上海愛爾眼科醫(yī)院 陸靜

財(cái)務(wù)工作者不可避免地在工作中需要根據(jù)企業(yè)過去一段時(shí)期財(cái)務(wù)活動(dòng)的資料，結(jié)合企業(yè)現(xiàn)在面臨和即將面臨的各種變化因素，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，以及結(jié)合主觀判斷，來(lái)預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)財(cái)務(wù)狀況。財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)過程是對(duì)未來(lái)的展望和規(guī)劃的過程，也是增強(qiáng)企業(yè)在執(zhí)行戰(zhàn)略計(jì)劃信息的有效途徑。

企業(yè)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策時(shí)，必然要涉及成本費(fèi)用、收益以及資金需要量等問題，而這些大多需要通過財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)進(jìn)行估算。因此，財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)直接影響到經(jīng)營(yíng)決策的質(zhì)量。同時(shí)，財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中涉及大量的科學(xué)方法以及現(xiàn)代化的管理手段，財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)與分析能力，將直接影響企業(yè)應(yīng)變求存的能力。準(zhǔn)確性越高，作用越大；反之，則越小。

1 傳統(tǒng)財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)的方法及弊端

傳統(tǒng)財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)主要分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)。定性預(yù)測(cè)是建立在經(jīng)驗(yàn)判斷、邏輯思維和邏輯推理基礎(chǔ)之上的，其主要特點(diǎn)是利用直觀的材料，依靠個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的綜合分析，對(duì)事物未來(lái)狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)。定量預(yù)測(cè)是通過分析事物各項(xiàng)因素、屬性的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。它的主要特點(diǎn)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)找出其內(nèi)在規(guī)律、運(yùn)用連貫性原則和類推性原則，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)事物未來(lái)狀況進(jìn)行數(shù)量預(yù)測(cè)。在預(yù)算編制方法的選擇上，多數(shù)企業(yè)仍采用傳統(tǒng)的固定預(yù)算、定期預(yù)算等方法編制，所有的預(yù)算指標(biāo)在執(zhí)行過程中都保持不變，運(yùn)行結(jié)束時(shí)將結(jié)果直接與預(yù)算指標(biāo)進(jìn)行比較。這種靜態(tài)預(yù)算編制方法適用于業(yè)務(wù)量波動(dòng)不大的企業(yè)。當(dāng)企業(yè)銷售量、價(jià)格和成本等因素變化較大時(shí)，靜態(tài)預(yù)算指標(biāo)則表現(xiàn)出盲目性、滯后性和缺乏彈性，難以成為考核和評(píng)價(jià)員工的有效基準(zhǔn)。

為了彌補(bǔ)這些缺陷，企業(yè)通常會(huì)使用敏感性分析(Sensitivity Analy. sis)和場(chǎng)景分析(Scene Analysis)。然而，這種分析在現(xiàn)實(shí)世界中也存在一定的局限性。敏感性分析只允許在同一時(shí)間只能有一個(gè)變量在變化；場(chǎng)景分析則要求多個(gè)變量間存在特定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。比如通貨膨脹因素、政府投資額和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)目，顯然也不能包括所有的變量因素。

我們?cè)O(shè)計(jì)財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型的目的是為了滿足企業(yè)現(xiàn)實(shí)的管理需求，預(yù)測(cè)需要建立在各項(xiàng)參數(shù)動(dòng)態(tài)的情形之上，將各項(xiàng)可能發(fā)生的事件應(yīng)用隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，同時(shí)展現(xiàn)該事件發(fā)生時(shí)出現(xiàn)的結(jié)果及累計(jì)概率分布，使得企業(yè)能做好充分的應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備，而通過蒙特卡洛模擬方法恰能實(shí)現(xiàn)此項(xiàng)目標(biāo)。

2 蒙特卡羅方法簡(jiǎn)介

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法于20世紀(jì)40年代由美國(guó)在第二次世界大戰(zhàn)中研制原子彈的“曼哈頓計(jì)劃”計(jì)劃成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼首先提出。數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城——摩納哥的Monte Carlo——來(lái)命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。其是一種應(yīng)用隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的方法，此方法對(duì)研究的系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)觀察抽樣，通過對(duì)樣本值的觀察統(tǒng)計(jì)，求得所研究系統(tǒng)的某些參數(shù)。

基于Excel的蒙特卡羅模擬實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)建立數(shù)學(xué)模型；(2)收集模型中風(fēng)險(xiǎn)變量的數(shù)據(jù)，確定風(fēng)險(xiǎn)因素的分布模型；(3)確定模擬次數(shù)、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；(4)由產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在各風(fēng)險(xiǎn)變量的分布函數(shù)中隨機(jī)抽樣，帶入模型求出目標(biāo)變量的一個(gè)樣本值；(5)重復(fù)第4步N次，產(chǎn)生N個(gè)樣本值，對(duì)得到的N個(gè)樣本值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3 蒙特卡羅模擬財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)實(shí)證

案例：產(chǎn)品A的銷售額主要受行業(yè)整體銷量、市場(chǎng)份額、銷售單價(jià)影響，產(chǎn)品A的年銷售額=整個(gè)行業(yè)產(chǎn)品A的銷售量×該企業(yè)產(chǎn)品A的市場(chǎng)份額×產(chǎn)品A的單位價(jià)格。

對(duì)下一年整個(gè)行業(yè)的銷售量做以下分布預(yù)測(cè)：

表1

下一年市場(chǎng)份額的概率分布：

表2

產(chǎn)品A單位價(jià)格模型=190+2×行業(yè)總銷售量(單位：百萬(wàn))±3(即50%的幾率出現(xiàn)+3元，50%的幾率出現(xiàn)-3元 )

