湯何勝 訚耀保 王康景

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092)

液壓馬達是挖掘機行走機構中非常重要的零部件，其傳動穩(wěn)定性直接影響驅動性能［1-2］.帶變速閥的液壓馬達主要用于滿足挖掘機低速重載和載荷急劇變化時的工況要求，其依靠變速閥調節(jié)馬達排量，降低因挖掘機換擋操縱頻繁所引起的壓力沖擊，保證挖掘機平穩(wěn)行駛.目前，挖掘機已逐漸采用帶變速閥的液壓馬達作為可變行走驅動裝置，取代了采用溢流閥方式來控制馬達的高低速運轉狀態(tài)，可解決挖掘機換擋過程中負荷沖擊過大和換向時間過長的問題，有利于提高挖掘機的生產效率和能源利用率.在復雜工況下，挖掘機換擋操縱產生的負荷沖擊與液壓馬達的變速特性有關，而變速閥的換向性能是影響液壓馬達轉速切換特性的主要因素［3-4］.Triet、Kim、Nakazawa 等［5-7］提出采用飛輪機構與液壓蓄能器相結合的方式控制液壓馬達排量的方法來實現(xiàn)混合動力挖掘機的能量回收和控制策略，但成本高.閆雨良等［8］通過分析恒壓液壓網絡上液壓馬達的3 種調速方法，提高了馬達轉速調節(jié)的控制精度及系統(tǒng)穩(wěn)定性.張彥廷、秦華偉等［9-11］引入開關液壓源理論和脈頻調制方法控制大慣性負載液壓馬達速度，提高了液壓馬達轉速調節(jié)的穩(wěn)定性和快速性.孟慶堂、施光林等［12-14］提出一種采用高速開關閥組實現(xiàn)配流與調速的新型液壓馬達，分析了液壓馬達轉速的動態(tài)過程，發(fā)現(xiàn)改變高速開關閥控制信號占空比可有效地調節(jié)馬達轉速，提高馬達轉速切換的快速性.代鑫、沈偉等［15-16］在馬達制動工況下利用液壓蓄能器回收制動能和重力勢能，提高了馬達速度切換穩(wěn)定性.為解決挖掘機的行走負荷沖擊和行走穩(wěn)定性問題，文中以帶變速閥的液壓馬達為研究對象，通過對不同變速閥結構參數(shù)下液壓馬達的轉速切換規(guī)律進行比較，探討變速閥結構參數(shù)對液壓馬達變速切換特性的影響，以提高挖掘機的動力性、燃料經濟性及安全性，滿足人們對挖掘機操縱的方便性和舒適性要求.

1 結構及工作原理

1.1 變速閥結構

圖1 示出了所研制的變速閥結構，與二位四通先導式液控換向閥相比，結構較復雜，包括鎖緊螺母1、閥體2、變速閥芯3、變速小閥芯4、彈簧5 以及彈簧座6.變速閥芯3 中間分別設置先導油腔壓力控制口9 和制動油腔10.當先導油腔未接定量泵的外控壓力油時，支座柱塞腔8 與回油腔7 連通，馬達處于低轉速狀態(tài).當先導油腔接外控壓力油時，先導油腔與變速閥芯左端油腔相通，克服彈簧預緊力，變速閥芯右移，變速閥處于右位，A 口的高壓油與支座柱塞腔連通，B 口與油箱連通，馬達轉速處于高轉速狀態(tài);當制動油缸壓力增大時，制動油腔與變速小閥芯左端油腔相通，變速閥芯左移，變速閥處于左位，支座柱塞腔與回油腔連通，馬達轉速從高轉速狀態(tài)自動切換為低轉速狀態(tài).為滿足挖掘機換擋頻繁和負載急劇變化的工況，采用兩個定量泵串聯(lián)和并聯(lián)切換的方法來控制變速閥先導油腔的外控壓力油，從而實現(xiàn)液壓馬達的轉速切換功能.

