劉一錚

0 引 言

腦白質(zhì)疏松癥［1］臨床表現(xiàn)為認(rèn)知存在障礙以及產(chǎn)生憂郁等癥狀的腦白質(zhì)發(fā)生病變的疾病。醫(yī)學(xué)研究現(xiàn)狀表明，腦白質(zhì)疏松癥能產(chǎn)生認(rèn)知功能障礙的情況不單單與病變發(fā)生區(qū)域大小有關(guān)系，而且還與病變發(fā)生的具體位置有聯(lián)系。現(xiàn)在，醫(yī)生對發(fā)生腦白質(zhì)病變區(qū)域的大小和所在具體位置判斷［2］大體還是通過以前的臨床經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀的判斷與估計(jì)，但是這種主觀的判斷和估計(jì)會(huì)降低對病變診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。所以，將腦白質(zhì)病變區(qū)域的邊緣和形狀提取出來，從而確定病變區(qū)域的大小和具體位置，以此斷定發(fā)生病情，對病變程度的準(zhǔn)確性診斷具有一定的臨床意義。

腦白質(zhì)疏松癥的病變區(qū)域［3］在核磁共振成像（T2）的表現(xiàn)為高亮信號，但是區(qū)域邊緣部分模糊，而CV模型對輪廓邊緣模糊化、灰度變化不明顯的圖像有很好的分割和提取效果。從而結(jié)合腦白質(zhì)病變區(qū)域圖像特征和CV模型算法分割優(yōu)勢，由鄭興華［4］等提出了基于CV模型的腦白質(zhì)疏松癥磁共振圖像病變區(qū)域分割。國外有Chan F T［5］等提出了簡化泛函CV模型，利用幾何活動(dòng)輪廓的內(nèi)外部的全局信息［6］得到了應(yīng)用。但是CV模型［7］在被遮擋或者存在大量干擾源時(shí)往往無法正確識(shí)別目標(biāo)，所以將待分割區(qū)域的能量泛函模型加入先驗(yàn)形狀，達(dá)到分辨被遮擋物體或者邊緣部分缺失的檢測目標(biāo)。文中在原有CV模型上添加了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)［8］算法得到先驗(yàn)形狀，然后通過區(qū)域標(biāo)定法和閾值算法得到符號圖，從而計(jì)算出它的符號距離函數(shù)圖［9］，并將其插入到CV模型能量泛函中，得到新的先驗(yàn)形狀CV模型，將此新模型用于腦白質(zhì)圖像分割，能良好地解決分割丟失信息，將分割的準(zhǔn)確性提高。

1 CV模型圖像對腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域分割模型的建立

采用MRI腦白質(zhì)疏松癥病變圖像的像素為256＊256，在VC程序中，將圖像信息轉(zhuǎn)換為二維灰度數(shù)組，灰度為0～255，代入到CV模型中，其主要原理是將圖像分為分段且連續(xù)的灰度函數(shù)，當(dāng)演化曲線接近被測目標(biāo)的邊緣時(shí)，能量泛函［10］取得極小值，能量泛函表示為:

式（1）中前兩項(xiàng)表示使閉合輪廓曲線得到平滑演化［11］，后兩項(xiàng)表示曲線內(nèi)外部區(qū)域灰度值與C1和C2的平均誤差。當(dāng)演化曲線C為區(qū)域的輪廓時(shí)，函數(shù)能量值E（c，c1，c2）達(dá)到最小。

水平集方法描述曲線為:

為了將式（1）修改為水平奇函數(shù)φ（x，y）的能量泛函，從而引入 Heaviside函數(shù)［12］H（φ），見下式:

用 Euler-Lagrange［13］方法推導(dǎo)式（2），即得CV模型的水平集演化方程:

δ（φ）為狄克拉函數(shù)［14］，初始條件為φ（x，y，0）＝φ0（x，y，0）。其中，φ（x，y，0）＝φ0（x，y，0）為定義的初始曲線。利用數(shù)值差分，可以求得每次迭代后的φn＋1作為水平集當(dāng)前時(shí)刻的近似解。隨著演化曲線不斷迭代，水平集函數(shù)可能發(fā)生退化，這可能使計(jì)算的解出現(xiàn)不穩(wěn)定。因此，水平集函數(shù)需要反復(fù)初始化符號距離函數(shù)，但是構(gòu)造符合距離函數(shù)的計(jì)算量很大，大大延誤了分割時(shí)間，并且在分割過程中，腦白質(zhì)容易出現(xiàn)被其它病變部位物體遮擋。因此采用了改進(jìn)的CV模型，即先驗(yàn)形狀模型。

2 形態(tài)學(xué)先驗(yàn)形狀CV模型建立

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種基于集合變換的方法［15］，即其基本運(yùn)算是集合之間的各種運(yùn)算。腐蝕處理和膨脹處理是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法中兩種基本運(yùn)算，它們的組合運(yùn)算可以得到各類復(fù)雜的形態(tài)學(xué)運(yùn)算算法。

腐蝕運(yùn)算可表示為:

膨脹運(yùn)算可表示為:

采用上述方法得到腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域作為CV模型的先驗(yàn)形狀。然后，采用閾值處理方法去除大部分的灰質(zhì)、血管和低對比度的脂肪組織［16］；之后，利用形態(tài)學(xué)重建濾波器［17］將與腦白質(zhì)疏松病變區(qū)域鄰接的器官分離；最后，采用區(qū)域標(biāo)定法［18］得到初始的腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了證明文中提出的分割效果，將原CV模型的分割結(jié)果與文中的分割結(jié)果進(jìn)行對照。

腦白質(zhì)病變區(qū)域呈現(xiàn)大小不等斑塊狀分布的原圖如圖1所示。

圖1 腦白質(zhì)疏松癥原圖像

腦白質(zhì)病變區(qū)域原圖實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置迭代50次，如圖2和圖3所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖2 文中算法迭代50次求取的邊緣

圖3 文中算法迭代50次分割的結(jié)果

圖4 CV模型提取的斑塊邊緣

圖5 CV模型提取的斑塊

圖2和圖3分別為所對應(yīng)提取的腦白質(zhì)邊緣和腦白質(zhì)輪廓，白色曲線標(biāo)識(shí)出來的即為腦白質(zhì)輪廓。將文中的分割結(jié)果與傳統(tǒng)CV模型分割結(jié)果（見圖4和圖5）比較，可以看出文中的自動(dòng)分割算法能夠準(zhǔn)確地將大小不等斑塊狀的腦白質(zhì)病變區(qū)域的輪廓分割出來，得到良好的分割結(jié)果，雖然在連通區(qū)域斑塊很小，不連續(xù)上的圖像存在較小的分割誤差，但總體來說達(dá)到的分割結(jié)果較好，大大縮短了分割時(shí)間，見表1。

表1 分割結(jié)果比較

4 結(jié) 語

根據(jù)腦白質(zhì)疏松癥病變圖像在MRI成像特點(diǎn)，提出了一種新型的基于CV模型的腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域分割的新方法。與傳統(tǒng)CV模型結(jié)果進(jìn)行比較，文中算法可以準(zhǔn)確地提取出腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域邊緣和輪廓，大大的避免因?yàn)槿四X圖像復(fù)雜性而造成的分割錯(cuò)誤和誤差，得到正確的腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域的分割結(jié)果，以及病變產(chǎn)生區(qū)域的大小和具體病變位置，為在腦白質(zhì)疏松癥患醫(yī)生的診斷提供了準(zhǔn)確的依據(jù)，具有臨床輔助的診斷價(jià)值。

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