楊 波 陳 逍 熊 陶 單 斌

1. 第二炮兵工程大學(xué)自動(dòng)控制系，西安 710025 2. 中航飛機(jī)股份有限公司漢中飛機(jī)分公司，陜西漢中 723213

?

高空長(zhǎng)航時(shí)SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航方法研究*

楊 波1陳 逍2熊 陶1單 斌1

1. 第二炮兵工程大學(xué)自動(dòng)控制系，西安 710025 2. 中航飛機(jī)股份有限公司漢中飛機(jī)分公司，陜西漢中 723213

研究了一種在高空長(zhǎng)航環(huán)境下進(jìn)行高精度組合導(dǎo)航的方法。將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)和天文導(dǎo)航系統(tǒng)(CNS)的誤差作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)誤差模型建立狀態(tài)方程。將SINS與合成孔徑雷達(dá)(SAR)各自輸出的水平位置信息對(duì)應(yīng)相減作為量測(cè)之一，將SINS與CNS各自輸出的姿態(tài)信息對(duì)應(yīng)相減作為量測(cè)之二，并引入氣壓高度計(jì)，將SINS與氣壓高度計(jì)各自輸出的高度信息相減作為量測(cè)之三，根據(jù)量測(cè)建立對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程。采用卡爾曼濾波設(shè)計(jì)組合導(dǎo)航濾波算法。仿真結(jié)果表明，SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的位置精度達(dá)到±10.1m，姿態(tài)精度達(dá)到±0.11′，對(duì)于高空長(zhǎng)航的飛行環(huán)境具有很強(qiáng)適用性。 關(guān)鍵詞 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)；合成孔徑雷達(dá)；天文導(dǎo)航系統(tǒng)；組合導(dǎo)航；長(zhǎng)航時(shí)

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)和合成孔徑雷達(dá)(SAR)均能自主輸出載體的水平位置，而且SAR的位置誤差是收斂的，從而利用SAR輔助修正SINS進(jìn)行SINS/SAR組合導(dǎo)航，可以有效克服SINS誤差隨時(shí)間發(fā)散的缺陷。目前，SINS/SAR組合導(dǎo)航已成為軍用領(lǐng)域內(nèi)一種高精度、高自主性的新興組合導(dǎo)航模式[1]。然而，SAR成像容易暴露自身，為了隱蔽的需要，不能進(jìn)行連續(xù)成像，而且存在成像后因匹配失敗而無(wú)法定位的問(wèn)題，這將嚴(yán)重影響SINS/SAR組合導(dǎo)航精度。

天文導(dǎo)航作為一種自主式導(dǎo)航手段，能夠提供精確的、不隨時(shí)間漂移的姿態(tài)信息，而且抗干擾性很強(qiáng)[2]。如果將天文導(dǎo)航系統(tǒng)(CNS)引入到SINS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，那么當(dāng)SAR無(wú)法成像或匹配失敗時(shí)，可以利用CNS來(lái)輔助修正SINS，以減緩SINS誤差發(fā)散的速度，此外CNS可以顯著增強(qiáng)整個(gè)SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾性。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的研究較少，本文研究將其用于高空長(zhǎng)航的飛行環(huán)境，提出將SINS和CNS的誤差作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)，將SINS輸出的位置和姿態(tài)信息、SAR輸出的水平位置信息、CNS輸出的姿態(tài)信息作為量測(cè)，并在量測(cè)中引入氣壓高度計(jì)的高度信息以彌補(bǔ)SAR無(wú)法提供高度的缺陷，采用卡爾曼濾波設(shè)計(jì)組合導(dǎo)航濾波算法。

1 SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航方案

在SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，SINS作為導(dǎo)航主設(shè)備，SAR，CNS和氣壓高度計(jì)作為導(dǎo)航輔助設(shè)備，以東-北-天地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航系。其中，SAR通過(guò)雷達(dá)圖像匹配定位，可以確定出載體的水平位置[3]；CNS通過(guò)捕獲星體與星圖識(shí)別，可以得到載體的姿態(tài)角。

首先，選取SINS與CNS的誤差作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)誤差模型建立狀態(tài)方程；然后，將SINS與SAR各自輸出的水平位置信息對(duì)應(yīng)相減作為量測(cè)Z1，將SINS與CNS各自輸出的姿態(tài)信息對(duì)應(yīng)相減作為量測(cè)Z2，并引入氣壓高度計(jì)，將SINS與氣壓高度計(jì)各自輸出的高度信息相減作為量測(cè)Z3，建立對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程；采用卡爾曼濾波設(shè)計(jì)組合導(dǎo)航濾波器，將上述量測(cè)送到濾波器中進(jìn)行濾波計(jì)算，獲得SINS與CNS誤差的最優(yōu)估計(jì)值；最后，利用該估計(jì)值實(shí)時(shí)對(duì)SINS與CNS進(jìn)行誤差校正，并將校正后的SINS輸出作為整個(gè)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出。因此，SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的原理方案如圖1所示。

