李 敬

（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 會(huì)計(jì)系，長(zhǎng)沙 410205）

基于TOPSIS的成本組合預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用

李 敬

（湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 會(huì)計(jì)系，長(zhǎng)沙 410205）

準(zhǔn)確的成本預(yù)測(cè)是企業(yè)制定經(jīng)營(yíng)決策和經(jīng)營(yíng)計(jì)劃的前提和基礎(chǔ)，它對(duì)加速企業(yè)的發(fā)展和提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生極其重要的作用。文章首次將組合預(yù)測(cè)引入成本預(yù)測(cè)過程中，并基于理想解法（TOPSSI）給出一種確定組合權(quán)重的方法，從而建立了基于TOPSIS的成本組合預(yù)測(cè)方法，最后實(shí)例分析了該方法在提高成本預(yù)測(cè)過程中能有效提高預(yù)測(cè)精度，說明了本方法在成本預(yù)測(cè)過程中的有效性、可行性和可操作性，完善了成本預(yù)測(cè)方法的理論體系。

成本預(yù)測(cè)；TOPSIS；組合預(yù)測(cè)；組合權(quán)重

0 前言

成本預(yù)測(cè)是根據(jù)企業(yè)目前經(jīng)營(yíng)狀況和發(fā)展目標(biāo)，利用專門的方法對(duì)企業(yè)未來成本水平和變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行的推測(cè)，通過成本預(yù)測(cè)，有助于提高企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)見性、減少企業(yè)政策制定過程中的盲目性，從而為企業(yè)在制定長(zhǎng)遠(yuǎn)的戰(zhàn)略規(guī)劃和戰(zhàn)略目標(biāo)的過程中提供科學(xué)有效的決策依據(jù)。成本預(yù)測(cè)方法經(jīng)過多年學(xué)者的研究，成本預(yù)測(cè)主要有歷史資料分析法、技術(shù)測(cè)算發(fā)、倒推成本法等，但總體來說可以分為定量預(yù)測(cè)和定性預(yù)測(cè)，定性預(yù)測(cè)方法主要根據(jù)所掌握的情況和數(shù)據(jù)，以及相關(guān)的經(jīng)濟(jì)理論，憑借預(yù)測(cè)人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來對(duì)成本做出一種判斷的方法，這種方法一般不會(huì)給出具體的成本數(shù)值，而只是判斷成本的發(fā)展趨勢(shì)，該預(yù)測(cè)結(jié)果是否準(zhǔn)確完全取決于預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平。而定量分析則是以企業(yè)生產(chǎn)中產(chǎn)生的成本的歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，在掌握大量的歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過建立一定的數(shù)學(xué)模型來對(duì)成本變化趨勢(shì)進(jìn)行模擬，從而利于該數(shù)學(xué)模型來對(duì)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法更具有客觀性和科學(xué)性。關(guān)于成本預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用研究，我國(guó)學(xué)者分別基于不同的需求做了相關(guān)的研究，提出不同的預(yù)測(cè)方法；胥悅紅，顧培亮[1]等提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品成本預(yù)測(cè)方法，楊玉鳳[2]等則將學(xué)習(xí)曲線應(yīng)用到成本預(yù)測(cè)中從而給出一種成本預(yù)測(cè)方法，戚安邦[3]則在分析了掙值分析中的項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)方法存在問題和局限性,并有針對(duì)性的提出了相應(yīng)的解決方案。在關(guān)于成本預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究方法也得到一些研究成果，各學(xué)者分別結(jié)合土木項(xiàng)目成本、機(jī)械零件成本等方面進(jìn)行成本預(yù)測(cè)，并得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

縱觀現(xiàn)在的成本預(yù)測(cè)研究成果可以發(fā)現(xiàn)，雖然成本預(yù)測(cè)方法很多，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用背景得到的預(yù)測(cè)成果也取得較好的成果，但總體來說，缺乏基于組合預(yù)測(cè)的成本預(yù)測(cè)方法研究。20世紀(jì)60年代科學(xué)家J.M.Bates和C.W.J.Granger首先從理論上證明兩種以上單一預(yù)測(cè)模型通過加權(quán)組合后的預(yù)測(cè)結(jié)果精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于每個(gè)單一預(yù)測(cè)結(jié)果，組合預(yù)測(cè)模型能有效克服單個(gè)預(yù)測(cè)模型的精度不夠的局限性[4-6]，從而說明在成本預(yù)測(cè)過程中，利用組合預(yù)測(cè)能有效提高成本預(yù)測(cè)的精度，從而為企業(yè)經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)和經(jīng)營(yíng)決策提供更加科學(xué)準(zhǔn)確的決策參考。本文將結(jié)合企業(yè)成本預(yù)測(cè)的實(shí)際背景，基于組合預(yù)測(cè)模型建模思想，建立一個(gè)可行的成本組合預(yù)測(cè)模型，并實(shí)證分析該模型的可行性和可操作性。

1 基于TOPSIS的成本組合預(yù)測(cè)模型

1.1 TOPSIS原理

理想解方法[4（]TOPSIS）的原理是通過建立某種測(cè)量工具來度量比較數(shù)列靠近最理想數(shù)列與遠(yuǎn)離最差數(shù)列的程度，主要原理如下：