要求：預(yù)測(cè)下一年企業(yè)產(chǎn)品A的銷售額。

3.1 在Excel中建立已知數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)模型

圖1

利用Excel的VLOOKUP和RAND函數(shù)，聯(lián)合使用生成具有給定概率分布的隨機(jī)變量的觀測(cè)值，在本例中三個(gè)不可控的隨機(jī)變量分別為：整個(gè)行業(yè)產(chǎn)品A的銷售量、該企業(yè)產(chǎn)品A的市場(chǎng)份額、該企業(yè)產(chǎn)品A的單價(jià)，由這三個(gè)指標(biāo)相乘得出了該企業(yè)A產(chǎn)品下一年的收入。

關(guān)鍵指標(biāo)公式輸入如下：

表3

3.2 對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品A的下一年收入進(jìn)行模擬運(yùn)算

在空白區(qū)域創(chuàng)建一個(gè)模擬運(yùn)算表，運(yùn)用Excel的自動(dòng)填充功能，生成一個(gè)起始為1，終止值為5000，步長(zhǎng)為1的等差數(shù)列，以此表示模擬實(shí)驗(yàn)中的不同序列號(hào)，利用模擬運(yùn)算表功能得出了隨機(jī)5000次后該企業(yè)下一年產(chǎn)品A的銷售收入。

3.3 統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)模擬運(yùn)算表隨機(jī)產(chǎn)生的5000組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，利用AVE RAGE、STDEV、MAX、MIN函數(shù)進(jìn)行基礎(chǔ)分析，得出數(shù)據(jù)如下：

表4

(1)平均值：表示的是該企業(yè)A產(chǎn)品下一年收入的平均值；(2)標(biāo)準(zhǔn)差：表示的是各數(shù)據(jù)偏離A產(chǎn)品下一年收入平均數(shù)的距離的平均數(shù)，反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表偏差較大，風(fēng)險(xiǎn)也較大，反之則相反；(3)最大值、最小值：表示A產(chǎn)品下一年收入的變動(dòng)區(qū)間；(4)編制累積頻率分布圖。

為了便于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我們將已產(chǎn)生的5000組數(shù)據(jù)劃分為40個(gè)段位，引用其最小值、最大值，計(jì)算得出相應(yīng)的步長(zhǎng)(STEP)為432(即(18920-2070)/39＝432)，由此得到了分組數(shù)值。利用EXCEL的FREQUENCY函數(shù)得到了5000組數(shù)據(jù)在各分段區(qū)域出現(xiàn)的頻次，進(jìn)而求得了頻率及累積頻率。下表為部分分組數(shù)據(jù)的截圖：

圖2

選取“分組”、“累積頻率”作為圖表數(shù)據(jù)，以散點(diǎn)圖方式編制成累積頻率分布圖。

圖3

由圖3可知，該企業(yè)A產(chǎn)品下一年收入在2500萬(wàn)元以下的概率為10%，收入在6800萬(wàn)元以下的概率超過50%，收入超過15900萬(wàn)元的概率幾乎很小。

當(dāng)然，企業(yè)可以結(jié)合自身實(shí)際情況，任意設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)指標(biāo)，如通過企業(yè)資金需求情況、測(cè)算產(chǎn)品線的保本點(diǎn)、各種互補(bǔ)產(chǎn)品的利潤(rùn)比較等來(lái)反推產(chǎn)品收入是否能達(dá)到企業(yè)需求的概率，為企業(yè)投資融資決策提供高效的財(cái)務(wù)支撐。

4 運(yùn)用蒙特卡羅模擬時(shí)需注意的事項(xiàng)

該模擬方法可以模擬多元素風(fēng)險(xiǎn)因素變化對(duì)結(jié)果的影響，但其也有一定的局限性。其要求的數(shù)據(jù)量較多，且模擬的數(shù)據(jù)變量要求是相互獨(dú)立的，如果必須輸入一個(gè)模式中的隨機(jī)數(shù)并不像設(shè)想的那樣是隨機(jī)數(shù)， 而卻構(gòu)成一些微妙的非隨機(jī)模式， 那么整個(gè)的模擬(及其預(yù)測(cè)結(jié)果)都可能是錯(cuò)的。雷曼企業(yè)所用風(fēng)險(xiǎn)模型中大量使用模擬技術(shù)，模型假設(shè)與現(xiàn)實(shí)嚴(yán)重割裂，加之模型過度包裝導(dǎo)致信息嚴(yán)重不對(duì)稱被認(rèn)為是其倒閉的因素之一。因此，在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)中對(duì)一些復(fù)雜重大的問題，想要達(dá)到較高的模擬精度除了需進(jìn)行較多的模擬次數(shù)外，仍不可忽視與現(xiàn)實(shí)狀況的匹配度原則。

[1] 李志偉.風(fēng)險(xiǎn)型決策的蒙特卡羅模擬——風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資決策案例分析[A].當(dāng)代管理會(huì)計(jì)新發(fā)展——第五屆會(huì)計(jì)與財(cái)務(wù)問題國(guó)際研討會(huì)論文集(下)[C].2005.

[2] Broadie P.Glasserman P Monte Carlo methods for securities pricing.1997.

[3] 王克強(qiáng),劉洪衛(wèi),劉紅梅.Excel在工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用[M].2005.

[4] 徐全華,王華,梁權(quán)熙.會(huì)計(jì)穩(wěn)健性、財(cái)務(wù)困境與公司風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移[A].2011學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C].中國(guó)會(huì)計(jì)學(xué)會(huì),2011.