張利軍

(太原市建筑設(shè)計(jì)研究院，山西太原 030002)

1 概述

框架結(jié)構(gòu)由于其經(jīng)濟(jì)、適用且有較好的抗震性能，是一種應(yīng)用較為廣泛的結(jié)構(gòu)體系。在過(guò)去的幾十年中，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者就結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響做了大量的分析研究并取得了一定的成就。但是，對(duì)于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)框架結(jié)構(gòu)性能的影響的研究卻總被忽略。填充墻作為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的一種(目前我國(guó)廣泛使用的填充墻為混凝土加氣塊或空心磚砌體)，在框架結(jié)構(gòu)中一般只是起房屋的分割和維護(hù)作用。近些年來(lái)，通過(guò)專(zhuān)家學(xué)者對(duì)多次地震災(zāi)害的努力研究，填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響不容小覷。但是在結(jié)構(gòu)分析中，一般忽略其對(duì)框架結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度的影響。根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振周期時(shí)，采用0.6～0.7的折減系數(shù)來(lái)粗略考慮填充墻對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響。在通常的框架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)時(shí)，一般把填充墻折算成線荷載附加到墻體對(duì)應(yīng)的框架結(jié)構(gòu)中，而建模時(shí)按純框架考慮。在現(xiàn)有的框架結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)的有限元模型中，結(jié)構(gòu)工程師在對(duì)地震、風(fēng)等水平荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移變形計(jì)算時(shí)，基本忽視了填充墻剛度對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響，從而使得現(xiàn)有的分析計(jì)算所采用的有限元模型與實(shí)際框架結(jié)構(gòu)有很大差異，甚至在某些情況下造成不必要的損壞。本文通過(guò)運(yùn)用ETABS分析軟件對(duì)一工程實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析，考察填充墻在彈性階段對(duì)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響，進(jìn)而分析對(duì)抗震性能的影響。

2 振型分解反應(yīng)譜分析的基本理論

振型分解反應(yīng)譜分析本質(zhì)上是一種擬動(dòng)力分析，其用動(dòng)力方法計(jì)算質(zhì)點(diǎn)地震響應(yīng)，并采用數(shù)學(xué)上統(tǒng)計(jì)理論繪制合理的反應(yīng)譜曲線，然后利用靜力的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究、分析與計(jì)算，獲得結(jié)構(gòu)中每個(gè)振型的變形位移和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力的包絡(luò)值，不像時(shí)程分析那樣需要對(duì)多條地震波進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)計(jì)算，同時(shí)振型分解反應(yīng)譜分析法求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力、變形位移等，都很方便。簡(jiǎn)單地推廣與應(yīng)用到現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有效避免了對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)獲得的結(jié)構(gòu)反應(yīng)結(jié)果的處理。GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于結(jié)構(gòu)地震作用的計(jì)算提供兩種方法:底部剪力法和振型分解法。底部剪力法只考慮結(jié)構(gòu)的第一振型，對(duì)于第一振型起控制作用的較低結(jié)構(gòu)是基本可以接受的，但是對(duì)于高層建筑會(huì)帶來(lái)較大的誤差，因此規(guī)范規(guī)定高層建筑宜采用振型分解反應(yīng)譜法。本文所采用的反應(yīng)譜分析方法為振型分解法。規(guī)范要求振型分解法采用兩種振型組合方法SRSS和CQC。CQC法也叫完全平方根組合法，理論依據(jù)是隨機(jī)振動(dòng)理論，以此為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮各結(jié)構(gòu)振型阻尼引起的相鄰振型間的靜態(tài)耦合效應(yīng)。SRSS法也叫平方和平方根法，通過(guò)求各參與組合振型的平方和的平方根，相對(duì)于前者，SRSS法忽略了各結(jié)構(gòu)振型間的耦合效應(yīng)，然而現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)各振型都是相互關(guān)聯(lián)、缺一不可的，不可避免地存在耦合相連效應(yīng)。因此，對(duì)于自由度較大的空間三維框架結(jié)構(gòu)，各個(gè)振型耦合效應(yīng)的影響就更加明顯，因此不適宜用此種方法。本文進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)采用CQC法。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