圖1 SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航原理框圖

2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程

采用間接法濾波進(jìn)行SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航設(shè)計(jì)，則將導(dǎo)航系統(tǒng)誤差作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)。由于SAR圖像匹配定位與氣壓高度計(jì)的精度均比較高，因此文中僅對(duì)SINS與CNS進(jìn)行誤差分析與建模，而將SAR與氣壓高度計(jì)的測(cè)量誤差考慮為白噪聲，這有利于降低濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)維數(shù)。

SINS的誤差源主要是慣性器件誤差，其經(jīng)標(biāo)定補(bǔ)償后還剩下隨機(jī)漂移[4]，在組合導(dǎo)航設(shè)計(jì)中陀螺誤差主要考慮隨機(jī)常值漂移和白噪聲，加速度計(jì)誤差主要考慮隨機(jī)常值誤差和白噪聲，即陀螺常值漂移εbi和加速度計(jì)常值誤差▽bi，可分別表示為

(1)

(2)

由于慣性器件誤差和初始誤差的存在，導(dǎo)致SINS的導(dǎo)航參數(shù)也存在誤差，包括數(shù)學(xué)平臺(tái)姿態(tài)誤差、速度誤差、位置誤差。上述誤差的模型方程在很多文獻(xiàn)資料中有詳細(xì)敘述，在此不再贅述。

CNS的定姿精度很高且誤差不隨時(shí)間積累，目前精度已達(dá)角秒級(jí)。但是，CNS的核心部件——星敏感器難以按照精確的方位要求進(jìn)行安裝，其安裝誤差將嚴(yán)重影響天文導(dǎo)航精度[5]。通?？蓪⑿敲舾衅餮剌d體系3個(gè)軸方向上的安裝誤差角δAi考慮為隨機(jī)常值，即

(3)

于是，將SINS與CNS的誤差作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)，具體包括SINS的數(shù)學(xué)平臺(tái)姿態(tài)誤差φE,φN,φU，速度誤差δvE,δvN,δvU，位置誤差δL,δλ,δh，陀螺常值漂移εbx,εby,εbz，加速度計(jì)常值誤差▽bx,▽by,▽bz，星敏感器安裝誤差δAx,δAy,δAz。因此，SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)向量X為

X=[φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,δL,δλ,δh,

εbx,εby,εbz,▽bx,▽by,▽bz,δAx,δAy,δAz]T

(4)

根據(jù)SINS與CNS的誤差模型，可將SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述為

(5)

其中，F(xiàn)，G分別為系統(tǒng)狀態(tài)陣、系統(tǒng)噪聲陣；W為系統(tǒng)白噪聲，包括陀螺白噪聲與加速度計(jì)白噪聲。

3 組合導(dǎo)航系統(tǒng)量測(cè)方程

由于SINS和SAR均能輸出載體的水平位置信息(經(jīng)度與緯度)，因此可將SINS輸出的緯、經(jīng)度與SAR輸出的對(duì)應(yīng)信息相減作為SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的量測(cè)之一Z1，即

(6)

其中，LI，λI為SINS輸出的緯、經(jīng)度，LS，λS為SAR輸出的緯、經(jīng)度。于是，根據(jù)式(6)可列寫(xiě)出量測(cè)Z1所對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程為

(7)

其中，δLS，δλS分別為SAR的緯度和經(jīng)度誤差，均考慮為白噪聲過(guò)程。

結(jié)合組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)向量X，根據(jù)式(7)可將量測(cè)Z1所對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程寫(xiě)為

Z1=H1X+V1

(8)

其中，H1為量測(cè)矩陣；V1=[δLS,δλS]T為量測(cè)白噪聲，其方差強(qiáng)度陣為RS。

類似地，SINS與CNS均能輸出載體的姿態(tài)角信息，因此將SINS輸出的姿態(tài)角與CNS輸出的姿態(tài)角對(duì)應(yīng)相減作為SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的量測(cè)之二Z2，即

Z2=[ψI-ψCθI-θCγI-γC]T

(9)

