吳穎康

為促進(jìn)中國數(shù)學(xué)教育的進(jìn)一步發(fā)展和國際化進(jìn)程，由華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主辦的“未來十年中國數(shù)學(xué)教育展望”學(xué)術(shù)研討會于2013年6月15日至16日在上海金沙江大酒店隆重舉行。

本研討會的主要目的是在深刻審視我國數(shù)學(xué)教育近年來發(fā)展變化的基礎(chǔ)上，總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題，提出未來十年中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展目標(biāo)和研究建設(shè).我國著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授親自起草了本次研討會的討論文件，提出了如何吸取歷史經(jīng)驗、如何深化課程改革、如何落實“四基”數(shù)學(xué)教學(xué)、教育數(shù)學(xué)（MPCK/MKT）研究、克服應(yīng)試教育的弊端、珍視本土的數(shù)學(xué)教育創(chuàng)造、補救數(shù)學(xué)英才教育的缺失、如何應(yīng)對“去數(shù)學(xué)化”的浪潮、如何發(fā)展數(shù)學(xué)教育技術(shù)、中國數(shù)學(xué)教育如何進(jìn)一步與國際融合等十個值得眾多數(shù)學(xué)教育工作者深思的問題.該討論文件和大會報告的ppt可通過會議網(wǎng)站http：//math.ecnu.edu.cn/academia/sxjyzw/下載.

本研討會的正式注冊人員有238人，其中223人來自全國24個省、自治區(qū)和直轄市，8人來自港澳臺地區(qū)，另外7人來自新加坡、英國和美國等國家.正式注冊人員中教師代表有214人，學(xué)生代表24人.但聞訊而來實際到場的與會者將近300人.這是中國數(shù)學(xué)教育界一次群賢匯集的盛會.參會者包括史寧中、宋乃慶、李文林、顧泠沅、鄭毓信、李士錡、劉堅、張廣祥、鮑建生、章建躍、呂傳漢、唐瑞芬、戴再平、王林全、羅增儒、唐復(fù)蘇、孫曉天、馬云鵬、代欽、張景斌、喻平、孔啟平、王光明、孔凡哲、張丹、黃毅英、蔡金法、范良火、馬立平、鄭振初等.在近三十年的數(shù)學(xué)教育改革歷程中，他們?yōu)橹袊鴶?shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展和傳播奠定了堅實的基礎(chǔ).最為難得的是，國際數(shù)學(xué)教育委員會執(zhí)行委員會的歷任華人成員全部出席，他們是李秉彝、張奠宙、王建磐、梁貫成和張英伯.當(dāng)然，更有眾多年輕學(xué)者和研究生，他們正是未來十年中國數(shù)學(xué)教育發(fā)展的中堅力量.

研討會的開幕式由王建磐主持.華東師范大學(xué)校長陳群和數(shù)學(xué)系系主任談勝利分別致辭.研討會共安排了17個大會報告、60個分組報告和一個非常特殊的活動，即張奠宙老師八十華誕的慶祝活動.

1.大會報告

十七個大會報告的內(nèi)容主要圍繞著數(shù)學(xué)課程改革、教師專業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)英才教育、數(shù)學(xué)教育的評估、有中國特色的數(shù)學(xué)教育理論的構(gòu)建以及數(shù)學(xué)教育的對外交流等主題展開.

李文林指出數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史呈現(xiàn)出算法傾向與演繹傾向交互繁榮、交替取得主導(dǎo)地位的螺旋式上升過程，并以此歷史分析為佐證指出數(shù)學(xué)思維區(qū)別于其他學(xué)科最基本的特征是精確的定量化方法和嚴(yán)密的邏輯推理.這兩大特征使得數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維能力方面發(fā)揮著無可替代的作用，應(yīng)該成為實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)最基本的坐標(biāo).這一觀點對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的確定有著非常重要的意義.

劉堅和王建磐從實證的角度對過去十年l的課程改革進(jìn)行了回顧和反思.劉堅是世紀(jì)之交義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的主要負(fù)責(zé)人之一.他的報告首先回顧了二十年前的21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望課題，解讀了當(dāng)時提出的大眾數(shù)學(xué)的含義和目標(biāo)，以及新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程改革的基本思路；其次，以數(shù)據(jù)為依據(jù)說明新課程實驗區(qū)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不低于甚至好于非實驗區(qū)學(xué)生，但學(xué)生的學(xué)習(xí)方式依然以記憶和練習(xí)為主；最后，提出了未來十年中國數(shù)學(xué)課程改革的方向和建議，具體包括課程內(nèi)容的組織形式，課程內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的作用等.

