張 霞，鄭 郁，王亞萍

（陜西省環(huán)境科學(xué)研究院，西安710061）

秦嶺是橫貫中國中部的東西走向山脈，是我國中部平均海拔最高的龐大山系，是我國中部最重要的生態(tài)安全屏障。水土保持治理效益成效影響著秦嶺生態(tài)環(huán)境和秦嶺地區(qū)水土資源和土地生產(chǎn)力。因此開展該地區(qū)水土保持治理效益評(píng)價(jià)研究，是治理秦嶺生態(tài)功能區(qū)的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，可為秦嶺生態(tài)資源的開發(fā)和可持續(xù)發(fā)展提供決策依據(jù)。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）模型是有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評(píng)價(jià)、決策、管理等多個(gè)領(lǐng) 域［1－2］，已 廣 泛 應(yīng) 用 于 多 種 方 案 評(píng) 價(jià)［1－5］，如張霞等［6］采用TOPSIS法對(duì)秦嶺生態(tài)功能區(qū)水土保持治理效益進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并取得可靠的評(píng)價(jià)效果。但由于在多指標(biāo)決策中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)十分有限，并且由于人為因素干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，分布規(guī)律不明顯。在"貧信息、少樣本"情況下，灰色關(guān)聯(lián)分析則具有所需原始數(shù)據(jù)少、原理簡單、運(yùn)算方便、易于挖掘數(shù)據(jù) 規(guī) 律 等 優(yōu) 點(diǎn)［7－10］。Kuo等［11－12］應(yīng) 用 灰 色 關(guān) 聯(lián) 進(jìn)行多樣指標(biāo)決策，并取得較好的結(jié)果。因此，本研究開展基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS模型對(duì)秦嶺生態(tài)功能區(qū)水土保持治理效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以期為秦嶺區(qū)域水土保持措施有效開展提供新的思路，也為政府決策與綜合管理、宏觀調(diào)控提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1．1 研究區(qū)概況

陜西秦嶺生態(tài)功能區(qū)位于陜西省中南部，東連豫鄂，西接甘隴，南望巴蜀，北瞰關(guān)中，呈東西向條帶延伸，長約1 500km，總面積達(dá)5．79萬km2。涉及西安市、寶雞市、渭南市、安康市、漢中市和商州市6市所轄38個(gè)縣、483個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

秦嶺山系對(duì)我國南北氣流運(yùn)行起著屏障作用，是北亞熱帶濕潤氣候帶與半濕潤季風(fēng)氣候帶的天然分界，秦嶺南坡屬北亞熱帶濕潤氣候區(qū)，冬溫夏熱，降雨較多，四季較明顯，氣候條件較暖溫帶優(yōu)越；秦嶺北坡屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，冬冷夏熱，四季分明，雨熱同季，冬春較干旱；秦嶺對(duì)于調(diào)節(jié)陜西南部氣候效應(yīng)作用顯著，是關(guān)中和陜南自然地理和氣候的分界。

秦嶺山高坡陡，土薄石厚，暴雨頻繁，降水量大且集中，水土流失十分嚴(yán)重。年降水量約70%集中于夏秋兩季，且大雨、暴雨頻繁，強(qiáng)度大。大雨、暴雨對(duì)地表土體產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，嚴(yán)重破壞了土層結(jié)構(gòu)，使土壤抗蝕能力大大減弱，侵蝕強(qiáng)度劇增；尤其在7—9月汛期，水力和重力侵蝕最為活躍，是該區(qū)水土流失最主要的時(shí)期。

1．2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS模型

TOPSIS法是系統(tǒng)工程一種逼近理想解排序方法，已經(jīng)在生態(tài)效益評(píng)價(jià)、水環(huán)境評(píng)估等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng) 用［1－4，12－14］。其 方 法 是 利 用 灰 色 關(guān) 聯(lián) 度 在 曲線規(guī)律分析上的優(yōu)勢(shì)來改進(jìn)TOPSIS模型，能夠更準(zhǔn)確地把握樣本方案與理想樣本間的空間距離，提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度，其具體評(píng)價(jià)方法如下［12－14］。

