雷 凡 楊吉新 鄧育林

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

水中結(jié)構(gòu)特別是海洋結(jié)構(gòu)經(jīng)常受到波浪、海流和地震等外部荷載的作用產(chǎn)生振動，嚴(yán)重時可能產(chǎn)生疲勞破壞.以海底油氣管道為例，我國已建成的石油天然氣管道超過2 000km，每年的檢測和維修費(fèi)用高達(dá)幾百萬甚至幾千萬美元，由于結(jié)構(gòu)損壞造成的停產(chǎn)損失更是無法估量［1－2］.因此水中結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性分析一直是科學(xué)工作者研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)，水中結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究也顯得尤為重要.

海底長輸管線的懸跨段、海洋浮式結(jié)構(gòu)物的系泊纜繩、水中懸浮隧道等結(jié)構(gòu)屬于水中懸跨結(jié)構(gòu)，容易在波浪、海流等動力因素的影響下產(chǎn)生較大變形，引起結(jié)構(gòu)的損傷甚至破壞.本文針對水中懸跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型試驗(yàn)研究.分若干工況對各個模型在無水和有水環(huán)境下的動力特性進(jìn)行測試，并分別采用附加質(zhì)量法以及三維數(shù)值有限元法進(jìn)行計(jì)算和分析，探討水中懸跨結(jié)構(gòu)動力特性特點(diǎn).

1 水中懸跨結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)

為研究水中懸跨結(jié)構(gòu)的動力特性，設(shè)計(jì)制作了9組不同尺寸的懸跨結(jié)構(gòu)模型，分別對其在空氣與水中的動力特性進(jìn)行測試.

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c試驗(yàn)裝置

1）試驗(yàn)?zāi)Ｐ?為準(zhǔn)確把握水中懸跨結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)，研究水對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，專門制作了9個試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型試?yàn)結(jié)構(gòu)選用Ⅰ級鋼筋，規(guī)格分別為Φ10，Φ16，Φ22，每種鋼筋分別取3種長度：1，2，4m.另外各取50cm用于材料試驗(yàn)，經(jīng)測試，鋼材的彈性模量為208GPa，泊松比為0.29，密度為7 845kg／m3.加工后的模型見圖1.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2）試驗(yàn)裝置 水槽：長6m，寬3m，高1.6 m，設(shè)有進(jìn)水口及出水口，為方便觀察試驗(yàn)進(jìn)程，水槽一側(cè)采用玻璃鋼代替混凝土圍墻，試驗(yàn)水槽見圖2a）.

量測系統(tǒng)：采用安正CRAS振動及動態(tài)信號采集分析儀；TS24108電荷輸出加速度傳感器；安正CRAS振動及動態(tài)信號采集分析軟件V7.0，見圖2b）.

圖2 試驗(yàn)裝置

1.2 試驗(yàn)步驟

1）將儀器安裝連接，在水池中的水泥塊上安裝支架（其上設(shè)有可調(diào)節(jié)距離的螺栓）.

2）根據(jù)試件長度調(diào)整2個水泥塊的距離，并將試件兩端用螺栓及鋼絲固定在支架上.

3）在試件1／4，1／2，端點(diǎn)處布置測點(diǎn)，將加速度傳感器置于測點(diǎn)上.設(shè)置CRAS振動及動態(tài)信號采集分析軟件中的各項(xiàng)參數(shù).

4）用力錘敲擊試件，系統(tǒng)開始做自由振動，這時傳感器識別出振動參量，經(jīng)CRAS振動及動態(tài)信號采集分析軟件處理，顯示出其頻譜圖及波形圖，經(jīng)分析后即得出系統(tǒng)的振動頻率.

5）重復(fù)上述步驟反復(fù)進(jìn)行測量.

1.3 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)有9個試件，分為3種規(guī)格3種長度，每個試件分別進(jìn)行空氣中與水中的動力測試，共18個工況.為準(zhǔn)確比較空氣中與水中結(jié)構(gòu)的振動頻率，測試同一試件在兩種狀態(tài)下的振動.

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過反復(fù)測試，鋼筋的振動頻率結(jié)果較穩(wěn)定，頻譜分析結(jié)果見表1～3.

表1 1m長的鋼筋在水中與空氣中的試驗(yàn)結(jié)果

表2 2m長的鋼筋在水中與空氣中的試驗(yàn)結(jié)果

表3 4m長的鋼筋在水中與空氣中的試驗(yàn)結(jié)果

2 三維數(shù)值模擬

采用可實(shí)現(xiàn)流固耦合分析的三維實(shí)體單元和三維聲學(xué)流體單元對試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行離散.建模時，實(shí)體單元按照結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸建立，由于流體范圍遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)尺寸，可作為無限水域考慮，在此使用6倍于結(jié)構(gòu)半徑的水域代替流體范圍［3－4］.結(jié)構(gòu)與流體接觸面采用 FSI（fluid－solid interaction）標(biāo)記.

分別計(jì)算長度為1，2，4m，直徑分別為10，16，22mm的鋼筋在空氣和水中的振動頻率，計(jì)算結(jié)果見圖3.

