王振占，張升偉，李 靖，李 蕓，吳 瓊

（中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190）

1 前言

風(fēng)云三號(hào)（FY-3）衛(wèi)星是我國(guó)第二代極軌氣象衛(wèi)星，微波濕度計(jì)（MWHS）是FY-3衛(wèi)星的主要有效載荷之一[1]。FY-3衛(wèi)星MWHS可以全天時(shí)、全天候地觀測(cè)大氣濕度的垂直分布（水汽廓線(xiàn)）、水汽含量和降雨量等全球性空間氣象資料，為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)、氣候變化研究和環(huán)境監(jiān)測(cè)提供重要參數(shù)，有助于提高中、長(zhǎng)期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。大氣在微波和亞毫米波段存在幾個(gè)水汽吸收區(qū)，如圖1所示，在0～200 GHz頻率范圍內(nèi)，分別有兩條氧氣吸收線(xiàn)和兩條水汽吸收線(xiàn)。氧氣吸收線(xiàn)可用于大氣溫度廓線(xiàn)測(cè)量，分別位于50～60 GHz和118.75 GHz。水汽吸收峰值附近可以用來(lái)進(jìn)行大氣水汽信息的獲取。水汽第一條吸收線(xiàn)中心位于22.235 GHz，可用于大氣水汽含量的測(cè)量；第二條吸收線(xiàn)中心位于183.31 GHz，可以進(jìn)行大氣濕度廓線(xiàn)的測(cè)量。

圖1 大氣微波吸收區(qū)以及MWHS-3B通道選擇Fig.1 Selected microwave bands for MWHS-3B channels

FY-3衛(wèi)星A星和B星的MWHS（以下分別簡(jiǎn)稱(chēng)為MWHS-3A、MWHS-3B）和國(guó)外發(fā)射的微波探測(cè)儀SSMT-2和AMSU-B類(lèi)似[2]，在183.31 GHz吸收線(xiàn)上有3個(gè)通道（183.31±1 GHz，183.31±3 GHz和183.31±7 GHz），可以獲取大氣濕度剖面信息，而150 GHz采用的水平極化和垂直極化是兩個(gè)窗區(qū)通道，可以給出地球表面和較低大氣的信息，用來(lái)探測(cè)云中含水量、強(qiáng)降雨和卷云等大氣參數(shù)，這與國(guó)外的單一垂直極化通道是不同的。表1給出MWHS-3B接收機(jī)的通道參數(shù)。表中NEΔT為接收機(jī)溫度分辨率。MWHS-3B是一套基于超外差接收機(jī)的全功率型微波輻射計(jì)。系統(tǒng)由天線(xiàn)與接收機(jī)單元、數(shù)據(jù)處理單元和電源單元組成。MWHS-3B接收的信號(hào)來(lái)自地球大氣層的自由空間輻射，是通過(guò)一個(gè)垂直于衛(wèi)星飛行軌跡進(jìn)行掃描的天線(xiàn)反射面獲取的。

表1 MWHS-3B接收機(jī)通道參數(shù)Table 1 Receiver channel specifications of MWHS-3B

MWHS-3B采用機(jī)械掃描，結(jié)合衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)（衛(wèi)星相對(duì)地球速度約7.5 km/s）和天線(xiàn)窄波束的交軌方向掃描，如圖2a所示。為增加對(duì)地觀測(cè)時(shí)間，電機(jī)帶動(dòng)天線(xiàn)進(jìn)行360°的連續(xù)變速圓周掃描，掃描周期為2.667 s，對(duì)地觀測(cè)掃描張角為±53.35°（以天底點(diǎn)為中心）。高溫定標(biāo)源位于天頂點(diǎn)位置，冷空定標(biāo)角度為287°（距離天底點(diǎn)73°），掃描過(guò)程如圖2b所示。為保證足夠小的輻射測(cè)量靈敏度，必須盡可能增加對(duì)地觀測(cè)時(shí)間。因此在對(duì)地觀測(cè)期間降低馬達(dá)速度進(jìn)行勻速掃描，對(duì)地觀測(cè)時(shí)間為1.71 s。FY-3衛(wèi)星軌道高度為836 km，天底點(diǎn)像元為圓形，由于掃描刈幅垂直于飛行軌跡，隨著入射角的增大，地面像元逐漸變化為橢圓形且尺寸變大。MWHS-3B刈幅像元如圖2a所示。

圖2 MWHS-3B掃描模式示意圖Fig.2 Scanning geometry of MWHS-3B

2 MWHS-3B定標(biāo)原理和方法

2.1 實(shí)時(shí)定標(biāo)技術(shù)原理

MWHS-3B采用星上實(shí)時(shí)兩點(diǎn)定標(biāo)技術(shù)，也就是以熱參考源的輻亮度（RW）和冷參考源的輻亮度（RC）作為標(biāo)準(zhǔn)，位于其中的被測(cè)目標(biāo)的輻亮度（RA）通過(guò)線(xiàn)性插值獲得。圖3實(shí)線(xiàn)表示兩點(diǎn)定標(biāo)的示意圖。圖3中縱坐標(biāo)表示輸出電壓的計(jì)數(shù)值（counts）或者電壓（V），其中CW、CC、CA分別表示觀測(cè)熱負(fù)載、冷負(fù)載和目標(biāo)時(shí)輻射計(jì)的輸出電壓。

