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        FLAC3D 對基坑開挖數(shù)值模擬分析

        2013-08-29 09:24:20田作印劉錄君張大龍鄭以寶
        資源環(huán)境與工程 2013年4期
        關(guān)鍵詞:平衡力矢量圖等值線圖

        季 聰,田作印,劉錄君,張大龍,鄭以寶

        (中水東北勘察設(shè)計研究有限責(zé)任公司,吉林 長春 130021)

        0 引言

        隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展,城市的規(guī)模不斷擴大,地下工程尤其基坑工程越來越多,但是在基坑開挖的穩(wěn)定性及變形特征上,并沒有直接的手段分析,往往需要大量工程實踐的總結(jié)。FLAC3D 是Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions 的簡寫,是三維巖體力學(xué)有限差分計算機程序。由著名的國際學(xué)者Peter Cundall 博士開發(fā)的面向土木建筑、采礦、交通、水利、地質(zhì)、石油及環(huán)境工程的通用軟件系統(tǒng)??梢詫ν临|(zhì)、巖石或其它材料進行三維巖土工程三維數(shù)值分析。FLAC3D 可以解決分步開挖、大變形及大應(yīng)變、非線性和非穩(wěn)定系統(tǒng)等有限元難以實現(xiàn)的諸多復(fù)雜的工程問題。因此FLAC3D 迅速成為基坑工程研究的一個有效的手段,在基坑工程中得到廣泛的應(yīng)用。本文以某地區(qū)基坑開挖為背景,運用有限差分法計算模擬基坑開挖后周圍土體的變形和受力情況。為基坑邊墻的穩(wěn)定性分析及支護方式提供依據(jù)[1]。

        1 FLAC3D 程序建模步驟

        FLAC3D 通過建立數(shù)值模型求解各種工程地質(zhì)問題[2]。要建立一個可以用FLAC3D 來模擬的計算模型,首先要做以下三步工作:

        (1)建立模型的有限差分網(wǎng)格,來定義所要模擬的幾何空間;

        (2)定義本構(gòu)模型和賦予材料參數(shù),來限定模型對于外界擾動做出的變化規(guī)律;

        (3)定義邊界條件、初始條件,來定義模型的初始狀態(tài)。

        2 基坑開挖模型的建立及結(jié)果分析

        2.1 工程概況

        工程區(qū)位于遼寧省撫順市,地上為24 層住宅樓,地下為2 層停車場?;娱_挖范圍為長40 m,寬18 m,深8 m。區(qū)內(nèi)地形平坦,地貌單元屬于渾河沖積階地。地下水類型為第四系孔隙潛水。穩(wěn)定水位埋深為9.3~11.5 m。地下水位年變化幅度約為2.0 m,該地下水主要以大氣降水為補給來源。

        根據(jù)現(xiàn)場鉆探所揭露地層表明,構(gòu)成工程區(qū)地層為:

        ①填土:由粘性土和少量磚塊、碎石等組成,松散。該層分布不連續(xù)。層厚0.3~0.6 m。對基坑穩(wěn)定影響較小。

        ②粉質(zhì)粘土:黃褐色、灰黑色,可塑。搖振反應(yīng)無,稍有光澤,干強度中等,韌性中等。該層分布連續(xù)。

        地層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

        表1 物理力學(xué)參數(shù)表Table 1 Physical and mechanical parameters

        2.2 基坑計算模型的建立及結(jié)果分析

        模型根據(jù)具體實際地形建立,坐標(biāo)系以基坑長邊方向為X 軸,短邊方向為Y 軸,深度方向為Z 軸。由于基坑為軸對稱圖形,因此取基坑的1/4 建立模型[3]。為了減少邊界條件對計算結(jié)果的影響,在X 軸上向基坑外取30 m,在Y 軸上向基坑外側(cè)取31 m,基坑底面以下取30 m。因此模型X 方向長50 m,Y 方向長40 m,Z 方向長38 m。在初始條件中,不考慮構(gòu)造應(yīng)力,僅考慮自重應(yīng)力產(chǎn)生的初始應(yīng)力場。模型共有10 500個單元,12 012 個節(jié)點(圖1)。

        圖1 基坑的模型網(wǎng)格圖Fig.1 Grid of foundation pit model

        各土力學(xué)參數(shù)根據(jù)地質(zhì)地貌特征并參照表1 選取。內(nèi)聚力C 為10 kPa,內(nèi)摩擦角φ 為35°,密度ρ 為1 860 kg/cm3,泊松比μ 為0.27,彈性模量E 為0.28 GPa,土體的體積模量K 和剪切模量G 與彈性模量E及泊松比μ 之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[4]:

