劉 澄，胡巧紅，孫 瑩，武 鵬，黃 翔

（北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

基于Vague集理論的商業(yè)銀行客戶信用等級測定

劉 澄，胡巧紅，孫 瑩，武 鵬，黃 翔

（北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

文章將Vague集理論引入商業(yè)銀行信貸風(fēng)險評估體系，使用Vague語言值的區(qū)間值對評估體系中的指標(biāo)進(jìn)行計量，同時將向量的投影技術(shù)引入企業(yè)信用級別的計算，使用基于區(qū)間值特性的投影計算公式來確定企業(yè)信用級別，使商業(yè)銀行對客戶的信用評價更具有操作性，并降低了傳統(tǒng)評價方法的主觀性。

Vague集理論；投影技術(shù)；商業(yè)銀行；信用等級

0 引言

目前，商業(yè)銀行客戶信用評級方法多種多樣，張目（2009）等人采用基于TOPSIS理論，并結(jié)合RAGA方法確定指標(biāo)權(quán)重，減少了企業(yè)信用等級重疊現(xiàn)象，從而有利于SVM模型預(yù)測精度的提高[1]。顧婧（2010）等人在其研究中建立了一套基于VRPS理論的新興技術(shù)企業(yè)信用風(fēng)險識別指標(biāo)體系，對新興企業(yè)的信用風(fēng)險識別具有很好的效果[2]。劉京禮（2010）等人設(shè)計了一種魯棒賦權(quán)自適應(yīng)Lp最小二乘支持向量機(jī)模型可以很好的適應(yīng)信用評估數(shù)據(jù)的特性[3]。但這些方法在對企業(yè)進(jìn)行信用等級評價時都不可避免的面臨定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的綜合評價問題，如何同時對定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行同類的量化處理，且使得定性指標(biāo)和定量指標(biāo)取值之間具有可比性，很多的研究都不能很好的解決這個問題。本文使用一種基于Vague集理論的區(qū)間值對企業(yè)的定性指標(biāo)和定量指標(biāo)同時進(jìn)行評定，最大限度的在不喪失數(shù)據(jù)本身特性的情況下，設(shè)計出相對合理的方法，對企業(yè)信用狀況進(jìn)行評定。

1 Vague集理論和投影技術(shù)

1.1 Vague集理論概述

Vague集理論是一項比較新的技術(shù)方法，由Gau和Buehrer[4]于1993年提出，同時給出了Vague集的定義和運算規(guī)則。

Vague集定義1設(shè)U是論域，其中的元素用x表示。U上的一個Vague集A是指U上的一對隸屬函數(shù)tA和fA即：

滿足0≤tA+fA≤1，其中tA(x)為Vague集A的真隸屬函數(shù)，表示支持x∈A的證據(jù)的隸屬度下屆；fA(x)為Vague集A的假隸屬函數(shù)，表示反對x∈A的證據(jù)的隸屬度下屆；稱πA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x相對于A的猶豫度，πA(x)值越大，說明x相對A的未知信息越多。

Vague集定義2設(shè)x∈U，稱閉區(qū)間[tA(x),1-fA(x)]為Vague集A在點x處的Vague值。

例如，A在點x的Vague值為[0.3,0.8]，則有tA(x)=0.3，1-fA(x)=0.8，fA(x)=0.2，πA(x)=1-tA(x)-fA(x)=0.5，可以解釋為元素x屬于A的程度是0.3，不屬于A的程度是0.2，對A的未知程度是0.5。

1.2 投影技術(shù)和最優(yōu)點概述

投影定義 設(shè)向量α=(α1,α2,...,αm)，β=(β1,β2,...,βm)，令prjβ(α)表示α在β上的投影，則有所以，prjβ(α)越大，表示向量α和向量β之間越接近。鑒于本文指標(biāo)體系的評定結(jié)果為Vague值表示的區(qū)間值形式，因此對上述公式進(jìn)行適當(dāng)修改，很好的解決了區(qū)間值向量的投影計算問題。相關(guān)公式為：

其中ri=(ri1,ri2,...,rim)，顯然prjr(y)越大，表明方案y越貼近區(qū)間型最優(yōu)點r。

在使用最優(yōu)點時首先需構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣

2 信用等級評估體系指標(biāo)設(shè)計

本文選取的評估指標(biāo)包括財務(wù)指標(biāo)，企業(yè)狀況指標(biāo)和企業(yè)發(fā)展前景指標(biāo)，可以客觀、公平的反應(yīng)出不同行業(yè)、不同企業(yè)的真實信息，從而挖掘企業(yè)各種經(jīng)濟(jì)活動的潛力。具體指標(biāo)設(shè)計如表1。

表1 商業(yè)銀行信貸風(fēng)險評估體系

3 企業(yè)信用等級評價模型的建立

3.1 指標(biāo)評定

為了能夠從各個方面考察企業(yè)，本文構(gòu)建的評價體系中既包括了定量指標(biāo)又包括的定性指標(biāo)。定性指標(biāo)為企業(yè)狀況和發(fā)展前景，采用Vague集理論中的語言標(biāo)度技術(shù)進(jìn)行評定。具體分布如表2所示：

