藺建英 馬海潮

1. 91245部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001 2. 92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001

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基于單站序列圖像的導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量方法

藺建英1馬海潮2

1. 91245部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001 2. 92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001

在導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時(shí)，當(dāng)導(dǎo)彈過(guò)靶時(shí)刻由激光或無(wú)線電等設(shè)備獲得時(shí)，提出了利用1臺(tái)小型非精密的帶有IRIG-B時(shí)間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備測(cè)量導(dǎo)彈脫靶量的方法。首先將高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備沿導(dǎo)彈航向布設(shè)在靶面前方，采用近距離固定拍攝方式；然后在靶標(biāo)兩側(cè)各設(shè)置1個(gè)方位標(biāo)，使導(dǎo)彈、靶標(biāo)、方位標(biāo)同時(shí)成像在高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備拍攝的序列圖像中,用方位標(biāo)實(shí)時(shí)標(biāo)校高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備參數(shù)；最后通過(guò)站址、靶標(biāo)、靶面和導(dǎo)彈相互間的空間幾何關(guān)系，建立導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量數(shù)學(xué)模型，對(duì)導(dǎo)彈過(guò)靶前后的序列圖像進(jìn)行處理，得到導(dǎo)彈脫靶量。在高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的跟蹤架軸系精度、軸角編碼器精度、光學(xué)鏡頭參數(shù)等與大型精密光學(xué)測(cè)量設(shè)備相比降低幾十倍的情況下，導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量精度高于大型精密光學(xué)測(cè)量設(shè)備遠(yuǎn)距離交會(huì)的結(jié)果。 關(guān)鍵詞 在軌服務(wù)；非合作目標(biāo)；輸出反饋魯棒控制

在導(dǎo)彈的飛行試驗(yàn)中，脫靶量是導(dǎo)彈試驗(yàn)鑒定的一項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)，導(dǎo)彈脫靶量可采用光學(xué)、無(wú)線電[1]和聲學(xué)等測(cè)量方式實(shí)現(xiàn)，其中光學(xué)測(cè)量具有直觀、可視和精度高等特點(diǎn)。光學(xué)測(cè)量通常采用與目標(biāo)具有一定距離和相對(duì)位置關(guān)系的2臺(tái)光學(xué)測(cè)量設(shè)備遠(yuǎn)距離跟蹤拍攝目標(biāo)，同步測(cè)量目標(biāo)的方位角和俯仰角，通過(guò)交會(huì)定位數(shù)學(xué)模型解算導(dǎo)彈脫靶量，需要采用大型精密的光學(xué)測(cè)量設(shè)備，對(duì)設(shè)備跟蹤架的軸系(垂直軸、水平軸和視軸)精度、方位和俯仰編碼器測(cè)角精度、光學(xué)鏡頭參數(shù)等有很高要求，設(shè)備組成復(fù)雜，造價(jià)昂貴，特別是在遠(yuǎn)距離低空條件下，受大氣折光等影響[2]，數(shù)據(jù)處理誤差源多，脫靶量測(cè)量精度難以提高。

在導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)試驗(yàn)中，一般都有拍攝導(dǎo)彈中靶實(shí)況的帶有IRIG-B時(shí)間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備，這些設(shè)備拍攝幀頻可達(dá)1000幀/s，像面分辨率可達(dá)百萬(wàn)以上像元，但這些設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低、不具備高精度的跟蹤架及精密的光學(xué)系統(tǒng)，如果能利用導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)的一些有利條件，對(duì)高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備相關(guān)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)標(biāo)校，用其完成導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量是非常有意義的。

1 高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的布站與標(biāo)校

在導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時(shí)，靶標(biāo)的位置和包含靶標(biāo)垂直于水平面的靶面的方位角(導(dǎo)彈射向)是已知的，當(dāng)導(dǎo)彈過(guò)靶時(shí)刻也由激光或無(wú)線電等設(shè)備獲得時(shí)[3]，用一臺(tái)帶有IRIG-B時(shí)間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備即可完成導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量。

1.1 高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備、方位標(biāo)與靶面的相對(duì)位置

