□文/尚洪軍 劉海源

圓柱形橋墩在波浪作用下的力譜與海浪譜的關(guān)系模型試驗(yàn)研究

□文/尚洪軍 劉海源

隨著中國橋梁建設(shè)的發(fā)展，一些跨海橋梁將建設(shè)。與在江河中建設(shè)橋梁相比，跨海橋梁結(jié)構(gòu)面臨的自然環(huán)境更為惡劣，潮流、臺(tái)風(fēng)和波浪的作用將影響結(jié)構(gòu)的安全。因此研究這些因素對橋梁的作用，對橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要的意義。文章應(yīng)用水池物理模型和高頻率壓力傳感器對圓柱形橋墩在波浪作用下的受力過程進(jìn)行了模擬測試。分析了波浪統(tǒng)計(jì)參數(shù)與波譜，受力統(tǒng)計(jì)參數(shù)與力譜。對力譜與波譜的關(guān)系進(jìn)行了分析并給出力譜的表達(dá)式。

圓柱形；橋墩；波浪；波譜；力譜；模型

由于天然海浪的隨機(jī)性，波浪往往通過2種途徑進(jìn)行描述。一是用海浪的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)波高和周期，一般認(rèn)為天然隨機(jī)波浪采用上跨零點(diǎn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，波高的概率分布符合瑞利分布。一是用海浪譜，海浪譜可用功率譜表達(dá)海浪的強(qiáng)度與頻率關(guān)系，用方向分布函數(shù)來表達(dá)天然海浪的方向分布特征。針對這2種表達(dá)方式，波浪作用下海工建筑物的受力過程也有2種表達(dá)方式。代表特征參數(shù)波浪作用下的特殊結(jié)構(gòu)物的受力有一些經(jīng)驗(yàn)研究成果并在中國的規(guī)范和一些經(jīng)典的公式中得到體現(xiàn)。而用譜的形式表達(dá)受力過程的特征的研究相對較少。

當(dāng)研究波浪、建筑物和地基的相互作用，波浪、橋梁和上部結(jié)構(gòu)的相互作用時(shí)，由于因素的復(fù)雜性以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率的差異，應(yīng)用頻率分析往往是很好的途徑。本文通過系列的試驗(yàn)研究，分析特定結(jié)構(gòu)物的受力頻譜與入射海浪譜之間的相互關(guān)系。研究的重點(diǎn)包括力譜的形式及與特征參數(shù)的關(guān)系，波浪與力譜的傳遞函數(shù)及傳遞函數(shù)中的影響因素分析。

1 試驗(yàn)工況

圓形截面橋墩受力試驗(yàn)，橋墩模型截面直徑32 cm，高0.8 m，試驗(yàn)水深0.4 m。分6組試驗(yàn)來分析圓柱形橋墩所受波浪總力與入射波浪之間的關(guān)系，見表1。

表1 圓柱形橋墩波浪力試驗(yàn)研究波要素及組次

為減小圓柱形橋墩反射和繞射帶來的邊界影響，試驗(yàn)在12 m寬的水池中進(jìn)行。為分析圓柱形橋墩與其他連接結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)，對所受力的過程進(jìn)行頻率分析，有以下問題需要在這一過程中加以解決：

1）圓柱形橋墩受力過程與波浪過程的對應(yīng)關(guān)系；

2）力的過程與力的密度譜之間的關(guān)系；

3）波浪密度譜與力的密度譜的關(guān)系。

對于圓柱形橋墩這樣一個(gè)尺度接近波長1/5～1/10的物體，所受波浪力（試驗(yàn)采用點(diǎn)壓強(qiáng)測量與對應(yīng)面積的矢量乘積和來表達(dá)波浪力，測點(diǎn)為8列，每列7個(gè)傳感器）的方向往往與迎浪側(cè)波面高程與背浪側(cè)波面高程有關(guān)。如果對于一個(gè)同步測量的時(shí)間過程，將迎浪側(cè)波峰受力表達(dá)為正，將波面高于靜水面表達(dá)為正，則波面要滯后于力的過程。圓柱形橋墩受力過程與波浪過程的對應(yīng)關(guān)系，就與圓柱形橋墩直徑與波長的比值有關(guān)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

力譜所要表達(dá)的是力的能量在頻率上的分布，這里所有的試驗(yàn)都是針對圓柱形橋墩完全剛性而言的，因此力的能量在頻率上的分布會(huì)與波浪的能量在頻率上的分布具有很強(qiáng)的相關(guān)性。然而受波浪作用面積的不對稱影響，應(yīng)用基于諧波理論的密度譜時(shí)，過程的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與力譜之間可能會(huì)存在不協(xié)調(diào)的問題，此時(shí)可能需要疊加一個(gè)虛波或者調(diào)整零點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。

