張 坤，王 迅

(中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林 長春 134001)

0 引言

黏性土的液性指數(shù)是評(píng)價(jià)估算黏性土的物理、力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)。在野外勘察中，受巖心擺放時(shí)間、氣溫、地質(zhì)人員工作經(jīng)驗(yàn)的影響，判定的塑性狀態(tài)與室內(nèi)試驗(yàn)值經(jīng)有常較大出入，因此建立巖土物理參數(shù)與標(biāo)貫試驗(yàn)(SPT)擊數(shù)N 的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，不失為一種比較科學(xué)、直觀的方法。

本文分析了哈爾濱市松北灌排體系及水生態(tài)環(huán)境建設(shè)工程2009年—2011年具有代表性的標(biāo)貫試驗(yàn)與土工試驗(yàn)資料，對(duì)其進(jìn)行一元線性回歸分析，建立線性回歸方程。設(shè)以變量X 代替標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)實(shí)測(cè)錘擊數(shù)N，以變量Y 代替黏性土狀態(tài)指標(biāo)IL。

1 數(shù)據(jù)選取

哈爾濱市松北灌排體系及水生態(tài)環(huán)境建設(shè)工程位于松花江左岸、哈爾濱市松北區(qū)，共完成勘探鉆孔4 000余個(gè)，總進(jìn)尺3 萬余米，土樣試驗(yàn)組數(shù)5 500 余組。本區(qū)第四系地層廣布，厚度30～80 m，由于淤泥質(zhì)黏土標(biāo)貫擊數(shù)極低，無評(píng)價(jià)意義，本文針對(duì)湖積環(huán)境灰色黏土及灰色粉質(zhì)黏土進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共收集367 組黏性土原狀樣土工試驗(yàn)成果，對(duì)應(yīng)標(biāo)貫組數(shù)304 組。根據(jù)土工試驗(yàn)成果中塑性狀態(tài)和標(biāo)貫擊數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算其平均值φm、標(biāo)準(zhǔn)差σf、變異系數(shù)δ［1－3］。

試驗(yàn)指標(biāo)中的重大失誤或非代表性的數(shù)據(jù)用Grubbs 準(zhǔn)則判別，并采用三倍標(biāo)準(zhǔn)差法剔除異常數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1、表2。

2 一元線性回歸分析

一元線性回歸數(shù)學(xué)模型Y=f(X，u)，設(shè)回歸系數(shù)為a、b。利用最小二乘法:

由此求出回歸系數(shù):

將表1 中標(biāo)貫擊數(shù)N 定義為X 軸，液性指數(shù)IL定義為Y 軸，分別做出黏土與粉質(zhì)黏土的標(biāo)貫擊數(shù)—液性指數(shù)散點(diǎn)圖，見圖1～2。

如圖容易得出變量X、Y 之間存在線性相關(guān)關(guān)系，建立Y 倚X 線性關(guān)系。得出回歸方程(見表3):

表1 黏土標(biāo)貫擊數(shù)與液性指數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of SPT blow count of clay and liquidity index

表2 粉質(zhì)黏土標(biāo)貫擊數(shù)與液性指數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of SPT blow count of silt clay and liquidity index

圖1 液體指數(shù)—標(biāo)貫擊數(shù)(粘土)Fig.1 Liquidity index-SPT blow count

表3 回歸方程表Table 3 Regression equation

圖2 液性指數(shù)—標(biāo)貫擊數(shù)(粉質(zhì)粘土)Fig.2 Liquidity index-SPT blow count(silt day)

相關(guān)系數(shù)位于0.90 左右，可見標(biāo)貫擊數(shù)與液性指數(shù)存在較高的線性關(guān)系，液性指數(shù)隨標(biāo)貫擊數(shù)的增加而減小。并且黏土與粉質(zhì)黏土的N-IL 線性方程相差不大，可合并黏性土經(jīng)驗(yàn)公式:IL=－0.026N +0.790。

表4 標(biāo)貫經(jīng)驗(yàn)公式表Table 4 Table of empirical formula of standard penetration

3 公式驗(yàn)證與應(yīng)用

為了驗(yàn)證該公式，把回歸預(yù)測(cè)值與實(shí)際物理參數(shù)作比較，抽取松北區(qū)松花江避暑城內(nèi)河水系工程及松北灌排體系補(bǔ)充工程中30 組原狀土室內(nèi)試驗(yàn)來驗(yàn)證，液性指數(shù)偏差算數(shù)平均值為9.87%，較接近，驗(yàn)證了回歸方程的適用性。

另根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得出表4。

該表與地質(zhì)工程手冊(cè)(第四版)“實(shí)測(cè)擊數(shù)N 和黏性土液性指數(shù)IL的關(guān)系”存在部分差異，筆者認(rèn)為，當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)測(cè)試巖土的物理力學(xué)參數(shù)時(shí)，錘擊數(shù)與巖土參數(shù)的關(guān)系在不同地區(qū)、不同地質(zhì)條件下存在顯著的差異。尤其中國幅員廣闊，地形復(fù)雜多樣，各地區(qū)土質(zhì)條件各異，所以，這些關(guān)系式的建立僅對(duì)該地區(qū)巖土參數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)用起到重要作用。

4 結(jié)論

利用哈爾濱松北區(qū)的大量黏性土試驗(yàn)資料，通過線性回歸法得出標(biāo)貫擊數(shù)N 與黏性土液性指數(shù)IL的相關(guān)性。證明了兩者存在線性關(guān)系。

此計(jì)算方法同樣適用于標(biāo)貫擊數(shù)與壓縮模量N-ES、壓縮系數(shù)N-a 等，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，N-ES、N-a 同樣存在線性關(guān)系，此文不再詳細(xì)說明。

本經(jīng)驗(yàn)公式僅供參考于哈爾濱松北地區(qū)或同類地質(zhì)條件的非流塑黏性土。隨著更多數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)，可以對(duì)該公式繼續(xù)修正，以求更加精確，為類似工程及建立地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式提供參考。

［1］GB50021—2001，巖土工程勘察規(guī)范［S］.

［2］馬良榮.標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)擊數(shù)與砂土參數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系［J］.電力勘測(cè)設(shè)計(jì)，2009(3):5－8。

［3］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.第三版.北京:高等教育出版社，2001.

［4］工程地質(zhì)手冊(cè)編委會(huì).工程地質(zhì)手冊(cè)［S］.第四版.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2007.