將高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備布設(shè)在包含靶標(biāo)的預(yù)定靶面的正前方，采用近距離、固定式(非跟蹤式)拍攝方式，布站距離可選擇200～600m，設(shè)備測(cè)向與靶面夾角在70°～110°之間，根據(jù)要求拍攝的靶面尺寸確定設(shè)備焦距參數(shù)；在靶標(biāo)兩側(cè)高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的拍攝視場(chǎng)邊緣附近各設(shè)置一個(gè)方位標(biāo)，設(shè)備站址與方位標(biāo)和理論靶心距離接近，使導(dǎo)彈、靶標(biāo)、方位標(biāo)同時(shí)成像在高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備拍攝的序列圖像中，圖1為設(shè)備站址、方位標(biāo)和靶面相對(duì)位置示意圖。充分利用靜態(tài)GPS大地測(cè)量精度高的特點(diǎn)，用方位標(biāo)實(shí)時(shí)標(biāo)校高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的參數(shù)。通過(guò)設(shè)備站址、靶標(biāo)、靶面和導(dǎo)彈相互間的空間幾何關(guān)系，建立導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量數(shù)學(xué)模型，對(duì)導(dǎo)彈過(guò)靶前后的序列圖像進(jìn)行處理得到導(dǎo)彈脫靶量。

圖1 設(shè)備站址、方位標(biāo)、靶面相對(duì)位置示意圖

1.2 計(jì)算靶標(biāo)相對(duì)設(shè)備站址方位角、俯仰角和斜距[4]

輸入已知參數(shù)：設(shè)備站址大地坐標(biāo)S(B1，L1，H)，靶標(biāo)大地坐標(biāo)T(B2，L2，H2)，設(shè)備高度h。輸出值：T點(diǎn)相對(duì)S點(diǎn)的方位角A，俯仰角E和斜距R。

1)修正設(shè)備高度

H1=H+h

式中：H為設(shè)備站址標(biāo)石基準(zhǔn)面大地高；h為標(biāo)石基準(zhǔn)面至設(shè)備視軸中心的垂直距離。

2)根據(jù)大地坐標(biāo)求得2點(diǎn)的地心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)X1，Y1，Z1及X2，Y2，Z2。

(1)

(2)

式中N1，N2為卯西圈曲率半徑，N1=a/(1-e2sin2B1)1/2,N2=a/(1-e2sin2B2)1/2；a和e為對(duì)應(yīng)橢球的長(zhǎng)半軸和第一偏心率。a=6378137(m)(84坐標(biāo)系參數(shù))，e2=0.0066943799013。

3)根據(jù)2點(diǎn)地心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)求出S點(diǎn)與T點(diǎn)間空間斜距R。

(3)

4)根據(jù)2點(diǎn)地心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)求出T點(diǎn)相對(duì)于S點(diǎn)的法線站心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)x，y，z。

(4)

5)根據(jù)法線站心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)x，y，z求方位角A，俯仰角E。

x≥0,z≥0

x<0

x≥0,z<0

(5)

y<0

(6)

為完成導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量，需要測(cè)量方位標(biāo)相對(duì)高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備站址的方位角、俯仰角和斜距參數(shù)，按照站址和方位標(biāo)精度優(yōu)于設(shè)備測(cè)量精度5～10倍要求，確定大地測(cè)量中距離精度應(yīng)優(yōu)于0.01m，角度精度應(yīng)優(yōu)于5″，由于大地測(cè)量采用GPS靜態(tài)定位實(shí)現(xiàn)，這一指標(biāo)可以達(dá)到。

1.3 計(jì)算修正設(shè)備高度后方位標(biāo)數(shù)據(jù)

設(shè)設(shè)備高度為h，h為設(shè)備站址標(biāo)石上表面至設(shè)備視軸中心的垂直距離，則修正設(shè)備高度h后方位標(biāo)相對(duì)站址的俯仰角E和斜距R按式(7)和(8)計(jì)算(方位角不用修正)：

(7)

(8)

式中：E01為大地測(cè)量給出的方位標(biāo)相對(duì)站址俯仰角；R01為大地測(cè)量給出的方位標(biāo)相對(duì)站址斜距。

分別計(jì)算修正后的方位標(biāo)F1和F2的俯仰角和斜距。

2 建立導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量數(shù)學(xué)模型

2.1 計(jì)算光學(xué)鏡頭焦距f

由已知的方位標(biāo)夾角、像面對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)和像元尺寸，計(jì)算鏡頭焦距f。先計(jì)算f初值，然后與像面傾斜角ω做3次迭代運(yùn)算。