王建磐簡要匯報了2012年下半年受教育部委托對高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實驗情況進(jìn)行全國性調(diào)研的情況，其中包括調(diào)研框架、抽樣原則和樣本、數(shù)據(jù)收集和分析方法和調(diào)研發(fā)現(xiàn).調(diào)研得到的主要結(jié)果包括：受訪者大都認(rèn)同課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和目標(biāo)，但同時表示理念和目標(biāo)的落實較為困難；模塊化設(shè)計是否適合數(shù)學(xué)的邏輯體系，應(yīng)該予以仔細(xì)的論證.一些受訪的數(shù)學(xué)家很看重中學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性；大多數(shù)受訪者盡管不排斥必修+必選+任選的課程模式，但是還是有更多的人傾向于傳統(tǒng)的分科模式；選修系列3幾乎無人問津；關(guān)于選修系列4的內(nèi)容，幾乎所有省份的選擇都集中在“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”和“不等式選講”三個模塊上。這些結(jié)果對高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂有非常重要的借鑒作用.

史寧中以一個數(shù)學(xué)家和教育家的洞察力主要討論了數(shù)學(xué)教育研究的科學(xué)化問題和基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的發(fā)展愿景.他認(rèn)為，我國的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育需要一方面保持“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”合理的內(nèi)核，一方面添加“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”，出現(xiàn)既有“演繹能力”又有“歸納能力”的培養(yǎng)模式.數(shù)學(xué)四基的提出是2011版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一大亮點.

鄭毓信站在哲學(xué)的高度，對新課程改革，尤其是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，提出了很多令人深思的問題，并針對這些問題對數(shù)學(xué)教育工作者提出了三點建議.第一，要加強理論學(xué)習(xí)，拓寬視野，堅持獨立思考，從而增強工作的自覺性和避免各種簡單化的認(rèn)識；第二，要關(guān)注現(xiàn)實，注重“理論的實踐性解讀”和“教學(xué)實踐的理論性反思”，重視理論與教學(xué)實踐的必要互補，并應(yīng)明確提倡教師工作的這樣一個新定位：“反思性實踐者”；第三，要有長期的工作目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師要立足專業(yè)成長，這是數(shù)學(xué)教育深入發(fā)展的根本，也是課改能否成功的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)教育研究者要關(guān)注數(shù)學(xué)教育的基本問題，研究工作要講求基礎(chǔ)性重要性，也要重視前沿性和先進(jìn)性.

章建躍以平面幾何為例回顧了我國數(shù)學(xué)課程教材改革的百年歷程，對世紀(jì)之交的新課程改革中平面幾何課程的變化和教材的編寫進(jìn)行了批判性評價，期望我國數(shù)學(xué)課程教材能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的本來面目，即構(gòu)建邏輯連貫的教材體系，呈現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)歸納和推理過程，使學(xué)生受到良好的思維訓(xùn)練.最后章老師語重心長地指出教育中的問題要逐步改，不能操之過急，因為孩子們的成長沒有從頭再來的機會.

黃毅英考察了香港課程的問題和經(jīng)驗，并提出了很多鮮明的觀點，比如說數(shù)學(xué)教育不等于教育加上數(shù)學(xué)的例子，需要建立聯(lián)系過程與內(nèi)容f結(jié)果）的橋梁，并以小學(xué)立體圖形為例詮釋了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何從原始概念出發(fā)抽象出數(shù)學(xué)定義、如何從數(shù)學(xué)操作活動中積累經(jīng)驗解決問題以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力.

專家們關(guān)于課程改革的討論和爭鳴有助于我們深刻、清醒和全面地認(rèn)識課程改革，有助于我們明確自己作為數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者的責(zé)任所在，有助于課程改革的深入和持續(xù)發(fā)展.

很多大會報告人都提到教師是課程改革成功與否的關(guān)鍵.顧泠沅把目光聚焦在數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)課堂上.他結(jié)合自己的教學(xué)和研究經(jīng)歷，詳細(xì)介紹了教師專業(yè)發(fā)展的“三關(guān)注兩反思”行動教育范式，以及“以開始于教師了解學(xué)生知道什么和能做什么和評價始終貫穿于教學(xué)過程”為重要特征的以學(xué)定教的課堂教學(xué)模式，并在此基礎(chǔ)上以實證研究的數(shù)據(jù)為依據(jù)提出了教師指導(dǎo)者的工作要素和突破點.

