張雯雯，別社安，余神光

（1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津300072；2. 中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣州510230）

高樁碼頭是我國港口中應(yīng)用最廣泛的碼頭結(jié)構(gòu)型式之一［1］，適用于軟土層較厚，適合打樁的地基。高樁碼頭具有投資省、便于施工、使用和維護(hù)經(jīng)驗(yàn)豐富等特點(diǎn)，多年來一直是天津港地區(qū)的主導(dǎo)結(jié)構(gòu)型式。重力式擋土墻接岸結(jié)構(gòu)［2］是高樁碼頭接岸結(jié)構(gòu)中最廣泛使用的一種，由斜坡堤、護(hù)面和堤頂?shù)膿跬翂Y(jié)構(gòu)等組成，有著施工簡單、耐久性好、不需要復(fù)雜的施工設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是碼頭岸坡較緩，寬度較大，導(dǎo)致碼頭后方承臺(tái)寬度大，造成工程投資不經(jīng)濟(jì)。高樁碼頭的接岸結(jié)構(gòu)和后方承臺(tái)一般占碼頭投資的30%～50%。所以如果在保證岸坡穩(wěn)定的情況下，適當(dāng)減少接岸結(jié)構(gòu)的尺度，從而降低后方承臺(tái)的寬度，就可以提高碼頭的總利用率，減少碼頭結(jié)構(gòu)的后期維護(hù)工作量，對(duì)節(jié)省工程投資具有重要意義。

1 高樁碼頭岸坡優(yōu)化方法

針對(duì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算［3］，與目前常用的極限平衡法相比，有限元方法適用性廣，可視性強(qiáng)，可以考慮土體的非線性本構(gòu)關(guān)系以及變形對(duì)應(yīng)力的影響，并有助于了解邊坡的漸進(jìn)破壞機(jī)理。本文研究主要圍繞天津港高樁碼頭的岸坡整體穩(wěn)定性問題，通過有限元強(qiáng)度折減法［4］（PLAXIS 軟件）對(duì)不同規(guī)模的高樁碼頭接岸結(jié)構(gòu)的尺度和后方承臺(tái)寬度進(jìn)行優(yōu)化。

1.1 有限元建模假設(shè)

在使用PLAXIS 有限元軟件做數(shù)值模擬計(jì)算過程中，采用了如下假設(shè)：

（1）假設(shè)地下水位為設(shè)計(jì)低水位；

（2）不考慮高樁碼頭樁基對(duì)岸坡整體穩(wěn)定性的影響；

（3）土體假設(shè)為勻質(zhì)，地基初始應(yīng)力產(chǎn)生僅與土坡自重有關(guān)；

（4）假設(shè)墻前淤泥的粘聚力隨深度增加而線性增加，具體參數(shù)詳見表1；

（5）為方便計(jì)算，將岸坡幾何模型簡化為二維平面應(yīng)變問題進(jìn)行處理。

1.2 有限元強(qiáng)度折減法介紹

有限元強(qiáng)度折減法是指將土體的強(qiáng)度參數(shù)C 和φ 同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F，得到一組新的C′和φ′，然后再對(duì)邊坡進(jìn)行有限元分析，通過不斷增大折減系數(shù)使邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，把此時(shí)的折減系數(shù)作為安全系數(shù)。對(duì)M-C 材料，折減系數(shù)可表示為

式中：c 為土體的粘聚力；φ 為土體的內(nèi)摩擦角；F 為強(qiáng)度折減系數(shù)；c′、φ′分別為折減后的強(qiáng)度參數(shù)。

1999 年，美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院Griffith［5］等人采用有限元強(qiáng)度折減法與傳統(tǒng)方法得到的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果比較接近。根據(jù)對(duì)比計(jì)算結(jié)果［6］，有限元算法結(jié)果與規(guī)范中的簡單條分法的結(jié)果存在較小的差異，如依據(jù)目前規(guī)范的規(guī)定，若將有限元計(jì)算出的岸坡整體穩(wěn)定結(jié)果用于工程實(shí)際，按95%置信度考量，其安全系數(shù)需進(jìn)行10%的折減，即有限元得出的安全系數(shù)在1.1 以上為安全。

1.3 有限元中邊坡破壞的判定依據(jù)

采用有限元強(qiáng)度折減法分析岸坡的一個(gè)關(guān)鍵性的問題是如何根據(jù)計(jì)算結(jié)果來判別岸坡是否處于整體破壞狀態(tài)。目前主要的判斷邊坡失穩(wěn)的判據(jù)［7］主要有以下幾種：

