張桐林，郝寬勝，段汝嬌

(1.鐵道部經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院鐵路工程定額所，北京 100038;2.中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100013)

定位器是接觸網(wǎng)定位裝置中的關(guān)鍵功能部件，它對(duì)電力機(jī)車能否安全提速和高速運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用［1］。計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)特有的測量結(jié)果直觀，便于存檔等優(yōu)點(diǎn)，有助于降低鐵路維護(hù)成本，提高鐵路服務(wù)質(zhì)量和安全性［2，3］。

本文提出基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的接觸網(wǎng)定位器坡度動(dòng)態(tài)測量算法，并對(duì)測量流程及其關(guān)鍵算法進(jìn)行深入研究。首先采用中值濾波算法和維納濾波算法對(duì)拍攝到的圖像序列進(jìn)行圖像預(yù)處理;然后對(duì)序列圖像中的接觸網(wǎng)定位器進(jìn)行提取識(shí)別以及角點(diǎn)檢測;接著選用NCC角點(diǎn)匹配算法對(duì)檢測序列圖像中的檢測到的角點(diǎn)進(jìn)行匹配;在匹配角點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用基于仿射不變性的直線匹配算法，對(duì)各幅圖像中的直線進(jìn)行匹配以獲取圖像序列中各圖像直線的夾角，實(shí)現(xiàn)定位器坡度的自動(dòng)動(dòng)態(tài)測量。最后給出計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證所提出算法的有效性。

1 定位器圖像預(yù)處理

1.1 圖像濾波

圖像噪聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程。在圖像獲取過程中，圖像傳感器的工作情況會(huì)受到各種因素的影響，如環(huán)境條件、光源及攝像鏡頭等器件的質(zhì)量、電磁干擾等，都是獲取圖像過程中產(chǎn)生噪聲的因素;而在圖像的傳輸過程中，主要受所用傳輸信道的干擾。為了穩(wěn)定地進(jìn)行特征提取等后續(xù)處理，必須消除噪聲，校正失真，進(jìn)行圖像濾波。經(jīng)大量試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，由攝像機(jī)拍攝得到的圖像受到椒鹽噪聲和零均值高斯噪聲的影響較嚴(yán)重。這些噪聲會(huì)使圖像變得模糊、細(xì)節(jié)喪失、改變?cè)瓐D像像素值，甚至掩蓋原來的圖像信息，使得圖像發(fā)生失真及退化。針對(duì)圖像中存在的椒鹽噪聲和零均值高斯噪聲，普遍采用中值濾波算法或均值濾波算法加以消除［4］。

1.2 運(yùn)動(dòng)模糊復(fù)原

在對(duì)接觸網(wǎng)定位裝置的拍攝過程中，安裝在檢測機(jī)車車頂?shù)臄z像機(jī)相對(duì)于定位裝置，在曝光的瞬間處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，被拍攝的定位裝置在圖像中可能會(huì)出現(xiàn)位移，即出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊現(xiàn)象。運(yùn)動(dòng)模糊的退化模型如圖1所示，假設(shè)物平面上的真實(shí)圖像用f(x，y)表示，通過成像系統(tǒng)H，采集到的運(yùn)動(dòng)模糊圖像用g(x，y)表示。運(yùn)動(dòng)模糊恢復(fù)過程，就是反解模糊退化模型的過程。運(yùn)動(dòng)模糊復(fù)原采用維納濾波算法［5］可取得較好濾波效果。

