桑松齡

（中鐵十八局集團 第五工程有限公司，中國 天津 300459）

0 引言

全斷面隧道掘進機（TBM）是一種用于隧道暗挖施工，具有開挖、出碴、整機推進和管片安裝等功能，集機械、電子、液壓、激光、控制等技術為一體的高度機械化和自動化的大型隧道開挖襯砌成套裝備。刀盤是TBM關鍵部件，是影響其掘進性的決定性因素。支撐筋起著對刀盤部分的支承作用和廢屑傳遞排除作用，同時在主驅動裝置的作用下，將推力與扭矩傳遞到刀盤上，通過刀具的回轉運動和推進直線運動完成刀盤上的刀具對隧洞面巖土的剝離和去除，從而挖掘并保證得到預期形狀和尺寸的隧洞。

從國內外學者對TBM研究的成果來看，夏毅敏等人結合盾構刀盤構型、開口和刀具布置規(guī)律等理論，開發(fā)了一種復合式土壓平衡盾構刀盤CAD系統(tǒng)，實現(xiàn)了對復合式土壓平衡盾構刀盤、刀具的三維參數(shù)化優(yōu)化設計［1］。譚青等人成功模擬了盤形滾刀滾壓破碎混凝土的施工過程，為刀盤的結構設計提供了基礎數(shù)據［2］。王燕群等人利用有限元軟件ANSYS模擬了在不同工況及不同設計方案下刀盤和刀具的受力狀態(tài)，為盾構刀盤刀具優(yōu)化結構設計提供參考依據［3］。蔡宗熙等人采用數(shù)值方法對刀盤掘進過程進行了全物理過程仿真，分析了地質參數(shù)、施工參數(shù)以及結構參數(shù)等對盾構刀盤切削力及扭矩等動態(tài)掘進載荷分布的影響［4］。以上論文多從刀盤結構及施工參數(shù)等影響因素進行考慮，未曾對刀盤支撐筋改進方面進行研究。李震等人根據相關刀盤結構參數(shù)設計的具體工程技術要求，以刀盤結構強度、剛度為優(yōu)化目標建立了刀盤結構主參數(shù)優(yōu)化設計模型，設計模型中考慮了溜碴板板厚和支撐筋板厚等的設計［5］，但根據目標函數(shù)歸一化的不同方案，設計后的刀盤的應力和變形變化趨勢不一致。國外學者多以刀盤受力的理論模型和綜合預測模型來設計刀盤結構［6－9］，也未曾通過改進刀盤溜碴板處結構來提高刀盤的強度。

本文綜合考慮刀盤支撐筋支撐和出碴的功能，建立了以刀盤強度和剛度為優(yōu)化目標的刀盤支撐筋布置優(yōu)化設計模型，對TBM刀盤支撐筋結構進行設計分析。

1 工況確定及載荷計算

為了更好地驗證優(yōu)化分析的結果，基于引洮和青海等實際工程項目的地質報告，本文選擇了4種巖石邊界與工況，分別是花崗片麻巖、泥質粉砂巖、混合花崗巖和極限工況。

滾刀所受合力Ft（N）為：

其中：C為相關系數(shù)；T為滾刀提示寬度，mm；φ為滾刀與巖石接觸區(qū)域角P為切深；R為滾刀半徑，mm；σc為巖石單軸抗壓強度，MPa；σt為巖石的抗拉強度，MPa；S為切間距，mm。

盤形滾刀在工作過程中受到的載荷有垂直力Fv和滾動力（切向力）FR，計算公式如下：

其中：β為Ft與水平方向的夾角。

4種工況下切深P值及滾刀受力數(shù)值如表1所示。

表1 不同巖石邊界的切深數(shù)值

2 刀盤支撐筋等效力學模型及布置優(yōu)化求解模型

2．1 刀盤支撐筋等效力學分析模型

根據實際情況和企業(yè)要求，本文將刀盤支撐筋優(yōu)化模型分為三部分：刀盤、支撐筋、后座。簡化的原則是：刪除不影響支撐筋位置分析結果的其他刀盤構件。得到的刀盤支撐筋等效力學分析模型如圖1所示。

圖1 刀盤支撐筋的等效力學分析模型

相關參數(shù)定義如下：密度ρ＝7．8×103kg／m3，泊松比v＝0．3，彈性模量E＝2．10×1011Pa，網格大小設定為30mm，網格劃分的單元數(shù)為3 166 050。

