楊 斌， 胡瑞雪， 張亞萍， 韓立立

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院，山東青島266580)

0 引言

磁滯回線(xiàn)是表征磁性材料磁動(dòng)態(tài)特性的重要依據(jù)之一，通過(guò)分析磁滯回線(xiàn)，可以將鐵磁性材料分為硬磁和軟磁兩類(lèi)。本文介紹了動(dòng)態(tài)磁滯回線(xiàn)的測(cè)量原理，并基于對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)儀器進(jìn)行簡(jiǎn)單改裝。通常情況下，磁滯回線(xiàn)教學(xué)儀器的磁性材料樣品都是形狀固定不可更換的，無(wú)法滿(mǎn)足測(cè)量多種不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)磁性材料的需要。若采用雙線(xiàn)圈反向連接作為探測(cè)線(xiàn)圈，在其外面套上勵(lì)磁線(xiàn)圈，即可避免上述問(wèn)題。改裝后的儀器結(jié)合示波器可以觀(guān)察不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)磁性材料的磁滯回線(xiàn)以及勵(lì)磁線(xiàn)圈和探測(cè)線(xiàn)圈的波形。實(shí)驗(yàn)選取鐵氧體和純鐵兩種材料，觀(guān)察其信號(hào)源電壓分別取3、6、12、24 V時(shí)的磁滯回線(xiàn)及雙線(xiàn)波形，并從機(jī)理上對(duì)出現(xiàn)不同波形的原因進(jìn)行分析［1-2］。

1 測(cè)量原理

(1)磁場(chǎng)強(qiáng)度H的測(cè)量。圖1為本文實(shí)驗(yàn)所采用的測(cè)量磁滯回線(xiàn)的電路圖。設(shè)通過(guò)N匝勵(lì)磁線(xiàn)圈的交流勵(lì)磁電流為i1，L為樣品的平均磁路長(zhǎng)度，U1為R1端的電壓，則有

表明，根據(jù)已知的N、L、R1，只要測(cè)出 U1，即可確定 H。如果U1接入示波器的X輸入，則示波器熒光屏上電子束水平偏轉(zhuǎn)的大小與樣品中的H成正比。

圖1 測(cè)量磁滯回線(xiàn)的電路原理圖

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測(cè)量。在交變磁場(chǎng)作用下樣品中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測(cè)量是通過(guò)探測(cè)線(xiàn)圈n和R2、C2組成的積分電路實(shí)現(xiàn)的，U2為積分電容C2兩端的電壓，S為樣品磁路的截面積?？梢缘玫?/p>

表明，已知 C2、R2、n、S后，測(cè)量 U2即可確定 B。如果U2接入示波器的Y輸入，則示波器熒光屏上電子束垂直偏轉(zhuǎn)的大小與樣品中的B成正比［3-4］。

(3)B-H曲線(xiàn)的示波器顯示。根據(jù)上述H和B的測(cè)量原理可知，當(dāng)U1接入示波器的X輸入、U2接入示波器的Y輸入時(shí)，在勵(lì)磁電流變化的1個(gè)周期內(nèi)，示波器的光點(diǎn)描繪出一個(gè)完整的磁滯回線(xiàn)。每個(gè)周期都重復(fù)這一過(guò)程，這樣在示波器的熒光屏上就會(huì)觀(guān)察到一個(gè)穩(wěn)定的磁滯回線(xiàn)圖形［5］。

2 測(cè)量裝置

基于上述動(dòng)態(tài)磁滯回線(xiàn)測(cè)量的基本原理，該實(shí)驗(yàn)以大線(xiàn)圈為勵(lì)磁線(xiàn)圈，2個(gè)完全相同的小線(xiàn)圈為探測(cè)線(xiàn)圈，測(cè)量時(shí)將磁性材料放在任意一個(gè)小線(xiàn)圈內(nèi)即可。其中，勵(lì)磁線(xiàn)圈匝數(shù)N=320匝，平均磁路長(zhǎng)度L=21 cm，R1選擇在2.5Ω檔位;探測(cè)線(xiàn)圈匝數(shù)n=200匝，R2=10 kΩ，C2=20μF;磁性材料磁路的截面積S=0.79 cm2。使用此裝置的優(yōu)點(diǎn)是可以任意更換測(cè)量材料，只要被測(cè)材料可以放進(jìn)探測(cè)線(xiàn)圈內(nèi)即可測(cè)量，便于不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)材料之間進(jìn)行對(duì)比［6］。實(shí)驗(yàn)采用的硬件電路部分是在TH-MHC磁滯回線(xiàn)實(shí)驗(yàn)儀的基礎(chǔ)上改裝而成，觀(guān)察圖形所用示波器為GOS-620雙軌跡示波器。

