度在一定頻率范圍所有模態(tài)均被激發(fā)出來的位移響應(yīng)值，定義第j個自由度的平均驅(qū)動自由度ADDOFD為：

根據(jù)平均驅(qū)動自由度法計算出第j個自由度在激勵下的位移響應(yīng)值，從而得出掛鉤位置。

2 分析模型

排氣系統(tǒng)的組件一般有波紋管、三元催化器、前消音器、后消音器、吊掛、法蘭以及排氣管等。本文以某乘用車的排氣系統(tǒng)為研究對象，其三維模型如圖1所示。

圖1 某乘用車的排氣系統(tǒng)三維模型

由于排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，外形不規(guī)則，尺寸大，因此需要搭建隔離的有限元模型來保證計算的準(zhǔn)確性與效率。本文將數(shù)值模型導(dǎo)入到Hypermesh軟件建立有限元模型，根據(jù)文獻(xiàn)［3－6］的簡化方法進行簡化：①排氣系統(tǒng)大部分采用殼單元，部分采用體單元；②掛鉤處的橡膠吊掛簡化成有阻尼的彈簧，每個吊掛具有3個方向的剛度與阻尼；③為了網(wǎng)格的劃分將三元催化內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行質(zhì)量等效；④連接處為剛性連接，忽略焊縫的影響，過渡面處采用平滑過渡。

排氣系統(tǒng)模型參數(shù)如下：法蘭厚度為10mm，其余厚度均為1．5mm；材料的彈性模量E＝2．1×105MPa，泊松比為0．3，密度為7．9×103kg／m3。

3 計算結(jié)果與分析

3．1 排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)

分析計算排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)，即不考慮排氣系統(tǒng)的掛鉤、支撐和排氣歧管各個約束的影響。通過對排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)分析可以得出排氣系統(tǒng)的固有頻率與振型，是它本身的一個固有屬性。本文的分析對象是一款四沖程四缸發(fā)動機的乘用車，發(fā)動機的激勵頻率由得到（其中，i為發(fā)動機氣缸數(shù)；τ為發(fā)動機的沖程數(shù)；n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，n＝600r／min～6 000r／min）。通過計算得出發(fā)動機激勵頻率為20Hz～200Hz，因此，只需計算出排氣系統(tǒng)在20Hz～200Hz范圍內(nèi)的自由模態(tài)頻率。在Hypermesh中做完前處理后，通過后處理器OptiStruct求出排氣系統(tǒng)前20階的自由模態(tài)，各階固有頻率見表1，自由模態(tài)第9階、第16階振型見圖2、圖3。

表1 排氣系統(tǒng)的固有頻率

圖2 自由模態(tài)第9階振型

1階至6階的固有頻率較小，這是因為排氣系統(tǒng)是剛性體；第9階振型為排氣系統(tǒng)在XY平面里的橫向擺動；第16階為高階振型，主要是在XY平面內(nèi)的橫向擺動。

3．2 排氣系統(tǒng)吊耳位置的布置

根據(jù)上述平均自由度驅(qū)動理論可以迅速有效地找出吊掛的潛在位置。先從排氣系統(tǒng)的前三元催化器連接法蘭處依次選取62個吊掛可能存在的點，并將這些點依次編號，再利用 MSC．Nastran軟件的模態(tài)分析SOL103模塊計算出有關(guān)頻率（0Hz～200Hz）的自由模態(tài)，并輸出這些振型中位置的位移。在結(jié)果文件中提取這些潛在吊掛的位移，并用MATLAB將這些位移進行計權(quán)累加，繪制成一條曲線，如圖4所示。

圖3 自由模態(tài)第16階振型

圖4 排氣系統(tǒng)掛鉤位置平均驅(qū)動自由度法結(jié)果

由平均驅(qū)動自由度法理論得出，排氣系統(tǒng)的吊掛位置應(yīng)該布置在圖4中的波谷處或者附近，可以初步確定后三元催化器、副消音器以及主消音器3處位置。這3處位置只是理想情況下的布置，還需要根據(jù)以下情況進行調(diào)整：①排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)走向與車身底板的空間位置；②發(fā)動機的高溫輻射對橡膠吊耳的影響；③車輛在急劇轉(zhuǎn)向時，排氣系統(tǒng)左右晃動時的一個包絡(luò)空間；④由于排氣系統(tǒng)的主消音器為橫向布置，左右并不對稱，需要兩邊各安裝一個吊掛來保持平衡，并在主消音器前段的排氣管上設(shè)置一個懸掛點，避免后端劇烈晃動。綜上所述，一共確定了5個懸掛位置，如圖5所示。

圖5 懸掛點位置布置

4 結(jié)論

利用Hypermesh作為前處理軟件對排氣系統(tǒng)進行有限元建模，根據(jù)模態(tài)分析理論與平均驅(qū)動自由度（ADDOFD）法，通過 MSC．Nastran軟件計算排氣管系統(tǒng)的自由模態(tài)，并將各階模態(tài)振型加權(quán)后求和得到ADDOFD最小位置點作為掛鉤潛在位置點，結(jié)合排氣系統(tǒng)的實際位置對排氣系統(tǒng)的掛鉤位置進行優(yōu)化。該方法能加快開發(fā)速度、減少試驗次數(shù)并降低開發(fā)費用，對于排氣系統(tǒng)的前期開發(fā)有著重要的指導(dǎo)作用。

［1］ 馬開柱，陳劍，王建楠．排氣系統(tǒng)模態(tài)分析及懸掛點位置優(yōu)化［J］．機械設(shè)計與制造，2008（11）：202－203．

［2］ 傅志方，華宏星．模態(tài)分析理論與應(yīng)用［M］．上海：上海交通大學(xué)出版社，2000．

［3］ 徐獻(xiàn)陽，李松波，張建武．某轎車排氣系統(tǒng)振動特性仿真及優(yōu)化［J］．機械，2008，35（3）：13－14．

［4］ 邢素芳，王現(xiàn)榮，王超，等．發(fā)動機排氣系統(tǒng)振動分析［J］．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，34（5）：109－111．

［5］ 楊萬里，陳燕，鄧小龍．乘用車排氣系統(tǒng)模態(tài)分析數(shù)值模型研究［J］．三峽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，27（4）：345－347．

［6］ Lee Chang－Myung，Park Sung－Tae．Development of a simple numerical method of the exhaust system to find optimized design values［J］．SAE，2000（1）：0117．