吳 晞 韓曉光 李宇辰

（1.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院訓(xùn)練部 廣州510430；2.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院研究生隊(duì) 廣州510430）

0 引 言

船舶在淺水狀態(tài)下航行時(shí)，隨著水深與吃水之比的減小，其運(yùn)動(dòng)特性會(huì)發(fā)生較大變化。淺水時(shí)船舶周?chē)牧鲌?chǎng)發(fā)生變化，主要反映在船側(cè)、船底的流速比深水時(shí)大，致使粘性阻力增加，同時(shí)，由于船底的流速增加、壓力降低，從而使船的吃水增加和船舶的航態(tài)發(fā)生變化［1］。

隨著船舶發(fā)展趨勢(shì)的大型化和高速化，船舶的速度越來(lái)越快，吃水越來(lái)越深，船舶在港口附近或淺海發(fā)生觸底、擱淺的概率不斷增大，淺水對(duì)搖蕩運(yùn)動(dòng)的影響是船舶安全操縱所需考慮的重要因素。本文采用淺水域條件下的三維勢(shì)流理論對(duì)某NPL型船在不同吃水條件下的縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，總結(jié)了船舶縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)函數(shù)隨吃水深度變化的規(guī)律。

1 計(jì)算理論

1.1 三維勢(shì)流理論

根據(jù)線(xiàn)性假設(shè)，船舶在波浪中速度勢(shì)按疊加原理可分為定常勢(shì)和不定常勢(shì)2部分。定常部分不考慮波浪影響，是船在靜水中穩(wěn)定到定常狀態(tài)后的速度勢(shì)，這部分速度勢(shì)與時(shí)間無(wú)關(guān)，把它從總速度勢(shì)中分離出來(lái)，其余的非定常部分，記作ΦT（x，y，z），速度勢(shì)的分解如下式所示［2］：

式中：ΦS為定常勢(shì)；ΦT為不定常勢(shì)；ΦT可以分解為入射波勢(shì)、輻射勢(shì)和繞射勢(shì)3部分，這樣下面的表達(dá)式成立

式中：ΦI為入射勢(shì)；ΦR為輻射勢(shì)；ΦD為繞射勢(shì)；入射波勢(shì)φ0為已知的；ω為波浪的遭遇頻率；ηj為第j個(gè)運(yùn)動(dòng)模式的運(yùn)動(dòng)復(fù)幅值；φj為第j個(gè)運(yùn)動(dòng)模式單位幅值的搖蕩運(yùn)動(dòng)的速度勢(shì)。

1.2 速度勢(shì)與流體力的求解

速度勢(shì)所滿(mǎn)足的條件如下。

［R］：遠(yuǎn)離物面的自由面上的波向后傳播式中：n為物面上點(diǎn)的廣義法向量；［L］為控制方程；［S］為物面條件；［F］為線(xiàn)性化的自由表面條件；［B］為底部條件；［R］為遠(yuǎn)方的輻射條件。

輻射勢(shì)φj（j＝1～6）和繞射勢(shì)φ7可以通過(guò)三維源匯分布理論，采用邊界元法求解，一般的速度勢(shì)可以表示為

式中：σ為源強(qiáng)；S為入水結(jié)構(gòu)面；（x，y，z）為流場(chǎng)中域點(diǎn)的坐標(biāo)；（ξ，η，ζ）為S上源點(diǎn)的坐標(biāo)；G為格林函數(shù)。

1.3 運(yùn)動(dòng)方程的建立

在隨船平動(dòng)的坐標(biāo)系下，利用微幅、線(xiàn)性化的的假設(shè)條件，船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)X（ω）是通過(guò)下面方程［4－5］得到式中：Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Ma為附加質(zhì)量矩陣；C為線(xiàn)性阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；F（ω）為波浪力。

1.4 頻率響應(yīng)函數(shù)

本文計(jì)算中用到的幅值響應(yīng)函數(shù)的定義如下

式中：φa為縱搖幅值；za為垂蕩幅值；ζa為波幅；ω為波浪圓頻率。

2 計(jì)算對(duì)象

2.1 模型參數(shù)

本文選取一艘NPL型船作為計(jì)算對(duì)象，計(jì)算對(duì)象的主要船型參數(shù)見(jiàn)表1。計(jì)算對(duì)象的型線(xiàn)數(shù)據(jù)使用AutoCad軟件格式進(jìn)行存儲(chǔ)，各站的橫剖線(xiàn)圖見(jiàn)圖1。

表1 計(jì)算對(duì)象的主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of the calculate object

建模與計(jì)算工作采用Ansys軟件平臺(tái)。其中，建模采用 Workbench軟件模塊，將計(jì)算對(duì)象的型線(xiàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入并放樣，并指定了水線(xiàn)的位置，計(jì)算對(duì)象建模后的三維效果圖見(jiàn)圖2。