圖3 兩點(diǎn)定標(biāo)示意圖Fig.3 Two-points calibration

熱定標(biāo)源是安裝在內(nèi)部的一個(gè)尖劈定標(biāo)體。熱參考源的溫度（TW）是利用安裝在定標(biāo)目標(biāo)內(nèi)部的鉑電阻溫度計(jì)（PRT）的測(cè)量結(jié)果通過(guò)一系列計(jì)算得到的。冷目標(biāo)的溫度（TC）是利用天線(xiàn)測(cè)量宇宙背景輻射得到的。在進(jìn)行定標(biāo)之前，這兩個(gè)定標(biāo)源的溫度要用Planck定律轉(zhuǎn)換為輻亮度。如果直接使用溫度TW、TC定標(biāo)會(huì)產(chǎn)生誤差，這是由于假設(shè)亮度溫度（簡(jiǎn)稱(chēng)亮溫）和輻射計(jì)輸出之間是線(xiàn)性的所致。但是對(duì)于實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)，如果采用亮溫作為定標(biāo)單位，當(dāng)?shù)蜏刎?fù)載采用80 K左右的黑體，熱負(fù)載采用常溫黑體時(shí)，所有頻率的定標(biāo)誤差都非常?。欢谛巧蟽牲c(diǎn)定標(biāo)時(shí)，必須采用輻亮度作為定標(biāo)單位，也就是建立輻亮度和輸出電壓之間的線(xiàn)性關(guān)系，否則會(huì)引起亮溫與輻亮度之間非線(xiàn)性和輻射計(jì)系統(tǒng)非線(xiàn)性之間的混淆。

經(jīng)過(guò)對(duì)熱負(fù)載、冷空輸出電壓數(shù)據(jù)有效范圍的檢測(cè)，并采用一定的數(shù)據(jù)平均算法，就可以根據(jù)平均后的冷、熱負(fù)載電壓值(CC，CW)及其輻亮度平均值(RC，RW)，得到定標(biāo)方程

式（1）中，RA和CA分別為觀測(cè)地球表面時(shí)的輻亮度和輸出電壓計(jì)數(shù)值；A和B為定標(biāo)系數(shù)。

根據(jù)MWHS-3B儀器性能和定標(biāo)特點(diǎn)，在軌定標(biāo)方程采用二次方程的形式[3，4]，參考圖3中的定標(biāo)虛線(xiàn)

其中的3個(gè)系數(shù)為

式（5）～式（7）中，u為非線(xiàn)性參數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，表示曲線(xiàn)的彎曲程度，只與接收機(jī)的工作溫度有關(guān)。圖4舉例說(shuō)明150 GHz通道不同的u表示的含義。輸入條件：冷源溫度95 K，熱源溫度305 K，變溫源目標(biāo)從80 K變化到330 K。輻射計(jì)觀測(cè)冷源的輸出電壓為3.0 V，觀測(cè)熱源的輸出電壓為6.0 V。輻射計(jì)的參數(shù)u變化時(shí)通過(guò)兩點(diǎn)定標(biāo)輸出電壓與二次曲線(xiàn)定標(biāo)輸出電壓之間的關(guān)系就可以從圖4中看出：u的正負(fù)表示曲線(xiàn)的開(kāi)口方向，u為正數(shù)表示在兩個(gè)定標(biāo)源之間，真實(shí)輸出電壓位于兩點(diǎn)直線(xiàn)方程的上部；而u為負(fù)數(shù)表示真實(shí)輸出電壓位于兩點(diǎn)直線(xiàn)方程的下部；u的絕對(duì)值越小，輸出越接近直線(xiàn)方程。此外，u值的大小與輸出電壓的外推范圍、非線(xiàn)性誤差的大小都有直接關(guān)系。u的絕對(duì)值越大，越需要考慮在軌定標(biāo)對(duì)2.7 K冷空的電壓輸出是否超出輻射計(jì)測(cè)量的有效量程；而且u的絕對(duì)值越大，u的測(cè)量要求越準(zhǔn)確，否則對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中由于非線(xiàn)性修正而引起的誤差的不確定性越大。

圖4 非線(xiàn)性參數(shù)u在輻射計(jì)輸出響應(yīng)中的作用Fig.4 Role of nonlinear parameter u in the output of microwave radiometer to different TB

2.2 MWHS-3B發(fā)射前后的定標(biāo)方法

為了獲取地球表面和大氣的亮溫，MWHS-3B測(cè)量的電壓值需要經(jīng)過(guò)一系列的轉(zhuǎn)換。這個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程包括兩部分：一是從測(cè)量電壓到天線(xiàn)溫度的轉(zhuǎn)換，也稱(chēng)為定標(biāo)過(guò)程；二是從天線(xiàn)溫度到目標(biāo)亮溫的轉(zhuǎn)換。由于用于電壓到亮溫轉(zhuǎn)換過(guò)程的方法可以在發(fā)射前后不同時(shí)間完成，所以通常針對(duì)不同時(shí)間的算法又可以把定標(biāo)分為發(fā)射前的定標(biāo)和發(fā)射后的定標(biāo)。

MWHS-3B在發(fā)射前要在真空環(huán)境，模擬在空間運(yùn)行所經(jīng)歷的環(huán)境條件，并且得出定標(biāo)方程中的系數(shù)。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為熱真空測(cè)試或定標(biāo)（thermalvacuum testing，或者T/V testing）。定標(biāo)方法一般采用把輻射計(jì)放置在一個(gè)絕熱的輻射體內(nèi)，輻射體可以控制在不同的溫度。輻射計(jì)饋源對(duì)準(zhǔn)信號(hào)源，一般是溫度可以變化的黑體，溫度變化范圍在90～350 K。冷空喇叭對(duì)準(zhǔn)一個(gè)溫度在80～100 K的冷黑體。冷黑體的溫度保持不變。在所有定標(biāo)黑體中均放置溫度傳感器精確測(cè)量黑體的溫度分布。同時(shí)，在輻射計(jì)主要衰減部件，如饋源、波導(dǎo)、開(kāi)關(guān)和隔離等，均放置溫度傳感器測(cè)量這些部件的溫度，通過(guò)測(cè)量工作在不同環(huán)境溫度下輻射計(jì)對(duì)目標(biāo)信號(hào)和定標(biāo)信號(hào)的響應(yīng)，確定外部定標(biāo)體溫度、輻射計(jì)內(nèi)部定標(biāo)源溫度、輻射計(jì)各種前端元件等對(duì)輻射計(jì)輸出信號(hào)的影響。

