朱國(guó)平

一、制作背景

長(zhǎng)期以來(lái)，在黑板上畫(huà)幾何圖形，尤其是需要畫(huà)一些標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形時(shí)，如正多邊形、平行四邊形、等腰梯形及一些立體圖形等，教師使用目前常見(jiàn)的畫(huà)圖工具如三角板、量角器和圓規(guī)等來(lái)畫(huà)，都難以快速、標(biāo)準(zhǔn)地畫(huà)好，這一直是擺在大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師面前的一大難點(diǎn)。

為了解決這個(gè)難題，筆者發(fā)明了“磁性黑板畫(huà)圖尺”(如圖1所示)。它采用了全新的圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)，把三角板、量角器、圓規(guī)的功給融合在一起，從而具備了三種畫(huà)圖工具的大部分功能，而且畫(huà)起圖來(lái)更方便、準(zhǔn)確、快捷。在數(shù)學(xué)教學(xué)上較好地解決了教師在黑板上畫(huà)圖過(guò)程中所遇到的大部分難點(diǎn)，具體功能如下：

(1)教師可以在黑板上方便畫(huà)出各種難畫(huà)的平面圖形如圓、同心圓，各種正多邊形如正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形等。

(2)畫(huà)一些常用立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓臺(tái)、圓錐、圓柱、圓球等。

(3)可畫(huà)各種角度的角、圓周角、圓心角等。

(4)快速畫(huà)出直角坐標(biāo)系等。

圖1 磁性黑板畫(huà)圖尺

二、儀器特點(diǎn)及用途

(1)特點(diǎn)：可吸附在金屬黑板上。

(2)用途：可代替三角板、量角器、圓規(guī)快速準(zhǔn)確畫(huà)出大部分常用幾何圖形，如直接在黑板上繪出平面圖形、立體圖形、各種直徑的圓、各種正多邊形、圓臺(tái)、圓錐、圓柱、圓球等。方便快捷、省時(shí)省力。

三、制作材料

雙色有機(jī)板或中密度PVC板。

四、制作方法

用CAD制圖軟件設(shè)計(jì)圖形，然后用精雕機(jī)加工雕刻。

五、使用方法

磁性黑板畫(huà)圖尺的使用方法如下：

(1)畫(huà)圓功能：以帶吸盤(pán)的筆插入尺上相應(yīng)小孔，即可單手畫(huà)出不同直徑大小的圓。

(2)畫(huà)正多邊形：利用圓盤(pán)上帶有等分點(diǎn)標(biāo)記的圓孔，可方便畫(huà)出多種常用正多邊形。

(3)畫(huà)圓球：利用圓與橢圓的組合，可方便畫(huà)出圓球、球臺(tái)、球冠等。

(4)畫(huà)圓臺(tái)等：利用兩橢圓的不同組合可方便畫(huà)出圓臺(tái)、圓錐、圓柱。

以上圖形如圖2所示。

圖2

(5)畫(huà)平行線：利用圓盤(pán)上的兩把尺及板上的對(duì)稱圓孔，可方便畫(huà)出不同寬度的平行線。

(6)畫(huà)角平分線：

①利用圓規(guī)功能畫(huà)角平分線。

②利用平行線法畫(huà)角平分線(根據(jù)角平分線上任一點(diǎn)到角兩邊距離相等)。

圖3

方法如圖3所示：分別在角內(nèi)做與角的兩邊等距的平行線，它們的交點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線即為角平分線。

(7)畫(huà)直角坐標(biāo)系。

(8)畫(huà)垂直平分線。

(9)找任一圓弧的圓心(利用板上的垂直平分線孔就可方便定圓心)。

(10)畫(huà)出各種圓周角、圓心角及直角三角形等 。

朱國(guó)平：革新理念求突破 不遺余力做貢獻(xiàn)

朱國(guó)平老師

朱國(guó)平老師長(zhǎng)期從事小學(xué)自然教學(xué)及自制教具的研究工作，并輔導(dǎo)學(xué)生科技活動(dòng)及發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)。在第八屆全國(guó)優(yōu)秀自制教具展評(píng)活動(dòng)中， 除了《磁性黑板畫(huà)圖尺》獲得一等獎(jiǎng)外，他的另外一件作品《點(diǎn)陣幾何畫(huà)板教學(xué)具》同時(shí)獲得三等獎(jiǎng)。

朱國(guó)平老師長(zhǎng)期致力于幾何畫(huà)圖的改革，提出了新的畫(huà)圖理念—整體定點(diǎn)畫(huà)圖法。他說(shuō)，尺規(guī)畫(huà)圖法是教學(xué)領(lǐng)域一直沿用至今的幾何畫(huà)圖方法，每畫(huà)一個(gè)圖形都是由點(diǎn)到線，再由線到面，即由局部到整體一步一步完成。這種畫(huà)圖方法的最大缺點(diǎn)就是不容易讓人掌握?qǐng)D形的整體構(gòu)架，畫(huà)起圖來(lái)既慢又難以畫(huà)好，還會(huì)存在分步累計(jì)誤差。這對(duì)于缺少畫(huà)圖技能和幾何知識(shí)的小學(xué)生來(lái)講更是難上加難。