則比較數(shù)列Xi=(xi1,xi2,…,xin)i=1,2,…,m到理想數(shù)列的相對(duì)貼近度為

一般貼近度越大，則該比較數(shù)列越優(yōu)。

1.2 成本組合預(yù)測(cè)建模原理

組合預(yù)測(cè)表示在對(duì)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，先采用幾種單一預(yù)測(cè)模型進(jìn)行建模，最后對(duì)單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)組合即可得到成本預(yù)測(cè)的組合預(yù)測(cè)結(jié)果。下面給出成本組合預(yù)測(cè)模型。

針對(duì)某企業(yè)經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)過程中的成本預(yù)測(cè)，采集該企業(yè)前n個(gè)月的成本利用歷史數(shù)據(jù)，設(shè)為Y=(Y1,Y2,…,Yn)，對(duì)該歷史數(shù)據(jù)采用m種單一的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行建模，并運(yùn)用所建立的模型對(duì)其前n個(gè)月的成本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)這m種單一的預(yù)測(cè)模型對(duì)前n個(gè)月的成本數(shù)據(jù)的模擬數(shù)值為Xi=(xi1,xi2,…,xin)，(i=1,2,…,m),設(shè)第i種單一預(yù)測(cè)模型的權(quán)重為wi(i=1,2,…,m)，則第j（j=1,2,…,n）個(gè)月的成本組合預(yù)測(cè)模擬數(shù)值為

通過該模型可以看出，在利用m種單一的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行加權(quán)組合后得到的模型即為成本預(yù)測(cè)的最終預(yù)測(cè)模型，稱之為成本組合預(yù)測(cè)模型。在利用該模型進(jìn)行成本預(yù)測(cè)的過程中，首先是要選擇適合的單一預(yù)測(cè)模型，現(xiàn)階段關(guān)于預(yù)測(cè)的模型根據(jù)其不同的使用方面，大概有一百多種方法，在成本預(yù)測(cè)過程中，應(yīng)該選擇適合成本預(yù)測(cè)的模型來對(duì)成本歷史數(shù)據(jù)建立模型。其次是在成本組合預(yù)測(cè)模型中，關(guān)于各單一預(yù)測(cè)模型的權(quán)重的確定，一般組合權(quán)重的確定是盡可能的提高組合預(yù)測(cè)模擬值與原始?xì)v史數(shù)據(jù)之間的預(yù)測(cè)精度。

1.3 基于TOPSIS原理的成本預(yù)測(cè)組合權(quán)重確定方法

在確定成本組合預(yù)測(cè)權(quán)重的過程中，一般暗含的原理是盡可能的使得單一預(yù)測(cè)模型的模擬值與實(shí)際歷史數(shù)據(jù)之間的距離盡可能的小，它們之間的距離越小，則說明該預(yù)測(cè)模型的精度也就越高，相應(yīng)的在組合預(yù)測(cè)模型中，則應(yīng)該賦予更大的權(quán)重，基于這樣的原理，下面給出基于TOPSIS原理的成本組合預(yù)測(cè)的組合權(quán)重確定方法。

根據(jù)組合權(quán)重確定原理，設(shè)原始成本歷史數(shù)據(jù)序列Y=(Y1,Y2,…,Yn)即為TOPSIS原理中的正理想序列X+=(x1+,x+2,…,x+n)，而負(fù)理想序列則不考慮，將各種單一預(yù)測(cè)模型的成本模擬序列Xi=(xi1,xi2,…,xin)記為TOPSIS原理中的比較序列，一般來說應(yīng)該是要求各單一預(yù)測(cè)模型模擬的成本數(shù)據(jù)盡可能的靠近原始成本歷史數(shù)據(jù)的距離相近，所以利用TOPSIS的比較數(shù)列Xi=(xi1,xi2,…,xin)與正理想數(shù)列的距離為

一般來說距離越小，則表示該單一預(yù)測(cè)方法的重要性越大，所以在計(jì)算出該距離之后，以該距離的倒數(shù)作為權(quán)重的衡量標(biāo)準(zhǔn)，即

對(duì)該值進(jìn)行歸一化，從而可以得到成本組合預(yù)測(cè)的組合權(quán)重向量

運(yùn)用該方法確定的成本組合預(yù)測(cè)權(quán)重不僅計(jì)算簡(jiǎn)便，而且能刻畫各單一預(yù)測(cè)模型模擬數(shù)據(jù)序列與原成本歷史數(shù)據(jù)的距離和趨勢(shì)變化相似度，所以該方法是可行的。

1.4 模型精度檢驗(yàn)方法

建立成本組合預(yù)測(cè)模型的最終目標(biāo)是為了能準(zhǔn)確的對(duì)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，要提高成本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，最主要的是要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)結(jié)果，一般預(yù)測(cè)模型的精度越高，則成本預(yù)測(cè)值就越可信，而且對(duì)于模型的選擇，并不是任何一個(gè)預(yù)測(cè)模型都能進(jìn)行成本預(yù)測(cè)的，只有滿足預(yù)測(cè)精度的成本預(yù)測(cè)模型才能用于企業(yè)的成本預(yù)測(cè)，一般平均相對(duì)誤差是最長(zhǎng)用于檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型精度的標(biāo)準(zhǔn)，平均相對(duì)誤差計(jì)算公式為：

