車建峰

(太原市建筑設(shè)計研究院，山西太原 030002)

Pushover分析法，也叫推覆分析法，是現(xiàn)今結(jié)構(gòu)設(shè)計中一種常用的靜力彈塑性分析方法。這種方法是在結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析的前提下，考慮反應(yīng)譜的理論分析結(jié)構(gòu)在不同地震水平作用下的響應(yīng)。Pushover分析不僅可以得到結(jié)構(gòu)在某些特定荷載作用下的塑性變形反應(yīng)，從而獲得比線性分析更理想更實際的結(jié)果，而且憑借估計的不同烈度水平下的地震反應(yīng)，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)體系在基本烈度和罕遇烈度地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能做出合理規(guī)范的評價，其分析得到的結(jié)果一般比較穩(wěn)定可靠。本文采用大型有限元分析軟件SAP2000對某一現(xiàn)有的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析與研究。

1 Pushover分析的基本原理

1.1 Pushover分析的目的及原理

Pushover分析是以對現(xiàn)有或待建的結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評估或者鑒定為目的，同時預(yù)測在不同水準(zhǔn)的地震作用下結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的峰值反應(yīng)及受力特性。通過結(jié)構(gòu)的推覆分析，得到實際結(jié)構(gòu)的Pushover曲線(力—位移曲線如圖1所示)來表達(dá)在側(cè)向水平荷載的推覆作用下，結(jié)構(gòu)體系出現(xiàn)的變形等變化，及從線彈性到彈塑性發(fā)展的不同階段下，結(jié)構(gòu)的受力特性［1］。在結(jié)構(gòu)的Pushover曲線上，在不同位置設(shè)置有特殊點位，其表示不同的性能水準(zhǔn)控制點，比如說我國最新的建筑抗震設(shè)計規(guī)范［2］規(guī)定目標(biāo)為:小震不壞、中震可修、大震不倒，這些均能在Pushover推覆曲線上找到對應(yīng)的性能控制點。在結(jié)構(gòu)分析時，我們可以采用對結(jié)構(gòu)施加特定的水平荷載等作用，獲得待評估結(jié)構(gòu)的性能點所處的位置，從而來合理的評估結(jié)構(gòu)抵抗地震的結(jié)構(gòu)性能是否達(dá)到規(guī)定的要求。另外，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析還能考慮在現(xiàn)有的地震作用下結(jié)構(gòu)的塑性變形等非線性分析，進(jìn)而獲取結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理，合理判斷結(jié)構(gòu)的薄弱部位并對其進(jìn)行加強(qiáng)，同時預(yù)測評價結(jié)構(gòu)構(gòu)件的能力需求大小，讓我們能夠更好的、安全的、合理的研究及分析結(jié)構(gòu)受力特性，設(shè)計出更合理的抗震性能設(shè)防目標(biāo)，達(dá)到安全性與經(jīng)濟(jì)性［3］。

通用有限元軟件——SAP2000是由美國人Edwards Wilson教授創(chuàng)始的SAP(Structure Analysis Program)程序發(fā)展演變而來的，截止目前，已經(jīng)有多種版本研制發(fā)布。本次利用SAP2000強(qiáng)大的建模及分析功能，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理化的有限元建模、分析，得到結(jié)構(gòu)性能曲線。

1.2 Pushover分析的基本思路

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時，應(yīng)為Pushover分析建立相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型的三維特征，合理準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)分析模型能恰當(dāng)?shù)哪M現(xiàn)有結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的塑性行為。本次分析的對象為現(xiàn)有框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)主要為框架線單元，其主要是通過線單元的塑性鉸來模擬分析，根據(jù)框架單元的受力特性分析:對水平梁單元以主方向的彎矩鉸和剪力鉸為主;對豎向柱構(gòu)件以PMM相關(guān)鉸為主。本次分析的主要步驟為:1)建立有限元模型;2)建立結(jié)構(gòu)的Pushover曲線;3)合理的選擇適合本次結(jié)構(gòu)評估的地震設(shè)防水平;4)選擇評估結(jié)構(gòu)的不同性能水準(zhǔn);5)為各不同性能水準(zhǔn)準(zhǔn)確合理的確定結(jié)構(gòu)允許準(zhǔn)則;6)合理進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震能力的評估。

圖1 結(jié)構(gòu)的力—位移曲線

1.3 Pushover分析的荷載加載方式

本次Pushover分析采用美國的規(guī)范 FEMA-273，本準(zhǔn)則為SAP2000提供了三種不同側(cè)向荷載加載方式:1)均勻分布:各樓層各節(jié)點處加以重力加速度，使結(jié)構(gòu)均勻受力;2)倒三角形分布:以結(jié)構(gòu)的動力特性為主的振型慣性力的側(cè)向力分布形式;3)SRSS分布:反應(yīng)譜振型組合得到的側(cè)向慣性力荷載分布方式。