（1）以有限元數(shù)值計(jì)算的不收斂性作為岸坡失穩(wěn)標(biāo)志；

（2）以岸坡特征部位位移的突變臨界點(diǎn)作為失穩(wěn)標(biāo)志；

（3）以塑性區(qū)從坡腳到坡肩的貫通作為失穩(wěn)標(biāo)志。

目前相關(guān)研究對(duì)采用何種標(biāo)準(zhǔn)尚未取得統(tǒng)一，但是目前多以塑性區(qū)的貫通［8］作為標(biāo)準(zhǔn)。

2 高樁碼頭岸坡尺寸優(yōu)化

2.1 建立初始模型

本文將運(yùn)用PLAXIS 有限元軟件，采用其中的Mohr-Coulomb 模型，分別針對(duì)天津港5 萬t 和10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭，建立高樁碼頭岸坡的數(shù)值模分析模型，接岸結(jié)構(gòu)為重力式擋土墻型式，碼頭-岸坡斷面示意圖如圖1 所示，土體主要參數(shù)見表1，有限元計(jì)算結(jié)果位移云圖如圖2 所示。以下10 萬t 級(jí)散雜貨碼頭為例進(jìn)行優(yōu)化。

表1 地質(zhì)參數(shù)Tab.1 Geological parameters

2.2 擋土墻高度h 和擋土墻寬度b 對(duì)岸坡穩(wěn)定性的影響

為了探究重力式擋土墻尺寸對(duì)岸坡整體穩(wěn)定性的影響，進(jìn)行如下分析：

選取10 萬t 級(jí)散雜貨碼頭岸坡，針對(duì)坡比1:3、坡肩寬度48 m 的岸坡尺寸，在4 種不同坡肩泥面高程（+1.0 m、0 m、-1.0 m、-4.0 m）情況下，分別改變擋土墻的寬度、高度，研究擋土墻的尺寸對(duì)岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。另外為排除固定坡比和坡肩寬度的影響，另選擇坡比1:2.5、坡肩寬度30 m 的岸坡尺寸，在坡肩泥面高程+1.0 m 的情況下予以驗(yàn)證。

由計(jì)算結(jié)果表2、表3 可知，對(duì)于高樁碼頭的接岸結(jié)構(gòu)，在其他條件不變情況下，改變擋土墻高度h 或擋土墻寬度b，對(duì)碼頭岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響不大。因此遵循既滿足擋土墻自身抗滑、抗傾穩(wěn)定性要求，又滿足工程造價(jià)最低的原則，可得到10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭重力式擋土墻接岸結(jié)構(gòu)最優(yōu)擋土墻尺寸（如表4所示）。

表2 坡比1:3、坡肩寬度48 m 方案下，不同泥面下?lián)跬翂Τ叽鐚?duì)岸坡整體穩(wěn)定性的影響Tab.2 Effect of retaining wall scale on stability of the whole bank in different mud surface with 1:3 slope ratio and 48 m slope shoulder width m

表3 坡比1:2.5、坡肩寬度30 m 方案下，+1 m 泥面下?lián)跬翂Τ叽鐚?duì)岸坡整體穩(wěn)定性的影響Tab.3 Effect of retaining wall scale on stability of the whole bank in +1 m mud surface with 1:2.5 slope ratio and 30 m slope shoulder width m

表4 10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭不同坡肩泥面高程下最優(yōu)擋土墻尺寸Tab.4 Optimal retaining wall scale of 1million-ton bulk cargo high piled wharf m

2.3 坡肩寬度B 對(duì)岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

高樁碼頭岸坡肩寬度B，對(duì)于碼頭岸坡穩(wěn)定性具有重要影響。對(duì)坡肩寬度進(jìn)行優(yōu)化研究，對(duì)于減少碼頭岸坡寬度L 和縮減后方承臺(tái)造價(jià)具有重要意義。選取10 萬t 級(jí)散雜貨碼頭岸坡，分別在坡比1:3 情況下改變坡肩寬度，在4 種不同坡肩泥面高程（+1.0 m、0 m、-1.0 m、-4.0 m）情況下，研究坡肩寬度B 對(duì)岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果（表5）表明，隨著坡肩寬度B 的減小，岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)也在不斷減小。

2.4 岸坡坡比對(duì)岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

作為高樁碼頭岸坡特征尺度之一的岸坡坡比，對(duì)于碼頭岸坡整體穩(wěn)定性也具有重要影響，合理的岸坡坡比可以減少碼頭岸坡寬度L，從而降低后方承臺(tái)的寬度及造價(jià)。選取10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭，分別在給定的坡肩寬度B 情況下，改變岸坡坡比，在4 種不同坡肩泥面高程（+1.0 m、0 m、-1.0 m、-4.0 m）情況下，研究岸坡坡比對(duì)岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。計(jì)算得出各種情況下的碼頭岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)。計(jì)算結(jié)果（表5）表明，隨著坡比的增大，岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)在不斷減??；隨著坡肩寬度的減小，岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的減小更加明顯。

