江 昆 魏玉光 韋俊峰

（北京交通大學交通運輸學院 北京100044）

0 引 言

城市鐵路客運站是一種實現(xiàn)交通功能轉換的場所，擔負著長途、短途和城市內部交通的客貨流轉運的任務。站前廣場的合理運用與否直接影響旅客的換乘效率以及廣場功能的有效發(fā)揮，而站前廣場的合理運用受站前廣場的規(guī)模、客流組織形式以及服務水平等多方面的影響［1］。其中，客流總量在站前廣場的規(guī)模中起較大作用，而在客流總量相對固定的前提下，如何合理的規(guī)劃各功能區(qū)的作用與容量大小使得旅客換乘的時間短、距離近以及換乘方便，為本文研究的重點。

蘭州站是隸屬蘭州鐵路局的一等客運站，位于隴海鐵路、包蘭鐵路、蘭新鐵路、蘭青鐵路的交匯處，日均辦理旅客乘降4萬余人次，辦理行包1萬余件，年發(fā)送旅客約839萬人次。車站總占地面積239 335 m2，站界間距離2.76 km，有旅客站臺5座，客車到發(fā)線9條。蘭州站有4個候車大廳，同時可容納6 000人候車［2］。廣場樞紐道路包括：①火車站東西路；②天水路；③平?jīng)雎?；④鐵路新村東街；⑤火車站廣場迂回天橋這5條道路，周邊道路基本情況見表1。

如何合理利用站前廣場現(xiàn)有的容量資源是站前廣場的實質要求。圖1給出站前廣場各功能區(qū)的相對位置及其使用情況。

表1 周邊道路基本信息表Tab.1 Basic information of the surrounding roads

廣場內部功能區(qū)尺寸見表2。

1 基于換乘費用最優(yōu)的數(shù)學模型與算法

1.1 問題的描述

站前廣場換乘方式優(yōu)化，就是在站前廣場有一定容量和一定服務水平的情況，以旅客換乘的廣義費用最優(yōu)為目標，建立廣場換乘方式的換乘比例模型，并給出算法，使上述目標達到最優(yōu)。在建立旅客換乘方式優(yōu)化的基礎上，假設［3］：

表2 廣場功能區(qū)尺寸表Tab.2 The square ribbon sizes

圖1 站前廣場功能區(qū)尺寸示意圖（單位：m）Fig.1 Diagram of station square ribbon sizes

1）出行者是交通行為意志決定的最基本單位。即出行者是決定何時用何種方式出行、選擇哪條出行路線等決策的最小單位。

2）根據(jù)效用理論，出行者在特定的條件下選擇其所認知到的選擇方案中效用最大的方案。

3）假設乘客是沿方格網(wǎng)式的道路行走的。

4）假定廣場的各功能區(qū)位置已經(jīng)確定，不考慮道路的通過能力對換乘客流分布所產(chǎn)生的影響。

1.2 基于系統(tǒng)換乘費用最優(yōu)的客流分配的數(shù)學模型

假設旅客遵守客運站的管理規(guī)則和約束的前提下，建立系統(tǒng)最優(yōu)化的模型使客運站系統(tǒng)達到最優(yōu)換乘比例，使系統(tǒng)換乘費用最優(yōu)。

式中：Vi為第i種換乘方式的費用函數(shù)；Di為第i種換乘方式的供給能力；fi為第i種換乘方式的客流量；Xi為第i種換乘方式的換乘費用總和；Ti為第i種乘方式的換乘時間總和；Wi為第i種換乘方式的換乘舒適度；βi1，βi2，β3i為待估參數(shù)；M為換乘總客流量；Pi為第i種換乘方式的比例。

上述模型中，式（1）為目標函數(shù)，其物理意義是系統(tǒng)各種運輸方式的換乘費用最優(yōu)。式（2）為約束條件，分別表示為：第i種換乘方式的費用函數(shù)；第i種換乘方式的換乘人數(shù)；第i種換乘方式的換乘人數(shù)不大于系統(tǒng)供給能力；換乘方式的比例總和為1。

1.3 基于旅客出行費用、系統(tǒng)換乘費用最優(yōu)的雙目標客流分配模型

根據(jù)前述，旅客方式選擇實際取決于運輸方式對旅客的效用，因此可以構造一對等數(shù)學模型，使該數(shù)學模型的可行解反映出效用的特性。構造的非線性對等數(shù)學模型如下：

在充分考慮系統(tǒng)最優(yōu)的情況下，從旅客角度出發(fā)更能體現(xiàn)以人為本的理念，故將在系統(tǒng)最優(yōu)的前提下，使旅客換乘費用達到最低。同時為了方便求出換乘比例，本文在案例應用方面將多目標系統(tǒng)最優(yōu)的目標函數(shù)改寫成按一定比例實現(xiàn)的單目標函數(shù)。其中式（3）為目標函數(shù)，其物理意義是旅客選擇對自己出行方式影響最小的出行方式。其中約束條件見式（2）。