A2-A1=

(9)

式中：A2和A1為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)的方位角，psc為像元尺寸，E0為設(shè)備俯仰編碼器值，x2，y2，x1，y1分別為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)的水平像素和垂直像素。

2.2 計(jì)算攝像機(jī)像面水平傾斜角

像面水平傾斜修正：指攝像機(jī)像面水平軸線與水平面的夾角ω。ω按式(10)計(jì)算，結(jié)果為正值時(shí)表示攝像機(jī)像面順時(shí)針傾斜，結(jié)果為負(fù)值時(shí)表示攝像機(jī)像面逆時(shí)針傾斜。

ω=arctan

(10)

式中：f為設(shè)備光學(xué)鏡頭焦距，psc為像元尺寸，E2和E1為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)高低角，x2,y2,x1,y1分別為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)的水平像素和垂直像素,E0為設(shè)備俯仰編碼器值。

2.3 修正攝像機(jī)像面傾斜

攝像機(jī)像面以左上角為原點(diǎn)，按式(11)和(12)計(jì)算，可得到修正攝像機(jī)像面傾斜，并將攝像機(jī)像面原點(diǎn)移至中心的某點(diǎn)像素值(px,py)。

(12)

式中：sx和sy為高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)水平和垂直像素總數(shù)；px0和py0為目標(biāo)(靶心和導(dǎo)彈)像素值，px和py為修正傾斜后的像素值，E0為設(shè)備俯仰編碼器值。

2.4 過(guò)靶時(shí)刻的圖像插值修正

利用導(dǎo)彈過(guò)靶前2幀和過(guò)靶后1幀的目標(biāo)圖像水平和垂直位移計(jì)算目標(biāo)過(guò)靶平均速度VX和VY:

(13)

(14)

修正后的過(guò)靶時(shí)刻目標(biāo)坐標(biāo)按式(15)和(16)計(jì)算：

x(tT)=x(t)+(tT-t)×VX

(15)

y(tT)=y(t)+(tT-t)×VY

(16)

式中:tT為過(guò)靶時(shí)刻，x(tT)和y(tT)為過(guò)靶時(shí)刻目標(biāo)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平和垂直像素值；x(t)和y(t)為過(guò)靶前一幀目標(biāo)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平和垂直像素值；t為x(t)和y(t)幀對(duì)應(yīng)的時(shí)間；VX和VY為目標(biāo)過(guò)靶平均速度(帶符號(hào))。

2.5 計(jì)算目標(biāo)偏離靶標(biāo)的角度

利用大地測(cè)量提供的靶標(biāo)相對(duì)設(shè)備站址的方位角、俯仰角和方位標(biāo)的方位角、俯仰角確定靶標(biāo)在圖像中的位置，目標(biāo)特征點(diǎn)(經(jīng)式(11)和(12)修正攝像機(jī)像面傾斜后)坐標(biāo)T(x(tT)，y(tT))，按式(17)和(18)計(jì)算目標(biāo)偏離靶標(biāo)的角度ΔA和ΔE:

(18)

式中：x1和y1為方位標(biāo)F1或F2經(jīng)式(11)和(12)修正攝像機(jī)像面傾斜后的坐標(biāo)；A1和E1為方位標(biāo)F1或F2的方位角和俯仰角；A正和E正為靶標(biāo)的方位角和俯仰角。

2.6 目標(biāo)在靶面坐標(biāo)軸投影點(diǎn)與站址斜距的計(jì)算

目標(biāo)在靶面縱軸投影點(diǎn)相對(duì)站址斜距RX按式(19)計(jì)算：

(19)

式中：R正為靶標(biāo)相對(duì)站址斜距；E正為靶標(biāo)相對(duì)站址俯仰角；ΔE為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的俯仰角。

設(shè)靶標(biāo)相對(duì)站址方位角為A正，導(dǎo)彈射向方位角為A射，則設(shè)備的測(cè)向與靶面夾角δ按式(20)計(jì)算：

δ=A正-A射

(20)

