李鐵鵬，喬相信

(1.海裝兵器部艦炮處，北京100841;2.沈陽理工大學(xué)，遼寧沈陽110159)

裝藥彈丸在受到高速?zèng)_擊時(shí)，內(nèi)部裝藥受到力和熱的耦合等作用，在沖擊靶板過程中裝藥局部會(huì)形成熱點(diǎn)、受損并提高裝藥起爆感度，導(dǎo)致過多的熱點(diǎn)產(chǎn)生從而引起裝藥早炸，使得在彈丸未完全侵入靶板時(shí)發(fā)生爆炸。而裝藥受到破壞形式一般有拉壓破壞或剪切破壞，根據(jù)第三強(qiáng)度理論，很多材料受到過載的剪切力作用會(huì)導(dǎo)致材料發(fā)生塑性變形而屈服進(jìn)而導(dǎo)致裝藥受損，所以研究裝藥受到的剪切載荷顯得尤為重要。

LS-DYNA有限元分析軟件能進(jìn)行各種顯式動(dòng)力分析，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速?zèng)_撞，爆炸等非線性動(dòng)力沖擊問題，且可靠性高，能夠比較真實(shí)地模擬復(fù)雜問題。韓小平［1］等對(duì)含能材料在沖擊載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元分析以及裝藥中熱點(diǎn)形成機(jī)理進(jìn)行了研究。焦志剛［2］等通過對(duì)半穿甲彈侵徹不同厚度靶板的數(shù)值模擬和炸藥安定性進(jìn)行考察，并對(duì)殼體應(yīng)力和裝藥應(yīng)力進(jìn)行分析，得出靶板厚度的增加對(duì)裝藥安定性產(chǎn)生威脅。王春奎［3］等通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了高溫下LY-12動(dòng)態(tài)充塞剪切破壞與靜態(tài)剪切破壞強(qiáng)度，表明隨著溫度的升高，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于同溫度靜態(tài)強(qiáng)度。

本文運(yùn)用LS-DYNA動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件對(duì)球形頭部彈丸垂直侵徹鋁合金靶板過程進(jìn)行了模擬，研究了彈丸侵徹過程中裝藥的剪切載荷響應(yīng)規(guī)律，分析了幾個(gè)重要觀測(cè)部位的剪應(yīng)力分布，可對(duì)裝藥彈丸的設(shè)計(jì)及安全性研究提供參考。

1 仿真過程中的基本假設(shè)

為便于模擬計(jì)算，仿真過程中采用以下基本假設(shè):

(1)不考慮裝藥因沖擊過程中溫度影響而產(chǎn)生的強(qiáng)度變化;

(2)為研究殼體與裝藥之間的力的傳遞，假設(shè)殼體與裝藥始終接觸無分離;

(3)裝藥不因沖擊載荷過大而發(fā)生大變形。

2 物理模型的建立

彈殼材料為 4340鋼，總長(zhǎng)度 50mm，直徑10mm，頭部為球形，殼體壁厚1mm，底部厚2mm，裝藥為圓柱形鑄裝 B炸藥，長(zhǎng)度43mm，直徑8mm。靶板為圓柱形鋁板，直徑120mm，厚度為20mm。彈丸以900m/s的速度垂直侵徹鋁合金靶板，采用cm-g-μs單位制建模，如圖1所示。

圖1 彈丸侵徹靶板模型

3 計(jì)算模型的建立

采用三維Language網(wǎng)格算法和實(shí)solid164單元。彈體和靶板采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程。炸藥采用隨動(dòng)塑性材料模型。Johnson-Cook模型的基本公式為［4］

式中:Y為屈服應(yīng)力;εp為等效塑性應(yīng)變;為規(guī)范化等效塑性應(yīng)變;TH=(T-Troom)/(Tmelt-Troom)，Tmelt和Troom分別為殼體材料的熔點(diǎn)和室溫;A、B、C、m、n為根據(jù)文獻(xiàn)［5］提供的材料常數(shù)。

表1 材料性能參數(shù)

計(jì)算中裝藥為各向同性材料，其強(qiáng)度采用Von-Mises準(zhǔn)則描述，動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力為200MPa。未爆炸藥和已爆炸藥的狀態(tài)方程均采用JWL狀態(tài)方程［6］，即:

式中:e為初始比內(nèi)能;F、L、R1、R2和ω均為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。數(shù)值見參考文獻(xiàn)［6］。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 彈丸穿靶過程

圖2～圖5為選取的幾個(gè)重點(diǎn)觀察時(shí)刻彈丸穿靶過程示意圖。

圖2 初始時(shí)

圖3 22μs時(shí)

圖4 66μs時(shí)

圖5 完全貫穿時(shí)

由圖看出，彈丸撞擊靶板的初始階段，彈丸前部受到明顯的壓縮而發(fā)生墩粗現(xiàn)象，隨著彈丸逐漸穿透靶板，墩粗現(xiàn)象逐漸向彈丸后部延展，彈丸殼體受力較大，殼體和裝藥均發(fā)生變形，貫穿靶板后應(yīng)力趨于穩(wěn)定。

4.2 裝藥前端觀察點(diǎn)剪應(yīng)力分析

在裝藥頭部徑向選取的三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)及各觀測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線分別如圖6和圖7所示。

