潘艷君，雙遠(yuǎn)華，周 研，侯云輝

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

軋輥偏心對(duì)薄帶材的厚度精度有很大影響［1］。依靠傳統(tǒng)的機(jī)械手段無法消除這種影響，采用液壓壓下實(shí)現(xiàn)厚度的自動(dòng)控制，在一定程度上可消除軋輥偏心的影響［2］。本文主要在軋輥偏心以及來料厚度發(fā)生變化時(shí)，分析動(dòng)態(tài)AGC對(duì)輥縫的調(diào)節(jié)過程。

1 動(dòng)態(tài)AGC和壓力閉環(huán)控制方式原理

平整機(jī)恒壓力控制系統(tǒng)一般采用壓力閉環(huán)和動(dòng)態(tài)AGC恒壓力特性［3］兩種方式。從應(yīng)用效果來看，動(dòng)態(tài)AGC效果要好，但動(dòng)態(tài)AGC對(duì)模型參數(shù)的要求更高，特別是在冷平整過程中，軋件塑性系數(shù)Q［4］對(duì)系統(tǒng)有較大的影響，除了保證模型參數(shù)外，還需考慮軋輥偏心的影響。

恒壓力法是通過采用壓力傳感器測(cè)出的軋制力和軋制力基準(zhǔn)信號(hào)的差值來實(shí)現(xiàn)輥縫的調(diào)整，是一種主動(dòng)式軋輥偏心控制法。單純由軋輥偏心引起的軋制力變化量ΔPe為：

其中：M為軋機(jī)剛度；e為軋輥偏心率。

由式（1）以及傳感器測(cè)出的軋制力偏差可計(jì)算出軋輥的偏心量，根據(jù)軋輥的偏心量調(diào)節(jié)輥縫，對(duì)軋輥偏心進(jìn)行補(bǔ)償。

通過對(duì)動(dòng)態(tài)AGC模型分析可知，改變當(dāng)量剛度值可以實(shí)現(xiàn)恒厚度和恒壓力控制，因此需要研究動(dòng)態(tài)AGC恒壓力特性能否對(duì)軋輥偏心進(jìn)行直接補(bǔ)償。設(shè)ΔSk為第k次計(jì)算時(shí)的輥縫調(diào)節(jié)量，則有：

其中：MC為當(dāng)量剛度；C為可變剛度系數(shù)；KB為控制系統(tǒng)的增益值；ΔPk為第k次計(jì)算時(shí)的軋制力變化量。

式（2）為動(dòng)態(tài)AGC原始模型，為了分析方便，取KB＝1。當(dāng)MC＝0時(shí)可實(shí)現(xiàn)平整機(jī)恒壓力特性，即：

第一次采樣控制時(shí)軋制力變化量ΔP1和輥縫調(diào)節(jié)量ΔS1分別為：第二次采樣控制時(shí)：

第k次采樣控制時(shí)，輥縫調(diào)節(jié)量ΔSk為：

2 軋輥偏心對(duì)動(dòng)態(tài)AGC的影響分析

分別對(duì)軋件擾動(dòng)不變、軋輥存在偏心時(shí)動(dòng)態(tài)AGC的輥縫調(diào)節(jié)過程以及軋件厚度變化同時(shí)軋輥也存在偏心時(shí)動(dòng)態(tài)AGC的輥縫調(diào)節(jié)過程進(jìn)行分析［5］。

2．1 軋件的擾動(dòng)不變、軋輥存在偏心時(shí)的輥縫調(diào)節(jié)

若擾動(dòng)不變，軋件厚度和硬度等參數(shù)以及軋件的塑性曲線均不發(fā)生變化。

在第一次采樣時(shí)，由于軋輥的偏心軋制力變?yōu)镻1，由式（4）知，第一次采樣時(shí)輥縫的調(diào)節(jié)量為：

圖1為軋件擾動(dòng)不變、軋輥偏心時(shí)輥縫調(diào)節(jié)過程。從圖1△ABC中可以看出，第一次采樣時(shí)，軋輥的偏心問題通過該模型可以很好地解決。

圖1 軋件擾動(dòng)不變、軋輥偏心時(shí)輥縫調(diào)節(jié)過程

第二次采樣時(shí)，由于軋輥的偏心軋制力變?yōu)镻2，此時(shí)根據(jù)動(dòng)態(tài)AGC的輥縫調(diào)節(jié)量的計(jì)算公式可知，ΔS2變?yōu)椋?/p>

從圖1△ADF中可以看出，為了保持軋制力不變，第二次采樣時(shí)輥縫的調(diào)節(jié)量應(yīng)當(dāng)為：

這顯然與采用動(dòng)態(tài)AGC進(jìn)行恒壓力計(jì)算的輥縫調(diào)節(jié)量不同。在第n次調(diào)節(jié)過程中，動(dòng)態(tài)AGC不能消除軋輥偏心的影響。由此可以看出，單純的依靠動(dòng)態(tài)AGC的恒壓力控制模型來解決輥縫的偏心問題是不行的。