步驟1：建立指標(biāo)、樣本矩陣，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

式中：aij——第i個(gè)樣本，第j項(xiàng)指標(biāo)；m——樣本數(shù)；n——指標(biāo)數(shù)。為消除制表單位并統(tǒng)一量綱，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)樣本處理到（0．1，0．9）范圍內(nèi)：

經(jīng)過歸一化處理后的矩陣為：

步驟2：確定各指標(biāo)權(quán)重。本文采用熵值法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，第j項(xiàng)指標(biāo)熵權(quán)為：

求得各指標(biāo)權(quán)重為：

步驟3：計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。將歸一化處理的指標(biāo)樣本矩陣與對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重相乘，計(jì)算加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

步驟4：確定最優(yōu)、最劣方案。最優(yōu)、最劣方案為正向指標(biāo)的最大值和最小值（反向指標(biāo)則相反），其計(jì)算公式為：

步驟5計(jì)算各樣本到最優(yōu)、最劣方案的歐式距離。其計(jì)算公式為：

步驟6：計(jì)算樣本到最優(yōu)和最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度。樣本i與最優(yōu)方案關(guān)于指標(biāo)j的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式中：Δyij＝│yij－ymaxj│；ρ為分辨系數(shù)，一般為［0，1］。則樣本i與最優(yōu)方案的灰色關(guān)聯(lián)度為：

同樣，樣本i與最劣方案關(guān)于指標(biāo)j的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)R－i也采用式（9）—（10）計(jì)算。

步驟7：計(jì)算樣本到最優(yōu)、最劣方案的相對(duì)貼近度。

首先對(duì)求得的歐氏距離D＋i、D－i和灰色關(guān)聯(lián)度R＋i、R－i分別除以對(duì)應(yīng)最大值，完成無量綱化處理，得到d＋i、d－i和r＋i、r－i，按照式（11）計(jì)算：

其中，φ＋i＝β1d－i＋β2r＋i；φ－i＝β1d＋i＋β2r－i，φ＋i、φ－i分別代表樣本與最優(yōu)和最劣方案的貼近程度；β1、β2分別代表評(píng)定者對(duì)位置和形狀的偏好程度，且β1＋β2＝1。相對(duì)貼近度Ci反映了待評(píng)樣本與最優(yōu)、最劣方案在態(tài)勢(shì)變化上的接近程度。

步驟8：樣本優(yōu)劣排序。根據(jù)計(jì)算的相對(duì)貼近度Ci的大小對(duì)樣本進(jìn)行排序。Ci越大，待評(píng)樣本越貼近最優(yōu)方案，樣本越優(yōu)；反之樣本越劣。

2 結(jié)果與分析

本研究根據(jù)陜西省水土保持統(tǒng)計(jì)資料匯編，選取秦嶺生態(tài)功能區(qū)2001—2009年水土保持治理的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行分析，建立了該區(qū)域水土保持治理的效益評(píng)價(jià)體系，該評(píng)價(jià)指標(biāo)包括水土保持種草面積、水土保持林面積、封山育林面積、經(jīng)濟(jì)果林面積、壩地面積、梯田面積，指標(biāo)選取充分體現(xiàn)了水土保持特征。利用式（2）對(duì)2001—2009年水土保持治理樣本、指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，并按照式（4）求得各指標(biāo)權(quán)重、歸一化結(jié)果詳見表1。

表1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

按照上述步驟對(duì)照公式（6）—（10）分別計(jì)算各樣本到最優(yōu)、最劣方案的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度：

D＋i＝（0．1022，0．1055，0．1009，0．0877，0．0691，0．0554，0．0435，0．0217，0．0002）

D－i＝（0．0036，0．1014，0．0047，0．0178，0．0364，0．0501，0．0621，0．0838，0．1055）

R＋i＝（0．8831，0．8821，0．8861，0．8921，0．9700，0．9198，0．9314，0．9551，0．9995）

R－i＝（0．9855，0．9939，0．9842，0．9537，0．9245，0．9084，0．8981，0．8865，0．8768）

對(duì)歐氏距離、灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無量綱化處理，在此取β1＝β1＝0．5，可得樣本與最優(yōu)和最劣方案的貼近程度：

