史培元，鄧廷權(quán)

SHIPeiyuan,DENG Tingquan

哈爾濱工程大學 理學院，哈爾濱 150001

College of Science,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China

1 引言

隨著數(shù)字圖像數(shù)量的極速增長，基于文本的圖像檢索技術(shù)因其描述圖像內(nèi)容的不客觀性以及人工標注的不可實現(xiàn)性而逐步被淘汰。于此同時，CBIR成為了最有價值的研究課題之一。CBIR常用的方法是提取圖像的特征并進行匹配。自然圖像本身的復雜性使得特征提取變得非常困難。因此，適當?shù)貙D像進行合理的分解，將圖像看做多個屬性統(tǒng)一的部分，在各部分分別提取特征，可以降低特征提取的難度。

基于顏色的圖像檢索最常用的是顏色直方圖的方法。Konstantinidis等提出了一種基于模糊顏色直方圖的方法[1]，Afsari等提出了一種基于直覺模糊集的顏色直方圖方法[2]。然而顏色直方圖只考慮像素的統(tǒng)計信息，丟失了像素的結(jié)構(gòu)信息，影響了檢索效果。本文將圖像按顏色分解成保持結(jié)構(gòu)的多個部分，保持了像素的結(jié)構(gòu)信息，避免了圖像顏色的復雜性和不同顏色間的相互影響。圖像匹配時，只需對比不同圖像對應部分的結(jié)構(gòu)特征，簡化了圖像檢索的復雜性。實驗表明，此方法能取得較好的檢索效果。

2 顏色的模糊識別

HSV空間由色相（Hue，下文統(tǒng)一用h表示）、飽和度（Saturation，下文統(tǒng)一用s表示）、亮度（Value，下文統(tǒng)一用v表示）三個分量組成，其中 h∈[0°，360°]，s∈[0，1]，v∈[0，1]。在HSV空間中有兩個著名的“不表達”特性，即當s或v較低時，h不表達；當v較低時，h、s都不表達[3]。當h表達時，顏色稱為“彩色”，否則稱為“非彩色”。

人類學、語言學、神經(jīng)學等學科中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，人類對顏色存在一個固有分類，顏色被分為粉、紅、棕、橙、黃、綠、藍、紫、黑、灰、白這11個類別[4]。其中，黑、白、灰為非彩色，其他為彩色。在HSV中，粉色與棕色是紅色在不同飽和度和亮度的影響下表現(xiàn)出來的。任意顏色在一定的飽和度與亮度的影響下都可能表現(xiàn)出黑色、白色、灰色。因此本文將紅、橙、黃、綠、藍、紫六種色相稱為“基本色相”。以往的研究已經(jīng)建立了色相區(qū)間與基本色相的映射[5]，如表1所示。

表1 色相區(qū)間與基本色相映射表（360°=0°）

Phan和Androutsos通過對多名志愿者測試發(fā)現(xiàn)，當h固定時，sv平面存在一條彩色與非彩色的分界線[5]。然而，由于非彩色到彩色是一個漸變的過程，sv平面上存在一個模糊區(qū)域，在這一區(qū)域，很難分辨出顏色是彩色還是非彩色，因此這條界線很難確定。用兩條曲線將彩色、非彩色以及它們之間的模糊區(qū)域區(qū)分開更為合理。本文通過大量測試的平均結(jié)果得到以上三個區(qū)域之間的界線，如圖1所示。左側(cè)曲線方程為雙曲線(v-0.07)(s-0.03)=0.01的右半支，右側(cè)曲線方程為雙曲線(v-0.12)(s-0.12)=0.06的右半支。在左側(cè)曲線的左邊，顏色被認為是非彩色。在右側(cè)曲線的右邊，顏色被認為是彩色。兩條曲線之間的顏色具有模糊性。

圖1 sv平面彩色、非彩色、模糊區(qū)域分界線

根據(jù)三個區(qū)域的界線，本文定義了彩色模糊集與非彩色模糊集。HSV空間下，彩色模糊集C?是定義在[0,1]×[0,1]上的模糊子集，其隸屬函數(shù)為：