此外，為了分析天線(xiàn)的特性對(duì)觀測(cè)目標(biāo)輻射的影響，需要對(duì)天線(xiàn)方向圖進(jìn)行分析，確定天線(xiàn)旁瓣、交叉極化等參數(shù)的影響，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為天線(xiàn)方向圖校正，或者天線(xiàn)訂正。而產(chǎn)生亮溫的算法稱(chēng)為亮溫算法。

發(fā)射后定標(biāo)包括輻射計(jì)星上定標(biāo)、發(fā)射后的定標(biāo)和檢驗(yàn)等。其中發(fā)射后的定標(biāo)和檢驗(yàn)根據(jù)實(shí)現(xiàn)的方法不同可以分為替代定標(biāo)、交叉定標(biāo)和其他數(shù)據(jù)源定標(biāo)等方法。

下面主要針對(duì)MWHS-3B的發(fā)射前熱真空定標(biāo)和天線(xiàn)訂正技術(shù)進(jìn)行分析和闡述。

3 MWHS-3B熱真空定標(biāo)技術(shù)

3.1 定標(biāo)方案

MWHS-3B真空定標(biāo)試驗(yàn)的目的是全面測(cè)量MWHS-3B的系統(tǒng)響應(yīng)特性，建立熱真空環(huán)境下各種參數(shù)對(duì)MWHS-3B輸出影響的量化關(guān)系，提供MWHS-3B在軌運(yùn)行不可測(cè)參數(shù)的地面分析結(jié)果。主要內(nèi)容如下。

1）在真空條件下對(duì)MWHS-3B的整體性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，了解和掌握系統(tǒng)在真空環(huán)境中不同工作環(huán)境溫度下的電特性，確定在軌定標(biāo)所需要的基礎(chǔ)參數(shù)；

2）在真空條件下進(jìn)行MWHS-3B定標(biāo)試驗(yàn)，建立定標(biāo)方程，進(jìn)行定標(biāo)誤差分析并確定在不同環(huán)境溫度下MWHS-3B的靈敏度、線(xiàn)性度、定標(biāo)準(zhǔn)確度等主要技術(shù)指標(biāo)；

3）確定不同溫度下不同通道的非線(xiàn)性修正系數(shù)。

FY-3衛(wèi)星（A/B/C星）MWHS-3B熱真空定標(biāo)試驗(yàn)總體測(cè)試方案基本一致：MWHS-3B、變溫源、冷定標(biāo)源在KM2熱真空罐中的相對(duì)位置不變，如圖5所示，冷定標(biāo)源位置固定在儀器冷空觀測(cè)點(diǎn)（107°），變溫源中心位置固定在天底180°方向（考慮安裝結(jié)構(gòu)和定標(biāo)源的體積，位置略有調(diào)整，A星在207°，B星在197°，C星在180°）。變溫源溫度在95～330 K變化，變化溫度梯度為15 K，用來(lái)模擬地球表面亮溫變化，冷源的溫度穩(wěn)定在95 K附近，使用液氮系統(tǒng)冷卻，用來(lái)模擬冷空。真空罐內(nèi)的溫度不變。在軌運(yùn)行儀器溫度的變化通過(guò)溫控系統(tǒng)調(diào)整MWHS-3B的底板溫度（0°～30°變化范圍）模擬實(shí)現(xiàn)。在定標(biāo)過(guò)程中，在FY-3衛(wèi)星MWHS-3B數(shù)控單元和電源單元、冷源、變溫源屏蔽罩上貼熱敏電阻，使用LakeShore 218測(cè)溫系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)記錄各個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的物理溫度。

3.2 定標(biāo)源偏差修正算法

為了對(duì)MWHS-3B進(jìn)行實(shí)時(shí)定標(biāo)，需要對(duì)外部冷源和內(nèi)部熱源數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以獲得有效的冷源和熱源亮溫。為此需要進(jìn)行3個(gè)校正：a.帶寬校正；b.發(fā)射率校正；c.冷熱偏差校正。

圖5 MWHS-3B熱真空定標(biāo)示意圖Fig.5 T/V testing scheme diagram of MWHS-3B

3.2.1 帶寬校正

由于MWHS-3B有些通道實(shí)際帶寬較大（見(jiàn)表1），不能完全滿(mǎn)足單色光的要求，所以需要對(duì)其進(jìn)行修正。修正方法是在整個(gè)通帶內(nèi)進(jìn)行積分，把積分結(jié)果和理想矩形通帶下的亮溫進(jìn)行線(xiàn)形擬合，來(lái)得到轉(zhuǎn)換系數(shù)。用公式表示為

式（8）中，Tm為經(jīng)過(guò)帶寬修正后的黑體溫度；T為黑體溫度。表2給出式（8）的系數(shù)b0、b1。

表2 MWHS-3B帶寬修正系數(shù)Table 2 Band correction coefficients for MWHS-3B

T經(jīng)過(guò)式（8）轉(zhuǎn)換為T(mén)m，然后通過(guò)Planck定律轉(zhuǎn)換為輻射量用來(lái)進(jìn)行定標(biāo)。黑體輻亮度R與黑體物理溫度之間的關(guān)系用Planck定律表示為

式（9）中，h為普朗克常數(shù)；c，k，ν分別為光速、波爾茲曼常數(shù)和頻率；e是黑體的發(fā)射率；R為輻亮度，單位為mW/（m2·sr·cm-1）。而輻射量再轉(zhuǎn)換為溫度可通過(guò)求解式（9）的逆運(yùn)算來(lái)得到。為了直觀，在本文中筆者采用K作為亮溫和溫度的單位。此外用到的常數(shù)為：光速c=2.998×1010cm/s；普朗克常數(shù)h=6.626×10-34J·s；波爾茲曼常數(shù)k=1.381×10-23J/K；頻率ν單位為Hz。