2 結(jié)構(gòu)模型的建立

2.1 框架實例

本次分析結(jié)構(gòu)是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑設(shè)計使用用途為地上結(jié)構(gòu)1層～5層為商業(yè)用房，地下1層是設(shè)備間與車庫，建筑設(shè)計使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為二級;建筑抗震設(shè)防類別為丙類，查抗震規(guī)范知本地區(qū)的抗震設(shè)防烈度7度，其地震加速度為0.15g，地震分組為第二組;根據(jù)現(xiàn)場實際勘察，場地土的類別為Ⅱ類場地，由設(shè)防烈度及分組查抗震規(guī)范，得到特征周期為0.40 s。本次分析的建筑場地處于汾河河畔，其場地的地貌單元歸屬于汾河一級地貌，土質(zhì)類型為中硬場地土，土質(zhì)較好，故場地穩(wěn)定性較高，具有很高的可靠性。

2.2 Pushover分析工況

本次結(jié)構(gòu)Pushover分析主要定義了四種分析工況，分別為:

1)P1:重力+振型1(結(jié)構(gòu)X向);2)P2:重力+振型2(結(jié)構(gòu)Y向);3)Px:重力+X向加速度;4)Py:重力+Y向加速度。

進(jìn)行結(jié)構(gòu)的Pushover分析時，不僅考慮上面所列的4種側(cè)向荷載參與的組合工況之外，還要在分析前定義重力荷載的非線性作用作為Pushover分析的前提工況。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)Pushover分析計算時，結(jié)構(gòu)必須先分析重力荷載的非線性作用下的結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，而后再分析上述所列的四種推覆分析工況，即在重力荷載非線性分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形基礎(chǔ)上，再施加水平側(cè)向荷載的作用，隨著水平側(cè)向荷載的增大，待分析結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移逐漸增加，一直到達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標(biāo)位移為止。

3 有限元分析結(jié)果

待評估結(jié)構(gòu)在美國ATC-40方法［4］的四個Pushover分析工況下的Pushover曲線性能點:

1)P1工況如圖2～圖5所示。

圖2 Pushover曲線（一）

圖3 多遇地震下的性能點的確定（一）

圖4 基本地震下性能點的確定（一）

圖5 罕遇地震下性能點的確定（一）

2)Px工況如圖6～圖9所示。

圖6 Pushover曲線（二）

圖7 多遇地震下的性能點的確定（二）

圖8 基本地震下性能點的確定（二）

圖9 罕遇地震下性能點的確定（二）

3)P2工況如圖10～圖13所示。

圖10 Pushover曲線（三）

圖11 多遇地震下的性能點的確定（三）

圖12 基本地震下性能點的確定（三）

圖13 罕遇地震下性能點的確定（三）

4)Py工況如圖14～圖17所示。

圖14 Pushover曲線（四）

圖15 多遇地震下的性能點的確定（四）

圖16 基本地震下性能點的確定（四）

圖17 罕遇地震下性能點的確定（四）

性能點計算結(jié)果見表1。

表1 各工況下的性能點

4 結(jié)語

通過對待評估的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover(靜力彈塑性推覆分析)分析，獲得以下結(jié)論:

1)待評估混凝土框架結(jié)構(gòu)滿足我國現(xiàn)有抗震規(guī)范對結(jié)構(gòu)“三水準(zhǔn)”的規(guī)定要求，即“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防性能目標(biāo);2)最先出現(xiàn)塑性鉸的地方在梁端，伴隨著推覆分析的發(fā)展，等到多數(shù)梁端出現(xiàn)塑性鉸后，柱端塑性鉸才出現(xiàn)，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足抗震規(guī)范關(guān)于“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計原則;3)從結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的內(nèi)力、變形及塑性鉸出現(xiàn)的先后位置和發(fā)展變化狀態(tài)，我們可以認(rèn)為原設(shè)計是穩(wěn)定可靠的;4)本次分析未考慮填充結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)整體性能的影響，建議以后分析時注意填充墻等對結(jié)構(gòu)的影響。

［1］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震設(shè)計中的應(yīng)用［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］ GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］ 盧 競.山西某混凝土框架結(jié)構(gòu)加固加層分析及相關(guān)問題討論［D］.太原:太原理工大學(xué)，2012.

［4］ ATC40，Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings，Volume 1，Applied Technology Council，CALIFORNIA SEISMIC SAFETY COMMISION，Nov 1996.

［5］ Computer＆Structures，北京金土木軟件技術(shù)有限公司.CSI分析參考手冊［Z］.2009.

［6］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.