表2 用Vague值表示的7級語言變量

財務(wù)指標(biāo)無法直接使用語言標(biāo)度進(jìn)行評定。鑒于此，在參考了大量國內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文將各個財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行離散化，以便能夠使用語言標(biāo)度對其進(jìn)行評定(表3)。本文邀請10位專家評定每個財務(wù)指標(biāo)的7級別評價標(biāo)準(zhǔn)。然后取眾數(shù)作為最終的評價標(biāo)準(zhǔn)。

表3 財務(wù)指標(biāo)離散化后的區(qū)間

3.2 商業(yè)銀行信貸風(fēng)險評估體系各指標(biāo)權(quán)重的確定

本文使用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，確定的商業(yè)銀行信貸風(fēng)險評估體系如表4所示：

表4 帶權(quán)重的商業(yè)銀行信貸風(fēng)險評估體系

3.3 企業(yè)信用等級評定方法

（5）令VPISi代表信用級別為i的最佳理想點，具體對應(yīng)關(guān)系如表5所示：

表5 企業(yè)信用級別與編號對應(yīng)表

本文選取中國工商銀行2010年全年進(jìn)行信用評級的企業(yè)共151家，各級別的樣本數(shù)量分布情況如表6所示：

表6 樣本分布統(tǒng)計表

按照最佳理想點的定義：

由此，計算出各信用級別VPIS。

（6）計算各信用等級上的投影prjVPIS(Y)，最大值對應(yīng)的信用等級即為評估結(jié)果。

4 實證分析

4.1 原始數(shù)據(jù)的收集與預(yù)處理

基于本文所建立的模型，使用2009年中國船舶重工股份有限公司的相關(guān)信息，對其信用等級做出評級，并檢驗結(jié)果。

（1）財務(wù)狀況分析評定

根據(jù)2009年年報可以得到評級體系中從指標(biāo)X1至X6的評定結(jié)果，如表7所示：

表8 中國船舶財務(wù)指標(biāo)

（2）企業(yè)狀況分析

通過企業(yè)現(xiàn)狀分析，得到企業(yè)狀況指標(biāo)的評定結(jié)果：

表9 中國船舶企業(yè)狀況分析表

（3）企業(yè)發(fā)展前景分析

結(jié)合市場分析，得到企業(yè)發(fā)展前景的評定結(jié)果：

表10 中國船舶企業(yè)發(fā)展前景分析表

4.2 中國船舶信用評級計算

Step2由于從商業(yè)銀行的角度評定，資產(chǎn)負(fù)債率為成本型指標(biāo)，所以指標(biāo)X1使用成本型公式換算，其他指標(biāo)使用效益型公式換算，得到規(guī)范化矩陣R=(rij)n×m，

Step4結(jié)合各指標(biāo)權(quán)重，計算加權(quán)規(guī)范向量Y=(yij)n×m，得到：

Step5根據(jù)各個級別的VPIS值和公式

表11 中國船舶在各信用級別的投影值

Step6因為prjVPIS(Y)=0.1278最大，所以中國船舶的信用評級為AAA級

5 結(jié)論

通過對財務(wù)指標(biāo)離散化的處理，將Vague集理論引入其評定過程，克服了傳統(tǒng)方法中對定性定量指標(biāo)只是簡單打分的缺陷。本文所建立的財務(wù)指標(biāo)離散化使用了基于Vague語言值的區(qū)間值方法，提高了商業(yè)銀行對企業(yè)進(jìn)行評測的效率，同時又保證了信息的完備性與真實性，這是本文的創(chuàng)新點之一。在11級語言標(biāo)度的基礎(chǔ)上，針對我國商業(yè)銀行信貸風(fēng)險的特點，建立了7級語言標(biāo)度。從而在最大限度維持專家信息不失真的前提下，保留了較大的容錯能力，體現(xiàn)了模糊理論應(yīng)用在商業(yè)銀行風(fēng)險評測領(lǐng)域的優(yōu)勢。

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊處理的基礎(chǔ)上，將向量的投影技術(shù)引入企業(yè)信用級別的計算。因為向量同時具有方向和模兩個特性，而商業(yè)銀行對企業(yè)的評級同樣是需要同時考慮多個維度，因此在基于傳統(tǒng)投影公式的基礎(chǔ)上，使用基于區(qū)間值特性的投影公式來計算企業(yè)信用等級，使商業(yè)銀行對客戶的信用評價更具有操作性與更強(qiáng)的客觀性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評價方法的不足。

[1]張目，周宗放.基于多目標(biāo)規(guī)劃和支持向量機(jī)的企業(yè)信用評估模型[J].中國軟科學(xué),2009（,20）.

[2]顧婧，周宗放.基于可變精度粗糙集的新型技術(shù)企業(yè)信用風(fēng)險識別[J].管理工程學(xué)報,2010（,24）.

[3]劉京禮,李建平,徐偉宣,石勇.信用評估中的魯棒賦權(quán)自適應(yīng)Lp最小二乘支持向量機(jī)方法[J].中國管理科學(xué),2010（,18）.

[4]Gau W L,Buehrer D J.Vague Sets[J].IEEE Trans Syst Man Cybern,1993,23(2).

F832.4

A

1002-6487（2013）04-0043-03

國家自然科學(xué)基金資助項目(71173012);北京科技大學(xué)博士研究生科研基金資助項目(06106061)

劉 澄（1967-）,男,遼寧遼陽人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:金融工程。

胡巧紅（1973-）,女,北京人,博士研究生,研究方向:公司金融。

(責(zé)任編輯/亦 民)