圖1 變速閥結構圖Fig.1 Structure diagram of shift valve

1.2 帶變速閥的液壓馬達工作原理

帶變速閥的液壓馬達，包括液壓泵、液壓馬達、制動油缸1、變速小閥芯2、支座柱塞3 和變速閥5，如圖2 所示.初始狀態(tài)下，先導油腔壓力口X 未接定量泵的外控壓力油時，變速閥芯處于左位，變速閥的C 和D 口與油箱連通，液壓泵A1 口與制動油缸1連通，液壓馬達處于大擺角低轉速狀態(tài).當先導油腔壓力口X 接外控壓力油時，壓力油經阻尼孔6，克服變速閥彈簧預緊力，推動變速閥芯右移，變速閥處于右位，液壓泵的A1 口分別與制動油缸以及變速閥的D 口連通，一部分高壓油進入制動油缸腔，另一部分高壓油經阻尼孔4 進入支座柱塞腔，推動支座柱塞改變馬達變量擺角，液壓馬達從大擺角低速狀態(tài)切換成小擺角高轉速狀態(tài)，變速閥的C 口與安全閥B1 口連通，液壓油經安全閥回到油箱，從而實現(xiàn)馬達轉速切換功能.當制動油缸壓力增加時，制動油腔與變速小閥芯油腔連通，在變速小閥芯2 的反推力作用下，變速閥芯左移，變速閥處于左位，變速閥的C 和D 口與油箱連通，支座柱塞腔的液壓油回到油箱，液壓馬達斜盤從小擺角高轉速狀態(tài)切換成大擺角低轉速狀態(tài)，從而實現(xiàn)馬達轉速自動調節(jié)功能.先導油腔的外控壓力油是由定量泵的轉速和工作壓力所決定，隨負載壓力增加，改變定量泵轉速，提高先導油腔的外控壓力，控制液壓馬達變量擺角，從而實現(xiàn)馬達轉速切換功能.

圖2 帶變速閥的液壓馬達工作原理圖Fig.2 Working principle diagram of hydraulic motor with a shift valve

2 帶變速閥的液壓馬達數(shù)學模型

2.1 變速閥的數(shù)學模型

根據(jù)節(jié)流小孔的流量公式，閥口流量表達式為

式中:qv為閥口流量，L/min;cd1為閥口流量系數(shù);d1為閥口的等效直徑，mm;y 為閥芯的位移量，mm;α1為變速閥芯錐度;ρ 為油液密度，kg/m3;p1為閥口壓力，MPa;p2為閥出口壓力，MPa.

變速閥芯的力平衡方程為

式中:m1為變速閥芯質量，kg;p3為先導油腔壓力，MPa;A1為先導油腔作用面積，m2;A2為制動油腔作用面積，m2;p4為制動油腔壓力，MPa;k 為彈簧剛度，N·mm;y0為閥芯初始開口量，mm;x0為彈簧預壓縮量，mm;μ 為油液動力黏度，Pa·s;rc為閥芯與閥體之間的徑向間隙，mm;f 為變速閥芯所受摩擦力，N;Fs為穩(wěn)態(tài)液動力，N.

閥口流量連續(xù)性方程為

其中，

式中:cd2為變速閥阻尼孔的流量系數(shù);V1為閥進口受控腔容積，m3;K 為液壓油彈性模量，N/m2.

2.2 液壓馬達的數(shù)學模型

馬達的初始排量為全排量，假設最小排量為全排量的0.6 倍，馬達排量隨著變速閥的閥口壓力增加而減小，馬達實際排量為

式中:qm為馬達實際排量，L/r;qmmax為馬達最大排量，L/r;qmk為液壓馬達的控制排量，L/r;Tm為液壓馬達的時間常數(shù);km為液壓馬達的比例系數(shù).

液壓馬達的流量連續(xù)方程為

式中:Ctm為液壓馬達的總泄漏系數(shù);V3為變量馬達的比例系數(shù);ωm為液壓馬達轉速，r/min.

馬達的負載力矩平衡方程為

式中:Jt為負載轉動慣量，kg·m2;Bt為阻尼系數(shù);TL為變負載力矩，N·m.

