陳少克，田超安

（汕頭大學(xué) 工學(xué)院，廣東 汕頭 515063）

0 引言

隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展及最大限度提高經(jīng)濟(jì)效益的需要，熱成型設(shè)備必須進(jìn)一步提高生產(chǎn)效率及降低生產(chǎn)成本［1］。熱成型主要包括送料、加熱、成型、冷卻、脫模及堆疊等工序，而成型、冷卻和脫模均在開合模機(jī)構(gòu)的輔助下實(shí)現(xiàn)，開合模機(jī)構(gòu)性能是影響熱成型效率及制品質(zhì)量的重要因素［2］。

目前，熱成型開合模機(jī)構(gòu)主要有液壓機(jī)械式和伺服滾珠絲桿式。液壓機(jī)械式開合模機(jī)構(gòu)采用液壓缸驅(qū)動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)作，帶動(dòng)模具開合，由于液壓缸動(dòng)作不平穩(wěn)，使模具沖擊較大，影響制品質(zhì)量且難以實(shí)現(xiàn)高速開合模。伺服滾珠絲桿式開合模機(jī)構(gòu)采用伺服電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲桿驅(qū)動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)模具開合，每次開模與合模均需電機(jī)、滾珠絲桿正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)，要求滾珠絲桿加速度較大，難以實(shí)現(xiàn)高速開合模。

鑒于現(xiàn)有熱成型機(jī)開合模機(jī)構(gòu)的不足，筆者設(shè)計(jì)了一套全新的曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)。

1 熱成型機(jī)曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

在熱成型機(jī)中，要求其開合模機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、鎖?？煽俊⒔Y(jié)構(gòu)緊湊，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)要求，筆者設(shè)計(jì)了一套全新的曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)，開合模行程不小于90mm，合模力80kN，開合模速度30次／min。

所設(shè)計(jì)的曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)如圖1所示。開合模機(jī)構(gòu)的主要功能是驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)5上下運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)模具開合。曲柄1可繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，中間桿2一端與曲柄鉸B連接，另一端與下肘桿3及上肘桿4在C點(diǎn)以復(fù)合鉸鏈形式連接，下肘桿3可繞固定點(diǎn)D往復(fù)擺動(dòng)；上肘桿4可繞工作臺(tái)的E點(diǎn)擺動(dòng)；工作臺(tái)5只能做上下的直線運(yùn)動(dòng)。

圖1 熱成型機(jī)曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)

在熱成型機(jī)工作過(guò)程中，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，通過(guò)中間桿2驅(qū)動(dòng)下肘桿3和上肘桿4分別繞D點(diǎn)和E點(diǎn)擺動(dòng)，使工作臺(tái)5上下滑動(dòng)，完成開合模動(dòng)作。

2 開合模機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)建模［3，4］

曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)為單自由度六桿機(jī)構(gòu)，曲柄旋轉(zhuǎn)中心為動(dòng)力輸入軸，可用曲柄轉(zhuǎn)角描述機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立笛卡爾直角坐標(biāo)系。

將各桿視為矢量，這樣機(jī)構(gòu)就構(gòu)成了兩個(gè)封閉的矢量多邊形ABCDF及ABCEH，可得：

將封閉矢量方程組（1）用復(fù)數(shù)矢量法表示：

其中：θ1、θ2、θ3、θ4分別為桿AB、BC、CD、CE 的角位移。

應(yīng)用歐拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ將方程組（2）的實(shí)部與虛部分離，得位移關(guān)系：

將方程組（3）、（4）對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)得速度關(guān)系：

其中：ω1、ω2、ω3、ω4分別為桿AB、BC、CD、CE 的角速度；vE為工作臺(tái)的線速度。

將方程組（3）、（4）對(duì)時(shí)間求二次導(dǎo)數(shù)得加速度關(guān)系：

其中：α1、α2、α3、α4分別為桿 AB、BC、CD、CE 的角加速度；aE為工作臺(tái)的加速度。

3 機(jī)構(gòu)校核及仿真分析

以上述數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，代入初步設(shè)計(jì)參數(shù)：AB＝60mm，BC＝200mm，CD＝200mm，CE＝200mm，AF＝200mm，F(xiàn)D＝260mm，合模力Fmax＝80kN。應(yīng)用MATLAB軟件編程求解可得工作臺(tái)的位移曲線、速度曲線、加速度曲線及曲柄轉(zhuǎn)矩曲線［5，6］，分別見圖2、圖3、圖4和圖5。