3.2.2 發(fā)射率校正

由于實(shí)際的定標(biāo)源不是理想的黑體，因此不管是Tm還是R都不是最終的輻射量，需要考慮定標(biāo)源的發(fā)射率。表3為冷源和變溫源黑體發(fā)射率的測(cè)量結(jié)果。而熱源的發(fā)射率根據(jù)俄羅斯研制方提供的數(shù)據(jù)為0.9990，不確定度小于0.0009。

表3 冷源和變溫源的發(fā)射率測(cè)量結(jié)果Table 3 Measured emissivity of the cold and hot targets

在熱真空定標(biāo)中，定標(biāo)源包括冷源、熱源、變溫源3個(gè)。其輻射量的計(jì)算過(guò)程相同：首先利用測(cè)量電壓及其熱敏電阻轉(zhuǎn)換系數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的物理溫度T；然后根據(jù)變溫源進(jìn)行冷熱偏差修正，得到修正后的冷熱源溫度Tm；第三步進(jìn)行帶寬修正，并利用Planck定律計(jì)算等效溫度；最后計(jì)算輻射量，即用發(fā)射率乘以等效溫度；此外，考慮周?chē)h(huán)境的影響，需要加上反射的貢獻(xiàn)。定標(biāo)源的有效輻射亮溫Te為

式（10）中，Tem為環(huán)境溫度；ef為定標(biāo)源的發(fā)射率。

3.2.3 MWHS-3B定標(biāo)源冷熱偏差修正

定標(biāo)源偏差包括冷源定標(biāo)偏差（通常稱(chēng)為冷偏差）、熱源定標(biāo)偏差（通常稱(chēng)為熱偏差）和變溫源定標(biāo)偏差。如何鑒別偏差的來(lái)源非常關(guān)鍵，它關(guān)系到系統(tǒng)非線(xiàn)性參數(shù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而關(guān)系到衛(wèi)星升空后在軌數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

Wang（2011）的研究表明，變溫源的亮溫偏差對(duì)系統(tǒng)的非線(xiàn)性參數(shù)影響不大，因此這里先假設(shè)變溫源的溫度經(jīng)過(guò)帶寬和發(fā)射率修正后是準(zhǔn)確的，沒(méi)有誤差，而主要估算冷、熱偏差。筆者利用在給定的環(huán)境溫度下MWHS-3B的響應(yīng)特性不變化的特點(diǎn)修正冷、熱偏差。原理是：在給定的環(huán)境溫度下，如果確定了MWHS-3B的系統(tǒng)響應(yīng)，那么它的定標(biāo)方程曲線(xiàn)的非線(xiàn)性成分就是確定的，不受其他因素的影響。而這個(gè)非線(xiàn)性成分等于實(shí)際溫度與測(cè)量溫度的差。因此，通過(guò)該溫度下的非線(xiàn)性曲線(xiàn)（測(cè)量偏差與實(shí)際溫度的二次曲線(xiàn)），就可以確定在對(duì)應(yīng)的冷源、熱源溫度下的測(cè)量偏差。系統(tǒng)的非線(xiàn)性Q定義為

式（11）中，G為接收機(jī)增益，數(shù)值上等于式（2）系數(shù)A的倒數(shù)；對(duì)于給定的儀器溫度下，u為常數(shù)。可見(jiàn)系統(tǒng)非線(xiàn)性曲線(xiàn)的分布特點(diǎn)是在每對(duì)定標(biāo)點(diǎn)（冷源溫度及其輸出電壓、熱源溫度及其電壓）的非線(xiàn)性Q為0。非線(xiàn)性隨著觀測(cè)目標(biāo)的變化呈現(xiàn)二次曲線(xiàn)形式變化。據(jù)此，在這些定標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)上如果非線(xiàn)性不為0則說(shuō)明定標(biāo)源存在偏差。這就是冷、熱偏差修正的根據(jù)。圖6給出MWHS-3B在150 GHz和183 GHz、儀器溫度20℃的冷源和熱源溫度下偏差隨著變溫源溫度變化的計(jì)算結(jié)果。表4和表5給出不同儀器溫度下冷熱偏差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢?jiàn)，熱偏差除150 GHz在277.40 K和285.41 K略大以外，其余都很?。焕湓椿旧喜皇茏儨卦吹挠绊?；熱源受變溫源的影響，但是影響很小。

圖6 在20℃下MWHS-3B的冷熱偏差Fig.6 Cold and hot biases of MWHS-3B at 20℃

產(chǎn)生偏差的原因基本上可以歸結(jié)為定標(biāo)體表面物理溫度梯度的貢獻(xiàn)。因?yàn)楹隗w的發(fā)射率＞0.999，而周?chē)尘皽囟群桶l(fā)射體自身溫度的最大不確定度小于100 K。這樣對(duì)于100 K的黑體，亮溫的不確定度小于0.2 K。而表面溫度梯度的大小取決于定標(biāo)源所處的環(huán)境溫度與輻射體基體底部的差異。從表4和表5可以看出，熱偏差隨著儀器（IF）溫度升高而減小，這說(shuō)明熱偏差是由輻射體表面溫度變化導(dǎo)致的：IF溫度升高，輻射體表面的溫度升高，導(dǎo)致熱源表面和底面的溫差加大。而冷偏差隨著IF溫度變化很小，并且與變溫源溫度的變化無(wú)關(guān)，這與冷源溫度只受真空罐背景溫度調(diào)制的假設(shè)是一致的。在真空定標(biāo)中，真空罐的熱沉溫度保持在100K附近，與冷源溫度95 K非常接近。因此，冷源的偏差是穩(wěn)定的，而且很小。