1.4 模型算法

上述問題涉及到多目標非線性規(guī)劃的內容，因此求解相對較難。這里使用Lingo軟件進行求解。其中，Lingo用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃問題以及求解非線性規(guī)劃問題，也可以用于一些線性和非線性方程（組）的求解等。

1.4.1 換乘距離

在站前廣場換乘時，由于不同的交通方式換乘的地點并不相同，因而在換乘的走行距離及流線也不相同，但它們大體的趨勢是一定的。在旅客換乘走行中，本文規(guī)定以最佳換乘點至出站口之間的距離作為各種交通方式換乘的距離。表3以出站口為起點，給出廣場換乘距離。

表3 廣場換乘距離表Tab.3 Distances of Square transfer

1.4.2 換乘規(guī)模的確定

根據(jù)資料可以推斷出在蘭州站全天旅客發(fā)送量大約為4萬人次，其中小時聚集高峰人數(shù)大約為6 000人。因此以蘭州站高峰小時聚集人數(shù)作為換乘量可以大概衡量換乘的規(guī)模。

1.4.3 時間價值的確定

旅客1周工作時間按40 h計算，每年按48周工作日。而根據(jù)蘭州市統(tǒng)計局資料顯示，2011年蘭州城市居民平均每月的收入為1 309.5元。蘭州市人口中15～64歲的勞動力人口比例為78.09%，兩者相除得到勞動力人口的月平均收入為1 676.9元?？紤]到實際的勞動力年齡區(qū)間要小于這個范圍，蘭州市平均工資應該在2 000元／月左右。故可以計算出旅客的時間價值約為0.21元／min。

根據(jù)現(xiàn)有掌握的蘭州站資料，可以把換乘時間價值計算結果匯總成表4。

表4 換乘時間價值計算結果匯總表1Tab.4 Summarization 1 for transfer time value results

1.4.4 旅客換乘費用的確定

旅客換乘費用與旅客乘坐的交通工具的種類和所處城市的消費水平有一定的關系。本文從?？抠M用和乘坐費用兩方面考慮換乘費用。根據(jù)蘭州地區(qū)的交通收費標準可以得出各種交通方式收費的具體情況，見表5。

1.4.5 旅客換乘舒適度確定

換乘的舒適性與換乘客流量有著密切的關系。為了簡化模型，假設舒適性僅與換乘總量有關，而與換乘方式的總量無關，這樣就將系統(tǒng)換乘最優(yōu)模型簡化成線性規(guī)劃模型。其中，在舒適度衡量的函數(shù)中W＝a（fi）b，經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析表明：a＝1，b＝1／3。

1.4.6 費用效用函數(shù)系數(shù)的確定

經(jīng)過分析，對于旅客換乘的費用、時間與舒適度這3者在效用函數(shù)中比例的確定因不同的換乘交通方式要求不同，所以在時間消耗方面采用時間價值衡量時間消耗。時間價值與換乘費用采用統(tǒng)一的費用衡量，其中βi1＝βi2＝1。對于絕大部分旅客而言，其出行對舒適度要求不是很高，故可假設公交車、出租車、私家車、與自行車的舒適度系數(shù)分別為β31＝0.5，β32＝0.7，β33＝1，β34＝0.3。

1.5 模型求解與討論

對于基于系統(tǒng)換乘費用最優(yōu)的客流分配模型，由于在假設中已經(jīng)設定可以看出其為線性規(guī)劃問題，求解的目標為客流分配的比例。在約束條件中，由于其隨著換乘距離的變化而改變，所以我們將距離作為換乘的主要參數(shù)。對于基于旅客出行費用最優(yōu)的客流分配模型，其為雙層多目標非線性規(guī)劃模型，因此在求解過程中采用F－W算法求解客流分配。根據(jù)蘭州市城市規(guī)劃的現(xiàn)狀，結合有關資料可以確定蘭州站周圍樞紐的距離大致情況。通過Lingo編程可以得到蘭州站樞紐換乘比例的結果見表6。

表6 Lingo計算結果表1Tab.6 Calculations 1 with Lingo

由計算結果可以得到系統(tǒng)換乘費用效用函數(shù)最優(yōu)的方案。由換乘方案得出的解可以預估現(xiàn)有換乘設施數(shù)量及容量。

1.6 換乘需求設施數(shù)量預估

根據(jù)站前廣場設施數(shù)量的公式，結合本章節(jié)的參數(shù)標定可以計算出各種設施的規(guī)模。蘭州站站前廣場的設施數(shù)量的計算結果如下［4］。

