陳澤，高諾，劉存根，曹端江

(山東建筑大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

機(jī)器視覺控制方法存在于大多數(shù)機(jī)器人控制系統(tǒng)中，如中醫(yī)按摩機(jī)器人[1－2]、排爆機(jī)器人[3]、高壓帶電作業(yè)機(jī)器人[4]、變電站巡檢機(jī)器人[5]等都帶有機(jī)器視覺控制方法。機(jī)器視覺技術(shù)可以提高遙操作的工作效率，增加操作者的現(xiàn)場(chǎng)臨場(chǎng)感，使機(jī)器人在操作者不在場(chǎng)的條件下準(zhǔn)確有效的作業(yè)。自上世紀(jì)80年代起，國(guó)內(nèi)的科研機(jī)構(gòu)開始將CCD攝像頭作為機(jī)器視覺的檢測(cè)工具應(yīng)用在機(jī)器人控制系統(tǒng)中[6]。由于攝像頭撲捉的是二維圖像并且受攝像視場(chǎng)的限制，無法準(zhǔn)確、全面地反映現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)情況，因此機(jī)器人控制系統(tǒng)需要引入新的機(jī)器視覺技術(shù)提高其安全性和可靠性。

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)(Virtual Reality Technology，VR)又稱靈境技術(shù)[7]，是一項(xiàng)集視覺、聽覺、力覺、觸覺為一體的應(yīng)用各類傳感器及其建模設(shè)備，使人身臨其境的感受現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的新型機(jī)器視覺技術(shù)。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)涉及圖像分析技術(shù)、人機(jī)交互技術(shù)、傳感技術(shù)等。通過計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的可視化操作，將人“投射”到虛擬環(huán)境之中。美國(guó)于上世紀(jì)80年代將虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)應(yīng)用在“虛擬行星探索”試驗(yàn)計(jì)劃之中。隨后英國(guó)、瑞典、荷蘭、日本等國(guó)也開始對(duì)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行研發(fā)。我國(guó)雖然起步較晚，但是隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工程等學(xué)科的快速發(fā)展，我國(guó)的虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)也取得了長(zhǎng)遠(yuǎn)的進(jìn)步。

將虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)應(yīng)用在機(jī)器人控制系統(tǒng)中，以虛擬場(chǎng)景取代原有的二維圖像，使現(xiàn)實(shí)中的物體真實(shí)立體的表現(xiàn)在上位機(jī)中，可以有效地解決二維圖像無法展現(xiàn)“景深”的問題。并且操作者可以在虛擬的場(chǎng)景中離線仿真，預(yù)見操作過程中的未知問題，提高機(jī)器人作業(yè)的安全系數(shù)。

1 虛擬現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)組成與控制策略

1.1 硬件組成部分

硬件部分包含:輸入設(shè)備、傳感器、無線通訊模塊、移動(dòng)平臺(tái)、CCD攝像機(jī)、控制板、機(jī)械臂。其中輸入設(shè)備包括:控制主手、觸摸屏、鍵盤。傳感器部分包括:光學(xué)傳感器與Fastrak傳感器。光學(xué)傳感器用于測(cè)量移動(dòng)平臺(tái)與操作物體的距離，F(xiàn)astrak傳感器用于測(cè)量機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)的位置姿態(tài)。無線通訊模塊應(yīng)用Zigbee模塊，采用客戶/服務(wù)器結(jié)構(gòu)。移動(dòng)平臺(tái)包括:伺服電機(jī)、結(jié)構(gòu)支架、電池、兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪。

1.2 軟件組成部分

虛擬現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)中，軟件部分是該系統(tǒng)的核心[8]。在 Windows 操作系統(tǒng)下，采用 Microsoft Visual C++6.0編程環(huán)境，應(yīng)用3D－Max作為三維模型的創(chuàng)建工具，使用VR－Platform作為三維場(chǎng)景顯示和開發(fā)的工具。

1.2.1 靜態(tài)模型的建立

通過軟件3D－Max將實(shí)際機(jī)械臂建模，利用3D－Max現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)基本體和擴(kuò)展基本體，勾勒出機(jī)械臂模糊三維模型，然后通過3D－Max自帶的FFD修改命令中扭曲、錐化、晶格、彎曲等命令讓模糊三維模型與實(shí)際圖形更接近。在3D－Max環(huán)境下，建立的虛擬機(jī)械臂模型(如圖1所示)。