其中，ψI，θI，γI分別為SINS輸出的航向、俯仰和橫滾角，ψC，θC，γC分別為CNS輸出的對(duì)應(yīng)姿態(tài)角。設(shè)SINS的3個(gè)姿態(tài)角誤差分別為δψ，δθ，δγ，則其與SINS數(shù)學(xué)平臺(tái)姿態(tài)誤差角之間滿足如下關(guān)系：

φN+φU

(10)

(11)

(12)

設(shè)CNS的3個(gè)姿態(tài)角誤差分別為δψC，δθC，δγC，由于星敏感器安裝誤差角δAi的存在，導(dǎo)致CNS的姿態(tài)角誤差與星敏感器安裝誤差角之間滿足如下關(guān)系[6]：

(13)

(14)

(15)

則根據(jù)式(9)可列寫(xiě)出量測(cè)Z2所對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程為

Z2=[δψ-δψCδθ-δθCδγ-δγC]T

(16)

于是，將式(10)～(15)代入式(16)中，并結(jié)合組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)向量X，可列寫(xiě)出量測(cè)Z2所對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程為

Z2=H2X+V2

(17)

其中，H2為量測(cè)矩陣；V2=[VψCVθCVγC]T為量測(cè)白噪聲，其方差強(qiáng)度陣為RC。

由于SAR無(wú)法輸出載體的高度信息，則無(wú)法對(duì)SINS的高度輸出進(jìn)行修正，為此引入氣壓高度計(jì)以彌補(bǔ)這一缺陷。于是，將SINS與氣壓高度計(jì)各自輸出的高度信息相減作為量測(cè)Z3，即

Z3=[hI-hB]

(18)

其中，hI為SINS輸出的高度，hB為氣壓高度計(jì)輸出的高度。于是，根據(jù)式(18)可列寫(xiě)出量測(cè)Z3所對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程為

Z3=[(h+δh)-(h+δhB)]=[δh-δhB]

(19)

其中，δhB為氣壓高度計(jì)的高度誤差，可考慮為白噪聲過(guò)程。

再結(jié)合組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)向量X，根據(jù)式(19)可將量測(cè)Z3所對(duì)應(yīng)的量測(cè)方程寫(xiě)為

Z3=H3X+V3

(20)

其中，H3為量測(cè)矩陣；V3=δhB為量測(cè)白噪聲，其方差強(qiáng)度陣為RB。

于是，根據(jù)式(8)，(17)和(20)，可得SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的量測(cè)方程為

(21)

從而在獲得組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程后，就可以采用卡爾曼濾波進(jìn)行組合導(dǎo)航濾波計(jì)算。當(dāng)所有導(dǎo)航設(shè)備均能正常工作時(shí)，根據(jù)式(5)和(21)進(jìn)行濾波計(jì)算；而當(dāng)SAR成像或匹配失敗而無(wú)法定位時(shí)，則根據(jù)式(5)，(17)和(20)進(jìn)行濾波計(jì)算。經(jīng)過(guò)濾波計(jì)算，獲得系統(tǒng)狀態(tài)(即SINS與CNS的誤差)的最優(yōu)估計(jì)值，利用該估計(jì)值可以對(duì)SINS和CNS實(shí)時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)誤差校正，并將校正后的SINS的輸出作為SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出。

4 仿真與結(jié)論

圖2 SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的位置誤差

圖3 SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航的姿態(tài)誤差

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航具有較高的定位定姿精度：在3600s的較長(zhǎng)航行時(shí)間內(nèi)，定位精度達(dá)到±10.1m，定姿精度達(dá)到±0.11′。而且，當(dāng)SAR每次長(zhǎng)達(dá)400s無(wú)法正常定位時(shí)，系統(tǒng)仍然具有較高的導(dǎo)航精度：定位精度保持在±26.8m，定姿精度保持在±0.13′。這就說(shuō)明，將CNS引入到SINS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，不僅可以在SAR無(wú)法成像或匹配失敗時(shí)有效地修正SINS，以減緩SINS誤差發(fā)散的速度。而且，可以有效提高系統(tǒng)的導(dǎo)航精度和可靠性，特別是顯著增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾能力。

可見(jiàn)，SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在長(zhǎng)航環(huán)境下不僅具有較高的導(dǎo)航精度，而且具有良好的可靠性和較強(qiáng)的抗干擾能力。由于SINS，SAR，CNS和氣壓高度計(jì)均為高自主性的導(dǎo)航設(shè)備，這就使SINS/SAR/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)同樣具備高自主性，從而使其在軍用領(lǐng)域內(nèi)將具有廣闊的應(yīng)用前景，非常適用于高空長(zhǎng)航的飛行器等。

[1] 冷雪飛, 劉建業(yè), 熊智. SAR/INS/TAN組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的濾波算法研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2006, 28(1): 23-25.(LENG Xuefei, LIU Jianye, XIONG Zhi. Study of Filtering Algorithm for SAR/INS/TAN Integrated Navigation Systems[J]. Aerospace Electronics Information Engineering and Control, 2006, 28(1): 23-25.)