其中，dl、dr分別是點(s，v)到左、右兩條曲線的距離。非彩色模糊集 A?是定義在[0，1]×[0，1]上的模糊子集，其隸屬函數(shù)為：

HSV空間中，飽和度、亮度都是[0，1]上的值，按照視覺規(guī)律，本文分別定義飽和度以及亮度的低、中、高三個模糊集。令 L?S，M?S，H?S分別表示低等，中等、高等飽和度的模糊集；L?V，M?V，H?V分別表示低等、中等、高等亮度的模糊集。它們都是定義在[0，1]上的模糊子，用如圖2所示的梯形模糊數(shù)表示。

圖2 低、中、高梯形模糊數(shù)

在HSV空間中，當s處于低水平時，h不能夠得到表達，顏色呈現(xiàn)非彩色，隨著v等級由高到低顏色呈現(xiàn)白、灰、黑三種顏色。當v處于低水平時，h、s都得不到表達，顏色呈現(xiàn)黑色。其他情況下，h、s、v三個分量均得到一定程度的表達，表現(xiàn)出與h所屬的基本色相對應的淡彩色、亮彩色、暗彩色、深彩色，分別用hColor1、hColor2、hColor3、hColor4表示。因此可得到如表2所示的顏色推理規(guī)則表。

表2 顏色推理規(guī)則表

在此規(guī)則下，h固定時，s、v取不同的等級可以表現(xiàn)出七類不同的顏色。由于在圖像檢索中，不要求對顏色的精準識別，只要求在視覺上具有一致性即可，因此，同一類顏色在本文中不加以區(qū)分。

根據(jù)顏色的彩色-非彩色屬性和顏色推理規(guī)則，當h固定時，可定義一組顏色的模糊集，包括 W?hite、G?ray、B?lack、hC?olor1、hC?olor2、hC?olor3、hC?olor4 七種顏色的模糊集，當h屬于不同的基本色相時它們的意義不同，并且它們都是定義在[0，1]×[0，1]上的模糊子集，隸屬函數(shù)如下。

其中T(·)表示T范數(shù)，本文使用取小T范數(shù)[6]。

對于給定像素 p0=(h0，s0，v0)，根據(jù) h0與表1可判斷出p0的基本色相。將s0、v0代入式（3），根據(jù)最大隸屬度原則，判斷出 p0的顏色。

3 圖像的單色區(qū)域及其特征

3.1 圖像的單色區(qū)域

根據(jù)第2章的顏色識別方法，對圖像的每個像素進行識別。本文對圖像做一種分層處理，每一層只包含圖像中具有相同顏色的像素。圖像被分為多少層由其像素的顏色數(shù)量決定[7]。稱每一層內(nèi)像素的總體為一個“單色區(qū)域”，如圖3所示。

圖3 單色區(qū)域示例

單色區(qū)域像素的色相、飽和度、亮度在語義上具有一致性。另外，單色區(qū)域的像素保持了它們在圖像中的結(jié)構(gòu)信息。本文的特征提取是在單色區(qū)域上進行的，因此，不必考慮像素本身的信息，只需考慮像素的結(jié)構(gòu)信息。在圖像比較的過程中，也只需比較兩幅圖像對應的單色區(qū)域的特征。

3.2 單色區(qū)域的特征

單色區(qū)域面積，反映了單色區(qū)域在圖像中的重要程度。單色區(qū)域面積即為單色區(qū)域像素的總數(shù)，記為S。當S＜δ時，認為該單色區(qū)域上的像素數(shù)量太少，對圖像的內(nèi)容影響不大，因此此時，刪除該單色區(qū)域。本文取δ=wh/20，w、h分別為圖像的寬和高。

單色區(qū)域像素的分散度反映了這一顏色在原圖像上的分布情況[8]。通常，區(qū)域分散度用區(qū)域周長的平方與面積的比值表示。如果單色區(qū)域中像素 p的八鄰域未填滿，則認為此像素是這個單色區(qū)域的邊界點。記單色區(qū)域邊界點的總數(shù)為N，則單色區(qū)域的分散度χ為：

單色區(qū)域質(zhì)心表現(xiàn)了各單色區(qū)域在圖像中的位置，也表現(xiàn)出了各單色區(qū)域在圖像中的整體結(jié)構(gòu)信息。考慮到圖像庫中具有相同內(nèi)容的圖像可能規(guī)格不同，因此有必要把圖像的規(guī)格考慮在內(nèi)，令w表示圖像的寬度，h表示圖像的高度，均以像素為單位，單色區(qū)域的質(zhì)心c為：

