薛建春

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

平朔礦區(qū)位于山西省北部，地處黃土高原東部生態(tài)脆弱區(qū)，座落在朔州市平魯區(qū)和朔城區(qū)境內(nèi)，西北沿長城與內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，西南與本省忻州地區(qū)相鄰，東連山陰縣，北接右玉縣。是我國首批國家煤炭規(guī)劃礦區(qū)之一，礦區(qū)總面積380km2，礦區(qū)保有地質(zhì)儲量112．21億t，規(guī)劃建設(shè)總規(guī)模為9 350萬t／a。平朔礦區(qū)是全國性的大型煤礦區(qū)，其內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富、種類繁多；受礦業(yè)開采和城市建設(shè)的影響，礦區(qū)內(nèi)生態(tài)環(huán)境擾動劇烈，是一個對環(huán)境改變反應(yīng)敏感、維持自身穩(wěn)定可塑性較小的復(fù)合生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)。

生態(tài)足跡（Ecological Footprint，EF）是一種可以衡量自然資本可持續(xù)利用的生物物理定量指標(biāo)，它在時間和空間上具有多尺度特性，受人口、土地、科技和消費等各種社會、經(jīng)濟(jì)和自然因素影響，若采用傅里葉分析或小波分析則不能夠真實地提取出生態(tài)足跡變化的自然變率，也不能有效揭示生態(tài)足跡不同時間尺度變化的基本形態(tài)。希爾伯特—黃變化（Hilbert－Huang Transform，HHT）是對信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition），能將不同周期的波動或趨勢從原始信號中逐級分離出來，進(jìn)行希爾伯特變換后可以得到更加清晰詳細(xì)的局部細(xì)節(jié)特征［1］。

利用EMD法對1989—2010年平朔礦區(qū)的人均生態(tài)足跡變化規(guī)律進(jìn)行分析，提取波動周期，建立具有周期性波動的非線性動力學(xué)預(yù)測模型，進(jìn)行長時間序列的情景預(yù)測，分析礦區(qū)可持續(xù)發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)，并提出應(yīng)對或者消除生態(tài)超載的建議，以期為礦區(qū)生態(tài)平衡可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)預(yù)測和相關(guān)政策的制定提供參考，同時也為生態(tài)足跡的預(yù)測性研究提供一種新的方法。

1 EMD方法簡介

EMD法是一種全新的、處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的方法，它可以在不需要設(shè)定基函數(shù)的情況下對一個信號按照其數(shù)據(jù)自身的時間尺度（頻率）波動進(jìn)行信號的逐級分離，產(chǎn)生不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列，每個序列稱 為 本 征模 態(tài) 函數(shù) （Intrinsic Mode Function，IMF），IMF分量里突出顯示了包含在原始信號中的特征信息［2］。每個IMF分量具備如下特征：① 從全局特性來看，極值點數(shù)和零點數(shù)據(jù)相等或者至多相差一個；② 分別連接其局部極大值和局部極小值所形成的兩條包絡(luò)線的均值在任一點處為零［3］。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法非常適合非平穩(wěn)、非線性信號的分析，它是直接基于經(jīng)驗和自適應(yīng)的。其分解步驟為：

（1）找出原始非線性序列x（t）的所有極值點，分別用三次樣條函數(shù)擬合成原始序列的上下包絡(luò)線，求得平均包絡(luò)線m1；

（2）計算去掉低頻的新序列h1，即：

通常h1仍然不是一個平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列，需要對其重復(fù)上述計算過程，設(shè)m2為h1的平均包絡(luò)線，h2是h1去掉低頻的新序列，則：

重復(fù)上述過程多次后，平均包絡(luò)線趨近于零，得到第一個代表原始序列中最高頻的IMF分量c1，原始序列x（t）減去c1，得到剔除最高頻分量后的序列r1：