        由式(1)和式(2)計算得:體積模量K=202.90 MPa,剪切模量G=110.24 MPa。將求得的物理力學(xué)參數(shù),代入已建好的模型中進行數(shù)值模擬,由于本次模擬只考慮自重應(yīng)力,計算邊坡在自重作用下達(dá)到初始化平衡狀態(tài)。計算的收斂準(zhǔn)則為不平衡力比率(表示模型中平衡時節(jié)點的最大不平衡力和初始最大不平衡力的比值)滿足1×10-5的求解要求。不平衡力比率<1×10-5,此時認(rèn)為基坑各單元體已經(jīng)在自重作用下達(dá)到平衡狀態(tài),此時得到的模擬計算結(jié)果見圖2~6,圖2 為基坑Z 方向應(yīng)力云圖,在模型中共分為9 個區(qū)域,各區(qū)域的應(yīng)力值范圍分別為:-7.3827e +005 to-7.0000e+005、-7.0000e+005 to-6.0000e+005、-6.0000e+005 to- 5.0000e+005、- 5.0000e+005 to-4.0000e+005、-4.0000e+005 to-3.0000e +005、-3.0000e+005 to-2.0000e +005、-2.0000e +005 to-1.0000e +005、-1.0000e +005 to 0.0000e +000、0.0000e+000 to 2.2653e+003。圖2 中最大應(yīng)力值出現(xiàn)在模型的底部,為738.27 kPa,且豎向應(yīng)力隨地層厚度增大而增大,符合地應(yīng)力的變化規(guī)律。

        圖2 Z 方向應(yīng)力云圖Fig.2 Stressnephogram in Z direction

        圖3 Z 方向位移等值線圖Fig.3 Contour diagram of the displacement in Z direction

        圖3 為Z 方向位移等值線圖,在模型中共分為9個區(qū)域,各區(qū)域的位移范圍分別為:-4.2184e-001 to-4.0000e-001、-4.0000e-001 to-3.5000e-001、-3.5000e-001 to-3.0000e-001、-3.0000e-001 to-2.5000e-001、-2.5000e-001 to-2.0000e-001、-2.0000e-001 to-1.5000e-001、-1.5000e-001 to-1.0000e-001、-1.0000e-001 to-5000e-002、-5.0000e-002 to 0.0000e +000。圖3 中最大位移發(fā)生在基坑邊墻處為42.18 cm,基坑底部豎直方向上的位移約為0 cm,說明基坑底部不會發(fā)生隆起現(xiàn)象。

        圖4 位移等值線圖Fig.4 Contour diagram of the displacement

        圖4 為位移等值線圖,在模型中共分為7 個區(qū)域,各區(qū)域的位移范圍分別為:- 4.7351e- O01 to-4.0000e-001、-4.0000e-001 to-1.5000e-001、-1.5000e-001 to-9.0000e-002、-9.0000e-002 to-6.5000e-002、-6.5000e-002 to-4.0000e-002、-4.0000e-002 to 1.5000e-002、-1.5000e-002 to 0.0000e+000。圖4 中基坑邊墻的最大位移為47.35 cm,位移變形的影響范圍沿基坑邊緣向外約6.0 m。

        圖5 位移變形矢量圖Fig.5 Vector graph of the displacement and deformation

        圖5 為位移變形矢量圖(圖中箭頭長度代表位移的大小,方向代表位移的方向),圖6 為剪應(yīng)變增量矢量圖(圖中箭頭長度代表應(yīng)變增量的大小,方向代表應(yīng)變增量的方向)。由圖5 和圖6 可以看出基坑的位移變形及剪應(yīng)變增量的方向指向基坑內(nèi)部。如果將邊墻下部變大的矢量箭頭用曲線連接,可以得到一個近似的圓弧狀曲線,說明基坑邊墻可能產(chǎn)生滑移破壞的現(xiàn)象。

        3 結(jié)束語

        通過FLAC3D 對基坑開挖后模擬可知,基坑豎向最大應(yīng)力為738.27 kPa,豎向最大位移為42.18 cm,總位移為47.35 cm,位移變形的影響范圍沿基坑邊緣向外約6.0 m?;舆厜赡墚a(chǎn)生滑移破壞的現(xiàn)象。由于基坑位移變形較大,對基坑的穩(wěn)定不利。因此建議在基坑開挖時,應(yīng)采取支護措施。

        [1]彭文斌.FLAC3D 使用教程[M].北京:機械工業(yè)出版社,2007.

        [2]劉繼國,曾亞武.FLAC3D 在深基坑開挖與支護數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2006,27(3):505-508.

        [3]高大釗,孫鈞.深基坑工程[M].北京:機械工業(yè)出版社,2002.

        [4]胡偉.軟土地層地鐵車站深基坑開挖圍護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析「D].成都:西南交通大學(xué),2005.

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