1.2.2 控制界面

在Microsoft Visual C++6.0編程環(huán)境下，采用面向?qū)ο?object-oriented)設(shè)計(jì)分析方法[9]，將具有相同性質(zhì)的結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化的對(duì)象抽象成一個(gè)統(tǒng)一的類.將機(jī)械臂一系列復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解、整合，通過對(duì)單個(gè)基本運(yùn)算編譯成類的方法，簡(jiǎn)化軟件編程。

進(jìn)行單個(gè)對(duì)象編譯，實(shí)現(xiàn)控制界面創(chuàng)立運(yùn)算控制函數(shù)。程序控制界面(如圖2所示)。

將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分塊，整合成如下四模塊:

工作模塊Ⅰ:初始化、設(shè)置CAN總線

工作模塊Ⅱ:正解運(yùn)動(dòng)

工作模塊Ⅲ:逆解運(yùn)動(dòng)

工作模塊Ⅳ:急停

圖2 控制界面

1.3 虛擬現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)控制策略

虛擬現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(如圖3所示)，控制系統(tǒng)由虛系統(tǒng)和實(shí)系統(tǒng)構(gòu)成。實(shí)系統(tǒng)為控制系統(tǒng)的硬件部分，虛系統(tǒng)為控制系統(tǒng)的軟件部分及其控制算法。

虛擬現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)有兩種工作模式。工作模式Ⅰ:輸入裝置通過PC機(jī)將運(yùn)動(dòng)控制信息下發(fā)到虛擬環(huán)境，在虛擬環(huán)境運(yùn)行完畢以后將信息整理選取最優(yōu)控制過程傳送到主控器，該模式可以將運(yùn)動(dòng)控制信息離線仿真，提高機(jī)械臂運(yùn)行的安全性。工作模式Ⅱ:輸入裝置通過PC機(jī)直接傳送給主控器，主控器控制操作現(xiàn)場(chǎng)機(jī)械臂作業(yè)，然后通過位姿傳感器、CCD攝像機(jī)將現(xiàn)場(chǎng)的信息反饋給PC機(jī)，PC機(jī)控制虛擬場(chǎng)景運(yùn)行，該模式可以在線仿真現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，提高了機(jī)械臂控制系統(tǒng)的可靠性。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 移動(dòng)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

應(yīng)用D－H建模方法，將機(jī)械臂的各個(gè)自由度分為滑動(dòng)關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，其中轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)只包含轉(zhuǎn)動(dòng)變量，而移動(dòng)變量為0;移動(dòng)關(guān)節(jié)包含移動(dòng)變量，轉(zhuǎn)動(dòng)變量為0。研究運(yùn)用的移動(dòng)機(jī)械臂是由6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)組成。所以他們的移動(dòng)變量可以忽略不計(jì)。圖4為機(jī)械臂的D－H模型。圖中θi表示兩相鄰連桿繞公共軸線旋轉(zhuǎn)的夾角。di表示沿兩個(gè)相鄰公共軸線方向的距離。ai表示連桿的長(zhǎng)度，即兩軸之間公垂線的長(zhǎng)度。αi表示連桿的轉(zhuǎn)角，即兩相鄰關(guān)節(jié)軸之間的夾角[10]。

圖4 機(jī)械臂的D－H模型

在機(jī)械臂的D－H模型之下，將機(jī)械臂的每個(gè)節(jié)點(diǎn)模塊以樹狀結(jié)構(gòu)相連，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)。將機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)分級(jí)，上一級(jí)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)勢(shì)必帶動(dòng)下一級(jí)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。通過對(duì)PC機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θi的復(fù)值，確定虛擬模型的位置、姿態(tài)。

2.2 機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.2.1 機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)就是已知機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)變量θi，αi，求解機(jī)械臂的末端位置及其姿態(tài)。

2.2.2 機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解就是已知機(jī)械臂末端手抓的姿態(tài)、位置，求解機(jī)械臂的各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變量。根據(jù)T中方程左邊矩陣的各個(gè)元素與方程右邊的各個(gè)元素相等可得θi。

根據(jù)表達(dá)式可知θ1有兩組解。

θ2=arctan(y2/x2)或 θ2=arctan(x2/y2)+ π(x2=x1cos(θ1)+y1cos(θ1)，y2= － pz+azd6+d1)

