曾憲榮 劉洪才 王志亮

(1.內(nèi)蒙古煤礦安全培訓(xùn)中心，內(nèi)蒙古 包頭 014060;2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

0 引言

隨著礦井開采深度的增加，大型機械化設(shè)備的廣泛應(yīng)用，煤礦瓦斯涌出量日益增大，僅僅依靠通風(fēng)方式來解決瓦斯隱患已愈加困難［1－3］，同時國家也出臺各種法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)［4－6］，要求煤礦企業(yè)加大瓦斯抽采力度，“應(yīng)抽盡抽，抽采達標(biāo)”已逐步成為煤礦瓦斯防治的基本原則和理念。近幾年，各礦井普遍建立了瓦斯抽采系統(tǒng)，并成立專門抽采機構(gòu)來保證系統(tǒng)高效運行。但現(xiàn)場技術(shù)人員在進行抽采設(shè)計和日常參數(shù)檢測過程中，發(fā)現(xiàn)抽采系統(tǒng)阻力計算和實測結(jié)果偏差較大。為此，本文深入分析瓦斯抽采管路摩擦阻力計算公式的推導(dǎo)過程，找出理論計算與實測結(jié)果存在偏差的原因，以其進一步完善瓦斯抽采設(shè)計，為提高瓦斯抽采效率和參數(shù)優(yōu)化提供理論參考。

1 現(xiàn)有瓦斯抽放管路摩擦阻力計算方法分析

在煤礦瓦斯抽采系統(tǒng)中，混合瓦斯氣體在管路內(nèi)流動時由于受到管路內(nèi)壁的限制，勢必引起氣體分子相互牽制和碰撞，同時風(fēng)流和管壁相互摩擦，這種由于氣體層間的摩擦和流體與管路內(nèi)壁之間的摩擦所形成的阻力稱為摩擦阻力［7］。依據(jù)流體力學(xué)能量方程和量綱分析理論［8－10］，無論流體的流動狀態(tài)是層流還是紊流，以風(fēng)流壓能損失反映的管路摩擦阻力均可用下式表示:

式中:hf為管路的摩擦阻力，Pa;λ為摩擦阻力系數(shù)，可依據(jù)流體力學(xué)中尼古拉茲實驗結(jié)果按照不同流態(tài)選取經(jīng)驗公式，也可通過現(xiàn)場實測阻力后推算得出，無因次量;L為抽采管路的長度，m;d為圓形抽采管路內(nèi)徑，對于非圓形管路應(yīng)采用當(dāng)量直徑，m;ρ為管路內(nèi)氣體的密度，kg/m3;v為管路內(nèi)氣體的平均流速，m/s。

由于煤礦井下瓦斯抽采管路均為圓形，將混合氣體流量Q的單位轉(zhuǎn)化為m3/h，抽采管路直徑d的單位轉(zhuǎn)化為cm，采用與管徑相關(guān)的無因次系數(shù)k來表示摩擦阻力系數(shù)λ的變化，采用標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度1.293 kg/m3及混合空氣的相對密度γ來表示抽放管路內(nèi)混合瓦斯氣體的絕對密度，則瓦斯抽采管路的摩擦阻力可表示為:

式(2)即為《煤礦瓦斯抽采規(guī)范》(AQ1027－2006)中的管路摩擦阻力計算公式，是目前大多數(shù)現(xiàn)場技術(shù)人員進行瓦斯抽放設(shè)計的依據(jù)，但從其推導(dǎo)過程可看出，該公式尚存在如下以下幾個方面值得商榷:

1)該公式按照管路中混合瓦斯氣體處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為基礎(chǔ)進行推導(dǎo)計算，而實際混合氣體的溫度和壓力均與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)存在一定差別;

2)該公式對摩擦阻力系數(shù)λ的內(nèi)在物理意義未明確體現(xiàn)，只是將其轉(zhuǎn)化為與管徑相關(guān)的無因次系數(shù)k來表示，且公式中系數(shù)9.8含義不明確;