圖1 運(yùn)動(dòng)模糊退化模型

2 定位器圖像特征提取

2.1 直線特征提取

標(biāo)準(zhǔn)Hough變換常被用于對(duì)直線段的檢測［6］，它具有明確的幾何解析性、很強(qiáng)的抗干擾能力和易于實(shí)現(xiàn)并行處理等優(yōu)點(diǎn)。Hough變換利用圖像域與參數(shù)域的點(diǎn)與線之間的對(duì)偶原理，具體為直角坐標(biāo)系下的任意一條直線，對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)系下的一個(gè)點(diǎn)。直角坐標(biāo)系下多條直線相交的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于極坐標(biāo)系下的一條正弦曲線，而直角坐標(biāo)系下的一條直線，對(duì)應(yīng)于極坐標(biāo)系下相交的一簇曲線，這簇曲線的交點(diǎn)，即為直角坐標(biāo)系下原直線的極坐標(biāo)參數(shù)，在求得極坐標(biāo)參數(shù)的情況下，即可得到對(duì)應(yīng)的直線。

2.2 角點(diǎn)特征提取

角點(diǎn)特征提取采用Harris角點(diǎn)檢測算法，它是一種基于圖像局部自相關(guān)函數(shù)分析的算法，由C.Harris和M.J.Stephens在1988年提出［7］。自相關(guān)函數(shù)描述了圖像局部灰度的變化程度，可表示為

在局部偏移(u，v)很小的情況下，可將I(x+u，y+v)進(jìn)行關(guān)于(u，v)泰勒級(jí)數(shù)展開，去掉二階以上的高階項(xiàng)后，式(1)可改寫為

設(shè)λ1和λ2為自相關(guān)矩陣M的兩個(gè)特征值，如果這兩個(gè)特征值都比較大，說明在該點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的兩個(gè)正交方向上的極值曲率均較大，即可以認(rèn)為是角點(diǎn);如果都比較小，則該點(diǎn)為平坦區(qū)域;如果一個(gè)特征值比較大，一個(gè)比較小，則表明該點(diǎn)位于邊緣區(qū)域。

3 定位器圖像特征匹配

3.1 角點(diǎn)匹配

特征點(diǎn)匹配的主要原理思想，是比較兩幅圖像的相似性?？紤]圖2模擬兩幅圖像I1和I2中待匹配角點(diǎn)及其匹配窗口，匹配窗口的長度為2n+1，寬度為2m+1;圖2(a)為圖像 I1中點(diǎn)(x，y)的鄰域，圖2(b)為圖像I1中點(diǎn)(x，y)在圖像I2中的匹配點(diǎn)(x，y+d)及其鄰域，d表征兩幅圖像的視差。

圖2 匹配原理示意

根據(jù)如上原理，可得標(biāo)準(zhǔn)化互相關(guān)(NCC)算法的計(jì)算公式為

式中，

式中，v為像距，等于光心到像平面的距離;u為物距，等于光心到物平面的距離;f為焦距;ˉI1和ˉI2是窗口內(nèi)亮度的均值，具體算式如下

3.2 直線匹配

采用基于仿射不變性的直線匹配算法進(jìn)行定位器圖像的直線匹配［8］。假設(shè)待匹配的圖像對(duì)中，一幅圖像包含 M 條直線，L1={l11，l21，…，lM1}，另一幅圖像包含N條直線，L2={l12，l22，…，lN2}，圖像對(duì)有K個(gè)匹配特征點(diǎn)，C={(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，i=1，2，…，K}。匹配特征點(diǎn)位于檢測到的共面直線的鄰域。令直線的梯度方向?yàn)橛覀?cè)，另一側(cè)為左側(cè)，則可用如下公式表示直線右側(cè)的匹配點(diǎn)

其中，n(l)表示直線l的鄰域;r(l)表征直線右側(cè)鄰域，P∈C表示特征點(diǎn)P是匹配特征點(diǎn)集合C中的一點(diǎn)。

公式(4)表征直線右側(cè)的匹配特征點(diǎn)應(yīng)同時(shí)滿足位于直線的鄰域范圍內(nèi)，是匹配特征點(diǎn)集合中的一點(diǎn)，并且在直線的右側(cè)。同理，可得直線左側(cè)匹配點(diǎn)的數(shù)學(xué)表示式為