表4 150 GHz的冷熱偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Cold and hot biases’statistics at 150 GHz

表5 183.31 GHz的冷熱偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 5 Cold and hot biases’statistics at 183.31 GHz

3.3 變溫源誤差的修正以及其對(duì)非線(xiàn)性參數(shù)的影響

為了分析變溫源對(duì)定標(biāo)結(jié)果的影響，筆者首先比較變溫源亮溫與濕度計(jì)測(cè)量亮溫（通過(guò)兩點(diǎn)定標(biāo)得到的天線(xiàn)溫度）的差的變化特性，如圖7所示，給出了20℃下MWHS-3B的5個(gè)通道的定標(biāo)偏差及二次擬合殘差。其中為了分析偏差的特性，圖中分別對(duì)各自的偏差與變溫源溫度之間進(jìn)行二次擬合，得到的殘差分布也分別在對(duì)應(yīng)的圖中給出。

從二次擬合的殘差可以發(fā)現(xiàn)：這些殘差具有一定的規(guī)律性，即符合三次曲線(xiàn)線(xiàn)型。而且在不同頻率/通道、不同極化和不同溫度下，殘差的變化趨勢(shì)都相同（其他溫度下的圖形相似，由于篇幅關(guān)系這里簡(jiǎn)略）。

圖7 在20℃下的定標(biāo)偏差及二次擬合殘差Fig.7 The calibration biases and residuals after two-order fit at 20℃

考慮接收機(jī)為線(xiàn)性系統(tǒng)，不可能同時(shí)產(chǎn)生相似的三次項(xiàng)，故認(rèn)為這個(gè)三次項(xiàng)的產(chǎn)生可能是由變溫源引起的。根據(jù)年豐等（2009）的研究結(jié)果：當(dāng)背景溫度和輻射體底面溫度存在差異時(shí)，輻射體的表面存在溫度梯度，其等效溫度的高低取決于背景溫度和底面溫度的差、輻射體錐體的寬高比和吸波材料物理化學(xué)特性等。對(duì)于目前使用的冷源，如果環(huán)境溫度為293 K，則當(dāng)?shù)装鍦囟确謩e為80 K和330 K時(shí)，其等效溫度分別為80.74 K和329.64 K，偏差分別為0.74 K和-0.36 K。這些差值還是假設(shè)整個(gè)環(huán)境處于熱力學(xué)平衡條件下模擬得到的。在熱真空定標(biāo)過(guò)程中，冷源和熱源溫度基本上不變，冷源工作溫度為95 K，與熱沉背景相近；而熱源處于濕度計(jì)環(huán)境溫度內(nèi)，與周?chē)尘皽囟炔町惡苄。虼死?、熱源引起的偏差很小。因此，上述誤差主要由變溫源的溫差及其與周?chē)尘暗淖饔霉餐a(chǎn)生，而冷、熱偏差的影響可以忽略。圖8、圖9給出了150 GHz和183 GHz不同通道不同溫度下的偏差擬合結(jié)果，可以看出，三次擬合殘差基本在0.1 K以?xún)?nèi)，具體系數(shù)在表6中給出。

圖8 150 GHz在20℃下的定標(biāo)偏差及三次擬合殘差Fig.8 The calibration biases and residuals after three-order fit of 150 GHz at 20℃

圖9 183 GHz在20℃下的定標(biāo)偏差及三次擬合殘差Fig.9 The calibration biases and residuals after three-order fit of 183 GHz at 20℃

根據(jù)上述分析結(jié)果，上述偏差ΔT與變溫源溫度之間用三次多項(xiàng)式擬合為

表6的擬合系數(shù)中，三次項(xiàng)系數(shù)非常接近。這與變溫源在150～183 GHz的特點(diǎn)一致：發(fā)射率隨頻率變化不明顯。因此，可以用其平均值3.1×10-7表示。

表6 變溫源溫度與濕度計(jì)測(cè)量溫度偏差的三次擬合系數(shù)Table 6 Fitted coefficients between the target temperatures and their measurements

根據(jù)前面分析，認(rèn)為表6中的三次擬合系數(shù)全部來(lái)源于變溫源的不確定性。如果把變溫源的發(fā)射率、溫度梯度以及MWHS-3B天線(xiàn)的性能指標(biāo)綜合考慮，那么變溫源輻射亮溫的修正偏差ΔTvar可以用三次多項(xiàng)式擬合

式（13）中，系數(shù)v1使用表6中三次擬合系數(shù)的平均值來(lái)計(jì)算；v2，v3，v43個(gè)系數(shù)通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。在本次定標(biāo)試驗(yàn)中，在每個(gè)IF溫度下分別進(jìn)行了與冷源和熱源溫度相同的變溫源試驗(yàn)，也就是當(dāng)變溫源溫度分別與冷源溫度、熱源溫度相近（小于1 K）時(shí)，進(jìn)行了定標(biāo)試驗(yàn)。利用這些溫度點(diǎn)，可以確定變溫源系數(shù)v2，v3和v4：在圖8和圖9定標(biāo)偏差中，減去式（9）中三次項(xiàng)貢獻(xiàn)，得到二階偏差貢獻(xiàn)的總和。這些二階偏差包含了變溫源和接收機(jī)非線(xiàn)性的綜合貢獻(xiàn)。但是在變溫源的溫度與冷源或熱源相同的時(shí)候，可以認(rèn)為非線(xiàn)性貢獻(xiàn)為0，因此這些偏差就是變溫源的貢獻(xiàn)。這樣通過(guò)在冷源、熱源溫度點(diǎn)的偏差與相應(yīng)溫度的二階擬合，就可以得到變溫源系數(shù)v2，v3和v4。擬合的結(jié)果如圖10所示。結(jié)合由表6求得的三階系數(shù)v1，就可以得到變溫源亮溫偏差的修正曲線(xiàn)，如圖11所示。表7給出最終的修正系數(shù)。用變溫源的物理溫度減去這個(gè)修正量就是修正后的變溫源輻射亮溫。