（3）對r1重復(fù)上述分解過程，直到剩余序列的值小于預(yù)先給定的值或者剩余項為單調(diào)信號，結(jié)束分解過程提出所有的IMF分量和余量rn，rn代表原始序列的趨勢。

r1＝x（t）－c1；r2＝r1－c2；…；rn＝rn－1－cn

原始序列可以表示為：

當(dāng)前，白酒行業(yè)仍然處于供大于求、產(chǎn)能過剩的狀態(tài)，各酒企之間都在進(jìn)行消費者的陣地爭奪戰(zhàn)，白酒行業(yè)競爭加劇。但對于有著“優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品+稀缺資源”的茅臺醬香系列酒來說，卻正在開辟一片屬于自己的市場藍(lán)海。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程每次都是將高頻信號分離出來，剩下低頻信號，因此得到的各個IMF分量分別是不同尺度（頻率）的數(shù)據(jù)，最后剩余的是趨勢分量rn。由以上分解過程可見，EMD方法可以有效地將信號中不同尺度（頻率）的波動分解開來并提取出一個數(shù)據(jù)序列的趨勢項。

（4）對每一個分解后得到的IMF分量Ci（t）進(jìn)行Hilbert變換：

p是cauchy主值，ck（t）和bk（t）可以構(gòu)成一個復(fù)序列：

EMD方法在用三次樣條函數(shù)構(gòu)建原始序列的上下包絡(luò)線時，原始信號數(shù)據(jù)序列的起點和終點會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，也就是邊界問題，可以采用特征波進(jìn)行兩端延拓的方法進(jìn)行處理［4］。

2 平朔礦區(qū)生態(tài)足跡波動多尺度分析

2．1 資料來源與相關(guān)參數(shù)說明

平朔礦區(qū)生物部分人均生態(tài)足跡計算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于1989—2010年《朔州市統(tǒng)計年鑒》，而礦區(qū)能源部分人均生態(tài)足跡計算的數(shù)據(jù)來源于礦區(qū)生產(chǎn)和銷售的主要礦產(chǎn)資源數(shù)據(jù)，各類土地使用面積采用各年土地利用規(guī)劃中的數(shù)據(jù)，具體計算過程省略，但說明如下：

（1）這里計算的礦區(qū)生態(tài)足跡的賬戶主要包含六類生物生產(chǎn)性土地，分別是可耕地、林地、草地、建筑用地、水域和化石燃料用地。其中，生物資源生產(chǎn)（各類農(nóng)產(chǎn)品、動物產(chǎn)皮、林產(chǎn)品和水果等）數(shù)據(jù)取自礦區(qū)內(nèi)該類資源的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，化石能源生產(chǎn)（煤炭、焦炭、焦?fàn)t、煤氣、天然氣、汽油、煤油、柴油、熱力、電力等）數(shù)據(jù)取自該能源的消費數(shù)據(jù)。

（2）采用可變產(chǎn)量因子［5］。由于平朔礦區(qū)所處地理區(qū)域?qū)儆邳S土丘陵地貌，且晝夜溫差較大，光照時間長等，使其各類生物生產(chǎn)性土地的平均生產(chǎn)力與全國同類土地的平均生產(chǎn)力存在差異，計算過程中若采用國家統(tǒng)一的產(chǎn)量因子將不能準(zhǔn)確反映出平朔礦區(qū)的真實生態(tài)生產(chǎn)能力，所以在參考我國產(chǎn)量因子的基礎(chǔ)上結(jié)合平朔礦區(qū)生物生產(chǎn)性土地的實際生產(chǎn)能力，按照不同土地類型的單位面積產(chǎn)量確定平朔礦區(qū)不同類型土地的產(chǎn)量因子：耕地0．667，林地0．292，草地0．691，水域0．496。

