王 彬 陳陽舟 郭 創(chuàng) 蓋彥榮

（北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院 北京100124）

0 引 言

車路協(xié)同技術(shù)的智能車路系統(tǒng)是智能交通未來的發(fā)展方向。在智能車路系統(tǒng)中，如何利用智能車輛控制精度高，具備無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能與交通基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行信息交互的新特性提高交叉口通行效率，也開始成為智能交通領(lǐng)域研究的新方向。

文獻(xiàn)［1－2］設(shè)計(jì)了一種基于預(yù)留技術(shù)的Multi－agent交叉口車輛控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)拋棄了傳統(tǒng)的交通信號燈，使用智能車在通行前向交叉口控制器提出預(yù)定申請，交叉口控制器通過仿真判斷該車輛是否先前預(yù)訂車輛有沖突來決定是否接受預(yù)定的方法來協(xié)調(diào)車輛的通行。仿真結(jié)果表明該算法相對于傳統(tǒng)交通燈控制在通行效率上有了很大提高。但由于該方法中車輛在交叉口中的運(yùn)行軌跡在進(jìn)入交叉口前就已經(jīng)定好，如果智能車無法在軌跡跟蹤控制上保持相當(dāng)?shù)木龋囕v的安全性就會難以得到保障。

文獻(xiàn)［3］通過預(yù)測沖突車輛運(yùn)行軌跡是否相交的方式將車輛的協(xié)調(diào)問題轉(zhuǎn)化為以各車加速度為變量的優(yōu)化問題，求此優(yōu)化問題的最優(yōu)解便可得到使各方向車輛計(jì)算出不沖突、不停車通過交叉口的加速度。該方法中沖突方向上的車輛不會同時(shí)出現(xiàn)在交叉口的沖突區(qū)域，所以只對車輛加速度控制的精度有要求。此方法的缺點(diǎn)在于它必須對每輛車的行駛速度進(jìn)行主動干預(yù)，車輛的行駛沒有自主權(quán)，并且由于在求解優(yōu)化問題時(shí)，搜索空間過于龐大，特別是在車輛較多的情況下，求解的復(fù)雜度會很高。

文獻(xiàn)［4］通過分析雙向單車道交叉口的結(jié)構(gòu)，將交通問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)規(guī)劃問題很好地解決了該交叉口環(huán)境下的無信號燈協(xié)調(diào)問題，相對于信號燈控制該方法能很好地降低車輛的平均延誤。但該算法并不適用于多車道的情況，而且在規(guī)劃問題的求解上上該方法依然采用排隊(duì)長度作為車輛通行優(yōu)先級的判定依據(jù)，并不能完全體現(xiàn)出車路協(xié)同技術(shù)的優(yōu)勢。文獻(xiàn)［3－8］則多為一些較少車輛或者單車道的控制方法，并不適用于多車道、流量較大的情況。

為了在多車道，不同交通負(fù)載的情況下提高交叉口效率的同時(shí)保證安全。本文提出了一種以最大流量為目標(biāo)的協(xié)調(diào)方法，該方法通過將交叉口協(xié)調(diào)問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)規(guī)劃問題，在保證安全的同時(shí)，高效地協(xié)調(diào)了車輛的通行。

1 基于車路協(xié)同的交叉口車輛協(xié)調(diào)系統(tǒng)框架

考慮圖1所示的交叉口，假設(shè)每個(gè)入口路段包括左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)車道。由于右轉(zhuǎn)車輛通常不控，所以沒有畫出，僅對左轉(zhuǎn)和直行車流進(jìn)行編號，分別為1～8。每個(gè)車流可以包含多個(gè)車道車流，假設(shè)第i個(gè)車流車道總數(shù)表示為Li，在一定距離范圍內(nèi)第i個(gè)車流的第m個(gè)車道上的車輛總數(shù)表示為Nim。于是，第i個(gè)車流中第m車道上的車輛分別編號為1，…，Nim。

圖1 交叉口結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic structural view of intersection

各車流間的沖突關(guān)系用矩陣C＝［cij］來表示，其中當(dāng)車流i與車流j沖突時(shí)cij＝1，當(dāng)車流i與車流j不沖突時(shí)cij＝0。不沖突的車流可以根據(jù)實(shí)際情況靈活組合相位。

針對上述類型的交叉口，設(shè)計(jì)新的交叉口協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)見圖2。該系統(tǒng)由車載單元和路邊協(xié)調(diào)控制單元構(gòu)成。車載單元與路邊控制單元可通過無線通信網(wǎng)絡(luò)傳輸信息，當(dāng)車輛進(jìn)入交叉口一定路段范圍之后，會以一定周期不斷地向交叉口路邊單元發(fā)送其行駛信息。而交叉口路邊單元在接收和處理車輛的信息之后，會根據(jù)預(yù)設(shè)協(xié)調(diào)協(xié)議，決策出最好的通行策略，并以發(fā)放命令的形式控制車輛的“走－?！毙袨椤?/p>