圖10 變溫源的二階貢獻(xiàn)隨著溫度的變化Fig.10 The second-order bias curve of the target temperature

圖11 變溫源的修正量曲線(xiàn)Fig.11 The corrected target temperatures

表7 變?cè)慈涡拚匠痰?個(gè)系數(shù)Table 7 The correction coefficients of the target

在MWHS-3A熱真空定標(biāo)中，非線(xiàn)性系數(shù)u的計(jì)算是假設(shè)變溫源的溫度是準(zhǔn)確的，在修正冷、熱偏差后，得到了非線(xiàn)性修正參數(shù)。而現(xiàn)在的處理是首先對(duì)變溫源的亮溫進(jìn)行修正，然后得到非線(xiàn)性系數(shù)。表8給出了變溫源修正前后得到的非線(xiàn)性參數(shù)的差異。可見(jiàn)，變溫源修正前，u值的標(biāo)準(zhǔn)差都大于經(jīng)過(guò)修正的u值標(biāo)準(zhǔn)差，也就是說(shuō)，在不對(duì)變溫源進(jìn)行修正時(shí)，u值的波動(dòng)是很大的。表8最后一列給出了兩種修正方法得到的u值計(jì)算殘差之間的差異，均在0.1 K以?xún)?nèi)。但是通過(guò)分析不同變溫源溫度下u值的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)：在變溫源未修正的情況下，u值隨變溫源溫度的升高而明顯升高，說(shuō)明u值本身還有一定的變溫源溫度的影響沒(méi)有去除。

表8 變溫源誤差對(duì)非線(xiàn)性參數(shù)的影響Table 8 The effect of target temperature biases to nonlinear parameters

4 MWHS-3B定標(biāo)結(jié)果和定標(biāo)精度分析

4.1 定標(biāo)準(zhǔn)確度

定標(biāo)準(zhǔn)確度，也稱(chēng)定標(biāo)偏差，定義為MWHS-3B測(cè)量的亮溫與實(shí)際計(jì)算的亮溫之間的偏差ΔT[3～5]。亮溫的計(jì)算是通過(guò)目標(biāo)上面分布的測(cè)溫電阻測(cè)量的物理溫度和已知黑體發(fā)射率的乘積來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

式（14）中，Tm，PRT為鉑電阻測(cè)量并經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的輻射量；Tm，MWHS是MWHS-3B測(cè)量的輻射量。需要說(shuō)明的是，由于輻射量有時(shí)用亮溫（K）表示，也有時(shí)用輻亮度表示（如NOAA系列MWHS），所以這里簡(jiǎn)稱(chēng)為輻射量。

定標(biāo)準(zhǔn)確度是表示測(cè)量值偏離真實(shí)值程度的一個(gè)參數(shù)，通常包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，這些誤差是尚未發(fā)現(xiàn)或者不能校正的。筆者分別選取MWHS-3B天線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)外部變溫源時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)（其中150 GHz為63～67，183 GHz為54～63）在200個(gè)掃描周期內(nèi)測(cè)量亮溫的平均值與利用變溫源輻射亮溫進(jìn)行比較得到的定標(biāo)準(zhǔn)確度。例如，圖12給出10℃下150 GHz和183 GHz的5個(gè)通道的定標(biāo)偏差結(jié)果。從圖12也可以看出修正后的冷熱偏差已經(jīng)小于0.1 K。此外，通過(guò)比較不同溫度下的定標(biāo)偏差的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，150 GHz的定標(biāo)偏差隨著IF溫度升高而減小，從0.7 K減小到0.35 K。而183 GHz的3個(gè)通道的定標(biāo)偏差差異較大：183-1通道定標(biāo)偏差在0℃和10℃基本上為1.0 K，而在20℃時(shí)減小為0.5 K；182-2通道在0℃、10℃和20℃的偏差分別為0.5 K，1.0 K和0.7 K；182-3通道在0℃、10℃的偏差均為1.8 K，而在20℃的偏差為1.4 K，說(shuō)明這個(gè)通道的線(xiàn)性度略差。

圖12 經(jīng)過(guò)定標(biāo)源偏差修正后的150 GHz和183 GHz在10℃下定標(biāo)偏差Fig.12150 GHz and 183 GHz calibration biases after target temperature correction at 10℃

4.2 接收機(jī)線(xiàn)性度

接收機(jī)線(xiàn)性度可以用線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)R來(lái)表示

式（15）中，N為測(cè)量點(diǎn)數(shù)；及分別為目標(biāo)溫度和輸出電壓的均值。接收機(jī)非線(xiàn)性系數(shù)是利用變溫源設(shè)為不同溫度點(diǎn)時(shí)的MWHS-3B輸出電壓值與對(duì)應(yīng)變溫源的亮溫值進(jìn)行二次擬和，計(jì)算得到儀器的線(xiàn)性度，再在定標(biāo)時(shí)進(jìn)行修正得到的。經(jīng)過(guò)定標(biāo)源的偏差修正后，系統(tǒng)線(xiàn)性度統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果見(jiàn)表9。

4.3 接收機(jī)溫度分辨率（靈敏度）

NEΔT反映了接收機(jī)可探測(cè)的最小天線(xiàn)亮溫變化的能力。它是接收機(jī)系統(tǒng)噪聲的函數(shù)，影響因素包括電子器件的噪聲、增益的短期變化和定標(biāo)觀測(cè)計(jì)數(shù)值噪聲等。

利用真空定標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度分辨率分析時(shí)，分別選取MWHS-3B天線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)內(nèi)部熱源、外部冷源時(shí)的3個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的中間一個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)在N包內(nèi)的輸出電壓，然后轉(zhuǎn)換為亮溫，再計(jì)算這些亮溫之間的標(biāo)準(zhǔn)差。為了綜合分析高溫源和低溫源的溫度分辨率差異，使用式（16）計(jì)算最終靈敏度