其中n為單色區(qū)域的像素數(shù)量，xi、yi分別為第i個像素的橫、縱坐標。

至此，對于每個單色區(qū)域都可以得到一個特征向量Fξ，表示具有顏色ξ的單色區(qū)域的特征向量：

其中的Sξ表示單色區(qū)域面積，χξ表示單色區(qū)域分散度，cξ表示單色區(qū)域質(zhì)心坐標。

4 圖像的距離

單色區(qū)域是圖像具有相同顏色的部分。不同圖像比較時，只需比較圖像間對應單色區(qū)域的特征。設(shè)圖像A和圖顏色集。

兩幅圖像中，具有顏色ξ的單色區(qū)域面積相對差異為：

單色區(qū)域分散度相對差異為：

質(zhì)心距離為：

其中d(·)表示兩點間的歐式距離。

當兩幅圖像中具有顏色ξ的單色區(qū)域都不存在時，?Sξ，?χξ以及dξ都為0，表明兩個單色區(qū)域不存在差異。顏色ξ對應的單色區(qū)域只在一幅圖像中存在時，?Sξ=1、?χξ=1以及dξ= 2，表明兩個單色區(qū)域各個特征之間的差異最大。

本文定義兩幅圖像的距離為：

其中，α、β表示加權(quán)因子，其中β=1-α，表示面積與散度的重要程度。當兩幅圖像對應單色區(qū)域面積、分散度、質(zhì)心距離差異越大，單色區(qū)域間的差異就越大，各單色區(qū)域差異之和被定義為圖像之間的距離。由dAB的定義知，dAB具有旋轉(zhuǎn)不變性。

5 對比實驗

本文實驗圖像來自Corel 10000圖像庫。選取不同的α，β值，依前文定義的圖像間距離，進行圖像檢索實驗。

圖4 雪山圖像的檢索結(jié)果

圖4 與圖5為一個檢索示例的前30幅圖像，其中第一幅圖像為查詢圖像。圖6為本文提出方法在不同參數(shù)下的平均召回率-精度曲線。表3是本文方法與兩種顏色直方圖方法在查出相同數(shù)量的相關(guān)圖像時精度的比較?？梢钥闯?，查出前60%的相關(guān)圖像時，本文方法精度明顯優(yōu)于其他兩種方法。

圖5 馬圖像的檢索結(jié)果

圖6 不同參數(shù)下的平均召回率-精度曲線

6 結(jié)論

經(jīng)過大量實驗驗證，本文提出的顏色識別方法在HSV空間下能夠較好地對顏色進行分類。根據(jù)此方法對圖像進行分解從而形成單色區(qū)域，在圖像比較時，只考慮對應單色區(qū)域的差異，避免了多種顏色的相互影響，減小了特征提取的難度，應用到CBIR中取得了非常好的效果。另外，提取單色區(qū)域的有效特征是一個值得繼續(xù)探討的問題。

表3 與顏色直方圖方法的比較（參數(shù)α=0.7，β=0.3）

[1]Konstantinidis K，Gasteratos A，Andreadis I.Image retrieval based on fuzzy color histogram processing[J].Optics Communications，2005，248：375-386.

[2]Afsari F，Eslami E.Color image retrieval using intuitionistic fuzzy sets[C]//2010 6th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing，IsfahanIran，2010：96-102.

[3]Martínez J C，Medina J M.Retrieving images in fuzzy object relational databases using dominant color descriptors[J].Fuzzy Sets and Systems，2007，158：312-324.

[4]Venetsanopoulos A N，Androutsos D.Efficient indexing and retrieval of colour image data using a vector-based approach[D].Toronto，Ont.，Canada：University of Toronto，1999.

[5]Phan R，Androutsos D.Content-based retrieval of logo and trademarks in unconstrained color image databases using color edge gradient cooccurrence histograms[J].Computer Vision and Image Understanding，2010，114：66-84.

[6]胡寶清.模糊理論基礎(chǔ)[M].武昌：武漢大學出版社，2010：466-469.

[7]齊文斌，毛秉毅.主色調(diào)顏色特征的圖像檢索與分類[J].計算機工程與應用，2011，47（24）：191-192.

[8]黃春木，周利莉.密度分布特征及其在二值圖像檢索中的應用[J].中國圖象圖形學報，2008，13（2）：307-311.