宋 凱,龐 宏,馬平全
(沈陽理工大學信息科學與工程學院,遼寧沈陽110159)
傳統(tǒng)信號處理方法是在Fourier分析基礎上,適用于具有線性、高斯性和平穩(wěn)性特點信號的處理,而對于非平穩(wěn)信號的處理則顯得不適應。雖然加窗Fourier變換克服了傳統(tǒng)傅里葉變換的不足,但仍然受到Heisenberg測不準原理的約束。1998年,工作于NASA的美籍華人N.E Huang等[1-2]提出了經驗模態(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition,簡稱EMD),是分析非線性、非穩(wěn)定信號的全新方法,該方法從根本上克服了Fourier變換的局限性,是一種更具適應性的時頻局部化分析方法。
通過近年的發(fā)展與實踐,EMD方法作為一種新的信號處理手段已經廣泛應用于對非線性、非平穩(wěn)信號的處理,是一種自適應的信號處理方法[3]。目前EMD方法已被應用于信號的降噪、濾波處理、爆破振動信號分析、電網故障分析、電能質量檢測、機械故障診斷、水下目標提取等領域。
油管傳輸射孔(Tubing conveyed perforation,簡稱TCP)是當前國內外油田測井過程中廣泛應用的射孔技術之一[4-5]。TCP射孔信號具有頻率時變的特性,是一種典型的非線性、非平穩(wěn)信號。本文提出采用EMD理論方法分析處理TCP射孔產生的振動信號,提取事件特征,作出相應事件的判斷,進而為油井開發(fā)提供信息支持。
經驗模態(tài)分解方法不采用Fourier變換對信號由各種正弦信號組成的定義,認為任意一個信號x(t)都是由一系列不同的、簡單的非正弦函數(shù)的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,簡稱IMF)組成[6],因而任意一個信號x(t)都可以分解成若干頻率從高到低的本征模態(tài)函數(shù)之和。一個本征模態(tài)函數(shù)必定滿足以下兩個條件:
(1)在整個信號時間段內零值點的數(shù)目與極值點的數(shù)目必須相等或者最多相差為一。
(2)在信號中的任一數(shù)據點,由局部極大值點構成的上包絡線和局部極小值點構成的下包絡線的均值為零,即信號波形關于時間軸局部對稱。
在實際中采集到的信號都不是IMF,對原始信號進行EMD分解的具體步驟如下:
(1)首先找出x(t)的所有極大特征值點,采用三次樣條插值法擬合出原始數(shù)據序列的上包絡線eupp(t);同理找出的所有極小特征值點,擬合出下包絡線elow(t)。計算出上下包絡線的均值,記為m1(t)
(2)原始數(shù)據信號x(t)減去均值m1(t)即可得到一個去除低頻的新的數(shù)據信號 h1(t),h1(t)=x(t)-m1(t)。如果h1(t)為一個IMF分量則停止分解。
(3)一般h1(t)依然不是IMF分量信號,因而需要對h1(t)重復進行上述處理過程,重復k次直到h1k(t)符合IMF特征的定義要求,所得到的均值趨向零為止。這樣就獲得了原始信號的第一階IMF分量c1(t),此分量是信號x(t)中最高的頻率分量。
(4)將c1(t)從x(t)中分出來即可得到一個去除高頻率分量的信號r1(t),既有:
為了進一步得到更低頻率的分量信號,將r1(t)作為原始信號,重復(1)、(2)和(3)過程得到第二個IMF分量c2(t)。重復n次,直到符合預先設定好的停止規(guī)則,最終得到n個IMF分量,結果如下:
聯(lián)合式(4)和式(5)得原始信號x(t)可表示為
EMD分解中第一個循環(huán)過程是求取IMF分量的過程,被稱為Shifting(篩選)過程。篩選過程一定要有一個篩選準則,否則會達不到預期效果。稱這個篩選準則為柯西類收斂準則:
當SD的取值介于0.2~0.3之間時,篩選過程終止,進入下一個過程[7]。
