牛 雪，張玉明

（山東大學(xué)管理學(xué)院，濟(jì)南 250100）

基于雙邊市場理論的證券交易中間商競爭策略

牛 雪，張玉明

（山東大學(xué)管理學(xué)院，濟(jì)南 250100）

證券市場日益成為企業(yè)募集資金為企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展提供有效資本支撐的公共平臺。文章基于雙邊市場理論，構(gòu)建證券交易市場制定上市標(biāo)準(zhǔn)的雙寡頭競爭模型，通過逆向選擇方法研究了證券交易中間商的最優(yōu)選擇策略。結(jié)果表明，聲譽和品牌知名度更高的證券市場上市標(biāo)準(zhǔn)越高，參與其掛牌交易的上市公司市場估值更好，證券交易市場起到了信息中介的作用。

雙邊市場；證券交易；中間商；信息中介

0 引言

雙邊市場理論是21世紀(jì)國際經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)組織學(xué)界研究的熱點話題，泰勒爾是第一個對雙邊市場理論進(jìn)行定義和解釋的研究學(xué)者。常見的典型雙邊市場如電子商務(wù)B2B平臺，PaaS平臺即服務(wù)以及傳媒產(chǎn)業(yè)等。交叉網(wǎng)絡(luò)外部性和雙邊需求的相互依賴和互補性是雙邊市場的顯著特征，證券交易市場作為資金需求方與資金供應(yīng)方的信息橋梁和紐帶，具有典型雙邊市場的核心特征。本文將基于雙邊市場理論，構(gòu)建證券交易市場制定上市標(biāo)準(zhǔn)的雙寡頭競爭模型，通過逆向選擇方法研究證券交易中間商的最優(yōu)選擇策略。

1 基本模型構(gòu)建

假設(shè)證券市場上有兩家股票交易所H和L為上市公司的掛牌交易進(jìn)行競爭。交易所對上市公司的掛牌交易進(jìn)行嚴(yán)格的資質(zhì)審查，凡想在證券交易市場公開交易募集資金的企業(yè)必須滿足交易所的上市條件?？紤]到信息的不對稱效應(yīng)，投資者和證券交易所不能明確知曉上市公司的真實價值。本文假設(shè)上市公司的真實價值近似服從標(biāo)準(zhǔn)均勻分布，上市公司價值表示為σ∈[0,1]。為了便于分析，本文將潛在的和已經(jīng)上市的公司數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化為1。

類似于Akerlof(1970)的研究成果，本文基于嚴(yán)格選擇博弈模型進(jìn)行證券市場的競爭策略研究。證券交易所首先確定上市公司的上市標(biāo)準(zhǔn)φi∈[0,1],i=H,L；然后，想要上市交易的公司根據(jù)自己的資質(zhì)審查結(jié)果φ∈[0,1]確定在H和L中的哪一家證券交易所上市。

證券交易所的目標(biāo)收益可表示為：

上市公司在交易所i上的預(yù)期掛牌凈值可表示為：

2 中間商競爭策略

上市公司選擇在證券交易所上市主要目的是想通過交易所的資金池效應(yīng)獲取企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展所需的資本流支持。因此，上市公司希望盡可能向投資者傳遞關(guān)于自己的較強盈利能力的信息。這一目標(biāo)在模型中具體表現(xiàn)為上市公司希望最大化πi。根據(jù)πi的表達(dá)式可知，上市公司選擇在交易所H上市的最低界限為σ-φ2Hσ-1=0，即為σ＞φH。盡管投資者不能像上市公司的管理者那樣明確知曉公司的真實價值，但投資者知道交易所上市公司的期望價值，例如投資者知道交易所H上所有公司的平均價值為(1+φH)/2?；谏鲜龇治觯鲜泄镜哪繕?biāo)函數(shù)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：

證明：因為證券交易市場對想要上市的公司有嚴(yán)格的資質(zhì)審查，公司只有符合上市標(biāo)準(zhǔn)才能成功掛牌交易。上市公司為了實現(xiàn)利潤最大化的目標(biāo)會盡力以較低的成本滿足上市的基本要求。因此，處在兩個證券交易市場選擇邊際的公司其市場估值應(yīng)是無差異的，當(dāng)且僅當(dāng)其目標(biāo)函數(shù)滿足(1+φH)/2-φ2σ-1=(φH+φL)/2-φ2σ-1。由上式可知，公司若想在證券交易市場H上掛牌交易其市場估值至少應(yīng)為σ?=2(φ2H-φ2L)/(1-φL)。同理由式(φH+φL)/2-φ2σ-1=φL/2可知在證券交易市場L掛牌交易的公司市值至少為2φ2L/φH。

分析上市公司的選擇策略之后，下面將用逆向選擇的思路分析證券交易市場對公司上市標(biāo)準(zhǔn)的要求。由命題1的結(jié)論可知，證券市場H的潛在市場規(guī)模為qH=1-2(φ2H-φ2L)/(1-φL)，將其代入證券市場的目標(biāo)函數(shù)可得H的決策函數(shù)為：