本文以一鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，建筑設(shè)計(jì)使用用途為地上結(jié)構(gòu)1層～8層為商業(yè)用房，層高為3 m，柱網(wǎng)尺寸為3.9 m ×8 m，縱向柱網(wǎng)尺寸分別為5.4 m，2.1 m，5.4 m，框架柱截面尺寸為500 mm×500 mm，框架梁截面尺寸為300 mm×500 mm，建筑設(shè)計(jì)使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí);建筑抗震設(shè)防類(lèi)別為丙類(lèi)，查抗震規(guī)范知本地區(qū)的抗震設(shè)防烈度7度，其地震加速度為0.10g，地震分組為第一組;根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際勘察，場(chǎng)地土的類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，由設(shè)防烈度及分組查抗震規(guī)范，得到特征周期為0.35 s。填充墻的材質(zhì)為常見(jiàn)的空心磚砌體。

3.2 有限元模型

通過(guò)ETABS分析軟件建立了兩個(gè)模型，其中A1為無(wú)填充墻的框架結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)，在模型建立時(shí)，將填充墻作為荷載加到框架結(jié)構(gòu)上。A2為有填充墻的框架結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖2)，填充墻采用殼單元模型。

圖1 無(wú)填充墻的結(jié)構(gòu)3D模型

圖2 有填充墻的結(jié)構(gòu)3D模型

3.3 有限元分析結(jié)果

3.3.1 填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)自震周期和頻率的影響

通過(guò)分析，兩種模態(tài)的周期和頻率見(jiàn)表1。從表1中可以看出，有填充墻的結(jié)構(gòu)的自振周期變短，頻率變大，地震力增大。主要原因是填充墻剛度效應(yīng)明顯，帶填充墻的框架結(jié)構(gòu)的初始彈性剛度比無(wú)填充墻的框架結(jié)構(gòu)的初始彈性剛度大。填充墻的剛度會(huì)明顯影響到結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而影響到結(jié)構(gòu)的自振周期和頻率。

表1 兩種模型的模態(tài)周期和頻率 s

3.3.2 填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響

1)對(duì)層間位移角的影響。通過(guò)在ETABS運(yùn)用反應(yīng)譜分析方法，分別得出模型在地震作用下沿X方向和Y方向的層間位移角分布圖(如圖3，圖4所示)。

從圖3，圖4可以看出，兩個(gè)模型的層間位移角差別不大，但是有填充墻的框架結(jié)構(gòu)的層間位移角較小，抗震性能優(yōu)于無(wú)填充墻的框架結(jié)構(gòu)且有各樓層的層間位移角分布均勻，這主要是因?yàn)樘畛鋲Φ募尤胩岣吡苏麄€(gè)框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度，進(jìn)而減小了整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形，從而提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖3 沿X方向?qū)娱g位移角分布圖

圖4 沿Y方向?qū)娱g位移角分布圖

2)對(duì)層間位移的影響。通過(guò)對(duì)ETABS運(yùn)用反應(yīng)譜分析方法，分別得出模型在地震作用下沿X方向和Y方向的最大層間位移，如表2所示。從表2可以看出，對(duì)于兩種結(jié)構(gòu)模型來(lái)說(shuō)，底層的最大層間位移大于其他層的層間位移;有填充墻的框架結(jié)構(gòu)的各層的最大層間位移都小于無(wú)填充墻的框架結(jié)構(gòu)，這主要是因?yàn)橛刑畛鋲Φ目蚣芙Y(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度較大。

表2 兩種模型的最大層間位移

4 結(jié)論與建議

1)通過(guò)分析可以看出，填充墻不僅提高了剛度，減小了結(jié)構(gòu)的周期，增大了結(jié)構(gòu)的頻率，同時(shí)減小了樓層間的層間位移角和最大層間位移，提高了整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能。2)通過(guò)分析可以看出，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析時(shí)，將填充墻作為荷載加到框架上和在模型中加入填充墻的分析結(jié)果是有一定的誤差的。顯然，模型和實(shí)際情況相符是最為理想的狀態(tài)。因此，在以后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要充分考慮填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的作用，不得隨意忽略填充墻對(duì)抗震性能的影響，提高結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。3)本次分析未考慮填充墻的材質(zhì)以及填充墻的連接方式等因素對(duì)抗震性能的影響。建議以后分析研究時(shí)，將其他影響因素同時(shí)考慮進(jìn)去。

［1］ GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］ GB 50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

［3］ 朱炳寅.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范應(yīng)用與分析［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［5］ 杜樹(shù)碧.填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)影響的地震反應(yīng)分析［D］.成都:西南交通大學(xué)，2012.

［6］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.ETABS中文版使用指南［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.