式（16）中，STD為標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算。圖13、圖14給出MWHS-3B利用式（16）計(jì)算得到的最終熱真空定標(biāo)觀測(cè)變溫源的溫度分辨率結(jié)果，可見(jiàn)MWHS-3B各個(gè)接收通道的溫度分辨率最大分別不超過(guò)0.75 K、0.75 K、0.9K、0.5 K 和 0.5 K。同時(shí)，還比較了MWHS-3B觀測(cè)熱源、冷源溫度分辨率和綜合（熱源和冷源）在不同變溫源溫度下的溫度分辨率?？梢?jiàn)MWHS-3B觀測(cè)熱源、冷源的靈敏度基本上是穩(wěn)定的，不隨變溫源溫度的變化而改變。但是當(dāng)變溫源的溫度變化時(shí)，其靈敏度隨著變溫源溫度的升高而增大，符合靈敏度的定義。圖13是升降溫循環(huán)試驗(yàn)，圖14是單升溫試驗(yàn)。表10給出每個(gè)IF溫度下靈敏度平均值的比較。

表9 MWHS-3B線(xiàn)性度Table 9 Linearity of MWHS-3B

圖13 在10℃、150 GHz下觀測(cè)不同定標(biāo)源的靈敏度比較Fig.13 Comparison of sensitivity of 150 GHz at 10℃

圖14 在10℃、183 GHz下觀測(cè)不同定標(biāo)源的靈敏度比較Fig.14 Comparison of sensitivity of 183 GHz at 10℃

4.4 MWHS-3B的定標(biāo)精度分析

定標(biāo)精度ΔTCAL包括所有的誤差貢獻(xiàn)，定義為

式（17）中，ΔTW為定標(biāo)黑體輻射的不確定性；ΔTC為冷空定標(biāo)的不確定性；ΔTNL為傳輸函數(shù)最大非線(xiàn)性項(xiàng)的不確定性；ΔTSYS為設(shè)備隨機(jī)波動(dòng)的不確定性。其中X定義為

式（18）中，TS為場(chǎng)景輻射亮溫。

4.4.1 熱源亮溫的不確定性

圖15給出PRT的安裝位置，可以看出150 GHz定標(biāo)體的電阻4在下方，電阻5挨著中頻盒。整個(gè)定標(biāo)體周?chē)鷽](méi)有絕熱，因此受底板溫度變化和周?chē)鷾囟茸兓挠绊懀?個(gè)電阻溫度之間的差異較大。而183 GHz定標(biāo)體遠(yuǎn)離發(fā)熱部件，因此溫度差異較小。下面分別分析兩個(gè)定標(biāo)體的溫度特點(diǎn)。

表10 MWHS-3B觀測(cè)不同目標(biāo)的靈敏度平均值比較Table 10 The averaged sensitivity of MWHS-3B at different targets

圖15 PRT的安裝位置Fig.15 The installation of the PRTs

1）150 GHz熱定標(biāo)源。在IF溫度0℃和20℃下，分別比較了在變溫源溫度從95～330 K變化時(shí)150 GHz定標(biāo)體內(nèi)部5個(gè)PRT測(cè)量值的變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)IF溫度為0℃時(shí)，5個(gè)PRT溫度差異最大可達(dá)1.5 K，而在20℃下的最小差異達(dá)到0.7 K。不同的變溫源溫度對(duì)5個(gè)電阻溫度的均勻性也有影響：變溫源溫度越高，PRT測(cè)量溫度的差異越大。這些差異主要表現(xiàn)在5號(hào)電阻與其他4個(gè)電阻之間的溫度上，其他4個(gè)電阻在上述4種情況下的最大差異在0.7 K附近。因此，5號(hào)電阻的溫度是引起定標(biāo)不確定的主要原因。因此，這里分別比較了采用直接平均和加權(quán)平均（根據(jù)每個(gè)電阻所處位置重要性加權(quán)，5個(gè)電阻由1～5的權(quán)重系數(shù)分布如下：2/9，3/9，2/9，1/9，1/9；2號(hào)電阻位于中間權(quán)重最大）。兩種方法計(jì)算的熱源溫度見(jiàn)表11。本次定標(biāo)過(guò)程中，采用這5個(gè)PRT的溫度平均值作為熱源溫度，因此熱源的不確定度不大于0.2 K。

表11 150 GHz熱源不確定度Table 11 The uncertainties of the hot calibrator at 150 GHz

2）183 GHz熱定標(biāo)源。從圖15可以看出，183GHz定標(biāo)體遠(yuǎn)離發(fā)熱部件，5個(gè)PRT之間的溫度差異受儀器溫度影響不明顯，而受變溫源溫度影響明顯。變溫源溫度越高，溫差越小，反之越大。這個(gè)結(jié)果與150 GHz定標(biāo)源的正好相反。表12給出183 GHz熱源不確定度。

表12 183 GHz熱源不確定度Table 12 The uncertainties of the hot calibrator at 183 GHz

150 GHz和183 GHz的熱源溫度分布差異的原因可能是150 GHz的5號(hào)電阻受到IF溫度的影響明顯，隨著IF溫度的升高5號(hào)電阻的溫度升高，而IF溫度升高與變溫源的溫度升高有正相關(guān)關(guān)系。183GHz定標(biāo)體溫度變化很小，可能是由于接收機(jī)本身的溫度比較穩(wěn)定。

4.4.2 冷源亮溫的不確定性

冷源的不確定性主要來(lái)自冷偏差的不確定性，估計(jì)冷偏差不確定度見(jiàn)表13和表14。該數(shù)據(jù)對(duì)在軌數(shù)據(jù)處理不適用，而是需要根據(jù)在軌測(cè)試結(jié)果進(jìn)一步確定。

