劉振超

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545007）

凸輪及凸輪軸是汽車(chē)、摩托車(chē)等行業(yè)廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵零件之一，其凸輪輪廓通常為復(fù)雜的非圓曲線(xiàn)，如漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)、圓弧曲線(xiàn)等，數(shù)控編程較復(fù)雜，如果使用傳統(tǒng)的手工編程則難以完成，若采用CAM軟件自動(dòng)編程和加工，則存在程序段長(zhǎng)，可讀性差等問(wèn)題。如果利用宏程序的變量設(shè)置、變量運(yùn)算等功能編制程序，不但程序段短，而且通用性強(qiáng)，對(duì)相同形狀不同規(guī)格的零件只需修改形狀參數(shù)即可加工。對(duì)于中等難度的零件，使用宏程序加工要比自動(dòng)編程效率更高。

1 漸開(kāi)線(xiàn)凸輪的數(shù)學(xué)模型

1.1 已知條件

如圖1所示為汽車(chē)剎車(chē)凸輪軸的凸輪輪廓線(xiàn)，由漸開(kāi)線(xiàn)輪廓AB、過(guò)渡圓弧BC、CD、DE等光滑連接而成，而且呈對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。由A、B、C、D、E各點(diǎn)光滑連接而成的輪廓構(gòu)成了凸輪輪廓的一半，經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后形成了凸輪輪廓的另一半。

凸輪材料為40Cr（鍛件），調(diào)質(zhì)處理。

依據(jù)凸輪的設(shè)計(jì)圖紙，漸開(kāi)線(xiàn)的基圓半徑rb=20 mm，凸輪上漸開(kāi)線(xiàn)的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的壓力角分別為39.1°和166.5°。將其轉(zhuǎn)換為弧度單位得漸開(kāi)線(xiàn)的角度范圍為：0.682 rad≤α ≤2.906 rad。

以漸開(kāi)線(xiàn)基圓圓心O為原點(diǎn)，以漸開(kāi)線(xiàn)在基圓上的起點(diǎn)P與基圓圓心O的連線(xiàn)為X軸建立直角坐標(biāo)系XOY，則連接圓弧各節(jié)點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)（X，Y）分別是：C（-71.33，-2.02）、D（-38.42，-17.34）、E（-31，-25.2），其中，BC段圓弧半徑為15mm，CD段圓弧半徑為48mm，DE段圓弧半徑R15mm。

由于凸輪輪廓相對(duì)于原點(diǎn)O呈對(duì)稱(chēng)關(guān)系，因此凸輪上A點(diǎn)相對(duì)于E點(diǎn)也相對(duì)于O對(duì)稱(chēng)，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為（X31，Y25.2）。

圖1 漸開(kāi)線(xiàn)凸輪軸零件圖

1.2漸開(kāi)線(xiàn)方程

如圖1所示，設(shè)漸開(kāi)線(xiàn)基圓半徑為rb，漸開(kāi)線(xiàn)上任意一點(diǎn)的展開(kāi)角為θ，在直角坐標(biāo)系XOY中，漸開(kāi)線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為：

如圖2所示，根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)，漸開(kāi)線(xiàn)上任意一點(diǎn)K 的向徑Ok=r，α、θ 分別為K 點(diǎn)的壓力角和展開(kāi)角，OP為極坐標(biāo)軸（與X軸重合），則漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為：

其中0.682 rad≤α ≤2.906 rad。

圖2 基半圓徑為rb 的漸開(kāi)線(xiàn)

2 工藝分析

該凸輪材料為40Cr，經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理，因此選用高速鋼立銑刀進(jìn)行加工。首先用Φ18立銑刀粗銑，留精加工量0.5mm，再用Φ16立銑刀精銑。精銑時(shí)主軸轉(zhuǎn)速取600 r/min，進(jìn)給量選20m/min。

在加工時(shí)，選擇在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)M（40，32.516）下刀，建立刀具半徑補(bǔ)償，直線(xiàn)走刀到A點(diǎn)，刀具從漸開(kāi)線(xiàn)的起始點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)B、C、D、E后又回到A點(diǎn)，逆時(shí)針銑完凸輪全部漸開(kāi)線(xiàn)及圓弧曲面。在這里考慮到切入點(diǎn)A呈微內(nèi)凹狀態(tài)，容易引起過(guò)切，所以不采取圓弧切入A點(diǎn)的進(jìn)刀方式。

3 宏程序

因篇幅原因，這里只介紹精加工的數(shù)控程序編制情況。編制程序時(shí)采用Φ16立銑刀(T01)，刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償號(hào)H01，刀具半徑補(bǔ)償號(hào)D01，采用直線(xiàn)插補(bǔ)方式，選取壓力角α 為自變量，其步長(zhǎng)取0.01 rad。在FANUC-0I系統(tǒng)下凸輪加工的精加工程序。