3 波形顯示與分析

3.1 鐵氧體材料波形顯示

實(shí)驗(yàn)中信號(hào)源電壓取3、6、12、24 V，分別觀(guān)察其波形。當(dāng)信號(hào)源電壓取3、6、12 V時(shí)，用雙線(xiàn)法觀(guān)察勵(lì)磁波形和探測(cè)波形均為正弦波，且沒(méi)有相位差，合成圖形近似為直線(xiàn)，波形大小隨電壓的增大而增大，如圖2所示。當(dāng)信號(hào)源電壓取24 V時(shí)，探測(cè)波形會(huì)產(chǎn)生一定程度畸變，勵(lì)磁波形和探測(cè)波形之間沒(méi)有相位差，因此合成圖形為一條彎曲的曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖2 鐵氧體材料在電壓3、6、12 V時(shí)波形

圖3 鐵氧體材料在電壓24 V時(shí)波形

3.2 純鐵材料波形顯示

實(shí)驗(yàn)中信號(hào)源電壓取3、6、12、24 V，分別觀(guān)察其波形。當(dāng)信號(hào)源電壓取3、6、12 V時(shí)，用雙線(xiàn)法觀(guān)察，勵(lì)磁波形和探測(cè)波形均為正弦波，且基本沒(méi)有相位差，合成圖形近似為直線(xiàn)，波形大小隨電壓的增大而增大，如圖4所示。當(dāng)信號(hào)源電壓取24 V時(shí)，用雙線(xiàn)法觀(guān)察，勵(lì)磁波形和探測(cè)波形均為正弦波，并出現(xiàn)可以觀(guān)察出的相位差，合成圖形近似為橢圓，如圖5所示［7］。

圖5 純鐵材料在電壓24 V時(shí)波形

3.3 波形分析

(1)當(dāng)信號(hào)源電壓取3、6、12 V時(shí)，鐵氧體材料和純鐵材料的雙線(xiàn)波形均無(wú)相位差和畸變，合成圖形近似為直線(xiàn)，這是線(xiàn)性合成的結(jié)果［8］。

(2)對(duì)于鐵氧體材料，當(dāng)繼續(xù)加大信號(hào)源電壓到24 V時(shí)，探測(cè)波形出現(xiàn)畸變，不再是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形。這是因?yàn)閯?lì)磁電壓為正弦波，由于所加電壓增大，產(chǎn)生磁滯現(xiàn)象和飽和現(xiàn)象，探測(cè)電壓為不易寫(xiě)出表達(dá)式的非正弦波，因此兩者合成顯示為一條彎曲的曲線(xiàn)。由此可以看出該鐵氧體材料為軟磁材料，比較容易得到飽和的磁滯回線(xiàn)［9］。

(3)對(duì)于純鐵材料，當(dāng)信號(hào)源電壓取24 V時(shí)，探測(cè)波形和勵(lì)磁波形出現(xiàn)了相位差，且兩者都未出現(xiàn)畸變，因此合成圖形近似為斜橢圓。出現(xiàn)相位差的原因:因?yàn)榻涣鲃?lì)磁電流i1=U1/R1，R1為常數(shù)，因此，i1可以反映交流勵(lì)磁電壓U1的信息［10］。根據(jù)圖1中勵(lì)磁線(xiàn)圈部分的電路，可以得到:

L1為勵(lì)磁線(xiàn)圈的自感系數(shù);ω為勵(lì)磁電壓的角頻率;U0為勵(lì)磁電壓的幅值。不難看出，式(3)右端第1項(xiàng)為正弦振蕩部分，第2項(xiàng)則是隨時(shí)間衰減部分，當(dāng)t→∞時(shí)，第2項(xiàng)近似為0。純鐵材料材質(zhì)不容易被完全磁化或消磁，使得L1的周期性變化率減小，則L1可相對(duì)看作一個(gè)常量［11］。于是X輸入上得到的H為一個(gè)近似正弦信號(hào);同理，在Y輸入上B也近似為一個(gè)正弦信號(hào)，但在時(shí)間上B要落后H一個(gè)相位角δ，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁化的時(shí)間效應(yīng)。磁化的時(shí)間效應(yīng)表現(xiàn)為磁滯效應(yīng)、渦流效應(yīng)、磁導(dǎo)率的散射和吸收現(xiàn)象等。在交變磁場(chǎng)中，這幾種現(xiàn)象都將引起鐵磁材料的能量損耗。故Y輸入的信號(hào)是一個(gè)與X輸入的信號(hào)有相位差的正弦信號(hào)［12］，因此合成圖形為斜橢圓。