根據(jù)表達(dá)式可解得θ2有4個(gè)解，每?jī)蓚€(gè)解為一組與θ1的兩個(gè)解對(duì)應(yīng)。

根據(jù)表達(dá)式可得θ3有4個(gè)解，其中每?jī)蓚€(gè)解為一組與θ1對(duì)應(yīng)。

通過表達(dá)式可知θ4有16個(gè)解，其中每?jī)蓚€(gè)解為一組與對(duì)應(yīng)的 θ1、θ2、θ3的 8 組解對(duì)應(yīng)。

通過表達(dá)式可知θ5共有16個(gè)解，每個(gè)解與θ1、θ2、θ3、θ4的 16 組解對(duì)應(yīng)。

通過表達(dá)式可知θ6共有16個(gè)解，每個(gè)解與θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的 16 組解對(duì)應(yīng)。

由于機(jī)械臂的逆解參數(shù)很難確定，只可通過傳感器測(cè)量出手抓末端坐標(biāo)，而其余9個(gè)姿態(tài)參數(shù)不易獲得，所以本文借助軌跡插補(bǔ)算法，求解機(jī)械臂的逆解。

2.3 軌跡插補(bǔ)算法

軌跡插補(bǔ)算法就是在示教幾個(gè)特征點(diǎn)后，特征點(diǎn)之間的點(diǎn)就可以用有規(guī)律的軌跡插補(bǔ)出其位置與姿態(tài)。軌跡插補(bǔ)算法分為直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)，由于直線運(yùn)動(dòng)不滿足機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所以本文引用圓弧插補(bǔ)算法跟蹤機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡。

圓弧插補(bǔ)需要知道不共線三個(gè)點(diǎn)p1，p2，p3的位置及其姿態(tài)。首先確定其原點(diǎn)o1(xR，yR，zR)及其半徑R。并設(shè)圓弧的坐標(biāo)系平面為o1－x1y1z1，基礎(chǔ)坐標(biāo)系平面為o0－x0y0z0。

轉(zhuǎn)換矩陣:

式中:θ為繞z1旋轉(zhuǎn)的角度使得x0與x1重合。α為繞z1旋轉(zhuǎn)的角度使得z0與z1重合。將示教的點(diǎn)p1，p2，p3轉(zhuǎn)化到o1－x1y1z1坐標(biāo)平面下

圓弧的直線插補(bǔ)公式:

式中:(xi+1，yi+1)為所需空間點(diǎn)坐標(biāo);(xi，yi)為示教點(diǎn)坐標(biāo);Δθ為兩點(diǎn)相對(duì)于圓心旋轉(zhuǎn)的角度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖5自左而右分別為機(jī)械臂的手抓位移曲線、云臺(tái)位移曲線，手抓速度曲線、云臺(tái)速度曲線。由圖所示，通過機(jī)械臂控制算法，軌跡曲線平滑，速度曲線大致保持勻速，滿足了機(jī)械臂控制的要求。

將機(jī)械臂的各個(gè)關(guān)節(jié)從－90°運(yùn)動(dòng)到90°，通過軌跡插補(bǔ)算法和機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析計(jì)算得虛擬機(jī)械臂的軌跡，如圖6虛線所示，和現(xiàn)實(shí)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6實(shí)線所示。通過MATLAB仿真，發(fā)現(xiàn)雖然虛擬機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)不平滑不能完全仿真現(xiàn)實(shí)機(jī)械臂，但是可以通過該方法準(zhǔn)確到達(dá)預(yù)期目標(biāo)點(diǎn)。

圖5 模塊位移、速度曲線

圖6 手抓位移跟蹤圖

4 結(jié)論

提出了一種基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的移動(dòng)機(jī)械臂控制系統(tǒng)，并對(duì)控制系統(tǒng)硬件部分和軟件部分進(jìn)行了設(shè)計(jì)，建立了機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，研究了機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、軌跡插補(bǔ)算，并且通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)該機(jī)械臂控制系統(tǒng)能夠有效跟隨機(jī)械臂軌跡并滿足精度要求，為虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)應(yīng)用在機(jī)械臂控制系統(tǒng)提供了實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)基礎(chǔ)。

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