圖2 交叉口協(xié)調(diào)系統(tǒng)機(jī)制Fig.2 The mechanism of intersection coordination system

為了保證系統(tǒng)運(yùn)行，需作如下假設(shè)：

1）所有車輛都是搭載車載單元和ACC控制系統(tǒng)的智能車輛；當(dāng)車輛處于自由行使?fàn)顟B(tài)（沒有使用ACC跟隨前車）時(shí)，如果車輛需要加速（減速），它會以一個(gè)固定的加速度（減速度）來加速（減速），該加速度（減速度）的大小可由車輛自己決定。

2）暫不考慮無線通信的丟幀和時(shí)延。

3）車輛在進(jìn)入交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元的控制范圍后都不允許換道。

4）暫只考慮小型客車，不考慮自行車和行人的影響。

同時(shí)需要對交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元和智能車輛之間交互的信息內(nèi)容做如下定義：

1）車輛到交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元。

（1）車輛行駛信息。主要內(nèi)容包括：用于唯一識別車輛的ID號、車輛的流向與所在車道、車輛當(dāng)前離交叉口出口的距離、車輛當(dāng)前的行駛速度和期望的行駛速度、車輛的理想加速度和減速度、車輛跟車時(shí)的理想車頭時(shí)距。在車輛進(jìn)入交叉口路邊協(xié)調(diào)單元的控制范圍之后，駛離交叉口出口之前，需以50 ms為周期向交叉口控制器該信息。

（2）已駛離。當(dāng)車輛駛離交叉口出口時(shí)，需向交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元發(fā)送此信息，并且在車輛再次進(jìn)入交叉口路邊協(xié)調(diào)單元的控制范圍之前，不會再發(fā)送任何信息。

2）交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元到車輛。

（1）通行允許。當(dāng)交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元允許某輛車通行時(shí)，向該車發(fā)送此消息。

（2）通行禁止。當(dāng)交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元禁止某輛車通行時(shí)，向該車發(fā)送此消息。

從上文中可以看出，交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元的協(xié)調(diào)協(xié)議每次都可以決策多輛車的通行。為了保證車輛的安全，在上一批被發(fā)放“通行允許”命令的車輛離開交叉口之前，路邊協(xié)調(diào)控制單元不會再啟動協(xié)調(diào)協(xié)議來決策其它車輛的通行，即不會再讓其它車輛進(jìn)入交叉口。因此，為了每一次決策都盡可能多地放行車輛，應(yīng)當(dāng)將進(jìn)入交叉口前一段距離的區(qū)域設(shè)計(jì)為觸發(fā)區(qū)域，當(dāng)交叉口內(nèi)車輛被排空后，如果有車進(jìn)入該區(qū)域，路邊協(xié)調(diào)控制單元的協(xié)調(diào)協(xié)議將被觸發(fā)運(yùn)行，為所有進(jìn)入控制單元監(jiān)控范圍的車輛做出通行決策。具體設(shè)置見圖3。

圖3 觸發(fā)區(qū)域示意圖Fig.3 Trigger area

通常無線網(wǎng)絡(luò)信號具有有限的覆蓋范圍，并且離交叉口過遠(yuǎn)的車輛信息對于協(xié)調(diào)算法來說也是沒有必要的，故交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元只會在一定監(jiān)控范圍內(nèi)收集車輛的運(yùn)行信息。如果觸發(fā)線離監(jiān)控范圍的邊緣太近，每一次算法觸發(fā)后可能僅有少量車會得到受理。而根據(jù)上文的假設(shè)中，每輛車也都有一個(gè)對應(yīng)于當(dāng)前行駛速度的剎車距離。如果觸發(fā)距離小于了最快到達(dá)停車線位置的車輛的剎車距離，則車輛很可能在收到“通行禁止”后來不及剎車沖過停車線。

綜上所述，觸發(fā)線離停車線的距離應(yīng)做如下考慮：對于第i相位第l條車道上的第k輛車，dilk，trigger為其對應(yīng)的觸發(fā)線到停車線的距離，其計(jì)算方法為：

式中：Silk，stop為車輛剎車所需的距離；vilk為車輛當(dāng)前的速度；ailk，min為車輛最大剎車速度。為了讓觸發(fā)線與停車線不至于重合，這里將10 m作為最小的觸發(fā)距離。

