張津銘，張小平，高月圓

（太原科技大學(xué)，山西 太原 030024）

0 引言

軋制力是軋鋼機(jī)械設(shè)計(jì)與軋制規(guī)程制定時(shí)重要的力能參數(shù)，其計(jì)算精度的高低對(duì)軋鋼機(jī)械設(shè)計(jì)的科學(xué)性以及軋制規(guī)程制定的合理性具有重要影響［1，2］。長(zhǎng)期以來(lái)尋求更加準(zhǔn)確合理的軋制力計(jì)算公式一直是業(yè)界追求的目標(biāo)。先后出現(xiàn)了諸如采利科夫公式、西姆斯公式、斯通公式、?？寺〉鹿揭约爸咎锩降溶堉屏τ?jì)算公式，國(guó)內(nèi)也有如孫一康公式、周紀(jì)華公式等，而且在實(shí)際中也得到了廣泛的應(yīng)用，這些公式考慮的主要影響因素各有差異，應(yīng)用的條件也有所不同［3，4］，因此在不同的工況下其計(jì)算精度也有比較明顯的差異。本文通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)某廠帶鋼熱連軋機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)與其他軋制力計(jì)算公式相比，志田茂改進(jìn)公式不僅形式簡(jiǎn)單，而且計(jì)算精度也較高。如果能夠針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)條件對(duì)其改進(jìn)，提高其計(jì)算的準(zhǔn)確性，應(yīng)該具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。在此認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，本文試圖利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)志田茂公式進(jìn)行研究，以得到更加準(zhǔn)確的軋制力計(jì)算公式用于生產(chǎn)實(shí)際。

1 軋制力計(jì)算公式

在各種軋制力計(jì)算公式中，志田茂改進(jìn)公式結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，參數(shù)變化有一點(diǎn)規(guī)律，容易實(shí)現(xiàn)回歸研究。通過(guò)對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，發(fā)現(xiàn)志田茂軋制力計(jì)算公式［5］比其他公式更為準(zhǔn)確，而且表達(dá)形式相對(duì)簡(jiǎn)單，更加適合生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用。

軋制力計(jì)算公式的一般形式［6］為：

（1）志田茂變形抗力公式的表達(dá)式為：

當(dāng)T≥Td時(shí)：

m＝（0.019ω＋0.126）T＋（0.075ω－0.05）。

當(dāng)T＜Td時(shí)：

（2）志田茂應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)的計(jì)算式為：

實(shí)際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，志田茂公式在ε≤0.15時(shí)的計(jì)算結(jié)果偏高。

2 志田茂公式的改進(jìn)方法

本文對(duì)志田茂軋制力計(jì)算公式的改進(jìn)主要是對(duì)其公式中參數(shù)的回歸改進(jìn)。利用某鋼廠現(xiàn)場(chǎng)采集的3 800組實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)公式（3）進(jìn)行了回歸分析。由于壓下率的不同c又有兩個(gè)不同參數(shù)，因此屬于二元線性回歸的范疇［7］。

回歸分析的過(guò)程如下：

（1）將收集到的3 800組數(shù)據(jù)按照不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分組，分別進(jìn)行了3次分析：第一次按照數(shù)據(jù)含碳量的不同分成兩組；第二次按照板帶出口厚度的不同進(jìn)行分組；第三次按照機(jī)架號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分組。分組結(jié)果見(jiàn)表1。

（2）運(yùn)用MATLAB 編制程序，利用原公式計(jì)算出軋制力并與現(xiàn)場(chǎng)采集到的軋制力做比較。

（3）用MATLAB 編制回歸程序，回歸計(jì)算新的參數(shù)c，重新計(jì)算出軋制力并與現(xiàn)場(chǎng)采集到的軋制力做對(duì)比分析。［8］

（4）對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分別做平均差值。

3 改進(jìn)結(jié)果及分析

從表1所得出數(shù)據(jù)中可以看出，根據(jù)機(jī)架回歸的差異性比其他兩組效果更好一點(diǎn)。

表1 按不同數(shù)據(jù)分組回歸的軋制力差值對(duì)比表

表2是根據(jù)機(jī)架號(hào)不同進(jìn)行回歸后得到的計(jì)算公式計(jì)算的軋制力、原公式計(jì)算的軋制力與實(shí)際軋制力的對(duì)比，不難看出回歸后公式計(jì)算的軋制力比原公式準(zhǔn)確很多，誤差率從原來(lái)的12%～20%變成了2%左右。

表2 分機(jī)架回歸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 MN

圖1是根據(jù)表2的數(shù)據(jù)繪制的曲線。由圖1可以看出按不同機(jī)架分組后回歸得到的數(shù)據(jù)要更優(yōu)于回歸前，比按含碳量和出口厚度進(jìn)行數(shù)據(jù)分組回歸得到的結(jié)果更好。在實(shí)驗(yàn)室研究過(guò)程中，應(yīng)用志田茂改進(jìn)公式進(jìn)行（分機(jī)架）回歸后計(jì)算軋制力較為準(zhǔn)確，能夠?yàn)榭蒲刑峁└泳珳?zhǔn)的軋制力數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)志田茂軋制力計(jì)算公式的參數(shù)進(jìn)行回歸后計(jì)算精度大大提高，而且將數(shù)據(jù)按機(jī)架分組進(jìn)行回歸得到的參數(shù)較其他兩樣分組法更加準(zhǔn)確。由于本文的方法是基于現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，因此軋制力計(jì)算公式的改進(jìn)也有較強(qiáng)的針對(duì)性。在實(shí)際運(yùn)用中可以根據(jù)不同的生產(chǎn)設(shè)備與條件進(jìn)行回歸改進(jìn)，計(jì)算得到的軋制力將更有其應(yīng)用價(jià)值。

圖1 軋制力對(duì)比圖

［1］ 張海東.帶鋼熱連軋軋制規(guī)程的優(yōu)化研究［D］.太原：太原科技大學(xué)，2012：634－704.

［2］ 張小平，張少琴，郭會(huì)光，等.解析板形理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［J］.塑性工程學(xué)報(bào)，2009，16（3）：102－106.

［3］ 孫一康.帶鋼熱連軋數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1979.

［4］ 周紀(jì)華，管克智，劉文仲，等.熱連軋機(jī)軋制壓力數(shù)學(xué)模型［J］.鋼鐵，1992，27（8）：45－48.

［5］ 張海東，張小平.基于Φ 函數(shù)的軋制規(guī)程動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化方法的研究［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2012（5）：114－116.

［6］ 劉相華，胡賢磊，杜林秀.軋制參數(shù)計(jì)算模型及其應(yīng)用［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

［7］ 楊虎，劉瓊蓀，鐘波.數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［8］ 孫寶，張小平.基于MATLAB 的動(dòng)態(tài)規(guī)劃在熱連軋板形板厚協(xié)調(diào)控制中的應(yīng)用［J］.中北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，31（2）：193－199.