由圖7可知，在彈丸沖擊靶板的初始階段，由于裝藥前端部分受到靶板和裝藥后部的擠壓，各單元發(fā)生變形，剪應(yīng)力快速增大，至22μs左右形成突躍。隨著裝藥前端變形趨勢(shì)逐漸減弱，剪應(yīng)力逐漸開始卸載，至60μs左右，卸載基本結(jié)束并形成剪切殘余應(yīng)力。在裝藥前端，裝藥邊緣位置剪應(yīng)力最大，越靠近中心剪應(yīng)力越小，其剪切殘余應(yīng)力也越小。

圖6 裝藥前端觀測(cè)點(diǎn)位置

圖7 各點(diǎn)剪應(yīng)力時(shí)程曲線

4.3 裝藥尾部觀測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力分析

在裝藥尾部沿徑向選取的四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)及各觀測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線分別如圖8和圖9所示。

圖8 裝藥尾部觀測(cè)點(diǎn)位置

圖9 各點(diǎn)剪應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖知尾端各單元受到的剪應(yīng)力較小，但是由于處于裝藥和殼體的交界處，應(yīng)力波在該處發(fā)生透射會(huì)形成明顯的震蕩，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。與裝藥前端剪應(yīng)力趨勢(shì)相反，后端中心處剪應(yīng)力較大且震蕩幅度較高，越靠近裝藥邊緣，剪應(yīng)力越小。情況與實(shí)際分析結(jié)果一致。

4.4 裝藥中部觀測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力分析

在裝藥中部徑向選取的四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)及各觀測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線分別如圖10和圖11。

圖10 裝藥中部觀測(cè)點(diǎn)位置

圖11 各點(diǎn)剪應(yīng)力時(shí)程曲線

中部裝藥各觀測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力曲線與裝藥前端相比各點(diǎn)剪應(yīng)力均有所下降，在前期剪應(yīng)力迅速上升階段幾乎無明顯震蕩，近似成線性增長(zhǎng)。35μs以后，剪應(yīng)力開始卸載，但是卸載過程及穩(wěn)定后的殘余應(yīng)力均出現(xiàn)明顯的震蕩，各觀測(cè)點(diǎn)峰值壓力大小無明顯變化，殘余應(yīng)力越靠近裝藥邊緣越大。

4.5 裝藥各處觀察點(diǎn)峰值壓力對(duì)比

為比較各觀測(cè)點(diǎn)剪應(yīng)力變化情況，將模擬計(jì)算得到的16個(gè)單元觀測(cè)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力整理并分別繪制成曲線如圖12和表2所示。

圖12 沿徑向選取單元最大剪應(yīng)力峰值圖

由圖可知，在裝藥徑向，前端沿徑向剪應(yīng)力最大，中部單元剪應(yīng)力差距較小，尾部沿徑向剪應(yīng)力減小。在裝藥軸向上，呈現(xiàn)裝藥前端各點(diǎn)剪應(yīng)力較大，越靠近裝藥尾部剪應(yīng)力越小的趨勢(shì)。在考慮裝藥安全性方面，應(yīng)重點(diǎn)考慮裝藥前端其邊緣位置剪應(yīng)力的危險(xiǎn)。

表2 單元位置編號(hào)及最大剪力值 GPa

5 結(jié)論

LS-DYNA動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件模擬計(jì)算的裝藥與殼體不發(fā)生分離情況下，裝藥彈丸侵徹鋁合金靶過程中各單元的剪應(yīng)力結(jié)果表明:

(1)裝藥前端剪應(yīng)力較大，沿徑向越靠近邊緣最大剪應(yīng)力越大;裝藥中部和后部剪應(yīng)力沿徑向變化趨勢(shì)不明顯。

(2)沿裝藥軸向，越靠近裝藥底部最大剪應(yīng)力越小，但由于裝藥尾部處于裝藥與殼體交界面，應(yīng)力波產(chǎn)生的震蕩頻率較高，該處也較危險(xiǎn)。

(3)對(duì)于侵徹型彈丸，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮前端位置裝藥的塑性變形和應(yīng)力集中問題，其剪切應(yīng)力和殘余應(yīng)力不應(yīng)過大。

［1］韓小平，張?jiān)獩_，沈亞鵬，等.含能材料在沖擊載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元分析及熱點(diǎn)形成機(jī)理的數(shù)值模擬［J］.兵工學(xué)報(bào)，1996，(2):17-22.

［2］焦志剛，郭秋萍，劉宗超.半穿甲彈侵徹過程中裝藥安定性數(shù)值分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2012，32(2):92-96.

［3］王春奎，劉小平，鄭融.LY-12鋁高溫凝聚態(tài)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究［J］.高壓物理學(xué)報(bào)，1992，6(2):113-117.

［4］何濤，楊競(jìng)，金鑫.ANSYS10.0LS-DYNA非線性有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［5］時(shí)黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進(jìn)行顯示動(dòng)力分析［M］.清華大學(xué)出版社，2004.

［6］陳清疇，蔣小華，李敏，等.RDX基高聚物粘結(jié)炸藥JWL狀態(tài)方程［J］.含能材料，2011，19(2):215-218.