楊敏官，張 寧，李 忠，高 波

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

離心泵作為一種通用機(jī)械在工業(yè)輸送、城市生活和農(nóng)業(yè)排灌等領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用，同時(shí)也消耗了大量的能源.離心泵的振動(dòng)一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)問題［1-3］，振動(dòng)嚴(yán)重時(shí)甚至能損壞設(shè)備［4］.在某些特殊領(lǐng)域?qū)﹄x心泵的振動(dòng)性能有嚴(yán)格的要求，有時(shí)甚至?xí)奚玫男蕘慝@得較低的振動(dòng)水平，如何降低離心泵的振動(dòng)一直困擾著工程技術(shù)人員.壓力脈動(dòng)是引起泵振動(dòng)的主要因素之一［5］，由于側(cè)壁式壓水室改變了隔舌相對葉輪的位置，可以有效地減小葉輪和隔舌間的動(dòng)靜干涉作用，因此采用側(cè)壁式壓水室可以有效地改善離心泵的振動(dòng)性能，目前有關(guān)側(cè)壁式壓水室的研究還未見相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道，因此對側(cè)壁式壓水室進(jìn)行研究優(yōu)化，從而獲得較高的效率和較低的壓力脈動(dòng)水平對工程應(yīng)用有實(shí)際指導(dǎo)意義.

流體機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)是一種復(fù)雜的三維湍流運(yùn)動(dòng)，對其進(jìn)行研究面臨著許多困難，近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和湍流理論的發(fā)展以及大型CFD軟件的成功開發(fā)使得流體機(jī)械內(nèi)部數(shù)值模擬成為可能［6-8］.筆者采用Fluent軟件對比轉(zhuǎn)數(shù)為130的側(cè)壁式壓水室離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過研究側(cè)壁傾斜角及葉輪外徑和壓水室基圓直徑之間的間隙來獲得離心泵較高的效率和低的壓力脈動(dòng)水平.

1 側(cè)壁式壓水室離心泵基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

泵的性能參數(shù):流量為48 m3·h-1;揚(yáng)程為7.8 m;轉(zhuǎn)速為1450 r·min-1;比轉(zhuǎn)數(shù)為130;葉輪進(jìn)口直徑為100 mm;葉輪外徑D2為172 mm;葉片數(shù)為6.

壓水室可以有效地消除液體的旋轉(zhuǎn)，和葉輪的匹配關(guān)系對泵的效率及振動(dòng)水平有重要的影響.針對側(cè)壁式壓水室特殊的結(jié)構(gòu)形式，目前只考慮2個(gè)重要變量:基圓直徑D3和側(cè)壁傾斜角，其他參數(shù)則按照常規(guī)方法來設(shè)計(jì)計(jì)算.根據(jù)設(shè)計(jì)要求D3取如下值:175，185，195，205，215，225，235，245 mm，側(cè)壁傾斜角 θ取如下值:10°，15°，20°，25°.壓水室其他參數(shù):擴(kuò)散管的擴(kuò)散角為 9°;擴(kuò)散管高度為238 mm;壓水室進(jìn)口寬度為35 mm.

側(cè)壁傾斜角θ的定義如圖1所示.

圖1 側(cè)壁式壓水室二維圖

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格及計(jì)算區(qū)域劃分

根據(jù)離心泵的流動(dòng)特性將流動(dòng)區(qū)域劃分為3個(gè)區(qū):靜止區(qū)1為進(jìn)口流道，靜止區(qū)2為側(cè)壁式壓水室，旋轉(zhuǎn)區(qū)為葉輪.以D3=205 mm，θ=15°的側(cè)壁式壓水室離心泵為例在Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并采用2種網(wǎng)格檢驗(yàn)數(shù)對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢查.在確保網(wǎng)格的計(jì)算精度和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，采用非結(jié)構(gòu)化四面體單元對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉片表面采用了加密處理，網(wǎng)格數(shù)如下:進(jìn)口流道的網(wǎng)格數(shù)為182679，側(cè)壁式壓水室網(wǎng)格數(shù)為589657，葉輪網(wǎng)格數(shù)為653540.葉輪及壓水室網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 葉輪及側(cè)壁式壓水室網(wǎng)格

2.2 控制方程

當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，連續(xù)性方程為

式中:ρ為液體密度;ui為i方向的雷諾平均速度;p為平均靜壓;u'i為脈動(dòng)量.