3)該公式未考慮井下抽采管路中不同管材的物理性能(摩擦阻力系數(shù))，其實質(zhì)是將其絕對粗糙度按照設(shè)定的常數(shù)來進行計算。

2 瓦斯抽放管路摩擦阻力計算方法優(yōu)化

2.1 摩擦阻力系數(shù)

摩擦阻力系數(shù)是準(zhǔn)確計算管路摩擦阻力最為重要的參數(shù)。在設(shè)計階段，合理確定摩擦阻力系數(shù)決定著瓦斯抽采系統(tǒng)的總阻力和抽采泵的工況壓力，直接與抽采設(shè)備的選型有關(guān)。在抽采系統(tǒng)運行階段，管路阻力的分布狀況、抽采參數(shù)的優(yōu)化調(diào)節(jié)、瓦斯抽采能力預(yù)測等現(xiàn)場工作均需以準(zhǔn)確的摩擦阻力系數(shù)為前提進行計算分析。對于鋼管而言，在完全紊流狀態(tài)下，其摩擦阻力系數(shù) λ 為［11－12］:

式中:Δ為鋼管的當(dāng)量絕對粗糙度，其反映管道材質(zhì)、制管工藝、施工焊接、混合氣體質(zhì)量、管材存放條件和使用年限等諸多因素對摩擦阻力的影響，在實際設(shè)計中當(dāng)量粗糙度一般取0.045～0.18 mm;d為抽采管路內(nèi)徑，mm;Re為衡量氣體流態(tài)的狀態(tài)參量雷諾數(shù)，Re=，無量綱;υ為混合瓦斯氣體的運動黏度，m2/s;Q為抽采管路內(nèi)混合瓦斯流量，m3/h。

2.2 運動黏度

在摩擦阻力系數(shù)λ的計算公式中存在一個運動黏度υ，該參數(shù)是度量流體黏性的指標(biāo)，反映流體的運動特性，該指標(biāo)值越小則流體的流動性越好。溫度和壓力對氣體的黏度均有影響，但壓力影響很小，通常只考慮溫度的影響［9］。氣體的運動黏度與溫度具有下述關(guān)系:

式中:υ為工況狀態(tài)下氣體的動態(tài)運動黏度，m2/s;υ0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的運動黏度，m2/s;T0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)溫度，T0=273 K;T為抽采管路中混合氣體的溫度，K;C為氣體常數(shù)，無因次量，可查表確定。由于瓦斯和空氣的氣體常數(shù)分別為171和122，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下瓦斯和空氣的運動黏度分別為1.87 ×10－5m2/s和1.5×10－5m2/s，因此瓦斯抽采管路中混合氣體常數(shù)C和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的運動黏度υ0均應(yīng)依據(jù)瓦斯?jié)舛炔捎眉訖?quán)平均法來計算。

2.3 混合抽采量和混合氣體密度

在瓦斯抽采系統(tǒng)運行期間，通過抽采管路中安設(shè)的流量監(jiān)控裝置可獲得混合氣體流量。在設(shè)計階段，可由預(yù)先給定的標(biāo)準(zhǔn)狀況下管道流量來計算動態(tài)流量，計算公式如下:

式中:Q為抽采管路內(nèi)混合瓦斯氣體流量，m3/h;Q0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下抽采管路內(nèi)混合瓦斯氣體流量，m3/h;P0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的大氣壓力，101325 Pa;T0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對溫度，T0=273 K;P為管道內(nèi)的絕對壓力，Pa;T為管道內(nèi)的混合氣體的絕對溫度，K。

抽采瓦斯混合氣體的密度隨測點的壓力和溫度而變化，可通過標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)來進行轉(zhuǎn)化，計算公式如下:

式中:ρ為混合瓦斯氣體的密度，kg/m3;ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下混合瓦斯氣體的密度，kg/m3。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的混合氣體的密度應(yīng)按照瓦斯?jié)舛炔捎眉訖?quán)平均法來計算。