如果力譜能夠表達(dá)力的過程，那么從波譜到力譜是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的傳遞函數(shù)，其參數(shù)主要包括波浪要素、墩的尺度以及水深等。

取試驗(yàn)水深 40 cm；試驗(yàn)波要素：H13%=0.1 m；T1/3=1.57 s。試驗(yàn)結(jié)果見圖1-圖4。

對6組不同波浪要素試驗(yàn)的各3次重復(fù)過程均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果見表2-表5。

表2 波浪特征值

表3 波壓力特征值

表4 波譜特征值

表5 力譜特征值

以上表格M0、M1和M2分別表示波譜（力譜）的零階矩，一階矩和二階矩。F1%、F13%、Fmean與相對應(yīng)的波高相類似，即圖5中波壓力過程線累積頻率為 1%，13%的統(tǒng)計(jì)波浪力，是峰值與谷值之差。而+XFmax是指 X正方向最大波浪力峰值，-XFmax指X負(fù)方向最大波浪力峰值。

圖5 力的特征值定義

3 結(jié)果分析

通過波譜和力譜的對比分析可以看出，力譜與JONSWAP譜有很強(qiáng)的一致性。這里主要分析特征波高與特征力之間的關(guān)系，從而把這種關(guān)系進(jìn)一步推進(jìn)至譜之間的關(guān)系，見圖6-圖8。

當(dāng)運(yùn)用力譜模擬力的過程時(shí)，應(yīng)對比該力的過程和實(shí)測過程與統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系，因?yàn)樵囼?yàn)情況并不具有廣泛的代表性。分析2個(gè)過程在相位上的差別，不僅僅是波浪的傳播時(shí)間，還在于當(dāng)波峰到達(dá)墩的哪個(gè)時(shí)刻，正向力最大；波谷到達(dá)墩的哪個(gè)時(shí)刻，負(fù)向力最大。這些都是可基于本文所涉及的試驗(yàn)但需要進(jìn)一步深入的內(nèi)容。

JTS 145-2—2013《海港水文規(guī)范》對圓墩波浪力的計(jì)算有算式。由于圓柱形橋墩在波浪作用下的受力有許多研究成果，這些成果往往對應(yīng)于不同的試驗(yàn)研究條件，這里不考慮這些力值的變化，不同的參數(shù)可以通過比尺變化來得到對應(yīng)的波浪力。這里依據(jù)譜形狀對譜參數(shù)進(jìn)行修正。

根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果，按照壓力過程統(tǒng)計(jì)得到的力的統(tǒng)計(jì)值將其替換JONSWAP中的波高值，同時(shí)將力過程統(tǒng)計(jì)的相應(yīng)周期帶入JONSWAP譜算式并調(diào)整譜峰因子，得到的力譜對應(yīng)的數(shù)值，見圖9。

圖9 調(diào)整譜峰因子得到的力譜計(jì)算值和實(shí)測值

可見調(diào)整譜峰因子后得到很好地?cái)M合效果，將各組次的擬合譜峰因子列于表6。

表6 圓形截面橋墩力譜譜峰因子擬合值

通過以上分析，得到圓形截面橋墩在隨機(jī)臺(tái)風(fēng)浪和涌浪作用下的力譜表達(dá)式

其中：γ為波浪譜峰因子，γF為力譜譜峰因子，fp是峰頻，為譜峰頻周期TP的倒數(shù)，SF（f）為力譜譜密度，F(xiàn)1/3為力過程統(tǒng)計(jì)有效峰值的2倍，是累積出現(xiàn)頻率為33%的均值的2倍（即力過程峰值由大到小排列得到力的序列,取整個(gè)序列前1/3峰值的平均值作為該序列有效峰值,F1/3等于該有效峰值的2倍），f為頻率，為與波浪相同的平均周期。

4 結(jié)論

1）研究力過程的譜特征是討論波浪、建筑物和地基的相互作用，研究波浪、橋梁和上部結(jié)構(gòu)的相互作用以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻率的良好途徑。

2）對于試驗(yàn)中的JONSWAP波譜，力譜與波譜的頻率分布有很接近的大小關(guān)系。

3）調(diào)整譜峰因子可以得到很好的力譜擬合效果，給出了基于JONSWAP的力譜表達(dá)式。

4）力特征值與力譜關(guān)系同波浪特征值與波譜的關(guān)系相比，力的特征值有更大的離散。

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□劉海源/交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所。

U443.22

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1008-3197（2013）05-60-04

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.023

2013-06-03

尚洪軍/男，1977年出生，工程師，天津臨港投資控股有限公司，主要從事港口海岸工程建設(shè)和管理。