公交車：

出租車：

可以看出公共交通換乘的數(shù)量滿足要求。

1.7 換乘需求設施容量預估

經(jīng)資料顯示，城市公交車的停車位位尺寸大約是12 m長3.8 m寬，雙向回轉車道預設為5 m；根據(jù)站前廣場設施容量的公式，結合本章節(jié)的參數(shù)標定可以計算出各種設施的規(guī)模。蘭州站站前廣場的設施數(shù)量的計算結果如下［4］。

1）公交車停車場的規(guī)模

2）社會停車場的規(guī)模。對小型車為主的停車場來講，車位尺寸多采用（2.5～2.7）m×（5～6）m，

3）出租車停車場的規(guī)模

可以看出公共交通換乘的容量除公共交通不滿足要求外，其余交通方式均滿足要求。

2 站前廣場改進措施與方案

2.1 站前廣場的改進措施

2.1.1 在站前廣場的組織優(yōu)化［5］

1）改善站前道路方式。將站前廣場的迂回天橋拆除，匝道車道數(shù)設置為8車道?？紤]客運站與路網(wǎng)連接形式采用兩側連接，避免站前廣場的丁字路口，使周圍路網(wǎng)與客運站貫通。對于客流較大或考慮到遠期客流增長，還可以設置2條或以上主干路直接與客運站出入口相連，直接用作集散客流。

2）立體化布局。將簡單的平面擺置向立體化過度，減少占地面積，加強空間銜接。在站前廣場的地下空間開發(fā)成商業(yè)區(qū)以及地下停車場；同時可以將出租車的上下客安排在地下空間進行。

2.1.2 客運站內部交通組織優(yōu)化

在客運站內部，為了解決廣場人流的沖突，提高行人換乘效率，可以采用兩側下穿式通道分離，將換乘的客流在站內就將其分流并可以縮短換乘距離。

2.1.3 旅客流線優(yōu)化

流線在平面上錯開又在空間上錯開，進站旅客由站房中部入站，經(jīng)扶梯進二樓候車，然后經(jīng)天橋或高層檢票上車，出站客流經(jīng)地道在站房左右側下層出站，這種方式不但流線無交叉，且走行距離較短［5］。

2.2 站前廣場優(yōu)化方案

改進后的站前廣場圖見圖2。

1）改進后廣場內部功能區(qū)尺寸見表7。

表7 廣場功能區(qū)尺寸表Tab.7 The square ribbon sizes

2）在站前廣場換乘時，由于不同的交通方式換乘的地點并不相同，因而在換乘的走行距離及流線也不相同，但它們大體的趨勢是一定的。在旅客換乘走行中，規(guī)定以最佳換乘點至出站口之間的距離作為各種交通方式換乘的距離。而步行以出站口至出租車換乘點作為站內走行距離。根據(jù)現(xiàn)有掌握的蘭州站資料，可以把換乘時間價值計算結果匯總見表8。

圖2 改進后站前廣場功能區(qū)尺寸示意圖（單位：m）Fig.2 Diagram of station square ribbon sizes after optimization

2.3 模型改進后求解

根據(jù)蘭州市城市規(guī)劃的現(xiàn)狀，結合有關資料可以確定蘭州站周圍樞紐的距離大致情況。通過lingo編程可以得到蘭州站樞紐換乘比例結果見表9。

表8 換乘時間價值計算結果匯總表2Tab.8 Summarization 2 for transfer time value results

表9 Lingo計算結果表2Tab.9 Calculations 2 with Lingo

可以得到系統(tǒng)換乘費用效用函數(shù)與用戶換乘費用最優(yōu)的方案。此方案與系統(tǒng)換乘費用效用函數(shù)的結果相仿?？梢娫趽Q乘中，系統(tǒng)最優(yōu)的情況下用戶換乘費用的消耗接近最優(yōu)。

3 蘭州站站前廣場優(yōu)化后仿真實例

3.1 仿真的思路

利用Arena系統(tǒng)仿真軟件對該問題進行動態(tài)仿真［6］，Arena軟件可以清晰明了的對站前改進的換乘效果進行可視化的圖形再現(xiàn)，找出換乘中存在的瓶頸與不足，并對改進的效果進行科學合理的分析。針對本問題，仿真的基本思路是：針對仿真實例，搜集建模所需資料和數(shù)據(jù)；構建站前廣場區(qū)換乘效用數(shù)學模型并求解；進入仿真狀態(tài)，模擬建立乘客出站換乘的仿真環(huán)境；將上述模型求解結果導入仿真環(huán)境中，進行動態(tài)仿真，得到仿真結果；對仿真結果進行合理分析，驗證數(shù)學模型和求解結果的正確性［7－8］。