數(shù)學(xué)英才教育缺失的問題已經(jīng)引起了一些數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家的關(guān)注.張英伯的報告就圍繞著這一主題展開.她指出，我國在國家層面上還沒有英才教育的相關(guān)政策，在數(shù)學(xué)資優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)上與發(fā)達(dá)國家有著不小的差距.她以法國巴黎路易大帝高中的訪問經(jīng)歷為例指出發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)英才教育的兩個特點，在中學(xué)（或預(yù)科）階段培養(yǎng)深厚寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和在博士階段能被領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域開展數(shù)學(xué)研究.令人欣喜的是，北京諸如清華附中等學(xué)校已經(jīng)在高考的夾縫中開始了搭建數(shù)學(xué)英才教育發(fā)展平臺的探索之路.

數(shù)學(xué)教育中的評價問題一直備受矚目.蔡金法和范良火分別介紹了美國和英國的經(jīng)驗。蔡金法談到美國教育部投資3.5億美元開發(fā)個人發(fā)展和能力的評估體系.他認(rèn)為中國目前正處于一個轉(zhuǎn)折點上，具體體現(xiàn)在新的課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)頒布并實施、教育機會在不斷擴大、國家的經(jīng)濟實力在不斷增強、教育測試和評估方面的專家在不斷涌現(xiàn).在這樣的轉(zhuǎn)折點上，有必要建立一個中國數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的評估體系.他結(jié)合自己的研究經(jīng)驗對該評估體系的形成給出了一些具體建議.范良火回顧了英國考試制度的歷史發(fā)展，并介紹了英國現(xiàn)行普通中等教育證書（GCSE）數(shù)學(xué)考試和普通教育高級水平（GCE-A level）數(shù)學(xué)的考試形式、考試內(nèi)容、層次水平、成績評定和考試時間等具體信息，最后在此基礎(chǔ)上比較了中英數(shù)學(xué)考試的差異.他的報告有助于讓我們重新審視我國課程改革的癥結(jié)之一即高考和中考問題.

宋乃慶、梁貫成、張廣祥和鮑建生分別從自己的研究興趣出發(fā)，討論了數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展和建設(shè)問題.

宋乃慶從中國夢談到中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育夢，從課程、課堂教學(xué)、教師教育等方面分析了我國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展的現(xiàn)狀和面臨的問題，并提出了未來十年中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向.其中一個重要的方面就是加強少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育理論研究，包括開展跨文化的民族數(shù)學(xué)教育研究等.

梁貫成比較了二元一次方程組在上海、香港和瑞典的不同教法及其為學(xué)生提供的學(xué)習(xí)機會的差異，并分析了儒家文化圈代數(shù)教學(xué)之間的異同.他認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的理解可以通過教師主導(dǎo)的課堂來實現(xiàn)，而且聆聽也是一種重要的學(xué)習(xí)方式.他期望從中國特有的教育理念和文化傳統(tǒng)的高度來建立一套數(shù)學(xué)教學(xué)理論，這將對我國以至全世界未來十年數(shù)學(xué)教育的理論和實踐發(fā)展有重要意義.

張廣祥在細(xì)致解讀了Ball的教師“為了教學(xué)的數(shù)學(xué)知識”（MKT）框架構(gòu)成的基礎(chǔ)上，結(jié)合案例分析中國教師的具體情況，提出要構(gòu)建符合我國自身實情的MKT理論.

鮑建生從數(shù)學(xué)教育研究與實踐之間缺乏緊密聯(lián)系的現(xiàn)狀出發(fā)，倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)教育看作是一門設(shè)計科學(xué)，并詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計研究的流程、基本問題和原理策略等，希望能多開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計研究，既能解決中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實際問題，又能在數(shù)學(xué)教育研究的理論層面上有所發(fā)展，同時還能留下一批好的教學(xué)設(shè)計.

建立具有中國特色的數(shù)學(xué)教育理論一直是我國數(shù)學(xué)教育工作者的心愿，也是我們開展數(shù)學(xué)教育對外交流的立足點.李士锜回顧和展示了我國數(shù)學(xué)教育近三十年對外交流中的重要事件和研究成果，并提出了國際交流的未來發(fā)展方向，即對外交流常態(tài)化、努力參與ICMI的主流活動、舉辦重要的國際會議和開展合作或比較研究。李秉彝介紹了新加坡數(shù)學(xué)教育發(fā)展的經(jīng)驗，談到了新加坡的分流措施、有不同的途徑上大學(xué)、2013年的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱以及師資培訓(xùn)等，呼吁建立數(shù)學(xué)教育研究的亞洲品牌.李先生的發(fā)言口吻幽默，觀點精辟，語言樸實，值得深思和回味.這里給出幾例：大綱是家，不是牢房；接軌世界不是抄，是尋找成功的因素；教學(xué)與測試的一些盲點：動手，動手，忘了放手；加支架，加支架，忘了不加支架；未學(xué)精，就創(chuàng)新.