在朱國(guó)平老師看來(lái)，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的目的不只是會(huì)認(rèn)幾何圖形，更重要的是會(huì)畫(huà)幾何圖形。學(xué)生只有在認(rèn)識(shí)幾何圖形的基礎(chǔ)上，又能方便快捷地畫(huà)出圖形，才能增強(qiáng)他們對(duì)圖形性質(zhì)及整體結(jié)構(gòu)的理解和掌握，提高他們的畫(huà)圖興趣，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。但怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？朱國(guó)平老師提出了全新的理念—從整體結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，來(lái)看待幾何圖形及畫(huà)幾何圖形問(wèn)題。這是因?yàn)槿魏螏缀螆D形給人們的印象就是一個(gè)整體，都是由頂點(diǎn)和線段構(gòu)成，只要頂點(diǎn)的位置確定了，這個(gè)圖形就算確定了，就可以用一把尺子進(jìn)行連線將圖形方便地畫(huà)出，既標(biāo)準(zhǔn)又快捷。而且用一把尺子在兩點(diǎn)間連一直線，是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生都不難辦到的事情。整體定點(diǎn)畫(huà)圖法就是從圖形的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，先確定圖形的所有頂點(diǎn)，然后再去連線，這是一種由整體到局部的畫(huà)法，是對(duì)尺規(guī)畫(huà)圖理念的一種變革和升華。朱國(guó)平老師運(yùn)用這一理念開(kāi)發(fā)出的相關(guān)學(xué)具、教具，較好地解決了學(xué)生、教師畫(huà)圖難的問(wèn)題，從而為幾何學(xué)科的教改找到了一個(gè)新的突破口，它是快速提高學(xué)生幾何畫(huà)圖水平的捷徑。

根據(jù)這一理念，朱國(guó)平老師相繼又研發(fā)出了《中學(xué)生用多功能數(shù)學(xué)繪圖模板》，該教具榮獲1999年中國(guó)專利新技術(shù)、新產(chǎn)品博覽會(huì)金獎(jiǎng)；《學(xué)生多功能數(shù)學(xué)模板》(小學(xué)、初中生用)和《橢圓、曲線畫(huà)圖模板》(高中生用)兩件發(fā)明作品代表北京市科委參加了十五屆全國(guó)發(fā)明展覽會(huì)，分獲銀質(zhì)獎(jiǎng)和銅獎(jiǎng)。

回顧幾十年的教學(xué)生涯，朱國(guó)平老師感覺(jué)自己只做了一件事，那就是自制和創(chuàng)新教具。他自制的教具不下數(shù)百件，獲得國(guó)家專利的就有十余項(xiàng)，獲得國(guó)家、市、區(qū)以上的獎(jiǎng)項(xiàng)也不在少數(shù)。這些教具對(duì)激發(fā)學(xué)生的科學(xué)興趣發(fā)揮了重要作用，而且多次在市、區(qū)級(jí)的觀摩課上進(jìn)行展示交流，得到與會(huì)教師的充分認(rèn)可。

2005年退休之后，朱國(guó)平老師主要從事物理教學(xué)儀器的創(chuàng)新研究及產(chǎn)品化推廣。他與企業(yè)合作，將自制教具《電子起電機(jī)》首先變成了產(chǎn)品，還把他做過(guò)的一些靜電實(shí)驗(yàn)，如靜電植絨、靜電除塵、微靜電觀察、靜電轉(zhuǎn)輪、燃?xì)獗l(fā)、電場(chǎng)力實(shí)驗(yàn)等組合成了靜電實(shí)驗(yàn)箱。該套教具與電子起電機(jī)一起，于2010年進(jìn)入國(guó)家教學(xué)儀器高中新目錄中。然后又研制出《電荷間作用力演示器》《新型電子感應(yīng)圈》《電場(chǎng)線演示器》《大型范式起電機(jī)》及《放電反應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀》等一批創(chuàng)新教具作品。2012年11月在昆山市舉辦的中國(guó)國(guó)際發(fā)明展覽會(huì)及全國(guó)教育產(chǎn)品普教會(huì)上，他的作品《電子起電機(jī)》和《電荷間作用力演示器》雙雙榮獲金獎(jiǎng)?！斑@是對(duì)我的最高嘉獎(jiǎng)，也是對(duì)我的激勵(lì)。我將在有生之年，繼續(xù)為提高我國(guó)教學(xué)儀器的現(xiàn)代化做出個(gè)人的點(diǎn)滴努力！”朱國(guó)平老師說(shuō)。

朱國(guó)平老師(右一)在2012全國(guó)自制教具展評(píng)活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)與觀眾交流