桑松齡

（中鐵十八局集團(tuán) 第五工程有限公司，中國 天津 300459）

0 引言

全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)（TBM）是一種用于隧道暗挖施工，具有開挖、出碴、整機(jī)推進(jìn)和管片安裝等功能，集機(jī)械、電子、液壓、激光、控制等技術(shù)為一體的高度機(jī)械化和自動化的大型隧道開挖襯砌成套裝備。刀盤是TBM關(guān)鍵部件，是影響其掘進(jìn)性的決定性因素。支撐筋起著對刀盤部分的支承作用和廢屑傳遞排除作用，同時在主驅(qū)動裝置的作用下，將推力與扭矩傳遞到刀盤上，通過刀具的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和推進(jìn)直線運(yùn)動完成刀盤上的刀具對隧洞面巖土的剝離和去除，從而挖掘并保證得到預(yù)期形狀和尺寸的隧洞。

從國內(nèi)外學(xué)者對TBM研究的成果來看，夏毅敏等人結(jié)合盾構(gòu)刀盤構(gòu)型、開口和刀具布置規(guī)律等理論，開發(fā)了一種復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)刀盤CAD系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)刀盤、刀具的三維參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計［1］。譚青等人成功模擬了盤形滾刀滾壓破碎混凝土的施工過程，為刀盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［2］。王燕群等人利用有限元軟件ANSYS模擬了在不同工況及不同設(shè)計方案下刀盤和刀具的受力狀態(tài)，為盾構(gòu)刀盤刀具優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)［3］。蔡宗熙等人采用數(shù)值方法對刀盤掘進(jìn)過程進(jìn)行了全物理過程仿真，分析了地質(zhì)參數(shù)、施工參數(shù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)等對盾構(gòu)刀盤切削力及扭矩等動態(tài)掘進(jìn)載荷分布的影響［4］。以上論文多從刀盤結(jié)構(gòu)及施工參數(shù)等影響因素進(jìn)行考慮，未曾對刀盤支撐筋改進(jìn)方面進(jìn)行研究。李震等人根據(jù)相關(guān)刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計的具體工程技術(shù)要求，以刀盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度為優(yōu)化目標(biāo)建立了刀盤結(jié)構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化設(shè)計模型，設(shè)計模型中考慮了溜碴板板厚和支撐筋板厚等的設(shè)計［5］，但根據(jù)目標(biāo)函數(shù)歸一化的不同方案，設(shè)計后的刀盤的應(yīng)力和變形變化趨勢不一致。國外學(xué)者多以刀盤受力的理論模型和綜合預(yù)測模型來設(shè)計刀盤結(jié)構(gòu)［6－9］，也未曾通過改進(jìn)刀盤溜碴板處結(jié)構(gòu)來提高刀盤的強(qiáng)度。

本文綜合考慮刀盤支撐筋支撐和出碴的功能，建立了以刀盤強(qiáng)度和剛度為優(yōu)化目標(biāo)的刀盤支撐筋布置優(yōu)化設(shè)計模型，對TBM刀盤支撐筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計分析。

1 工況確定及載荷計算

為了更好地驗(yàn)證優(yōu)化分析的結(jié)果，基于引洮和青海等實(shí)際工程項(xiàng)目的地質(zhì)報告，本文選擇了4種巖石邊界與工況，分別是花崗片麻巖、泥質(zhì)粉砂巖、混合花崗巖和極限工況。

滾刀所受合力Ft（N）為：

其中：C為相關(guān)系數(shù)；T為滾刀提示寬度，mm；φ為滾刀與巖石接觸區(qū)域角P為切深；R為滾刀半徑，mm；σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；σt為巖石的抗拉強(qiáng)度，MPa；S為切間距，mm。

盤形滾刀在工作過程中受到的載荷有垂直力Fv和滾動力（切向力）FR，計算公式如下：

其中：β為Ft與水平方向的夾角。

4種工況下切深P值及滾刀受力數(shù)值如表1所示。

表1 不同巖石邊界的切深數(shù)值

2 刀盤支撐筋等效力學(xué)模型及布置優(yōu)化求解模型

2．1 刀盤支撐筋等效力學(xué)分析模型

根據(jù)實(shí)際情況和企業(yè)要求，本文將刀盤支撐筋優(yōu)化模型分為三部分：刀盤、支撐筋、后座。簡化的原則是：刪除不影響支撐筋位置分析結(jié)果的其他刀盤構(gòu)件。得到的刀盤支撐筋等效力學(xué)分析模型如圖1所示。