[2] 吳海仙, 俞文伯, 房建成. SINS/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的降階模型研究[J]. 航天控制, 2005, 23 (6): 12-16.(WU Haixian, YU Wenbo, FANG Jiancheng. Research on Reduced Dimension Model of SINS /CNS Integrated Navigation System[J]. Aerospace Control, 2005, 23 (6): 12-16.)

[3] 劉建業(yè), 熊智, 段方.考慮量測(cè)滯后的INS/SAR組合導(dǎo)航非等間隔濾波算法研究[J].宇航學(xué)報(bào), 2004, 25 (6): 626-631.(LIU Jianye, XIONG Zhi, Duan Fang. Processing the Measurement Delay INS/SAR Integrated Navigation In-coordinate Interval Filtering Algorithm Study[J]. Journal of Astronautics, 2004, 25 (6): 626-631.)

[4] 秦永元, 張洪鉞, 汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M].西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1998.( QIN Yongyuan, ZHANG Hongyue, WANG Shuhua. Theory of Kalman Filtering and Integrated Navigation [M]. Xi′an: Northwestern Polytechnical University Press, 1998.)

[5] Mark E Pittelkau. Kalman Filter for Spacecraft System Alignment Calibration [J].Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2001, 24(6): 1187-1195.

[6] 楊波, 王躍鋼, 單斌, 周小剛. 長(zhǎng)航時(shí)環(huán)境下高精度組合導(dǎo)航方法研究與仿真[J].宇航學(xué)報(bào), 2011, 32(5): 1054-1059.(YANG Bo, WANG Yuegang, SHAN Bin, ZHOU Xiaogang. Research and Simulation on High Accuracy Integrated Navigation Method under Long-Endurance Environment[J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(5): 1054-1059.)

收稿日期：2013-05-06

作者簡(jiǎn)介：藺建英(1962-)，男，河北人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榘袌?chǎng)外彈道測(cè)量；馬海潮(1962-)，男，河北人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榘袌?chǎng)數(shù)據(jù)處理與精度分析。

Research on SINS/SAR/CNS Integrated Navigation Method under High Altitude Long-Endurance Environment

YANG Bo1CHEN Xiao2XIONG Tao1SHAN Bin1

1. Department of Automation, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China 2. AVIC Aircraft Co. Ltd. Branch in Hanzhong, Shanxi Hanzhong 723213, China

Apreciseintegratednavigationmethodunderhighaltitudelong-enduranceenvironmentisresearched.ErrorsofSINSandCNSarechosenasintegratednavigationsystemstates,andsystemstateequationsarebuiltaccordingtosystemerrormodels.ThedifferencebetweenhorizontalpositionoutputsofSINSandSARischosenasobservationI,andthedifferencebetweenattitudeoutputsofSINSandCNSischosenasobservationII.Thebarometricaltimeteristakentoconstructtheintegratednavigation,andthedifferencebetweenaltitudeoutputsofSINSandbarometricaltimeterischosenasobservationIII.Thenobservationequationsarebuiltaccordingtotheaboveobservations,andtheKalmanfilteringalgorithmisadoptedtodesigntheintegratednavigationfilter.SimulationresultsshowedthatthepositionprecisionofSINS/SAR/CNSintegratednavigationreached±10.1m,andattitudeprecisionreached±0.11′.Sothisintegratednavigationmethodissuitableforthehighaltitudelong-enduranceflightenvironment.

Strapdowninertialnavigationsystem；Syntheticapertureradar；Celestialnavigationsystem；Integratednavigation；Long-endurance

*陜西省自然科學(xué)基金資助

2013-04-22

楊 波(1980-)，男，江蘇濱海人，博士，講師，主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航；陳 逍(1969-)，男，湖北浠水人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)飛行試驗(yàn)；熊 陶(1973-)，女，貴州凱里人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)閼T導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定與對(duì)準(zhǔn)；單 斌(1974-)，男，西安人，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)閼T導(dǎo)系統(tǒng)自對(duì)準(zhǔn)。

V249.3

A

1006-3242(2013)05-0031-04