表13 150 GHz冷源不確定度Table 13 The uncertainties of the cold calibrator at 150 GHz

表14 183 GHz冷源不確定度Table 14 The uncertainties of the cold calibrator at 183 GHz

4.4.3 系統(tǒng)的非線(xiàn)性誤差

非線(xiàn)性誤差是指經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性二次修正后的殘余誤差。MWHS-3B熱真空定標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)冷偏差、熱偏差、發(fā)射率、非線(xiàn)性修正，最終的殘差見(jiàn)表15。由于經(jīng)過(guò)200包數(shù)據(jù)的平均，所以結(jié)果中基本沒(méi)有靈敏度的影響，只有非線(xiàn)性的殘差。

從前面線(xiàn)性度分析結(jié)果來(lái)看，對(duì)于MWHS-3B非線(xiàn)性的不確定度，各個(gè)接收通道150-1、150-2、183-1、183-2、183-3初步估算分別不超過(guò)0.2 K、0.3 K、0.2 K、0.2 K和0.3 K。

表15 非線(xiàn)性誤差（殘差）Table 15 The residuals of nonlinear errors

4.4.4 定標(biāo)精度估算

根據(jù)式（17）可以估算最后整體的定標(biāo)精度，結(jié)果見(jiàn)表16。

表16 MWHS-3B定標(biāo)精度結(jié)果Table 16 Calibration precision of MWHS-3B

4.4.5 自動(dòng)增益控制（AGC）對(duì)非線(xiàn)性參數(shù)的影響

另外，定標(biāo)試驗(yàn)中，各個(gè)通道的AGC不是不變的，而是根據(jù)輸出情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，具體數(shù)值如表17所示。

表17 MWHS-3B的AGC數(shù)值Table 17AGCs for MWHS-3B

本文前面的處理結(jié)果只是針對(duì)表17中AGC所對(duì)應(yīng)的文件進(jìn)行處理的，因?yàn)樵贏GC不同的情況下u值通常是不同的，所以其他AGC下的測(cè)量數(shù)據(jù)由于太少無(wú)法得到非線(xiàn)性參數(shù)沒(méi)有處理。圖16是150 GHz在IF溫度10℃升溫循環(huán)非線(xiàn)性修正后的殘差。150 GHz在IF溫度10℃升溫過(guò)程中，從95 K到195 K，AGC分別為7.1 V和7.4 V。與右邊的AGC不同。圖16中豎線(xiàn)左邊的殘差是利用右邊得到的u值修正后的結(jié)果，可以看出，盡管量級(jí)上一般不超過(guò)0.3 K，但非線(xiàn)性依然存在。

圖16 150 GHz在10℃升溫循環(huán)非線(xiàn)性修正后的殘差Fig.16 The residuals of 150 GHz after correcting of nonlinearity at 10℃

圖17是183 GHz在IF溫度20℃升溫的曲線(xiàn)，從95 K到105 K，AGC電壓分別為6.8 V和7.1 V。對(duì)于183-1和183-2通道（左側(cè)上面兩條線(xiàn)），這個(gè)非線(xiàn)性系數(shù)帶來(lái)的殘差很小，可以應(yīng)用。而對(duì)于183-3通道，則出現(xiàn)了異常。可見(jiàn)AGC變化對(duì)于這個(gè)通道非線(xiàn)性修正有很大影響，非線(xiàn)性參數(shù)必須在同一個(gè)AGC下獲得。

圖17 183 GHz在20℃下非線(xiàn)性修正后的殘差Fig.17 The residuals of 183 GHz after correcting of nonlinearity at 20℃

5 結(jié)語(yǔ)

MWHS-3B觀測(cè)熱源、冷源時(shí)的靈敏度基本上是穩(wěn)定的，但是觀測(cè)變溫源時(shí)，隨著變溫源的溫度變化，其靈敏度也是變化的，其趨勢(shì)是隨著變溫源溫度的升高而增大。150-1、150-2、183-1、183-2和183-35個(gè)通道觀測(cè)變溫源的靈敏度最大值分別為0.75 K、0.75 K、0.9 K、0.5 K和0.5 K。

MWHS-3B的非線(xiàn)性系數(shù)隨IF溫度變化如圖18所示。由圖18可以看出，非線(xiàn)性系數(shù)隨IF溫度的升高而減小，說(shuō)明接收機(jī)的線(xiàn)性度隨IF溫度的升高而升高。其中，183-2通道0℃和10℃時(shí)的非線(xiàn)性系數(shù)比較接近，可能是由于183 GHz在0℃時(shí)用于分析非線(xiàn)性系數(shù)的溫度點(diǎn)較少導(dǎo)致其線(xiàn)性度較好。最終，150-1、150-2、183-1、183-2和183-35個(gè)通道的最大非線(xiàn)性誤差分別為0.2 K、0.3 K、0.2 K、0.2 K和0.3 K。

圖18 MWHS非線(xiàn)性系數(shù)隨IF溫度變化Fig.18 Nonlinear coefficients of MWHS change with IF temperatures

在不同溫度下，150 GHz和183 GHz接收機(jī)中頻溫度隨變溫源溫度變化，150 GHz中頻溫度變化最大可以達(dá)到2 K左右；183 GHz的中頻溫度基本穩(wěn)定，因此對(duì)于u插值影響不大。

根據(jù)分析和計(jì)算，MWHS-3B定標(biāo)精度包括冷源和熱源的不確定性、非線(xiàn)性誤差以及接收機(jī)靈敏度的影響，最終 150-1、150-2、183-1、183-2和183-35個(gè)通道的定標(biāo)精度分別為0.79 K、0.82 K、0.95 K、0.58 K和0.62 K。目前的試驗(yàn)條件還不完善，測(cè)量結(jié)果、處理結(jié)果和方法仍有需要改進(jìn)的地方。

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