3 公式法

計(jì)算水中結(jié)構(gòu)的固有頻率時，使用附著在結(jié)構(gòu)表面一定質(zhì)量的水體來代替水的動力學(xué)效應(yīng)，這種近似的算法稱為附加質(zhì)量法，即本節(jié)所指的公式法.這種方法假設(shè)水為無粘、無旋和不可壓縮的理想流體，并假設(shè)水中結(jié)構(gòu)為剛體.由于計(jì)算簡便，附加質(zhì)量法在工程界中的應(yīng)用也十分廣泛.

利用附加質(zhì)量法求解問題的關(guān)鍵是附連水質(zhì)量的計(jì)算，令總動能值與單位長度附連水質(zhì)量的動能相等，可求出相當(dāng)?shù)母竭B水質(zhì)量mf，圓柱體附連水質(zhì)量可表示為［5－7］

式中：ρ為流體密度；R為截面半徑.

使用理論公式和附加質(zhì)量法得到模型計(jì)算結(jié)果，見圖3.

圖3 計(jì)算結(jié)果比較

4 結(jié)果分析

由于試驗(yàn)條件、試件長度等因素的影響，部分試件的前三階頻率未完全識別出來，因此圖3中分別取了1和2m長鋼筋的一階頻率，以及4m長鋼筋的二階頻率進(jìn)行比較.

表4列出了試驗(yàn)所得頻率與數(shù)值計(jì)算頻率相對差值的百分率.

表4 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較表 %

由圖3和表4可以看出，隨著鋼筋直徑的增加，三條曲線的變化趨勢基本相同.其中，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與公式法的計(jì)算結(jié)果非常接近，所有工況下，空氣和水中的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與公式法的計(jì)算結(jié)果的最大差值的百分率僅為1.3%和0.69%.試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果、公式法的計(jì)算結(jié)果也十分接近，長度分別為1，2，4m的Φ16和Φ22鋼筋，其振動頻率的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果十分接近，相對差值的百分率均小于5%，僅Φ10鋼筋振動頻率的試驗(yàn)結(jié)果略大于其余二者，可能是由于試驗(yàn)過程中，Φ10鋼筋兩端的約束不佳所致.

為分析鋼筋在空氣和水中的振動特性差異性，取各工況下每根鋼筋一階頻率的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.同一規(guī)格鋼筋在不同長度和不同介質(zhì)條件下的頻率變化曲線見圖4.

圖4 空氣與水中的一階頻率比較圖

由圖4可以看出，各種工況下，鋼筋在空氣中的一階頻率均大于其在水中的一階頻率，原因是結(jié)構(gòu)在振動過程中，流體對于結(jié)構(gòu)的作用相當(dāng)于增加了結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量，使振動頻率降低.3種規(guī)格下，不同長度鋼筋在水中和在空氣的振動頻率相對差值的百分率比較接近，約為5%～6%.由于結(jié)構(gòu)在水中與在空氣中的振動頻率不同，這將影響水中結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，因此，為準(zhǔn)確進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)的動力分析，應(yīng)考慮流固耦合效應(yīng).

5 結(jié) 論

分若干工況對水中懸跨結(jié)構(gòu)模型在無水和有水環(huán)境下的動力特性進(jìn)行了測試，根據(jù)模型試驗(yàn)的現(xiàn)象和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了不同尺寸、不同規(guī)格模型的動力特性.并采用附加質(zhì)量法以及三維數(shù)值有限元法對試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣恿μ匦赃M(jìn)行了計(jì)算.試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明：水中結(jié)構(gòu)動力特性測量具有一定難度，測量結(jié)果可能受溫度、環(huán)境等因素的影響，也可能由于傳感器放置位置、激勵錘敲擊方位、試驗(yàn)儀器本身的誤差、試驗(yàn)?zāi)Ｐ图s束條件等因素導(dǎo)致數(shù)據(jù)的誤差；3種規(guī)格下，不同長度鋼筋在水中和在空氣的振動頻率相對差值的百分率比較接近；水對結(jié)構(gòu)的動力特性有一定影響，為準(zhǔn)確進(jìn)行水中結(jié)構(gòu)的動力分析，應(yīng)該考慮結(jié)構(gòu)與水的相互作用.

［1］方華燦.油氣長輸管線的安全可靠性分析［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2002.

［2］ROMAGNOLI R，VARVELLI R.An integrated seismic response analysis of offshore Pipeline－sea floor systems［C］∥7th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，1988：139－147.

［3］LEI Fan，YANG Jixin，XIE Xizhen.The numerical calculation research on dynamic characteristics of pipe conveying fluid［C］∥Recent Advances in Nonlinear Mechanics 2009，Kuala Lumpur：Springer Press，2009：72－73.

［4］LEI Fan，YANG Jixin，LIU Hui.Dynamic response analysis of deepwater pier with fluid－solid interaction［C］∥Guangzhou：Trans Tech Publications，2010：161－166.

［5］黃玉盈.液固耦聯(lián)系統(tǒng)固有頻率的一個變分式［J］.華中工學(xué)院學(xué)報(bào)，1985，13（1）：91－96.

［6］錢 勤，黃玉盈，劉忠族.求附連水質(zhì)量的一種直接方法［J］.力學(xué)與實(shí)踐，1996，18（5）：19－21.

［7］蘇海東，黃玉盈.求半無限域流場中物體附連水質(zhì)量的一種簡便解法［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（4）：14－16.