標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程為

式中:μt為湍動(dòng)黏度;Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng);C1ε=1.44;C2ε=1.92;Cμ=0.09;σε=1.3;σk=1.0.

2.3 計(jì)算方法及邊界條件

固體壁面采用無滑移條件，近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理.采用一階迎風(fēng)格式對速度、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率進(jìn)行離散.采用SIMPLE算法實(shí)現(xiàn)速度和壓力之間的耦合.在計(jì)算域的進(jìn)口斷面采用絕對速度進(jìn)口，進(jìn)口無預(yù)旋，并且在進(jìn)口給定k-ε的數(shù)值，該值由下式確定:

式中:uin為進(jìn)口軸向速度;l為進(jìn)口處湍流特征長度.

在計(jì)算域的出口(即蝸殼出口)面采用自由出流邊界條件.亞松弛因子均采用Fluent軟件的默認(rèn)值.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 能量性能分析

3.1.1 水力效率

λ 分別為 0.017，0.076，0.134，0.192，θ=15°時(shí)，側(cè)壁式壓水室離心泵的水力效率曲線ηh，如圖3所示，泵的最高效率點(diǎn)偏向大流量工況，位于1.2Qd(Qd為規(guī)定流量)附近，最高水力效率為82%左右.而比轉(zhuǎn)數(shù)為130的常規(guī)螺旋型蝸殼離心泵最高水力效率約為90%，兩者相差8%.

圖3 水力效率曲線

圖4為壓水室斷面上速度流線圖.

圖4 壓水室斷面流線圖

由于壓水室結(jié)構(gòu)的變化，在流體流經(jīng)側(cè)壁式壓水室的過程中，過流斷面上出現(xiàn)旋渦，且隨流動(dòng)軸向擴(kuò)散加劇，斷面上大尺度旋渦強(qiáng)度減弱，導(dǎo)致一部分能量的損耗，這是造成側(cè)壁式壓水室離心泵的水力效率比常規(guī)壓水室偏低的重要原因，因此側(cè)壁式壓水室結(jié)構(gòu)只適用于對振動(dòng)有特殊要求的領(lǐng)域.

圖5為在規(guī)定流量下，不同側(cè)壁傾斜角及間隙率時(shí)離心泵的水力效率變化曲線.在側(cè)壁傾斜角不變時(shí)，隨著間隙率的增大，泵的水力效率增大，并在λ=0.308時(shí)取得最大值.當(dāng)間隙率不變，隨著側(cè)壁傾斜角增大泵的水力效率先增大后減小，并在側(cè)壁傾斜角為15°時(shí)取得最大值.但當(dāng)側(cè)壁式壓水室的間隙率過大時(shí)會(huì)造成泵的徑向尺寸增大，增加泵的制造成本，間隙率大于0.192時(shí)，效率增加的幅值明顯減弱，考慮徑向尺寸和效率，間隙率的上限為0.192.

圖5 不同間隙率和傾斜角時(shí)泵的水力效率

3.1.2 揚(yáng) 程

在規(guī)定流量下泵揚(yáng)程H隨不同側(cè)壁傾斜角θ及間隙率λ的變化情況，如圖6所示.

圖6 揚(yáng)程變化曲線

隨著間隙率的增加揚(yáng)程略有上升，整體變化趨勢和水力效率相近，在λ=0.308時(shí)取得最大值.由于數(shù)值計(jì)算沒有考慮泵的機(jī)械損失和容積損失，因此揚(yáng)程略高于設(shè)計(jì)值.但不管間隙率及傾斜角如何改變，泵的揚(yáng)程變化幅值都很小，最大差值為0.11 m，相對變化率為1.4%，因此可以認(rèn)為側(cè)壁傾斜角及間隙率對泵的揚(yáng)程幾乎沒有影響.

3.1.3 軸功率

圖7為軸功率P隨間隙率及傾斜角的變化情況，在間隙率較小時(shí)軸功率較大，隨著間隙率的增加軸功率快速下降，之后基本保持不變，在不同傾斜角時(shí)軸功率變化不大.隨著間隙率及傾斜角的改變，泵的效率和軸功率變化明顯而揚(yáng)程基本保持不變，綜合考慮泵的徑向尺寸和性能，間隙率的上限取值為0.192，傾斜角為 15°.