交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元和智能車輛在協(xié)調(diào)系統(tǒng)中的行為分別設(shè)計(jì)為見圖4、5。

圖4 車載單元處理流程圖Fig.4 The flow chart of onboard unit

2 最大流量協(xié)調(diào)協(xié)議

圖5 交叉口協(xié)調(diào)系處理流程圖Fig.5 The flow chart of intersection coordination system

上一節(jié)所述的系統(tǒng)框架，可以通過加入響應(yīng)的協(xié)調(diào)策略，取代信號燈完成對交叉口處車輛的協(xié)調(diào)調(diào)度。文獻(xiàn)［4］中所設(shè)計(jì)的以排隊(duì)長度作為優(yōu)先通行依據(jù)的整數(shù)規(guī)劃策略，可以通過一定修改，應(yīng)用到本文所設(shè)計(jì)的框架之中。修改后的整數(shù)規(guī)劃模型可表示為

式中：P為總相位數(shù)；i和j為相位標(biāo)號；m和d為車道標(biāo)號；Li和Lj分別為相位i和j的總車道數(shù)；Nim為第i相位第m條車道上的總車輛數(shù)；Njd為第j相位第d條車道上的總車輛數(shù)。通過此式選出i，j后，系統(tǒng)會將i，j流向上所有車輛納入通行名單。

但在每輛車的運(yùn)行狀態(tài)信息都已知的情況下，單純使用排隊(duì)長度作為協(xié)調(diào)的依據(jù)并不全面。交叉口協(xié)調(diào)的目的應(yīng)當(dāng)是盡可能增大交叉口處的車流量，根據(jù)車輛當(dāng)前的速度以及離交叉口的距離等信息，可以對其通過交叉口所需的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，然后便可以找到單位時(shí)間內(nèi)通過的車輛最多，即流量最大的通行車輛組合。該問題可以表述為以下整數(shù)規(guī)劃問題。

式中：l為車道標(biāo)號；a、b、k為車輛標(biāo)號；tilk為第i相位第l條車道上的第k輛車的通行時(shí)間；Nil為第i相位第l條車道上的總車輛數(shù)；ni，j（t）為i、j相位下，通行時(shí)間比t要小的車輛總數(shù)。通過求解此整數(shù)規(guī)劃問題，便可以得出最合適的tilk，而i和j相位中所有通行時(shí)間小于tilk的車輛將都會被納入通行名單。

通行時(shí)間tilk可以以以下方式進(jìn)行預(yù)估。假設(shè)第i相位第l條車道上的第k輛車正在以速度vilk行駛，其理想的通過交叉口的速度為Vilk，車輛離交叉口出口的距離為Silk，exit。為了將速度從vilk調(diào)整到Vilk，車輛需要行駛一段距離Silk，adjust，其計(jì)算公式為

式中：ailk，max為車輛預(yù)設(shè)的最大加速度，ailk，min為車輛預(yù)設(shè)的最大減速度。

如果Silk，adjust≥Silk，exit，說明車輛在駛離交叉口之前無法調(diào)整到速度Vilk，那么它的通行時(shí)間t為

否則，車輛會在駛離之前調(diào)整到Vk，并勻速地行駛一段時(shí)間才到達(dá)交叉口的出口，此時(shí)

因?yàn)檐囕v在進(jìn)入交叉口路邊協(xié)調(diào)控制單元控制范圍后不允許換道，并且車輛之間會通過ACC控制保持一定的時(shí)距，所以后車駛離交叉口的時(shí)間不會小于前車駛離交叉口與后車期望時(shí)距的和，故車輛的實(shí)際通行時(shí)間tilk為

式中：tilk－1為第i相位第l條車道上的第k－1輛車的通行時(shí)間，hilk為車輛k所期望的車頭時(shí)距。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該系統(tǒng)對交叉口通行效率提高的有效性，本文在MFC框架下搭建了一個(gè)常見的雙向3車道交叉口環(huán)境（見圖6），同時(shí)加入了傳統(tǒng)4相位設(shè)計(jì)（即：東西直行、東西左拐、南北直行、南北左拐）的定時(shí)信號燈控制和自適應(yīng)信號燈控制作對比實(shí)驗(yàn)。其中，自適應(yīng)交通燈控制能與車輛進(jìn)行無線通訊，并會根據(jù)停車線前100 m范圍內(nèi)（如果排隊(duì)車輛超過100 m，則以實(shí)際排隊(duì)長度計(jì)算）車輛所需的通行時(shí)間來決定綠燈的時(shí)長，當(dāng)某個(gè)相位沒有車時(shí)，會自動跳過該相位，其相序變化與傳統(tǒng)定時(shí)交通燈相同。

