徐乃芳 臧延偉 許原騎

(中國水電顧問集團華東勘測設計研究院，浙江杭州 310006)

0 引言

粉噴樁施工過程中深層攪拌機利用壓縮空氣將水泥(等)粉體輸送到地基深層軟弱的地層中，通過鉆頭在原位進行強制拌和，形成土與水泥的混合體，成為具有整體性、水穩(wěn)定性好，具有一定強度的樁狀加固體，從而加強了地基，變成了樁與樁周土共同承擔外部荷載的復合地基［1］。

1 粉噴樁樁周土體擾動彈塑性解析解

1.1 基本假設

如圖1，圖2所示，假定半無限土體內(nèi)樁周有初始小孔半徑為R0的均布壓力，當此壓力逐漸增加時，圍繞著樁體周圍將由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，當壓力p繼續(xù)增加時，塑性區(qū)不斷擴大，直到內(nèi)壓力p增大到極限壓力pu，此時小孔半徑為Ru，塑性區(qū)和彈性區(qū)交界處的半徑為Rp，塑性區(qū)為Ru≤R≤Rp，彈性區(qū)為Rp≤R≤∞。

土體的基本假設［2，3］:

1)土體是均勻的各向同性的半無限體;2)土體屈服服從莫爾—庫侖準則;3)攪拌機擠土過程是一個有初始孔徑的圓柱形孔的擴張過程;4)土體是理想的彈塑性體。

圖1 樁周土體擾動問題

圖2 樁周應力、變形狀態(tài)

1.2 方程組的建立與求解

彈性區(qū)(Rp≤R≤∞)的應力和位移把土體的幾何形狀、約束、荷載都看成是對稱于管樁的中軸線，因此可假定按平面軸對稱問題考慮，在均勻分布的內(nèi)壓力的作用下圍繞著圓孔的圓筒形區(qū)域將由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，塑性區(qū)隨著內(nèi)壓力的增加而不斷擴大，對于樁周土體擴張平面應變軸對稱問題，采用柱坐標系在彈性區(qū)土材料符合廣義虎克定律:

其中，E為彈性模量;μ為泊松比。

用位移表示的平衡微分方程為:

其中，p為土體產(chǎn)生的內(nèi)壓力;R0為圓柱初始孔半徑。

平面軸對稱條件下徑向位移表達式為:

在塑性區(qū)，土材料滿足莫爾—庫侖屈服條件:

其中，c0為土體凝聚力;φ0為土體內(nèi)摩擦角，結合式(2)，當r=Ru，r=Rp時，有:

其中，σr為距離圓心r處的徑向應力;Ru為塑性區(qū)半徑;pu為內(nèi)壓力最終值。

其中，R0為初始半徑;Ru為塑性區(qū)半徑;Rp為塑性區(qū)和彈性區(qū)邊界;Δ為塑性區(qū)平均體積應變;c0為土體凝聚力;φ0為土體內(nèi)摩擦角，式中引入了剪切模量

2 粉噴樁復合地基的設計計算

2.1 粉噴樁樁間距

加固后粉噴樁復合地基承載力標準值應通過現(xiàn)場復合地基載荷試驗確定，也可按下式計算［4，5］:

其中，Ap為樁的截面積，m2;β為樁間土承載力折減系數(shù);Pa為單樁豎向承載力標準值。

根據(jù)設計要求的單樁豎向承載力Pa和復合地基承載力標準值fsp，k計算粉噴樁的置換率m和總樁數(shù)n:

其中，A為地基加固的面積，m2。

根據(jù)m=d2/d2e知［6］:

其中，de為等效影響圓的直徑;d為樁的直徑;Pa為單樁豎向承載力標準值;Ap為樁的截面積，m2;β為樁間土承載力折減系數(shù);fs，k為樁間天然地基土的承載力標準值，kPa;fsp，k為復合地基承載力標準值，kPa。

對等邊三角形布置de=1.05s;對正方形布置de=1.13s;對矩形布置

其中，s，s1，s2分別為樁的間距、縱向間距和橫向間距。

2.2 樁間距對復合地基承載力的影響

如圖3所示，若用s代表樁中心與樁中心的距離，即樁間距;d代表樁的直徑。

圖3 樁分擔的荷載比—s/d的關系

當樁徑不變，樁間距增加時，相當于樁土置換率變小，因而原本由樁體所承擔的荷載逐漸向樁間土轉移，導致樁體在整個復合地基中承擔的荷載減小，樁間土的承載力逐漸加大，說明樁間距的改變對粉噴樁復合地基的承載能力有較大的影響，在布樁的時候盡量使s/d的比值控制在一定的范圍內(nèi)，大約在2～4之間。

當樁間距加大時，則樁間土的受荷面積增大(樁土置換率變小)，其承擔的荷載也隨之增加，樁土應力比減小;當樁間距進一步加大時，樁的樁側摩阻力對樁間土的擠密作用也在減小，因此，樁間土的承載能力反而有所降低，從圖4中反映即是樁土應力比又有所提高。

如圖5所示，若將樁距與塑性區(qū)半徑大小進行比較，當樁距不大于兩倍塑性區(qū)半徑時，即s≤2Rp時，樁與樁之間土體全部處于塑性區(qū)范圍內(nèi)，也就是樁與樁之間土體全部受到擾動，這時復合地基承載力就要乘上一個折減系數(shù)，即此時復合地基承載力將減小;當樁距大于兩倍塑性區(qū)半徑，即s＞2Rp時，樁周部分土體處于塑性區(qū)內(nèi)，樁與樁之間尚有部分土體仍然處于彈性區(qū)范圍內(nèi)，這部分土體未受到擾動，這時復合地基承載力將有所提高。

圖4 應力比—s/d的關系

圖5 復合地基承載力—s/2Rp的關系

3 結語

1)在平面軸對稱條件下，通過對粉噴樁對樁周土體擾動的彈塑性分析可以得到彈性區(qū)與塑性區(qū)的切向應力、徑向應力及位移的解析解，并進一步解出塑性區(qū)與彈性區(qū)的邊界大小的解析解。2)若樁距小于兩倍塑性區(qū)半徑，復合地基承載力必定減弱。若樁距大于兩倍塑性區(qū)半徑，則表示樁與樁之間還有處于彈性區(qū)土體，則此時復合地基承載力將有所增強。樁間距的改變對復合地基的承載特性影響較大。樁間距的增大，樁土應力比曲線呈現(xiàn)出了“凹”形的變化。同一荷載時，隨著樁間距的增加，樁間土的沉降的非線性趨勢較之樁而言將更加明顯。

［1］龔曉南.地基處理新技術［M］.西安:陜西科學技術出版社，1997.

［2］徐秉業(yè)，劉信聲.應用彈塑性力學［M］.北京:清華大學出版社，1994.

［3］劉裕華，陳征宙，彭志軍，等.應用圓孔柱擴張理論對預制管樁的擠土效應分析［J］.巖土力學，2007，28(10):2167-2172.

［4］張建新，史三元.粉噴樁復合地基應力及荷載傳遞分析［J］.工業(yè)建筑，1998，28(6):38-40.

［5］王國佐，趙儉斌，蘇 軍.復合地基樁間土承載力折減系數(shù)研究［J］.山西建筑，2007，33(15):5-6.