3 理論結果及其分析

由式(1)-(7)的帶變速閥液壓馬達數(shù)學模型，可建立液壓馬達系統(tǒng)仿真模型，如圖3 所示.液壓馬達的速度切換特性與變速閥的結構尺寸有關，變速閥的結構參數(shù)直接影響馬達轉速切換特性.本節(jié)主要分析變速閥的初始開口量、變速閥阻尼孔直徑、先導油腔阻尼孔直徑以及彈簧剛度對馬達轉速切換特性的影響.

圖3 帶變速閥的液壓馬達系統(tǒng)模型Fig.3 System model of hydraulic motor with a shift valve

3.1 閥芯初始開口量的影響

圖4 示出了不同閥芯的初始開口量對馬達轉速切換特性的影響.

圖4 不同閥芯初始開口量下的馬達轉速變化曲線Fig.4 Speed curves of motor at different displacements of spool

變速閥的先導油腔未接外控壓力油時，變速閥在0～0.6s 處于左位，馬達處于低轉速，轉速為850r/min;0.6 s 后，變速閥的先導油腔接通外控壓力油，變速閥處于右位，液壓馬達在0.6～1.5 s 處于轉速切換階段，存在轉速峰值，峰值響應時間為0.5 s;1.5 s后，馬達處于高轉速，轉速為1 135 r/min.液壓馬達處于轉速切換階段，閥芯初始開口量增大，馬達轉速峰值時間越長，轉速超調量越大.其原因是閥芯初始開口量降低了支座柱塞油腔壓力的穩(wěn)定性，導致斜盤容易出現(xiàn)壓力沖擊現(xiàn)象，影響斜盤擺動的穩(wěn)定性，使馬達轉速超調量增大，轉速調節(jié)時間延長，馬達流量損失增加.

3.2 先導油腔阻尼孔直徑的影響

圖5 示出了不同先導油腔阻尼孔直徑d2對馬達轉速切換特性的影響.不同先導油腔液阻直徑對于處于低速和高速狀態(tài)下的馬達轉速穩(wěn)定性幾乎沒有影響.馬達處于轉速切換階段，隨著直徑d2增大，馬達轉速切換時間提前，轉速切換時間縮短，轉速峰值時間減小.該結果表明，先導油腔阻尼孔直徑對馬達轉速切換時間的影響較大，其原因是先導油腔壓力與變速閥換向性能有關，隨著直徑d2增大，先導油腔壓力損失降低，變速閥的換向時間縮短.因此，先導油腔阻尼孔直徑不宜過小，否則馬達轉速切換時間延長，轉速超調量增大，轉速切換性能降低.

圖5 不同先導油腔阻尼孔直徑下的馬達轉速變化曲線Fig.5 Speed curves of motor with different diameters of damper orifice at the pilot pressure port

3.3 變速閥阻尼孔直徑的影響

圖6 不同變速閥阻尼孔直徑下的馬達轉速變化曲線Fig.6 Speed curves of motor with different diameters of damper orifice at the shift valve

圖6 示出了不同變速閥阻尼孔直徑d3對馬達轉速切換特性的影響.馬達處于低速和高速狀態(tài)時，隨著直徑d3增大，馬達轉速也隨之降低.馬達處于轉速切換階段時，直徑d3對馬達轉速切換性能的影響較大，隨著直徑d3增大，馬達轉速切換幅度降低，可能出現(xiàn)馬達轉速無法實現(xiàn)高低速切換的現(xiàn)象.該結果表明，直徑d3與變速閥入口壓力相關，隨著直徑d3增大，支座柱塞油腔壓力對斜盤的作用力矩減小，導致馬達斜盤擺角切換幅度減小，馬達轉速切換幅度也隨之降低，馬達流量損失增加.因此，變速閥阻尼孔直徑是影響馬達轉速切換特性的關鍵結構參數(shù)，合理選擇變速閥阻尼孔直徑可提高馬達的轉速切換性能.