圖7 軸功率變化曲線

3.2 壓力脈動(dòng)特性分析

在流量為 0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd下，對側(cè)壁式壓水室離心泵在D3=205 mm，4種不同傾斜角下，進(jìn)行壓力脈動(dòng)監(jiān)測.泵轉(zhuǎn)速為1450 r·min-1，設(shè)置時(shí)間步長為1.15 ×10-4s，周期 T=0.0414 s監(jiān)測點(diǎn)的位置如圖8所示.

圖8 監(jiān)測點(diǎn)位置

圖9為規(guī)定流量下壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化曲線.在一個(gè)周期內(nèi)(T=0.0414 s)會(huì)出現(xiàn)6個(gè)波峰和波谷.由于所采用的葉輪葉片數(shù)為6，該現(xiàn)象是由葉輪和隔舌間的動(dòng)靜干涉作用引起的.

將時(shí)域信號(hào)快速傅立葉變換(FFT)為頻域信號(hào)，如圖10所示.泵的轉(zhuǎn)速為1450 r·min-1，故軸頻為24.2 Hz，葉頻f1為145 Hz，脈動(dòng)峰值信號(hào)出現(xiàn)在葉頻及其高次諧波處，在葉頻處壓力脈動(dòng)的幅值p1最大，即葉頻在由壓力脈動(dòng)引起的泵振動(dòng)中占主導(dǎo)作用.

圖9 壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化情況

圖10 壓力脈動(dòng)頻域圖

在葉頻處壓力脈動(dòng)幅值隨側(cè)壁傾斜角的變化情況，如圖11所示.

圖11 葉頻處脈動(dòng)幅值

由于泵的最高效率點(diǎn)偏向大流量(1.2Qd)工況，因此當(dāng)偏離最優(yōu)工況時(shí)泵的壓力脈動(dòng)幅值增加.在3種流量下隨著側(cè)壁傾斜角的增加，葉頻處脈動(dòng)幅值都呈先減小后增加的趨勢，并在傾斜角為15°時(shí)取得最小值，說明當(dāng)傾斜角取15°時(shí)泵的振動(dòng)水平會(huì)明顯下降.同時(shí)泵的水力效率也達(dá)最大值.圖12為在傾斜角為15°，6種不同間隙率時(shí)，離心泵壓力脈動(dòng)頻域圖及葉頻和高次諧波幅值隨間隙率變化情況.

圖12 不同間隙率時(shí)壓力脈動(dòng)變化圖

從圖12a可以看出，在間隙率較小時(shí)壓力脈動(dòng)信號(hào)中存在大量的高頻成分，且壓力脈動(dòng)幅值較高，而當(dāng)間隙率增加時(shí)高頻成分減弱.從圖12b可以看出，不管葉頻還是其高次諧波的幅值都隨間隙率的增加呈下降趨勢，這是因?yàn)楫?dāng)間隙率增加時(shí)，葉輪和隔舌間的動(dòng)靜干涉作用減弱，從而使脈動(dòng)水平呈現(xiàn)明顯的下降，但當(dāng)λ大于0.192時(shí)，壓力脈動(dòng)幅值下降趨勢變緩.增加間隙率可以有效地降低壓力脈動(dòng)幅值，但綜合考慮效率、壓力脈動(dòng)、壓水室的徑向尺寸，建議間隙率合理取值范圍為0.134～0.192.

4 結(jié)論

采用側(cè)壁式壓水室的離心泵，水力效率和常規(guī)螺旋型蝸殼離心泵相比明顯下降，且高效點(diǎn)偏向大流量工況.表明:為了獲得較低的振動(dòng)水平，側(cè)壁式壓水室離心泵犧牲了較大的水力效率，通常只在某些對振動(dòng)有特殊要求的領(lǐng)域才考慮采用側(cè)壁式壓水室.隨著側(cè)壁式壓水室間隙率及傾斜角的變化，泵的水力效率先增加后減小，并在θ=15°，λ=0.308時(shí)取得最大值.間隙率不變，葉頻處的脈動(dòng)幅值在傾斜角為15°時(shí)取得最小值，隨著間隙率的增加泵的壓力脈動(dòng)幅值水平呈下降趨勢.對于側(cè)壁式壓水室，綜合考慮泵的效率、壓力脈動(dòng)和壓水室的徑向尺寸，間隙率合理取值范圍為0.134～0.192，側(cè)壁傾斜角為15°.

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