另外，在此條件下，可以得到磁導(dǎo)率μ等參數(shù)。在交流條件下，μ是一個(gè)復(fù)數(shù)，此時(shí)勵(lì)磁信號(hào)和探測(cè)信號(hào)均為正弦波，即應(yīng)滿(mǎn)足:

式中:Hm和Bm分別為幅值磁場(chǎng)強(qiáng)度和幅值磁感應(yīng)強(qiáng)度;t為時(shí)間;ω為角頻率;δ為滯后角，也稱(chēng)損耗角。

將復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率寫(xiě)成:

式中:μ1為磁導(dǎo)率的實(shí)部;μ2為磁導(dǎo)率的虛部;i為虛數(shù)單位。

由B=μH可得:

μ1=Bmcos(δ/Hm) (4)

μ2=Bmsin(δ/Hm) (5)

利用示波器的雙蹤功能，可以得到兩列波的峰值，即Bm和Hm。因?yàn)檫@兩列波頻率相同，從示波器上測(cè)出兩列波的相位差在示波器上的讀數(shù)Δd和1個(gè)周期內(nèi)在示波器上的讀數(shù)d，由δ=2πΔd/d，可以算出滯后角δ，代入式(4)、(5)即可求出此時(shí)的磁導(dǎo)率。

3.4 綜合分析

按照電阻率大小可將鐵磁性材料分為金屬磁性材料和鐵氧體磁性材料兩大類(lèi)［13］。鐵氧體磁性材料有硬磁材料和軟磁材料之分，一些文獻(xiàn)上直接將鐵氧體稱(chēng)為硬磁材料，是不恰當(dāng)?shù)?。從示波器顯示的圖形分析可以得到，該實(shí)驗(yàn)所用鐵氧體材料為軟磁材料，其內(nèi)部磁疇在勵(lì)磁電流下容易生磁、去磁，而且剩磁、矯頑力非常小，因此磁滯回線(xiàn)圖形顯示“細(xì)瘦”。該實(shí)驗(yàn)所用的純鐵為硬磁材料，其內(nèi)部磁疇在勵(lì)磁電壓下不容易被完全磁化或消磁，剩磁、矯頑力較大，因此磁滯回線(xiàn)圖形顯示相對(duì)“粗胖”［14］。研究表明，當(dāng)交變磁場(chǎng)強(qiáng)度較小或交變磁場(chǎng)頻率較高時(shí)，動(dòng)態(tài)磁滯回線(xiàn)的形狀為橢圓形，而不是通常見(jiàn)到的彎曲的磁滯回線(xiàn)形狀［15］。這正是本文實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的情況，要想觀(guān)察到彎曲的磁滯回線(xiàn)形狀，可以繼續(xù)增大勵(lì)磁電壓或者減小勵(lì)磁電壓的頻率。

要顯示一個(gè)完好的磁滯回線(xiàn)取決于許多復(fù)雜的因素，如電壓、頻率、硬件電路設(shè)計(jì)等。但只要顯示裝置合理、磁性材料選擇恰當(dāng)，就合成的過(guò)程可以顯示如下物理現(xiàn)象:線(xiàn)性合成;非線(xiàn)性合成;鐵芯的磁滯現(xiàn)象和飽和現(xiàn)象;頻率作用和相移作用等。由于改進(jìn)后的裝置仍存在一些局限性，不能提供大功率頻率可變的勵(lì)磁信號(hào)，也不能在勵(lì)磁電壓較高的情況下測(cè)量，因此不能對(duì)所有的合成都給出顯示，這是本課題今后努力的研究方向。

4 結(jié)語(yǔ)

磁性材料，特別是永磁材料，在石油工業(yè)及其他領(lǐng)域中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，效益顯著，前景誘人。借助示波器，可以觀(guān)察到磁滯回線(xiàn)的圖形，以及勵(lì)磁線(xiàn)圈和探測(cè)線(xiàn)圈的雙線(xiàn)波形，有助于對(duì)磁滯回線(xiàn)的產(chǎn)生有更加直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。改進(jìn)后的裝置可以測(cè)量不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)的磁性材料的磁學(xué)性能，經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置操作方便、運(yùn)行穩(wěn)定。通過(guò)分析磁滯回線(xiàn)、雙線(xiàn)波形，可以得到剩磁、矯頑力、滯后角等參數(shù)，更全面地了解不同成分結(jié)構(gòu)材料的磁學(xué)性能，豐富了該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)起到有效地補(bǔ)充完善和拓展的作用，為實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新和今后的實(shí)驗(yàn)室建設(shè)提供了新的研究思路。

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