目標(biāo)在靶面橫軸投影點(diǎn)相對(duì)站址斜距RY按式(21)計(jì)算：

(21)

式中：R正為靶標(biāo)相對(duì)站址斜距；δ為靶標(biāo)相對(duì)站址方位角與導(dǎo)彈射向方位角差；ΔA為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的方位角。

2.7 目標(biāo)方位和俯仰脫靶量的計(jì)算

方位脫靶量按式(22)計(jì)算：

ΔX=RX×cosδ×tan(δ+ΔA) -RX×sinδ(22)

式中：δ為設(shè)備的測(cè)向與理論靶面夾角，按式(20)計(jì)算；ΔA為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的方位角；RX為目標(biāo)在靶面縱軸投影點(diǎn)相對(duì)站址斜距。

俯仰脫靶量按式(23)計(jì)算：

ΔY=RY×cosE正×tan(E正+ΔE) -R正×sinE正

(23)

式中：ΔE為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的俯仰角；E正為靶標(biāo)相對(duì)設(shè)備站址俯仰角；R正為靶標(biāo)相對(duì)設(shè)備站址斜距；RY為目標(biāo)在靶面橫軸投影點(diǎn)相對(duì)站址斜距。

2.8 脫靶量測(cè)量誤差的估算

(24)

(25)

式(24)和(25)中其余符號(hào)含義與式(9)～(23)中含義相同。

3 編制計(jì)算軟件及實(shí)際應(yīng)用情況

高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備主要參數(shù)：最高拍攝幀頻為1600幀/s，最高像面分辨率為1280×1024像元，像元尺寸為10μm，配備30～360mm連續(xù)變焦距鏡頭，IRIG-B時(shí)間碼同步精度優(yōu)于10μs ，方位和俯仰編碼器測(cè)角精度優(yōu)于160″，軸系誤差優(yōu)于180″。

輸入已知參數(shù)：高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的站址和靶標(biāo)的大地坐標(biāo)；設(shè)備高度；方位標(biāo)相對(duì)高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的方位角、俯仰角和斜距；導(dǎo)彈射向；攝像幀頻周期；像元尺寸；高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)水平和垂直像素?cái)?shù)；俯仰編碼器角度；過(guò)靶時(shí)刻。

計(jì)算結(jié)果：導(dǎo)彈方位和俯仰脫靶量。

3.1 導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為地面虛擬靶

高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的拍攝幀頻為800幀/s，像面分辨率為1280×1024像元，站址與靶面距離為280m，預(yù)定的攝錄區(qū)域是80×80m，鏡頭焦距34mm。

導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為距地面XXm高的空中虛擬點(diǎn)，用脫靶量測(cè)量軟件對(duì)高速圖像處理，得到目標(biāo)方位脫靶量和俯仰脫靶量與無(wú)線電脫靶量測(cè)量設(shè)備(脫靶量測(cè)量精度：1m)的測(cè)量結(jié)果誤差小于0.8m。按脫靶量誤差估算公式(24)和(25)計(jì)算得到的脫靶量測(cè)量誤差小于0.13m。

3.2 導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為地面實(shí)體靶

高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的拍攝幀頻為1000幀/s，像面分辨率為1280×1024像元，站址與靶面距離為520m，預(yù)定的攝錄區(qū)域是110×60m，鏡頭焦距60mm。

導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為長(zhǎng)XXm，高XXm的樓房，該樓房前立面中心為預(yù)定攻擊點(diǎn)，用脫靶量測(cè)量軟件處理高速圖像，得到目標(biāo)方位脫靶量和俯仰脫靶量與用米尺測(cè)量的結(jié)果誤差小于0.2m。按脫靶量誤差估算公式(24)和(25)計(jì)算得到的脫靶量測(cè)量誤差小于0.12m。

3.3 與大型精密光學(xué)測(cè)量設(shè)備遠(yuǎn)距離測(cè)量交會(huì)結(jié)果的比較

當(dāng)2臺(tái)大型精密光學(xué)測(cè)量設(shè)備的方位和俯仰測(cè)角總精度為10″、設(shè)備與靶標(biāo)距離為10km、交會(huì)角度在60°～120°之間、俯仰角為0°時(shí)，按交會(huì)測(cè)量誤差估算式(26)，可計(jì)算出σx，σz，σy的誤差在0.48m～0.84m之間，脫靶量測(cè)量精度低于基于單站序列圖像的導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量精度。