2．2 軋件厚度變化、軋輥也存在偏心時(shí)的輥縫調(diào)節(jié)

在軋輥工作直徑變大，軋件厚度變小，其余參數(shù)不變的條件下，分別對(duì)動(dòng)態(tài)AGC輥縫調(diào)節(jié)的采樣控制過程進(jìn)行分析，見圖2。

圖2 軋件厚度變化、軋輥偏心時(shí)輥縫調(diào)節(jié)過程

在圖2中，曲線L1、L2、L3、L4和L5分別為輥縫初始位置的軋機(jī)剛度曲線、第一次采樣時(shí)軋制力保持不變輥縫調(diào)節(jié)后的軋機(jī)剛度曲線、第一次采樣時(shí)軋輥存在偏心時(shí)的軋機(jī)剛度曲線、第二次采樣時(shí)軋輥存在偏心時(shí)的軋機(jī)剛度曲線以及第二次采樣為了保持軋制力不變輥縫調(diào)節(jié)后的軋機(jī)剛度曲線。

由圖2可知，軋輥的偏心會(huì)造成軋機(jī)的輥縫值和軋機(jī)的剛度發(fā)生變化（曲線由L1變?yōu)長(zhǎng)3，軋件的入口厚度則由H0變?yōu)镠1），軋制力由P0變?yōu)镻1。若將輥縫由S′1調(diào)節(jié)至S1位置，軋制力即可保持P0不變。

為了保持軋制力恒定，輥縫的調(diào)節(jié)量應(yīng)為：

在圖2的△ABC中，ΔS1所對(duì)應(yīng)的是線段AB的長(zhǎng)度LAB，經(jīng)動(dòng)態(tài)AGC計(jì)算后可知經(jīng)過調(diào)節(jié)軋制力無法保持不變。第二次采樣時(shí)，軋輥的偏心同樣會(huì)使得軋機(jī)的剛度、軋件的入口厚度、軋制力等參數(shù)發(fā)生變化。由圖2可以看出，讓輥縫由S′2調(diào)節(jié)至S2位置，軋制力可以保持P0不變。此時(shí)ΔS2為：

式（9）所對(duì)應(yīng)的輥縫調(diào)節(jié)量為L(zhǎng)AB＋LDF，經(jīng)計(jì)算可知經(jīng)過輥縫調(diào)節(jié)后并不能達(dá)到曲線L5所在的位置，因此軋制力不能保持P0不變。在第n次調(diào)節(jié)過程中，動(dòng)態(tài)AGC不能消除軋輥偏心的影響。

由以上分析可知，在采用動(dòng)態(tài)AGC進(jìn)行恒壓力控制時(shí)，無論是軋件的入口厚度、硬度等擾動(dòng)存在與否，都不能消除軋輥偏心所造成的影響。

3 實(shí)驗(yàn)研究

本文借助山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的二輥平整機(jī)進(jìn)行研究來檢驗(yàn)上述的分析結(jié)果是否正確。

首先對(duì)軋輥偏心進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，軋輥的最大偏心量為10μm。根據(jù)設(shè)定軋制力與實(shí)際軋制力穩(wěn)定性及控制精度的高低即可判斷出補(bǔ)償環(huán)節(jié)的投入與否對(duì)控制效果的影響。在補(bǔ)償環(huán)節(jié)投入前、后的軋制力波動(dòng)情況如圖4所示，從總軋制力的變化趨勢(shì)可以看出，在動(dòng)態(tài)AGC恒壓力控制系統(tǒng)投入后，需要加入軋輥偏心補(bǔ)償環(huán)節(jié)才可提高控制系統(tǒng)的控制精度及穩(wěn)定性。

圖3 軋輥偏心量變化圖

4 結(jié)論

（1）動(dòng)態(tài)AGC可以實(shí)現(xiàn)恒壓力控制，在冷平整過程中控制模型需要較準(zhǔn)確的軋件塑性系數(shù)。

（2）動(dòng)態(tài)AGC恒壓力特性需要增加偏心補(bǔ)償，但不需要增加附加厚度補(bǔ)償。

圖4 總軋制力變化曲線

［1］ Zhu Yiguo，Mao Zhizhong，Liu Chibing．Summary of roll eccentricity compensation for steel rolling mills［J］．Basic Automation，1998，3：1－4．

［2］ Liu Jianchang，Wang Zhenxiang，Wang Liping，et al．An AGC system able to compensate roll eccentricity ［J］．Electric Transmission，1994，6：18－22．

［3］ Zhang Jin－zhi． Parameter analysis and experimental verification of AGC pressure system ［J］．Metallurgical Industry Automation，1984，8（1）：24－31．

［4］ Zhang Jin－zhi． New method for measuring plastic coefficient of rolling stock and its application［J］．Iron and Steel，1989，24（2）：33－37．

［5］ Zhang Wen－xue，Zhang Dian－h(huán)ua，Yan Dan，et al．Analysis on influence of model parameters on the performance of pressure AGC ［J］．Journal of Materials and Metallurgy，2009，8（3）：209－212．