3.2 仿真模型建立

本次仿真的建立以列車與旅客作為建模的基本單位。建立列車從到達后旅客下車到旅客離開這一過程模型。在模型建立過程中涉及旅客從列車中到廣場的多個流程模塊。模型的建立是作為一個子模型放在Arena中進行仿真，具體流程圖可分為3個部分。第一部分為列車到達與人車分離模型的準備階段，第二部分為列車到站后旅客及車輛離開模型部分；第三部分為旅客換乘部分。在3部分的過程中，充分考慮以每個旅客為研究對象，建立以個人為基礎的非集計仿真模型。

在動態(tài)運行過程中，可以看到旅客實體（小人）從站內按特定路徑向站外移動。列車到達相應股道后，待旅客下車沿著藍色的路徑移動到達相應的換乘區(qū)域，仿真效果見圖3。

3.3 仿真結果分析

3.3.1 換乘實體分析

換乘實體在站內的流動過程中，以個體的形式作為統(tǒng)計的對象，因而乘客的總數(shù)與每位乘客平均的走行時間與站內外走行時間均可以方便的統(tǒng)計，表10為Arena仿真得到的實體數(shù)據(jù)。

表10 仿真結果1Tab.10 Simulation result 1

由表10可見，到達旅客人數(shù)大約為5 900人，離開站前廣場的人數(shù)大約為2 300人，這表明還有部分人在站內還未離開，并且站前廣場的換乘達到一定的目的。站內走行時間為10 min，總時間為25 min，說明在站內的換乘時間比例較大，而站前廣場由于采取改造的措施，在容納較多的客流量和縮短換乘的時間均有明顯的提高。

3.3.2 時間與隊列長

由于每位旅客出站后到達的目的地不同，因而每位旅客在站的停留等待的時間均不確定。在A－rena系統(tǒng)仿真運行后，下表以統(tǒng)計的形式給出在換乘不同的交通工具時平均的排隊時間和排隊人數(shù)。

圖3 仿真效果圖Fig.3 Diagram of simulation effect

表11 仿真結果2Tab.11 Simulation result 2

由表11可見，旅客平均的排隊等待時間與目前站前廣場實際相比大幅度縮短。在公交車站點等待，旅客的平均排隊等待時間大約為11 min，而出租車平均等待時間大約為12 min，這是在旅客所能承受的時間忍耐范圍。在排隊人數(shù)上，公交車的排隊等待人數(shù)為344人，較改進之前有明顯的縮短，但其運量還是明顯的不足。出租車排隊等待的旅客人數(shù)為86人，這說明出租車站點在改進后容量充足，能滿足旅客對車租車的需求。

4 結束語

1）本設計選取鐵路客運站交通行為最為復雜的站前廣場作為研究對象，對站前廣場旅客與車輛的流線設計和合理運用進行了研究。在參閱大量論文和資料的前提下，提出了站前廣場合理分配的數(shù)學模型和求解方法，再利用Arena軟件對改進后的站前廣場的人流以及設施的輸送能力進行仿真，在設施輸送的能力上和效果上均有較好的效果，如等待時間與隊長上均有較大的提升。仿真結果表明改進措施較為顯著。

2）針對本文所進行的建模與仿真，還可以進一步改進，如擴大對影響旅客交通方式選擇因素的研究，細化旅客在廣場區(qū)的走行路徑，考慮非常態(tài)（如春暑運或鐵路事故導致列車大規(guī)模晚點等非正常情況）下的旅客進出站規(guī)律和廣場靈活運用的方案，探討列車到發(fā)與旅客到達與離開站前廣場的影響，進一步提高仿真模型與現(xiàn)場實際情形的貼近程度。

［1］ 王 南.高速客運站設置的系統(tǒng)優(yōu)化研究［D］.成都：西南交通大學，2008.

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［3］ 李海波.大型鐵路客運站旅客換乘方式優(yōu)化研究［D］.成都：西南交通大學，2010.

［4］ 姜 帆.城市大型客運交通樞紐規(guī)劃理論與方法的研究［D］.北京：北京交通大學，2002.

［5］ 王建聰.城市客運組織關鍵問題的研究［D］.北京：北京交通大學，2006.

［6］ Kelton W D，Sadowski R P，Sturrock D T.仿真使用Arena軟件［M］.周 泓，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［7］ 陳 旭，武振業(yè).新一代可視化交互集成仿真環(huán)境Arena［J］.計算機應用研究，2000（1）：9－11.

［8］ 趙 璐，金 淳，于 越.可視化交互仿真軟件Arena的最新進展［J］.系統(tǒng)仿真技術，2006，2（3）：176－181.