2．2 刀盤支撐筋布置設計優(yōu)化求解模型

刀盤支撐筋位置參數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 刀盤支撐筋位置優(yōu)化流程圖

基于上述流程，刀盤支撐筋布置優(yōu)化設計模型可描述為：

其中：f1、f2分別為刀盤整體最大應力和變形數(shù)值。

設計變量的上下界約束條件為：

其中：θi為各個支撐筋與y軸的夾角；n為支撐筋個數(shù)，n＝5。

刀盤上支撐筋與滾刀不干涉條件為：

其中：ΔVkj為刀盤上支撐筋與滾刀之間的干涉量；m為滾刀的齒數(shù)。

刀盤人孔、出碴口不發(fā)生干涉條件為：

其中：cuti∩OP為支撐筋與人孔、出碴孔的干涉量。

2．3 刀盤支撐筋位置與刀盤強度剛度間的映射模型

為了使刀盤支撐筋位置優(yōu)化求解成為可能，本文采用神經網絡方法建立刀盤支撐筋位置與刀盤強度剛度之間的關系。優(yōu)化模型數(shù)據采樣得到的響應面如圖3和圖4所示。由圖3和4可以看出：刀盤的應力和變形隨著角度θ1的變化呈非線性關系變化；刀盤支撐筋位置對刀盤結構應力分布和變形有明顯的影響。

圖3 角度θ1與刀盤變形關系

圖4 角度θ1與刀盤應力關系

3 數(shù)值仿真實驗結果與分析

以花崗片麻巖為邊界條件，采用多目標優(yōu)化算法進行求解，優(yōu)化循環(huán)次數(shù)為100，求解得到的刀盤應力、變形、參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化結果

本著刀盤所受應力最小、變形最小的原則，綜合分析選取方案二為最終優(yōu)化方案。表3為不同巖石邊界下原始方案與優(yōu)化方案二最大應力、變形對比結果。

表3 不同巖石邊界下原始方案與優(yōu)化方案二的最大應力、變形值對比

由表3可知，優(yōu)化模型在4種邊界條件下在最大變形相近的情況下的最大應力均小于原始模型，相比于原始方案，在刀盤最大變形量幾乎相同的前提下，優(yōu)化方案二在4種邊界條件下刀盤最大等效應力分別降低了24．5%、24%、24．2%、26．2%。應力的大幅度減小，使整個刀盤的使用壽命、工作穩(wěn)定性及排屑效率都得到進一步的提高。

4 結論

本文綜合考慮刀盤支撐筋支撐和出碴的功能，建立了以刀盤強度和剛度為優(yōu)化目標的刀盤支撐筋布置優(yōu)化設計模型，基于Workbench平臺采用神經網絡擬合方法建立了刀盤強度和剛度與刀盤支撐筋位置之間的映射關系，進而采用NSGA多目標優(yōu)化方法進行了有效求解。結果表明：3種巖石邊界和極限工況下，優(yōu)化求解的方法在刀盤強度和剛度方面均優(yōu)于原始方案，為TBM刀盤支撐筋結構設計提供了一種新的思路。

［1］ 夏毅敏，卞章括，暨智勇，等．復合式土壓平衡盾構刀盤CAD系統(tǒng)開發(fā)［J］．計算機工程與應用，2012，48（36）：64－69．

［2］ 譚青，張魁，夏毅敏，等．TBM 刀具三維破巖仿真［J］．山東大學學報，2009（6）：72－77．

［3］ 蘇翠俠，王燕群，蔡宗熙，等．盾構刀盤掘進載荷的數(shù)值模擬［J］．天津大學學報，2011（6）：522－528．

［4］ 蘇翠俠，蔡宗熙，王燕群，等．基于數(shù)值仿真的盾構刀盤載荷影響因素分析［J］．機械設計與研究，2012（4）：66－69．

［5］ 李震，霍軍周，孫偉，等．全斷面巖石掘進機刀盤結構主參數(shù)的優(yōu)化設計［J］．機械設計與研究，2010（9）：83－90．

［6］ Balling Ｒ Ｊ，Sobieszczanski S b．Optimization of coupled systems［J］．AIAA Journal，1996，34（1）：6－17．

［7］ Zhao J，Gong Ｑ Ｍ，Eisensten Z．Tunneling through a frequency changing and mixed ground［J］．Tunneling and Underground Space Technology，2007，22：388－400．

［8］ Potter Ｍ Ａ，De Jong D ．A cooperative coevolutionary approach to function optimization［G］／／Proceedings of the Third Conference on Parallel Problem Solving from Nature．Jerusalem：［s．n．］，1994：249－257．

［9］ 劉啟山．巖石隧道掘進機（TBM）施工及工程實例［M］．北京：中國鐵道出版社，2004．