2.分組報告

這次研討會上共設(shè)置了三個平行的專題小組.這三個小組的主題分別是課程改革的經(jīng)驗與展望、課堂教學(xué)的傳統(tǒng)與創(chuàng)新和國際視野下的趨勢與問題，主要圍繞著研討會的討論文件而設(shè)立.每個小組有兩次90分鐘的報告時間，共有60個報告.這些報告涉及課程、學(xué)習(xí)、教學(xué)、評價、教師教育等多個方面，內(nèi)容非常豐富.這里僅羅列一些論文的標(biāo)題.

就課程而言，有關(guān)于課程體系的討論，如馬立平的“小學(xué)算術(shù)邏輯體系”和張景中的“初中課程中重建三角可行性展望”；有關(guān)于四基的解讀，如張丹的“發(fā)展學(xué)生基本活動經(jīng)驗的探索與實踐”和王瑞霖等的“我們需要什么樣的數(shù)學(xué)活動”；有關(guān)于課程比較的，如吳立寶等的“初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分布的國際比較研究”和陳月蘭等的“中美德冪指對函數(shù)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較研究”；關(guān)于學(xué)習(xí)，涉及代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如黃燕萍等的“中學(xué)生幾何思維水平測試題的構(gòu)建與檢測”、鞏子坤的“7-14歲兒童的隨機性認(rèn)知發(fā)展研究”和袁智強的“Fathom動態(tài)數(shù)據(jù)軟件與數(shù)據(jù)素養(yǎng)的培養(yǎng)”等；關(guān)于教學(xué)，則涉及小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)等不同階段，如趙冬臣等的“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生話語的定量研究”，王兄等的“促進(jìn)學(xué)生幾何證明理解的教學(xué)策略”，翟立安的“關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂引入有效性的實證研究”，和高雪芬的大學(xué)“微積分概念學(xué)習(xí)中的困難及解決策略研究”等；關(guān)于評價，有對評價理論的探索，如吳宏的“推理能力表現(xiàn)：要素、水平與評價指標(biāo)”，也有對具體評價活動經(jīng)驗的總結(jié)，如平國強的“小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題要突顯基礎(chǔ)性”；就教師教育而言，有關(guān)于教師知識的，如馬云鵬等的“數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)知識研究與啟示”，有關(guān)于師范生培養(yǎng)的，如閆德明等的“數(shù)學(xué)師范生教學(xué)能力的培養(yǎng)”，有關(guān)于在職教師專業(yè)發(fā)展的，如吳駿的“基于HPM的教師專業(yè)發(fā)展之歷程”和吳衛(wèi)東的“小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師的成長的個案研究”，也有關(guān)于教師教育工組者的，如俞宏毓的“教師發(fā)展指導(dǎo)者工作的研究——以‘異分母分?jǐn)?shù)的加減法教學(xué)指導(dǎo)為例”.

3.張奠宙八十華誕慶?；顒?/p>

這次研討會的一項特殊議程就是張奠宙老師八十華誕的慶祝活動.活動上介紹了張老師的學(xué)術(shù)成就和學(xué)術(shù)思想，張奠宙老師現(xiàn)場發(fā)表了八十感悟，講述他的人生經(jīng)歷和對未來的期許，老朋友、同事和學(xué)生們也一同回憶講述了與張老師交往共事的動人故事.整個活動簡短但隆重、溫馨而難忘.

張奠宙老師認(rèn)為，本次研討會應(yīng)該會有歷史意義.說它有歷史意義，至少有兩個方面的理由.一方面，本次研討會是一場名副其實的群英會，引領(lǐng)我國近三十年數(shù)學(xué)教育發(fā)展的領(lǐng)袖人物和著名學(xué)者幾乎悉數(shù)到場.有人說這次研討會大會報告人的規(guī)格之高在近十年實屬罕見。另一方面，這次討論的問題和發(fā)表的觀點，應(yīng)該會對未來十年中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展產(chǎn)生重要的影響.本次研討會只是未來十年中國數(shù)學(xué)教育征途上的一個里程碑.這條路上也許還會有溝溝坎坎，但前途是光明的、未來是美好的.

與會者紛紛表示，希望十年后我們能再次相聚，回顧未來這十年的歷程，共商中國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展大計.