2．2 人均生態(tài)足跡及其變化的EMD分析

平朔礦區(qū)1989—2010年人均生態(tài)足跡變化曲線如圖1所示，由圖1可以看出，人均生態(tài)足跡總體上是在波動中不斷上升的，從1989年的1．481 91hm2／cap增加到2010年的2．138 98hm2／cap，增長了1．44倍，其增長原因主要有兩個，一是人口的增加帶動了各類土地需求量的增大，二是經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們消費水平的提高導(dǎo)致人均生態(tài)足跡的增加。從構(gòu)成比例來看，能源足跡、耕地足跡和建設(shè)足跡所占比重較大，但耕地足跡整體比例逐年減少，建設(shè)用地比例逐年增大。這主要是因為礦區(qū)的消費結(jié)構(gòu)是以能源消費為主，再加上礦區(qū)城鎮(zhèn)建設(shè)的加快，各類廠房以及居民的住宅、休閑娛樂場所增多導(dǎo)致了建設(shè)足跡的增大，客觀上反映了礦區(qū)居民在社會經(jīng)濟(jì)活動中對自然生態(tài)資源需求的不斷上升和對土地需求量的逐年增加。

圖1 平朔礦區(qū)1989－2010年人均生態(tài)足跡

圖2 1989－2010年平朔礦區(qū)人均生態(tài)足跡變化的IMF分量及趨勢量

表1 各IMF分量及趨勢量Hilbert變換后的統(tǒng)計值

根據(jù)計算，平朔礦區(qū)22a中人均生態(tài)足跡的年平均增長率為1．787 4%，可以在EMD分析的基礎(chǔ)上建立如下動力學(xué)模型：

式（9）就是建立的具有周期性波動的人均生態(tài)足跡普適動力學(xué)預(yù)測模型，式中：x——人均生態(tài)足跡（hm2／cap）；t——時 間 （a）；R0——趨 勢 量 的 初 值（hm2）；r——人均生態(tài)足跡年均變化率；Ti——周期（a）；Ai——平 均 振 幅 （hm2）；φi——初 位 相；IMFi——各IMF分量的初值（hm2）。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，將r＝1．787 4%代入公式（9）中得到：

EF（t）＝1．4931e0．017874t＋0．0268sin

式（10）就是具有周期性波動的平朔礦區(qū)人均生態(tài)足跡動力學(xué)模型。

2．3 模型檢驗及動力學(xué)預(yù)測分析

假設(shè)1989—2010年平朔礦區(qū)人均生態(tài)足跡的年均增長率保持1．787 4%不變，利用模型（10）擬合1989—2010年平朔礦區(qū)的人均生態(tài)足跡（圖3）。

平朔礦區(qū)1989—2010年人均生態(tài)足跡實際值與預(yù)測值的平均相對誤差為－1．654 4%，用平均誤差修正礦區(qū)的人均生態(tài)足跡年均變化率r，得到修正以后的年均變化率為ˉref＝0．011 73，同時相應(yīng)的人均生態(tài)足跡預(yù)測模型修改為：

EF（t）＝1．4931e0．01137t＋0．0268sin

利用（11）的模型預(yù)測平朔礦區(qū)1989—2020年的人均生態(tài)足跡，預(yù)測曲線見圖4。從圖4中可以看出，利用該模型進(jìn)行人均生態(tài)足跡的預(yù)測是有效的。在1989—2010年間預(yù)測曲線更接近實際值，擬合度較好，因此自2011以后的10a中其預(yù)測效果也好于公式（10）。

圖3 1989－2010年平朔礦區(qū)人均生態(tài)足跡實際值與預(yù)測值對比

圖4 模型修正后的1989－2020年平朔礦區(qū)人均生態(tài)足跡擬合曲線

整體上來看，2011年以后，礦區(qū)的人均生態(tài)足跡依然呈上升趨勢，模型預(yù)測2020年人均生態(tài)足跡為2．566 57hm2／cap，超出2010年0．427 59hm2／cap，平均每年增長0．042 76hm2／cap，與前10a的0．046 724hm2／cap相比略顯緩慢，這主要是因為礦區(qū)提高各類土地資源的利用效益，通過優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，加快廢棄土地的生態(tài)修復(fù)，降低了對環(huán)境的影響。

