陳 賀，邵偉平，郝永平，張嘉易

（沈陽理工大學CAD/CAM技術研究與開發(fā)中心，遼寧 沈陽 110159）

以釹-鐵-硼為代表的第三代稀土鐵基永磁材料問世以來，使得稀土永磁材料迅速發(fā)展，促進了永磁電機的發(fā)展。永磁電機應用永磁體取代了勵磁繞組，不需要電激磁，沒有激磁損耗，而且永磁體本身不發(fā)熱。永磁電機沒有勵磁繞組，也沒有碳刷、滑環(huán)，結構簡單，體積小，質量輕，運行較為可靠[1~2]。然而永磁電機的輸出轉矩并不是常值，而是波動的，轉矩波動過大會影響定位系統(tǒng)的定位精度，導致調速系統(tǒng)的轉速波動，引起振動，而齒槽定位轉矩是影響永磁電機轉矩波動的重要因素之一[3]。

1 永磁電機的有限元分析

1.1 仿真分析的理論依據(jù)

齒槽定位轉矩是永磁電機繞組不通電時永磁體和鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉矩，是由永磁體與電樞齒間相互作用力的切向分量的波動引起的，當定轉子存在相對運動時，處于永磁體極弧部分的電樞齒與永磁體間的磁導基本不變，因此，這些電樞齒周圍的磁場也基本不變，而與永磁體的兩側面對應的由一個或兩個電樞齒所構成的一小段區(qū)域內，磁導變化大，引起磁場儲能變化，從而產(chǎn)生齒槽定位轉矩。齒槽定位轉矩定義為電機不通電時的磁場能量W 相對于位置角a 的負導數(shù)[4]，即:

分析計算永磁電機磁場儲能W，是以二維電磁場理論為基礎，利用有限元法，首先對永磁電機的電磁場的整個區(qū)域離散化，而后通過仿真計算得到電機磁場的勢函數(shù)分布，進而得到各個單元磁場的儲能大小，最后通過積分運算將各個單元的能量總體合成，得到了永磁電機的磁場儲能[5]，其表達式為：

式中，

B 為磁感應強度；

H 為磁場強度；

Ω 為積分區(qū)域；

μ 為介質磁導率；

A 為矢量磁位。

1.2 永磁電機的二維瞬態(tài)磁場分析模型

本文分析的永磁電機模型，如圖1所示。該永磁電機轉子采用外轉子結構，由永磁體和機殼構成，永磁體采用釹-鐵-硼材料，徑向磁化結構，其形狀采用瓦形，固定在機殼上。電樞定子由定子鐵心和繞組構成，有開槽的定子鐵心由硅鋼片疊壓制成，繞組選用銅線繞制。

圖1 永磁電機模型

1.3影響永磁電機齒槽定位轉矩的因素分析

（1）極槽配合對齒槽定位轉矩的影響

在分析極槽配合因素時，選取了兩種不同模型，其磁極對數(shù)都采用一對，而定子鐵心槽數(shù)分別采用6槽和9槽，槽口寬度都為0.5mm，氣隙長度都為0.5mm，其他結構參數(shù)相同。通過仿真分析分別得到定子鐵心為6槽與9槽時的齒槽定位轉矩變化，如圖2所示，可以看出齒槽定位轉矩都是周期性波動變化的，在永磁電機外轉子部分與電樞定子相對旋轉一周的時間內，定子鐵心6槽與9槽產(chǎn)生的齒槽定位轉矩分別波動變化了6個周期與18個周期，而9槽時的波動幅度明顯要低。從表1可得到，9槽時的齒槽定位轉矩幅值為0.070 2 N.m，遠小于6槽時的幅值?？梢钥闯?，齒槽定位轉矩的周期數(shù)越多，其幅值越小。

圖2 定子鐵心6槽與9槽時的齒槽定位轉矩變化

表1 定子鐵心6槽與9槽時的齒槽定位轉矩幅值

（2）氣隙長度對齒槽定位轉矩的影響

為了分析氣隙長度對齒槽定位轉矩的影響，永磁電機的氣隙長度分別采用0.5mm到2mm之間的不同值，其他結構參數(shù)保持不變，磁極對數(shù)都采用一對，定子鐵心都采用9槽，槽口寬度都為0.5mm。仿真得到永磁電機氣隙長度從0.5mm到2mm之間的齒槽定位轉矩變化，如圖3所示。可以看出，隨著氣隙長度的增大，齒槽定位轉矩波動變化的幅度逐漸減小。由表2可以看出，氣隙長度為0.5mm時的齒槽定位轉矩幅值最大，其值為0.070 2 N.m；而氣隙長度為 2mm時的齒槽定位轉矩幅值最小，其值為0.003 9 N.m，二者數(shù)值相差較大。由此可見，增加氣隙長度，可減小齒槽定位轉矩的波動。

圖3 永磁電機不同氣隙長度的齒槽定位轉矩變化

表2 永磁電機不同氣隙長度的齒槽定位轉矩幅值

（3）槽口寬度對齒槽定位轉矩的影響

為了分析槽口寬度對齒槽定位轉矩的影響，永磁電機的磁極對數(shù)采用一對，定子鐵心采用9槽結構，氣隙長度采用0.5mm，而槽口寬度分別采用0.5mm到3mm之間六組數(shù)值，電機外轉子等結構參數(shù)不變，分別進行仿真分析，得到各個槽口寬度的齒槽定位轉矩變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 電樞定子不同槽口寬度的齒槽定位轉矩變化

從圖4可以得出，隨著槽口寬度的增加，齒槽定位轉矩略有上升的趨勢。由表3可得出，電樞定子槽口寬度為0.5mm、1mm和1.5mm時的齒槽定位轉矩的幅值變化不是很明顯，隨著電樞定子的槽口寬度進一步增加，齒槽定位轉矩的幅值略有上升。由此可見，增大槽口寬度，齒槽定位轉矩波動幅度有上升的趨勢。

表3 電樞定子不同槽口寬度的齒槽定位轉矩幅值

3 結束語

本文以二維電磁場理論為基礎，利用有限元法，采用二維瞬態(tài)磁場分析方法對于影響永磁電機性能的齒槽定位轉矩的相關結構因素進行了分析，經(jīng)過有限元分析計算得出:

（1）采用使齒槽定位轉矩的周期數(shù)較多的的極槽配合，能較大的降低其波動幅度。

（2）當采用強磁鐵時，勵磁磁場強度較大，適當增大氣隙長度可減小齒槽定位轉矩波動幅度，而不會對永磁電機性能有較大影響。

（3）為了降低齒槽定位轉矩波動幅度，在保證電樞繞組較好繞線的同時，應盡量減小定子鐵心的槽口寬度。

通過對影響永磁電機性能的結構因素的分析，提供了永磁電機設計的依據(jù)，為進一步研究提供了參考。

[1]潘樹明.強磁體——稀土永磁材料原理、制造與應用[M].北京:化學工業(yè)出版社，2011.

[2]B.Zhang,Y.Li,Y.Zuo.A DSP-based fully digital PMSM servo drives using on-line self-tuming controller[J].IEEE IPEMC Conf，2000:33-36.

[3]唐任遠.特種電機原理及應用[M].北京:機械工業(yè)出版社，2010.

[4]王秀和.永磁電機[M].北京:中國電力出版社，2007.

[5]趙 博.Ansoft12在工程電磁場中的應用[M].北京:中國水利水電出版社，2010.