(26)

4 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)導(dǎo)彈攻擊的目標(biāo)為地面目標(biāo)，導(dǎo)彈過(guò)靶時(shí)刻已知或靶面為實(shí)體靶面時(shí)，采用1臺(tái)帶有IRIG-B時(shí)間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備，合理進(jìn)行布站設(shè)計(jì)，充分利用大地測(cè)量精度高的特點(diǎn)，在外場(chǎng)對(duì)高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)標(biāo)校，減少軸系和測(cè)角誤差對(duì)脫靶量測(cè)量的影響，建立導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈過(guò)靶序列圖像的處理，在低精度跟蹤架設(shè)備上實(shí)現(xiàn)了高精度的導(dǎo)彈脫靶量測(cè)量。

[1] 呂曉林，羅純哲.基于多普勒效應(yīng)的脫靶量測(cè)量技術(shù)應(yīng)用[J].無(wú)線電工程，2010，(3)：55～57.(LV X L,LUO C ZH. Application of Miss Distance Measurement Technology Based on Doppler Effect[J].Radio Engineering，2010，(3)：55～57.)

[2] 于起峰，尚洋.攝像測(cè)量學(xué)原理與應(yīng)用研究[M].北京：科學(xué)出版社，2009.(Yu Q F,SHANG Y. Videometrics: Principles and Researches[M].Beijing：Science Press，2009.)

[3] 李成，王小偉.空靶脫靶量測(cè)量方法研究[J].指揮控制與仿真，2010，(3)：108～110.(LI CHENG,WANG X W. Research on Miss Distance Measurement for Airborne Target[J].Command Control & Simulation,2010，(3)：108～110.)

[4] 藺建英，陳克堅(jiān).測(cè)量設(shè)備站點(diǎn)安裝對(duì)中誤差修正方法[J].航天控制，2009，(2)：84～87.(LIN J Y,CHEN K J. Aligning Error Correction Method for Measurement Equipment[J].Aerospace Control，2009，(2)：84～87.)

Method of Missile-Target Miss Distance Measurement Based on Single Station Sequence Images

LIN Jianying1MA Haichao2

1. PLA Unit. 91245, Liaoning Huludao 125001, China 2. PLA Unit. 92941, Liaoning Huludao 125001, China

Amethodtomeasurethemissile-targetmissdistanceisgivenbytheuseofasmallandinaccuratehigh-speeddigitalcameraequipmentofsynchronizationwithIRIG-Btimecode.Themethodisavailablewhenthecrossingtargettimeofmissileisobtainedbythelaserorradioequipmentasthemissileattacksthetargetontheground.Firstly,thehigh-speeddigitalcameraequipmentinthemodeoffixedshort-rangeshootingisalignedalongthemissileheadingdirectionbeforethetargetsurface.Thenanazimuthmarkissetoneithersideofeachtarget.Themissile,targetandazimuthmarkareobtainedinthesequenceimagesofthehigh-speeddigitalcamerainthemeantime.Andthereal-timecalibrationoftheazimuthmarkisusedtocalibratetheparametersofthehigh-speeddigitalcameraequipment.Themathematicalmodelofmissiles’missile-targetmissdistancemeasurementsisestablishedbyusingthegeometryrelationsofthestationsite,thetarget,thetargetplaneandmissile,andthemissilemissdistanceisyieldedthroughtheimage-processingofthemissilebefore-and-aftersequenceimages.Comparedwiththeresultsofthelong-distanceintersectionmethodusingthelargeandpreciseopticalmeasuringequipment,amoreaccuratemissile-targetmissdistancemeasurementisobtainedinthesituationthatthetrackingaxis-basedaccuracy,shaft-positionencoderaccuracyandopticallensparametersrequiredaretensoftimeslowerthanthelargeandpreciseoptimalequipment.

Missdistance；Singlestation；Images；Measurement；Accuracy.

TJ760.6

A

1006-3242(2013)05-0041-05