圖2 工作臺(tái)位移曲線

圖3 工作臺(tái)速度曲線

圖4 工作臺(tái)加速度曲線

由工作臺(tái)位移曲線可知：工作臺(tái)的最大開合模行程為92．4mm，大于工藝所要求的開合模行程90mm，滿足設(shè)計(jì)要求。0s～0．89s為開模階段，0．89s～2s為合模階段。

由工作臺(tái)速度曲線可知：工作臺(tái)的最大速度為224．9mm／s，曲線整體過(guò)渡較平滑，沒有速度突變現(xiàn)象，且最大速度發(fā)生在開模階段，不影響制品的成型，滿足工作臺(tái)平穩(wěn)運(yùn)行的要求。

圖5 曲柄轉(zhuǎn)矩曲線

由工作臺(tái)加速度曲線可知：工作臺(tái)的最大加速度為1 247mm／s2，同樣發(fā)生在開模階段。開模階段加速度較大，使模具迅速打開，有利于提高工作效率；合模階段加速度較小，工作臺(tái)運(yùn)行平穩(wěn)，有利于制品成型，從而可以在保證制品成型質(zhì)量的前提下提高生產(chǎn)速度。

圖5中的曲柄轉(zhuǎn)矩曲線顯示了曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)在一個(gè)工作循環(huán)中曲柄處所需輸入的轉(zhuǎn)矩變化情況，最大轉(zhuǎn)矩為273．7N·m。開模階段及合模階段前部分行程即0s～1．65s，伺服電機(jī)只需克服重力帶動(dòng)工作臺(tái)及模具上下運(yùn)動(dòng)，故所需轉(zhuǎn)矩較?。辉诤夏＜磳⑼瓿傻倪^(guò)程中即1．65s～2s，伺服電機(jī)除克服重力外，還需帶動(dòng)曲柄肘桿合模機(jī)構(gòu)對(duì)模具施加鎖模力，故在此階段所需曲柄轉(zhuǎn)矩最大。

4 小結(jié)

筆者通過(guò)分析熱成型工藝對(duì)開合模機(jī)構(gòu)性能的需求，設(shè)計(jì)了一套曲柄肘桿開合模機(jī)構(gòu)，并建立機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，得到了工作臺(tái)的位移、速度、加速度及曲柄轉(zhuǎn)矩曲線，驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。所建數(shù)學(xué)模型可為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)參數(shù)可為控制器設(shè)計(jì)提供詳細(xì)參數(shù)。同時(shí)，上述設(shè)計(jì)分析方法具有一般實(shí)用性，可以用于多種機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及分析。

［1］ Grande Joseph A．Thermoforming［J］．Plastic Technology，2006，52（6）：120．

［2］ 王晨光，張健，包能勝，等．制杯機(jī)五孔斜排雙曲肘合模機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究［J］．工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2010，17（1）：30－34．

［3］ 閆政，權(quán)龍，田慧琴．注射機(jī)雙肘桿鎖模機(jī)構(gòu)的建模與仿真［J］．液壓氣動(dòng)與密封，2007（3）：30－33．

［4］ 王國(guó)寶．注射機(jī)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［D］．太原：太原理工大學(xué)，2011：16－21．

［5］ 方雅，孫友松，胡建國(guó)，等．基于 MATLAB的伺服機(jī)械壓力機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)／動(dòng)力學(xué)仿真研究［J］．中國(guó)機(jī)械工程，2012，23（3）：339－342．

［6］ 沈孝通．基于MATLAB的平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析［J］．機(jī)械工程師，2011（7）：76－79．