表5 岸坡尺寸對(duì)岸坡穩(wěn)定性影響Tab.5 Effect of bank scale on bank slope stability

2.5 岸坡優(yōu)化結(jié)果

綜上所述，針對(duì)重力式擋土墻接岸結(jié)構(gòu)的碼頭岸坡，擋土墻的尺寸變化對(duì)于碼頭岸坡優(yōu)化的作用不明顯，因此擋土墻尺寸根據(jù)自身穩(wěn)定性得出。而岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨著坡肩寬度B 的減小、坡比的增大，而不斷減小。

因此，可以得出10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭不同泥面下的最優(yōu)岸坡斷面尺寸，及相對(duì)原始泥面設(shè)計(jì)下節(jié)約的工程造價(jià)(已包括挖泥造價(jià))，同理，也可計(jì)算出5 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭不同泥面下的最優(yōu)岸坡斷面尺寸，及相對(duì)原始泥面設(shè)計(jì)下節(jié)約的工程造（表6），不難看出，適當(dāng)?shù)卦黾油谀嗌疃?，增大擋土墻前后泥面高差，雖然相對(duì)于原始泥面增加了挖泥的工程量，但后方承臺(tái)寬度的縮減所減少的造價(jià)足以彌補(bǔ)挖泥所多出的造價(jià)。但前方泥面也不宜太低，從表6 中不難看出，10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭-1.0 m 與-4 m 相比節(jié)約的造價(jià)并沒有變化太多，因此依據(jù)工程量比較，10 萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭的較適宜泥面為-1.0 m。同理可以看出5萬t 級(jí)散雜貨高樁碼頭的較適宜泥面為0 m。

表6 高樁碼頭重力式擋土墻接岸結(jié)構(gòu)優(yōu)化Tab.6 Optimization of gravity retaining wall shore-connecting structure of high piled wharf m

3 結(jié)論

（1）基于PLAXIS 的有限元強(qiáng)度折減法對(duì)高樁碼頭岸坡穩(wěn)定性的判別和優(yōu)化具有可視性強(qiáng)，便于觀察應(yīng)力與破壞機(jī)理等優(yōu)點(diǎn)。

（2）基于PLAXIS 的碼頭接岸結(jié)構(gòu)岸坡優(yōu)化結(jié)果表明，在保證岸坡穩(wěn)定的前提下，適當(dāng)加大擋土墻前后泥面高差，可以減小岸坡坡肩寬度和岸坡坡比，有效減小后方承臺(tái)的寬度，從而達(dá)到節(jié)省工程投資的目的，并且在使用階段提高了碼頭的總利用率，減少了碼頭結(jié)構(gòu)的后期維護(hù)工作量。

［1］郭蓮清.天津港碼頭結(jié)構(gòu)綜述［J］.港工技術(shù)，2001（12）：63-71.GUO L Q.General Descriptions on Wharf Structures of Tianjin Port［J］.Port Engineering Technology，2001（12）:63-71.

［2］JTS167-1-2010，高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范［S］.

［3］史恒通，王成華.土坡有限元穩(wěn)定分析若干問題探討［J］.巖土力學(xué)，2000，21（2）：152-155.SHI H T，WANG C H.Some problems in finite element analysis of slope stability［J］.Rock and Soil Mechanics，2000，21（2）:152-155.

［4］張寶華，黃宏寶.強(qiáng)度折減有限元法分析碼頭岸坡穩(wěn)定［J］.水道港口，2006，27（3）：185-187.ZHANG B H，HUANG H B.Strength reduction finite elements analysis on bank stabilization［J］.Journal of Waterway and Harbor，2006，27（3）:185-187.

［5］Griffiths D V，Lane P A. Slope stability analysis by finite elements［J］.Geotechnique，1999，49（3）：387-410.

［6］余神光.高樁碼頭岸坡穩(wěn)定分析理論與優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［D］.天津:天津大學(xué)，2012:16-18.

［7］鄭穎人，趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（19）：3 381-3 388.ZHENG Y R，ZHAO S Y.Application of strength reduction FEM in soil and rock slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（19）:3 381-3 388.

［8］劉金龍，欒茂田，趙少飛.關(guān)于強(qiáng)度折減有限元方法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的討論［J］.巖土力學(xué)，2005，26（8）：1 345-1 348.LIU J L，LUAN M T，ZHAO S F.Discussion on criteria for evaluating stability of slope in elastoplastic FEM based on shear strength reduction technique［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26（8）:1 345-1 348.