基于Icem軟件模塊對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用混合網(wǎng)格的劃分方法，對(duì)曲率變化過(guò)大的部分進(jìn)行了局部加密處理，曲率變化較平緩的部分采用四邊形網(wǎng)格劃分方法；從長(zhǎng)寬比、最大折角等幾個(gè)方面對(duì)劃分后的網(wǎng)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算對(duì)象的網(wǎng)格劃分結(jié)果滿(mǎn)足計(jì)算的要求。對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格劃分后的效果圖見(jiàn)圖3。

圖1 計(jì)算對(duì)象各站橫剖線(xiàn)圖Fig.1 The computational object station in a cross－sectional chart

圖2 計(jì)算對(duì)象三維模型Fig2 The three－dimensional model

圖3 計(jì)算對(duì)象網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 The mesh of calculation object

3 計(jì)算結(jié)果及分析

考慮到計(jì)算對(duì)象在靜水中正常排水條件下的吃水為2.226 m，本文分別選取4、6、8 m以及無(wú)限水深等4種不同的相對(duì)吃水情況作為計(jì)算的水深條件［6］，為全面分析水深對(duì)船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)的影響，選擇10、15、20 kn等3種不同航速作為船舶在淺水中運(yùn)動(dòng)的航速條件。其中，模型在4 m水深、1 m波高條件下的表面波浪壓力分布情況見(jiàn)圖4，其他情況的波浪壓力分布情況不再列舉。

在不同水深條件下，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)函數(shù)隨波浪頻率變化情況［7］如圖5～7所示，比較3種不同航速下的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨水深的變化規(guī)律，在船舶低速且波浪頻率較低的情況下，水深越深，垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)越大；在航速較高且波浪頻率較低的情況下，水深對(duì)垂蕩的影響不大；在較高的波浪頻率條件下，不論是低速還是高速的情況，均表現(xiàn)出水深越大，垂蕩運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)函數(shù)越大的規(guī)律；從幅值響應(yīng)函數(shù)的大小來(lái)看，在各種水深條件下，高速時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)要明顯大于低速時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，所以，在淺水域下航行時(shí)，要特別注意對(duì)航速的控制，盡量采用低速航行［8］，以免發(fā)生劇烈的垂蕩現(xiàn)象。

圖4 船體表面波浪壓力的分布情況Fig 4 Wave pressure distribution of the hull surface

圖5 不同水深下垂蕩運(yùn)動(dòng)的RAO（V＝10 kn）Fig.5 The heave RAO in different water depth（V＝10 kn）

圖6 不同水深下垂蕩運(yùn)動(dòng)的RAO（V＝15 kn）Fig.6 The heave RAO in different water depth（V＝15 kn）

圖7 不同水深下垂蕩運(yùn)動(dòng)的RAO（V＝20 kn）Fig 7 The heave RAO in different water depth（V＝20 kn）

在不同水深條件下，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)函數(shù)隨波浪頻率變化情況［9］見(jiàn)圖8～10。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波浪頻率較低時(shí)，水深越淺，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值越大，水深越深，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值越小；當(dāng)波浪頻率較大時(shí)時(shí)，水深越淺，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值越小，水深越深，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值越大；當(dāng)波浪頻率大于各0.25 Hz以后時(shí)，各種水深條件下縱搖幅值響應(yīng)大小均隨著波浪頻率的增加而降低直至小到可以忽略不計(jì)；比較3種不同速度下的縱搖運(yùn)動(dòng)受水深的影響情況來(lái)看，同等水深與同等波浪頻率條件下，航速越快，縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)函數(shù)便越大，同垂蕩運(yùn)動(dòng)的情況類(lèi)化，在淺水中降低航速同樣有助于減少船舶的縱搖值。

圖9 不同水深下縱搖運(yùn)動(dòng)的RAO（V＝15 kn）Fig 9 The pitch RAO in different water depth（V＝15 kn）

圖10 不同水深下縱搖運(yùn)動(dòng)的RAO（V＝20 kn）Fig 10 The pitch RAO in different water depth（V＝20 kn）

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著船舶航運(yùn)事業(yè)的發(fā)展，航行的經(jīng)濟(jì)性和安全性越來(lái)越受到人們的重視，淺水效應(yīng)對(duì)船舶航行的經(jīng)濟(jì)性和安全性都有一定影響。通過(guò)某NPL瘦長(zhǎng)型船舶在不同水深條件下縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算和總結(jié)，進(jìn)一步證實(shí)了淺水對(duì)船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)的影響，通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)定量地揭示了淺水對(duì)船舶搖蕩的影響程度，相信本文計(jì)算結(jié)果可以為船舶駕駛?cè)藛T判斷淺水效應(yīng)對(duì)船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)的影響程度提供一定的理論參考。

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