具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置如下。

1）每條車道的長度為200 m（從車輛的生成點(diǎn)到停車線）。

2）車輛生成時(shí)以均勻分布規(guī)律隨機(jī)分配起始點(diǎn)和終止點(diǎn)。

3）車輛的速度范圍為60～80 km／h，車輛產(chǎn)生時(shí)其速度在此范圍內(nèi)以正態(tài)分布規(guī)律隨機(jī)分配。

4）車輛預(yù)設(shè)的最大加速度和減速度分別為4 m／s2和－4 m／s2。

5）車輛長度為3.873 m。

6）車輛預(yù)設(shè)的期望車頭時(shí)距為1.4 s。

7）為安全起見交通燈控制的黃燈時(shí)長為4 s。

8）仿真步長為0.03 s，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)長1 000 s。

9）最大車輛到達(dá)率為7 500 veh／h。

圖6 交叉口仿真環(huán)境Fig.6 Intersection simulation environment

實(shí)驗(yàn)以平均停車等待時(shí)間（當(dāng)車輛速度小于15 km／h時(shí)，認(rèn)為該車輛已停車［9］）、平均排隊(duì)長度和停車率作為評價(jià)指標(biāo)。停車率的計(jì)算公式為：

式中：nvehicle為實(shí)際到達(dá)的車輛數(shù)，nparking為所有到達(dá)車輛的總停車次數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖7～9。

圖7 平均停車等待時(shí)間Fig.7 Average parking time

圖8 平均排隊(duì)長度Fig.8 Average queue length

圖9 停車率Fig.9 Parking rate

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同時(shí)長的固定時(shí)間交通燈控制對不同的交通負(fù)載表現(xiàn)出不同的性能。當(dāng)負(fù)載較低時(shí)，較短的綠燈時(shí)間能快速切換相位，使得少量的排隊(duì)車輛能快速通過，減少等待時(shí)間和排隊(duì)長度。當(dāng)負(fù)載比較大的時(shí)候較長的綠燈時(shí)間能盡可能地排空車輛，反而能表現(xiàn)出更好的性能。

自適應(yīng)交通燈控制因?yàn)槟茈S著交通負(fù)載的不同調(diào)整自己的綠燈時(shí)間，所以在不同的車流量下均能表現(xiàn)出比各定時(shí)控制更好的性能。但其性能上瓶頸也很明顯。第一，為了保證安全，在相位切換時(shí)不得不加入黃燈時(shí)間保證排空交叉口內(nèi)的車輛；第二，各相位之間沒有優(yōu)先級，控制器并不能決定讓那些車先走能提高整體的交通流量。從這兩點(diǎn)來看，自適應(yīng)交通燈控制相比固定時(shí)間的交通燈控制并不存在本質(zhì)上的超越，只是達(dá)到了交通燈控制在一定負(fù)載下的最優(yōu)值。

相比之下，使用車路協(xié)同交叉口車輛協(xié)調(diào)框架卻能從根本上解決交通燈控制的弊端，它不需要黃燈時(shí)間來保證安全，車流方向組合靈活，并且能夠根據(jù)協(xié)調(diào)協(xié)議選擇出最優(yōu)的通行方式，在任何負(fù)載情況下其總體性能都優(yōu)于交通燈控制，特別是在流量比較低的情況下，車輛幾乎無需在交叉口前等待即可通過。

對比最大流量方法和排隊(duì)長度優(yōu)先協(xié)調(diào)策略，因?yàn)樽畲罅髁克惴ǖ男阅苤笜?biāo)結(jié)合了排隊(duì)長度以及各車輛的速度和位置等信息作為協(xié)調(diào)的依據(jù)，故在整體性能上要高于僅以排隊(duì)長度作為判斷依據(jù)的協(xié)調(diào)方式。但由于排隊(duì)長度優(yōu)先協(xié)調(diào)方法不一定會一次將排隊(duì)車輛排空，當(dāng)負(fù)載高于80%時(shí)，最大流量協(xié)調(diào)系統(tǒng)在停車率方面會略高于能一次排空車輛的自適應(yīng)交通燈和排隊(duì)長度優(yōu)先協(xié)調(diào)方法。

4 結(jié)束語

對比國外同樣使用車路協(xié)同技術(shù)和整數(shù)規(guī)劃來解決交叉口問題的方法，本文的方法在總體上表現(xiàn)更加優(yōu)越，并使用一定措施保證通行安全，更適合于車輛運(yùn)動精度不高時(shí)的交叉口協(xié)調(diào)。但由于在設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲、丟包對協(xié)調(diào)方法的影響，如何在信息傳輸延遲的情況下協(xié)調(diào)車輛，依然有待下一步研究。

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