2.4 管路摩擦阻力優(yōu)化計算公式

考慮管路摩擦阻力系數(shù)的物理含義，并將瓦斯抽采流量和混合氣體密度轉(zhuǎn)化實際工況狀態(tài)下的參數(shù)，則優(yōu)化計算公式如下:

式中:hf為抽采管路的摩擦阻力，Pa;Δ為管路當(dāng)量絕對粗糙度，取0.1 mm;d為抽采管路內(nèi)徑，mm;υ為工況條件下混合瓦斯氣體的運動黏度，m2/s;υ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下混合瓦斯氣體的運動黏度，m2/s;Q為工況條件下抽采管路內(nèi)混合瓦斯流量，m3/h;Q0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下抽采管路內(nèi)混合瓦斯流量，m3/h;L為抽采管路的長度，m;ρ為工況條件下混合瓦斯氣體的密度，kg/m3;ρ0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下混合氣體的密度，kg/m3;P為抽采管道內(nèi)的絕對壓力，Pa;P0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的大氣壓力，101325 Pa;T為工況條件下抽采管道內(nèi)的混合氣體的絕對溫度，K;T0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的絕對溫度，T0=273 K;Cch4為混合氣體中瓦斯的體積含量，%。

3 實例分析

內(nèi)蒙某高瓦斯礦井采用移動式抽采系統(tǒng)處理7354工作面隅角瓦斯超限問題，為對比分析抽采管路摩擦阻力計算公式的適用性，選取一段長度為400m的平直管路進行測試，管徑150mm，測得抽采管路混合瓦斯氣體流量應(yīng)為1800 m3/h，瓦斯?jié)舛?%。測試段抽采管路內(nèi)始端絕對壓力65300Pa，溫度22℃;末端絕對壓力51200Pa，溫度20℃。將兩種計算方法和實測結(jié)果進行對照分析，詳見表1所示。

表1 摩擦阻力計算結(jié)果對照表

從兩種方法計算所得結(jié)果看，按照《煤礦瓦斯抽放規(guī)范》計算結(jié)果誤差較大，這恰恰是現(xiàn)場技術(shù)人員在瓦斯抽采系統(tǒng)阻力計算和分析過程中面臨的主要疑惑。究其原因，從管路摩擦阻力推導(dǎo)過程中可看出，原公式將管路中混合瓦斯氣體按照標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為基礎(chǔ)進行計算，而實際混合氣體的溫度和壓力均與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)存在較大差別，導(dǎo)致氣體密度的計算存在偏差，從而影響摩擦阻力計算的準(zhǔn)確性，特別是管路內(nèi)絕對負(fù)壓越大，由原公式計算的阻力誤差也越大;同時原公式將管路摩擦阻力系數(shù)按照僅與管徑相關(guān)的參數(shù)，忽略了管路流量對摩擦阻力系數(shù)的影響，盡管該影響因素的比重相對較小，但也是造成阻力計算誤差的一個原因。而優(yōu)化方法計算結(jié)果和實測阻力非常吻合，誤差僅為0.6%，說明優(yōu)化方法正確可靠。

4 結(jié)論

1)《煤礦瓦斯抽放規(guī)范》中管路摩擦阻力按照標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)來計算抽采管路中混合氣體的密度，造成阻力計算偏大。

2)優(yōu)化計算公式考慮了影響摩擦阻力系數(shù)和混合氣體密度的各種影響因素，其理論計算結(jié)果和與現(xiàn)場實測阻力非常吻合，建議推廣應(yīng)用。

3)目前煤礦瓦斯抽采設(shè)計規(guī)范中以鋼管的摩擦阻力系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進行阻力計算，隨著高性能材料在煤礦瓦斯抽采中的不斷應(yīng)用，如PE管材、聚氯乙烯管材、鋼塑復(fù)合管材等，不同材料的摩擦阻力系數(shù)存在較大差別，因此應(yīng)對不同材質(zhì)管路的摩擦阻力系數(shù)分別進行理論分析和實際測試，形成統(tǒng)一的參考標(biāo)準(zhǔn)，以提高抽采系統(tǒng)阻力計算的準(zhǔn)確性。

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