變量設(shè)置說(shuō)明：將漸開(kāi)線(xiàn)壓力角設(shè)置為#1，壓力角終值設(shè)為#2，基圓半徑設(shè)為#3。

O1111；//漸開(kāi)線(xiàn)加工的子程序

N10#11=0.01//設(shè)置壓力角遞增值為0.01rad

N20WHILE[#1 LE#2]DO1//當(dāng)壓力角#1小于或等于終值#2時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體1

N30#4=tg[#1]-#1//計(jì)算展開(kāi)角θ

N40#24=#3*[cos[#4]+#4*sin[#4]]//計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)X

N50#25=#3*[sin[#4]-#4cos[#4]]//計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)Y

N60G01 X#4 Y#5 F20//直線(xiàn)插補(bǔ)

N70#1=#1+#11//自變量遞增

N80 END1//循環(huán)體1結(jié)束

N90M99//子程序結(jié)束

O1301；主程序名

N10G90G49G80G21G40G69//程序初始化

N20M06 T01//調(diào)用1號(hào)￠16mm立銑刀

N30G54G00 X40Y32.516//刀具快速定位至起刀M點(diǎn)上方

N40G43 Z150.0 H01//執(zhí)行1號(hào)刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償，刀具快速定位到Z150.0處

N50M03 S600//主軸以轉(zhuǎn)速600 r/min正轉(zhuǎn)

N60 Z2.0M08//刀具快速下降到Z2.0處，打開(kāi)切削液

N70G01 Z-5.0 F20//刀具工進(jìn)下刀到Z-5.0處，速度20mm/min

N80G01G42 X31Y25.2 D01//引入半徑補(bǔ)償,插補(bǔ)到A點(diǎn)

N90 G65 P1111 A0.682 B2.906 C20//調(diào)用宏程序加工漸開(kāi)線(xiàn)段，傳遞變量#1=0.682、#2=2.906、#3=20

N100G03X-71.33 Y-2.02R15.//加工過(guò)渡圓弧

N110G02X-38.42Y-17.34R48.//加工過(guò)渡圓弧

N120 X-31.Y-25.2R15.//加工過(guò)渡圓弧

N130G40G01 X-40Y-32.516//取消半徑補(bǔ)償，退刀至M相對(duì)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處

N140G68 X0 Y0R180.//坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)180度

N150G01G42 X31Y25.2D01//引入半徑補(bǔ)償

N160G65 P1111 A0.682 B2.906 C20//調(diào)用宏程序加工漸開(kāi)線(xiàn)段傳遞變量#1=0.682、#2=2.906、#3=20

N170G03 X-71.33 Y-2.02R15.//加工過(guò)渡圓弧

N180G02X-38.42Y-17.34R48.//加工過(guò)渡圓弧

N190 X-31.Y-25.2R15.//加工過(guò)渡圓弧

N200G40G01 X-40Y-32.516//取消半徑補(bǔ)償

N

210G69//取消坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)功能

N220 G00 G49 Z200.//撤銷(xiāo)長(zhǎng)度補(bǔ)償功能并抬刀至Z200處

N230M5//主軸停

N240M30//程序結(jié)束

當(dāng)要加工類(lèi)似的形狀相同而參數(shù)不同的漸開(kāi)線(xiàn)凸輪時(shí)，只要改變主程序中N90程序段的自變量A、B、C的賦值即可，不需要改變子程序和主程序，因此程序具有通用性。

該程序在FANUC oi系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床中用圖形模擬功能檢驗(yàn)過(guò)，程序運(yùn)行完全正確。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于宏程序可以進(jìn)行變量設(shè)置、變量運(yùn)算和流向控制等功能，利用宏程序加工非圓曲線(xiàn)類(lèi)零件如漸開(kāi)線(xiàn)、橢圓、拋物線(xiàn)等，具有程序段短、便于修改等優(yōu)點(diǎn)，而且對(duì)加工尺寸不同但形狀相同的零件時(shí)，只要改變相關(guān)變量的數(shù)值即可，不需要對(duì)每種零件都編制加工程序。這種方法有利于數(shù)控加工程序的標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、柔性化，對(duì)于擴(kuò)展系統(tǒng)功能，充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的性能有著十分重要的作用。

[1]孫德茂.數(shù)控機(jī)床銑削加工直接編程技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2]陳海舟.數(shù)控銑削加工宏程序及應(yīng)用實(shí)例[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[3]吳勝?gòu)?qiáng).宏程序在非圓曲線(xiàn)輪廓加工中的應(yīng)用[J].機(jī)床與液壓，2009，(4):189-190.

[4]付 晉，石 瑩.宏程序在數(shù)控銑削中的應(yīng)用[J].煤礦機(jī)械，2009，30(9):127-128.