3.4 彈簧剛度的影響

圖7 示出了彈簧剛度對馬達轉速切換特性的影響.變速閥彈簧剛度對處于低速和高速狀態(tài)下的馬達轉速穩(wěn)定性幾乎沒有影響，馬達轉速分別為850r/min和1135 r/min.馬達處于轉速切換階段時，隨著變速閥彈簧剛度增大，轉速切換時間隨之增大，轉速峰值時間延長.其原因是變速閥彈簧腔的背壓隨彈簧剛度增加而增大，變速閥芯開啟困難，變速閥的閥口流量減少，馬達流量損失增大，支座柱塞腔壓力對斜盤的作用力矩減小，馬達轉速切換時間延長.因此，變速閥彈簧剛度不宜設置過大，否則馬達轉速切換時間延長，馬達轉速切換性能降低.

圖7 不同彈簧剛度下的馬達轉速變化曲線Fig.7 Speed curves of motor with different spring stiffness

4 試驗結果及其分析

將所研制的新型變速閥和測試液壓馬達(KYB/MAG-170VP-3800E)組合后，在250 kW 馬達綜合性能試驗臺上進行轉速切換試驗.試驗平臺包括控制電機、液壓泵(Rexroth/ A11VO146R2)、加載馬達(Rexroth/A2F107R2)、測試液壓馬達、集成式操作臺、控制軟件和圖像處理軟件，如圖8 所示.

圖8 液壓馬達轉速切換特性試驗Fig.8 Speed-switching characteristic test of hydraulic motor

液壓馬達的轉速切換特性試驗試驗要求如下:①液壓系統(tǒng)溫度控制在50°～60°，先導壓力設定為3.9～4.0 MPa;②變速閥的先導油腔在0～10 s 時未接通外控壓力油，變速閥處于左位工作，馬達的測試轉速和壓力分別調定為800 r/min 和10 MPa，馬達處于低轉速狀態(tài);③變速閥的先導油腔在10～20 s 時接通外控壓力油，變速閥處于右位工作，馬達處于高轉速狀態(tài)，記錄馬達轉速和壓力的試驗數(shù)據(jù).

圖9 示出了實際液壓馬達轉速變化曲線.變速閥在0～11 s 處于左位，馬達轉速為780 r/min;變速閥在11～20 s 處于右位，而馬達在11～12 s 處于速度切換階段，轉速峰值較小，超調量小于3%.馬達在12～20 s 處于高轉速狀態(tài)，轉速為1 200 r/min.試驗結果表明，液壓馬達在10～12 s 處于速度切換階段，仿真結果與試驗結果相差1 s，其原因是實驗采用的電磁換向閥在工作過程中存在時滯性，延遲時間為0.5 s，導致變速閥芯開啟所需的先導壓力存在滯后，且在閥芯的摩擦阻力及配合間隙的影響下，馬達的泄漏流量損失增加，馬達轉速切換時間亦隨之延長，而仿真模型采用矩形方波來模擬先導油腔壓力，未考慮馬達內部的泄漏流量損失.

圖9 實際液壓馬達轉速變化曲線Fig.9 Practical speed curves of hydraulic motor

5 結論

(1)液壓馬達處于轉速切換階段時，變速閥的初始開口量越大，閥芯側面的壓力差越大，閥芯的徑向不平衡力越大，會引起閥芯振動響應，使支座柱塞腔壓力的穩(wěn)定性降低，導致斜盤出現(xiàn)壓力沖擊現(xiàn)象，馬達轉速超調量增大，轉速調節(jié)時間延長.

(2)先導油腔阻尼孔與變速閥換向性能有關，隨著阻尼孔d2增大，先導油腔壓力損失降低，變速閥芯的開口壓力增加，變速閥的換向時間縮短，馬達轉速切換的響應性提高.

(3)變速閥阻尼孔與馬達斜盤擺角有關，隨著阻尼孔d3增大，支座柱塞腔壓力升高越緩慢，斜盤的作用力矩減小，馬達斜盤擺角切換幅度減小，從而降低了馬達轉速切換幅度.

(4)彈簧剛度與變速閥的開啟壓力有關，隨著彈簧剛度增大，變速閥彈簧腔的背壓增加，變速閥芯開啟變得困難，閥口流量減少，斜盤的作用力矩降低，馬達轉速切換時間增加.

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