對于一段完整的TCP射孔信號,由于射孔時間非常短暫,所以首先要對原始信號進行時域和頻域的聯(lián)合分析,找到其射孔時刻,截取有效的信號段,忽略一些不相關的片段。這樣不僅排除了噪聲的干擾,而且極大地提高了EMD處理信號的效率。
TCP射孔槍種類不同,射孔彈的彈間距和彈數(shù)也各不相同。射孔槍有的只有一支,有的由多支連接而成,射孔彈的安裝也呈一定的相位,有的呈60°,也有90°的等。如果只有一支槍,爆破過程中信號不會出現(xiàn)明顯拐點,如果由多支槍連接而成,連接處的相位可能會有不規(guī)律的變化,這樣射孔爆破過程中信號波形會出現(xiàn)明顯拐點。只要從波形中找到拐點,即可記為一個射孔彈爆點。
圖1和圖3分別為兩個不同的TCP射孔的有效截取信號,對其進行EMD分解分別得到其第一階IMF分量,如圖2和圖4所示。
圖1 TCP射孔信號
圖2 第一階IMF分量
圖3 TCP射孔信號
圖4 第一階IMF分量
由圖1~4可看出,原始有效數(shù)據波形不能判斷出射孔彈爆破點,而在第一階IMF分量的波形圖中可總結兩點,其一,IMF分量波形的每一個周期對應原始數(shù)據波形中的一個拐點。其二,IMF分量波形總體受到阻尼作用而振幅逐漸衰減,而中間時刻有一個振幅增加的趨勢,這實際是射孔爆破能量不斷產生的過程。當波形呈指數(shù)曲線衰減時即認為射孔完畢。在相鄰兩個拐點之間是均勻傳爆的,所以只要結合時域波形確定相鄰兩個拐點之間時間間隔與相鄰射孔彈的爆破時間間隔求商,即可確定相鄰兩個信號拐點之間射孔彈爆破數(shù)目。
以16彈/m的射孔槍為例來說明對TCP射孔信號的識別。16彈/m即彈間距為0.0625m,而導爆索的傳爆速度為7200~8000m/s。設其速度為7200m/s,則相鄰兩個射孔彈的爆炸時間間隔為8.6μs,這樣在兩個拐點之間的射孔彈爆破數(shù)目即可確定。
通過對采集到的TCP射孔爆破信號進行加窗處理,截取有效片段,以減小進行EMD分解處理的工作量,同時提高EMD處理效率。由于射孔爆破信號必定為高頻信號,所以對有效的片段信號進行EMD分解,取其第一階高頻IMF分量。對比截取的有效射孔信號,對第一階IMF分量進行時頻聯(lián)合域分析,最終找到爆破點數(shù)目。這是一種全新的對TCP射孔信號的處理手段。
雖然EMD處理過程中存在一定誤差,但是對射孔質量的判定在允許范圍內。通過EMD方法對油管傳輸射孔信號進行識別解決了當前油田射孔過程中依據經驗人工判斷所造成的誤判、錯判等問題,對于獲取整個射孔過程信息提供了科學而有力的依據??傊?,EMD處理方法對于TCP射孔爆破信號的識別處理是一種新的嘗試,值得深入研究與探討。
[1]Norden E Huang,Z Shen,Steven R.Long,et al.The empirical mode decomposition and the Hilebert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London.A,1998(454):903-995.
[2]Norden E Huang,Z Shen,Steven R.Long.A NEW VIEW OF NONLINEAR WATER WAVES:The Hilbert Spectrum[J].Annu.Rev.Fluid.Mech,1999(31):417-457.
[3]劉軍,馮艷君,劉偉軍.基于固定半徑圓模板匹配的基因芯片網格定位方法[J].沈陽理工大學學報,2011,30(1):9-11.
[4]周曌.TCP射孔技術概述[J].火工品,1996(2):38-41.
[5]劉貫虹,朱建新.油管輸送射孔(TCP)監(jiān)測識別系統(tǒng)[J].測井技術,2008,32(2):128-133.
[6]周晨賡.幾種信號分析方法對非線性、非平穩(wěn)信號分析效果的比較[J].山東電子(電子技術與應用),2003(4):43-45.
[7]王宏禹,邱天爽,陳喆.非平穩(wěn)隨機信號分析與處理[M](第二版).北京:國防工業(yè)出版社,2008.