φ＋i＝（0．459，0．448，0．463，0．531，0．626，0．698，0．760，0．875，1．000）

φ－i＝（0．980，1．000，0．973，0．895，0．793，0．720，0．658，0．549，0．442）

利用式（11）計(jì)算各樣本到最優(yōu)、最劣方案的相對(duì)貼近度為：

Ci＝（0．319，0．309，0．322，0．372，0．441，0．492，0．536，0．615，0．693）

由相對(duì)貼近度計(jì)算結(jié)果，繪制秦嶺生態(tài)功能區(qū)2001—2009年水土保持治理效益評(píng)價(jià)結(jié)果（圖1）。由圖1可以看出，2001—2003年水土保持治理效益相對(duì)較差，2002年最差；這是由于秦嶺實(shí)施生態(tài)環(huán)境保護(hù)措施初期，各項(xiàng)措施尚未完善，加之植被、工程措施發(fā)揮作用相對(duì)滯后，水土流失還未得到有效控制。

圖1 水土保持效益評(píng)價(jià)變化

從2004年開始，水體保持治理效益逐年增長，至2009年，水土保持治理效益已經(jīng)大幅度提升，與2002年相比，治理效益增長了1．24倍，生態(tài)環(huán)境明顯改善，表明秦嶺生態(tài)功能區(qū)各項(xiàng)水保措施已經(jīng)發(fā)揮作用，生態(tài)效益越來越好，生態(tài)環(huán)境逐步向良性發(fā)展，有利于秦嶺生態(tài)環(huán)境及其各項(xiàng)功能的改善。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究采 用 灰 色 聚 類 方 法［7，8，15］繼 續(xù) 對(duì) 秦 嶺 生 態(tài) 功 能 區(qū)2001—2009年水土保持治理的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行評(píng)判，灰色聚類以灰色系統(tǒng)理論為支撐，在諸多領(lǐng)域中得到了應(yīng) 用［7，8，15］。 灰 色 聚 類 法 分 析 結(jié) 果 表 明，2001—2009年的評(píng)價(jià)分值分別為：39．92，39．90，36．42，42．75，58．65，70．98，75．62，78．77，80．65。通過對(duì)兩種方法的線性回歸分析比較可知，灰色聚類法和灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS法所得到的評(píng)價(jià)分值的直線擬合方程為y＝66．74x＋19．21（y代表灰色聚類分值，x代表灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS分值），其擬合程度很高，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到97%，說明基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS方法具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性，可以采用此類評(píng)價(jià)方法對(duì)綜合條件下的區(qū)域水土保持效益進(jìn)行綜合評(píng)判。

3 結(jié) 論

本研究運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)思想，針對(duì)樣本數(shù)據(jù)本身，結(jié)合熵值法確定各指標(biāo)權(quán)重值，在此基礎(chǔ)上提出基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS法，并給出具體算法，同時(shí)采用灰色聚類方法加以驗(yàn)證。通過多年樣本算例分析驗(yàn)證了該法的有效合理性，灰色關(guān)聯(lián)與TOPSIS法相結(jié)合，為改進(jìn)傳統(tǒng)的TOPSIS評(píng)價(jià)法，提高TOPSIS法進(jìn)行評(píng)價(jià)、決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性是一種有益的探索。

針對(duì)秦嶺生態(tài)功能區(qū)10a間水土流失以及治理資料，對(duì)該區(qū)水土保持治理效益進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，揭示了該地區(qū)水土保持治理效益動(dòng)態(tài)變化情況。由于秦嶺實(shí)施生態(tài)環(huán)境保護(hù)措施初期，各項(xiàng)措施尚未完善，加之植被、工程措施發(fā)揮作用相對(duì)滯后，水土流失還未得到有效控制，2001—2003年水土保持治理效益相對(duì)較差，2002年最差。從2004年開始，水體保持治理效益逐年增長，至2009年，水土保持治理效益已經(jīng)大幅度提升，與2002年相比，治理效益增長了1．24倍，生態(tài)環(huán)境明顯改善，表明秦嶺生態(tài)功能區(qū)各項(xiàng)水保措施已經(jīng)發(fā)揮作用，生態(tài)效益越來越好，逐步向良性發(fā)展，有利于秦嶺生態(tài)功能的改善。該評(píng)價(jià)方法體系的提出為區(qū)域水土保持措施有效開展提供新的思路，也為政府決策與綜合管理、宏觀調(diào)控提供科學(xué)的理論依據(jù)。

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