圖1 刀盤支撐筋的等效力學(xué)分析模型

相關(guān)參數(shù)定義如下：密度ρ＝7．8×103kg／m3，泊松比v＝0．3，彈性模量E＝2．10×1011Pa，網(wǎng)格大小設(shè)定為30mm，網(wǎng)格劃分的單元數(shù)為3 166 050。

2．2 刀盤支撐筋布置設(shè)計優(yōu)化求解模型

刀盤支撐筋位置參數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 刀盤支撐筋位置優(yōu)化流程圖

基于上述流程，刀盤支撐筋布置優(yōu)化設(shè)計模型可描述為：

其中：f1、f2分別為刀盤整體最大應(yīng)力和變形數(shù)值。

設(shè)計變量的上下界約束條件為：

其中：θi為各個支撐筋與y軸的夾角；n為支撐筋個數(shù)，n＝5。

刀盤上支撐筋與滾刀不干涉條件為：

其中：ΔVkj為刀盤上支撐筋與滾刀之間的干涉量；m為滾刀的齒數(shù)。

刀盤人孔、出碴口不發(fā)生干涉條件為：

其中：cuti∩OP為支撐筋與人孔、出碴孔的干涉量。

2．3 刀盤支撐筋位置與刀盤強(qiáng)度剛度間的映射模型

為了使刀盤支撐筋位置優(yōu)化求解成為可能，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立刀盤支撐筋位置與刀盤強(qiáng)度剛度之間的關(guān)系。優(yōu)化模型數(shù)據(jù)采樣得到的響應(yīng)面如圖3和圖4所示。由圖3和4可以看出：刀盤的應(yīng)力和變形隨著角度θ1的變化呈非線性關(guān)系變化；刀盤支撐筋位置對刀盤結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布和變形有明顯的影響。

圖3 角度θ1與刀盤變形關(guān)系

圖4 角度θ1與刀盤應(yīng)力關(guān)系

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以花崗片麻巖為邊界條件，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，優(yōu)化循環(huán)次數(shù)為100，求解得到的刀盤應(yīng)力、變形、參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果

本著刀盤所受應(yīng)力最小、變形最小的原則，綜合分析選取方案二為最終優(yōu)化方案。表3為不同巖石邊界下原始方案與優(yōu)化方案二最大應(yīng)力、變形對比結(jié)果。

表3 不同巖石邊界下原始方案與優(yōu)化方案二的最大應(yīng)力、變形值對比

由表3可知，優(yōu)化模型在4種邊界條件下在最大變形相近的情況下的最大應(yīng)力均小于原始模型，相比于原始方案，在刀盤最大變形量幾乎相同的前提下，優(yōu)化方案二在4種邊界條件下刀盤最大等效應(yīng)力分別降低了24．5%、24%、24．2%、26．2%。應(yīng)力的大幅度減小，使整個刀盤的使用壽命、工作穩(wěn)定性及排屑效率都得到進(jìn)一步的提高。

4 結(jié)論

本文綜合考慮刀盤支撐筋支撐和出碴的功能，建立了以刀盤強(qiáng)度和剛度為優(yōu)化目標(biāo)的刀盤支撐筋布置優(yōu)化設(shè)計模型，基于Workbench平臺采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法建立了刀盤強(qiáng)度和剛度與刀盤支撐筋位置之間的映射關(guān)系，進(jìn)而采用NSGA多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行了有效求解。結(jié)果表明：3種巖石邊界和極限工況下，優(yōu)化求解的方法在刀盤強(qiáng)度和剛度方面均優(yōu)于原始方案，為TBM刀盤支撐筋結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了一種新的思路。

［1］ 夏毅敏，卞章括，暨智勇，等．復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)刀盤CAD系統(tǒng)開發(fā)［J］．計算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（36）：64－69．

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