分別基于直線右側(cè)和左側(cè)的特征匹配點(diǎn)計(jì)算直線的相似度。以直線右側(cè)為例，假設(shè)兩條待匹配的直線右側(cè)鄰域中存在Nr個(gè)匹配點(diǎn)，用如下公式計(jì)算相似度［9］

式中，Pji表示圖像i中的第j個(gè)匹配點(diǎn);lji表示圖像i中的第j條待匹配直線。

按公式(6)進(jìn)行計(jì)算，可得到以匹配點(diǎn)k為基準(zhǔn)的Nr-1個(gè)相似度。對(duì)該Nr-1個(gè)相似度取均值，遍歷Nr個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，令相似度均值最大的值作為直線右側(cè)的相似度度量，即

同理，計(jì)算可得Simz()。比較直線左側(cè)及右側(cè)的相似度值，以最大值作為直線最終的匹配值，即有

4 定位器坡度計(jì)算

基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的接觸網(wǎng)定位器自動(dòng)測量系統(tǒng)的圖像獲取模塊安裝于檢測機(jī)車的車頂［10］，其中的攝像機(jī)采用自標(biāo)定的方式，根據(jù)實(shí)際采集需要與檢測車車頂平面成一定的仰角。攝像機(jī)安裝于檢測車車頂?shù)膸缀侮P(guān)系示意如圖3所示。在圖3中，zw表示檢測機(jī)車車頂?shù)钠矫孀鴺?biāo)系;x-y-z為攝像機(jī)的坐標(biāo)系，z軸代表攝像機(jī)的主光軸，o點(diǎn)是投影中心，采集接觸網(wǎng)定位裝置圖像信息的成像平面與投影中心的距離為v。

圖4 由遠(yuǎn)及近拍攝定位器得到的圖像序列

由于攝像機(jī)主光軸與檢測機(jī)車車頂平面不平行，位于檢測車車頂平面上方的接觸網(wǎng)定位裝置在攝像機(jī)像平面中所成的圖像，實(shí)際為接觸網(wǎng)定位裝置平面在攝像機(jī)坐標(biāo)系中投影的像，其幾何關(guān)系見圖3右側(cè)的小圖。假設(shè)攝像機(jī)在檢測機(jī)車車頂平面安裝的仰角為θ，亦即接觸網(wǎng)定位裝置平面與其在攝像機(jī)坐標(biāo)系下投影平面的角度，接觸網(wǎng)定位裝置平面中定位器的坡度為β，投影后的坡度為α，根據(jù)幾何變換關(guān)系可得如下方程組

綜上，可推導(dǎo)出接觸網(wǎng)定位裝置平面的坡度為

圖3 攝像機(jī)成像的幾何關(guān)系示意

根據(jù)攝像機(jī)的成像原理，接觸網(wǎng)定位裝置投影面及其像平面中定位裝置之間的角度關(guān)系不發(fā)生變化，可知像平面中測得的接觸網(wǎng)定位器坡度α'，即為接觸網(wǎng)定位裝置投影平面中的定位器坡度α，即

5 計(jì)算實(shí)例

安裝于檢測機(jī)車車頂?shù)臄z像機(jī)對(duì)接觸網(wǎng)定位器連續(xù)進(jìn)行拍攝，對(duì)于同一接觸網(wǎng)定位器，由遠(yuǎn)及近獲得如圖4所示的圖像序列。由于檢測機(jī)車行駛速度較快，拍攝時(shí)間較短，所以圖像以尺度為主，或發(fā)生輕微的旋轉(zhuǎn)。由于檢測機(jī)車行駛的實(shí)際路況十分復(fù)雜，攝像機(jī)在拍攝接觸網(wǎng)定位器的過程中，會(huì)受到光照、振動(dòng)、鐵軌不平順等的影響，使得攝像機(jī)拍攝到的圖像中接觸網(wǎng)定位器的坡度可能會(huì)發(fā)生變化;同時(shí)，距離被拍攝的接觸定位器較遠(yuǎn)時(shí)，拍攝到的圖像會(huì)將接觸線等接觸網(wǎng)的其他部件攝入圖像當(dāng)中，對(duì)測量造成干擾，這就需要對(duì)定位器的坡度進(jìn)行多次測量，剔除大誤差的測得值，在動(dòng)態(tài)下實(shí)施對(duì)定位器的自動(dòng)測量，并判斷接觸網(wǎng)定位器的坡度是否超限。