3 結(jié)論與討論

通過對平朔礦區(qū)人均生態(tài)足跡波動的EMD分解，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域的人均生態(tài)足跡主要存在一個4．68a左右的周期性波動，同時對該時間尺度分量和趨勢分量進(jìn)行希爾伯特變換后，發(fā)現(xiàn)自1989年以來礦區(qū)人均生態(tài)足跡不斷增長，2010年礦區(qū)人均生態(tài)足跡為2．138 98hm2／cap，與1989 年的1．481 91hm2／cap相比，增長了1．44倍；從構(gòu)成比例來看，耕地所占比例逐年下降，建設(shè)用地逐年上升；建立周期性波動的礦區(qū)人均生態(tài)足跡非線性動力學(xué)預(yù)測模型，調(diào)整模型參數(shù)后預(yù)測未來10a礦區(qū)的人均生態(tài)足跡，發(fā)現(xiàn)未來10a該礦區(qū)的人均生態(tài)足跡依舊呈上升趨勢，但上升率下降為0．042 76hm2／cap，這與近幾年礦區(qū)開展生態(tài)修復(fù)和重建工作，減緩了耕地與草地的生態(tài)足跡比例下降速度密不可分。為了繼續(xù)減緩礦區(qū)人均生態(tài)足跡的上升速度，礦區(qū)應(yīng)該深化系統(tǒng)生態(tài)管理理念［7］，一方面加快礦區(qū)土地復(fù)墾與生態(tài)重建工作，另一方面構(gòu)建生態(tài)產(chǎn)業(yè)鏈，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，還要制定科學(xué)的計劃與保障機制，注重土地利用結(jié)構(gòu)在第三產(chǎn)業(yè)的調(diào)配，強調(diào)各類產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平的提高，建立因地制宜的生態(tài)環(huán)境補償機制等。

本文構(gòu)建的非線性動力學(xué)預(yù)測模型，為生態(tài)足跡的預(yù)測研究提供了一種新思路，只要選擇合適的初值、r值和t值，就可以在實驗室條件下模擬相關(guān)參數(shù)的值，預(yù)測生態(tài)足跡的變化，為生態(tài)環(huán)境改善政策的制定提供理論依據(jù)。

［1］ 陳成忠，林振山，梁仁君．基于生態(tài)足跡方法的中國生態(tài)可持續(xù)性分析［J］．自然資源學(xué)報，2008，23（2）：230－236．

［2］ 王浩，王建華，秦大庸，等．現(xiàn)代水資源評價及水資源學(xué)學(xué)科體系研究［J］．地球科學(xué)進(jìn)展，2007，17（1）：12－17．

［3］ 陳成忠，林振山．中國人均生態(tài)足跡與生物承載力變化的EMD分析及情景預(yù)測［J］．生態(tài)學(xué)報，2007，27（12）：5291－5299．

［4］ Huang D J，Zhao J P，Su J L．Practical implementation of the Hilbert－Huang Transform algorithm［J］．Acta Oceanologica Siniea，2003，25（1）：1－11．

［5］ 馬祖琦，尹懷庭．陜西省糧食單產(chǎn)影響因子分析及糧食災(zāi)損評估［J］．經(jīng)濟(jì)地理，2001，11，21（6）：731－735．

［6］ 張學(xué)勤，陳成忠，林振山．中國生態(tài)足跡的多尺度變化及驅(qū)動因素分析［J］．資源科學(xué)，2010，32（10）：2005－2011．

［7］ 薛建春．基于生態(tài)足跡模型的礦區(qū)復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)分析及動態(tài)預(yù)測［D］．北京：中國地質(zhì)大學(xué)，2010．