假設(shè)上述決策函數(shù)的決策變量滿足φH=φH(φL)∈argmaxφHηH(φH,φL)，則φH=φH(φL)是證券交易市場H與證券交易市場L競爭時的最優(yōu)應(yīng)對選擇策略，具體分析結(jié)果如下面推論所示：

推論1：存在φL∈[0,1)，滿足φH(φL)在區(qū)間[φL,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[0,φL)內(nèi)單調(diào)遞減。并有φH(φL)＞φL當(dāng)且僅當(dāng)cH＞1/2。

證明：由決策函數(shù)（4）可知，當(dāng)1-2cH+4cH(φ2H-φ2L)/(1-φL)=0時，目標(biāo)函數(shù)滿足一階條件。根據(jù)此隱性表達(dá)式求得φH關(guān)于φL的一階導(dǎo)數(shù)為：

（5）式分母恒為正，分子表達(dá)式類似圓形結(jié)構(gòu)，根據(jù)幾何圖形結(jié)構(gòu)可知分子逐漸由負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，因此φH(φL)關(guān)于φL先增后減。即存在φL∈[0,1)，滿足φH(φL)在區(qū)間[φL,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[0,φL)內(nèi)單調(diào)遞減。

由于兩個證券市場的目標(biāo)函數(shù)是對稱的，證券市場L對H的競爭選擇策略可做上述類似分析，同理得如下推論：

推論2：存在φH∈[0,1)，滿足φL(φH)在區(qū)間[φL,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[0,φL)內(nèi)既非單增亦非單減；同時滿足φL(φH)＜φH,?φH∈[0,1)。

證明：由于cL＞0，證券交易市場L的一階條件滿足：

根據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則對上述等式兩端分別做關(guān)于φH的求導(dǎo)運算，整理得φL對φH的一階導(dǎo)函數(shù)為：

類似于證券交易市場H的最優(yōu)反應(yīng)，證券交易市場L最優(yōu)反應(yīng)的變化趨勢取決于任意給定成本cL下φL和φH的大小。下面通過極限思維的分析方式進(jìn)行討論，特別的當(dāng)φL=0時，公式（8）可簡化為：(1-12cLφ2H)/φH。首先考慮cL∈[1/4,1]時，由公式（7）可推斷φH的取值范圍為φH∈[1/2,1]，因 為 此 時 的 成 本 值 為 0。 將 前 面φH∈[1/2,1]和cL∈[1/4,1]帶入（8）式的簡化形式可知(1-12cLφ2H)/φH＜0。再考慮cL＜1/4時的情況，此時由一階恒等式（7）可知φH＞1，顯然超出了證券交易市場H的可選策略范圍，證券交易市場L也不存在最優(yōu)反應(yīng)區(qū)間，L關(guān)于競爭對手H的反應(yīng)是非增的。因此總結(jié)為當(dāng)φL=0時，證券交易市場L關(guān)于所有的成本值cL∈(0,1]非增。

圖1 證券交易市場H和L的上市標(biāo)準(zhǔn)對照

從另一個極端來看，當(dāng)φL足夠大時φL(φH)關(guān)于φH是單調(diào)遞增的，因為對于任意給定成本cL而言，當(dāng)φH無限接近于1時φL也是無限靠近1的，當(dāng)然此時φL恒為正。

由推論1和推論2可知證券市場H和L的競爭中的確存在關(guān)于證券市場H的最低上市標(biāo)準(zhǔn)φH。證券市場H制定的上市標(biāo)準(zhǔn)絕不低于證券市場L的上市標(biāo)準(zhǔn)，同時證券市場L制定的上市標(biāo)準(zhǔn)也絕不會高于證券市場H的上市標(biāo)準(zhǔn)，在兩個證券市場關(guān)于上市標(biāo)準(zhǔn)選擇的博弈中存在納什均衡。

3 結(jié)論

證券市場關(guān)于上市公司掛牌交易的管理成本的差異性使得證券市場通過差別化的上市標(biāo)準(zhǔn)方案將不同質(zhì)量和市場估值的公司區(qū)分上市，從而增強投資者對上市公司的正確認(rèn)識，有效避免盲目投資，羊群效應(yīng)等行為的發(fā)生。在我國，深圳證交所關(guān)于中小板和創(chuàng)業(yè)板等的劃分從一定程度上驗證了本文分析的正確性。聲譽和品牌知名度高的證券市場制定的上市標(biāo)準(zhǔn)越高，能夠吸引更好的公司參與其上市掛牌交易。對于上市公司而言，選擇的證券市場越符合自己的市場估值水平，越容易募集資金為企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展提供強有力的資本支撐。

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F224.3

A

1002-6487（2013）04-0046-02

國家社會科學(xué)基金資助項目（11BJY078）；教育部人文社會科學(xué)研究項目（10YJA630211）

張玉明（1962-），男，山東濟(jì)南人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：財務(wù)金融、證券投資理論。

（責(zé)任編輯/亦 民）