基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的接觸網(wǎng)定位器坡度測量算法的具體步驟如下:

(1)采用中值濾波算法和維納濾波算法對(duì)接觸網(wǎng)定位裝置圖像進(jìn)行預(yù)處理;

(2)對(duì)圖像中的接觸網(wǎng)定位裝置的直線特征利用Hough變換進(jìn)行提取;

圖5 由遠(yuǎn)及近拍攝定位器圖像序列匹配結(jié)果

(3)對(duì)接觸網(wǎng)定位裝置圖像中的角點(diǎn)利用Harris角點(diǎn)檢測算法進(jìn)行檢測;

(4)利用公式(3)所表征的NCC算法，對(duì)提取的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配;

(5)基于仿射不變性的直線匹配算法，對(duì)圖4的各子圖中的直線進(jìn)行匹配;

(6)利用公式(11)，計(jì)算接觸網(wǎng)定位器的坡度。

通過上述過程，關(guān)于圖4中接觸網(wǎng)定位器的圖像，可得到如下的匹配結(jié)果，見圖5。

從圖5可以看出，本文所確立的算法檢測出了接觸網(wǎng)定位裝置圖像中的所有直線，具體地，算法先對(duì)圖像對(duì)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行了匹配;然后只匹配了被匹配角點(diǎn)包圍的直線，使得檢測目標(biāo)更加明確，由此削減了計(jì)算量;最后計(jì)算了有公共匹配角點(diǎn)的匹配直線的夾角。根據(jù)式(11)計(jì)算所得的定位器坡度角列于表1中。可見，該角度在一個(gè)合理的范圍內(nèi)變化，如此，也就驗(yàn)證了本文所提出算法的有效性。

表1 定位器坡度角

在計(jì)算機(jī)上對(duì)算法的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行測試，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為WindowsXP，PentiumDual-Core CPU 2.7 GHz處理器，算法各組成部分的計(jì)算時(shí)間列于表2。

表2 基于計(jì)算機(jī)視覺的定位器坡度測量算法處理時(shí)間

接觸網(wǎng)的跨距(兩支柱間的距離)一般為30～65 m，相應(yīng)地，采用本文檢測和數(shù)據(jù)處理設(shè)備及算法進(jìn)行定位器坡度角檢測時(shí)的檢測列車時(shí)速范圍可為85.97～186.26 km，考慮到實(shí)際工程檢測和數(shù)據(jù)處理設(shè)備的性能要遠(yuǎn)優(yōu)于本文所涉及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，再加之在實(shí)際應(yīng)用中軟件結(jié)構(gòu)優(yōu)化等因素，檢測列車時(shí)速可得到進(jìn)一步提高。

6 結(jié)論

接觸網(wǎng)定位器的坡度在弓網(wǎng)接觸下會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)該改變超過工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)會(huì)給列車的安全運(yùn)行造成威脅。本文提出了基于計(jì)算機(jī)視覺的接觸網(wǎng)定位器坡度動(dòng)態(tài)測量算法，以監(jiān)測定位器坡度的變化。算法通過對(duì)圖像預(yù)處理，利用NCC角點(diǎn)匹配算法和基于仿射不變性的直線匹配算法對(duì)圖像序列中的接觸網(wǎng)定位裝置進(jìn)行匹配，使圖像序列構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體，推導(dǎo)了定位器坡度測量幾何關(guān)系原理，將圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為世界坐標(biāo)系，計(jì)算出定位器的坡度。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明了算法的有效性。

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