2 企業(yè)成本組合預(yù)測(cè)實(shí)例分析

某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)供應(yīng)電視機(jī)廠和無線電廠的揚(yáng)聲器，隨著企業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)階段需要了解本企業(yè)的成本變化趨勢(shì)，企業(yè)采集到前七個(gè)月的企業(yè)生產(chǎn)成本歷史數(shù)據(jù)為（單位：萬元）

Y=(63.1,65.2,72.8,81.2,88.7,93.5,99.1)

現(xiàn)在對(duì)該企業(yè)的生產(chǎn)成本歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型，首先選擇回歸預(yù)測(cè)，考慮到歷史數(shù)據(jù)的走勢(shì)如圖1所示：

圖1 生產(chǎn)成本變化趨勢(shì)圖

通過該圖可以看出，該企業(yè)生產(chǎn)成本的變化趨勢(shì)呈直線性，所以選擇一元線性回歸得到回歸預(yù)測(cè)模型為：

利用該線性回歸模型對(duì)該企業(yè)九個(gè)月的成本數(shù)值進(jìn)行模擬得到模擬序列為：

同樣的原理，利用灰色預(yù)測(cè)模型來對(duì)該成本歷史數(shù)據(jù)建模，得到灰色預(yù)測(cè)的響應(yīng)式為

利用該響應(yīng)式進(jìn)行預(yù)測(cè)該企業(yè)九個(gè)月的成本，并對(duì)其進(jìn)行一次累減得到利用GM（1，1）模型得到的成本預(yù)測(cè)模擬序列為：

采集模擬數(shù)值的前七個(gè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)計(jì)算其平均相對(duì)誤差為

采用指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型(其中平滑參數(shù)α=0.2)同樣可以計(jì)算出該企業(yè)的成本預(yù)測(cè)模擬序列：

采集模擬數(shù)值的前七個(gè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)計(jì)算其平均相對(duì)誤差為

對(duì)三種單一預(yù)測(cè)模型進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到組合預(yù)測(cè)模擬序列為：

采集模擬數(shù)值的前七個(gè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)計(jì)算其平均相對(duì)誤差為：

3結(jié)語

成本預(yù)測(cè)是指利用科學(xué)的理論和方法來預(yù)計(jì)和推測(cè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)中可能發(fā)生的企業(yè)成本數(shù)量，在企業(yè)成本預(yù)測(cè)過程中，應(yīng)該建立科學(xué)合理的預(yù)測(cè)精度較高的預(yù)測(cè)模型。本文著重從定量分析方面來對(duì)企業(yè)成本進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)，但是企業(yè)的生產(chǎn)過程不僅僅是和以往的歷史數(shù)據(jù)有關(guān)，還和企業(yè)所處在的環(huán)境有關(guān)，因?yàn)槠髽I(yè)是在社會(huì)中存在的，所以中間存在很多的不確定因素和未知的事情發(fā)生，所以在對(duì)企業(yè)成本預(yù)測(cè)的過程中，數(shù)量預(yù)測(cè)模型只能大概的給出成本的可能取值，只能作為成本估算的一個(gè)決策參考，還必須結(jié)合本企業(yè)內(nèi)部實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境和因素以及周圍的外部影響因素綜合分析，來給出更準(zhǔn)確的成本預(yù)測(cè)。本文所建立的基于TOPSIS的成本組合預(yù)測(cè)模型首次將組合預(yù)測(cè)引入到成本預(yù)測(cè)過程中，有效提高了成本預(yù)測(cè)的精度，從而充實(shí)了成本預(yù)測(cè)的理論體系，同時(shí)也擴(kuò)展了組合預(yù)測(cè)的應(yīng)用范圍。

[1]胥悅紅,顧培亮.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品成本預(yù)測(cè)[J].管理工程學(xué)報(bào),2000（,10）.

[2]楊玉鳳,吳秀芹,卜華.學(xué)習(xí)曲線在成本預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000,(6).

[3]戚安邦.掙值分析中項(xiàng)目完工成本預(yù)測(cè)方法的問題與出路[J].預(yù)測(cè),2004,(4).

[4]Tang xiaowo,Zhou Zongfang,Shi Y.The Error Bounds of Combined Forecasting[J].Mathematical and Computer Modelling,2002,36(9).

[5]陳華友.基于相關(guān)系數(shù)的優(yōu)性組合預(yù)測(cè)模型研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2006,21(4).

[6]殷春武,石宇翔.廣義偏差最小的組合預(yù)測(cè)加權(quán)系數(shù)確定[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011,(1).

F272.1

A

1002-6487（2013）04-0071-03

李 敬（1978-），女，湖南長(zhǎng)沙人，碩士，講師，研究方向：會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)、財(cái)務(wù)管理。

（責(zé)任編輯/浩 天）