謝文靖， 李 鵬*，， 李海燕， 曹 敏， 王達達， 張少泉

(1.云南大學 信息科學與工程學院，云南 昆明650091;2.云南電力試驗研究院(集團)有限公司電力研究院，云南昆明650217)

高壓斷路器是指在3 kV及以上電力系統(tǒng)中使用的斷路器。高壓斷路器作為電力系統(tǒng)中最重要的控制和保護設備，其能夠根據電網運行要求，將一部分電氣設備或線路投入或退出運行狀態(tài)，在電氣設備或線路發(fā)生故障時，其能夠通過繼電保護及自動裝置，將故障部分從電網中迅速切除。根據國家電力科學研究院高壓開關研究所在1999年至2003年期間對全國斷路器的運行情況進行統(tǒng)計表明，由高壓斷路器所導致的非計劃停電事故占總量的60% 以上［1-3］。因此，隨著電網運行自動化程度和可靠性要求的提高，對高壓斷路器故障診斷技術的研究具有重要意義。文獻［4］研究了高壓斷路器分(合)線圈波形變化與機械機構運行位置的關系，并建立了診斷系統(tǒng)。文獻［5］為了準確地檢測高壓斷路器的故障類型，應用經驗模態(tài)分解(EMD)綜合分析了高壓斷路器分(合)閘操作過程所產生的機械振動信號和操作線圈電流的特性。文獻［6］通過以分(合)閘操作的行程、時間特性曲線的正常信號為參考，將運行曲線與之進行比較，將DTW動態(tài)時間規(guī)整算法應用于斷路器機械故障診斷中。文獻［7］通過RBF神經網絡對高壓斷路器故障進行診斷和研究。

上述方法中，基于專家知識判斷診斷的模型過于剛性，且其知識的總結也因人而異;基于BP神經網絡的故障診斷模型在結果準確性、訓練時間、穩(wěn)定性等方面都存在著不足;而基于RBF神經網絡進行故障診斷時其訓練速度較慢，收斂性不太理想。

文中應用概率神經網絡(Probabilistic Neural Networks，PNN)對高壓斷路器故障診斷建立模型。實驗仿真及結果表明，基于PNN的診斷模型與現(xiàn)有的智能計算模型相比較，具有網絡學習過程簡單，訓練速度快;網絡的容錯性好，模式分類能力強;網絡結構設計靈活、方便、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。

1 概率神經網絡

概率神經網絡(PNN)是一種基于Bayes分類規(guī)則與Parzen窗的概率密度函數(shù)估計方法發(fā)展而來的并行算法，是一種局部逼近網絡，即對于輸入空間的某一個局部區(qū)域只存在少數(shù)的神經元用于決定網絡的輸出。PNN是徑向基網絡的一種重要變形，其結構與徑向基函數(shù)網絡類似，是一種單隱層的前向型神經網絡［8］。它包括:輸入層、模式層、求和層、決策層，其基本結構如圖1所示。

由圖1可以看出，輸入層的傳遞函數(shù)是線性的，僅僅將輸入樣本完全不變的傳遞給模式層的各節(jié)點。模式層與輸入層之間通過連接權Wij相連，并與概率密度最大的那個神經元進行加權求和，即

模式層通過一個非線性算子運算，傳遞給求和層，這里的非線性算子采用

求和層只是簡單地將有對應樣本中同一類的模式層傳來的輸入(屬于某類的概率)進行累加，并得到輸入樣本屬于該類的最大可能性。其累加公式為

決策層是接收從求和層輸出的各類概率密度函數(shù)，概率密度最大的那個神經元輸出為1，即所對應的那一類即為待識別的樣本模式類別，其他神經元的輸出全為0。

圖1 概率神經網絡結構Fig.1 Probabilistic neural network structure

2 基于概率神經網絡的高壓斷路器故障診斷模型

PNN作為一種自適應的模式識別技術，并不需要預先給出有關模式的經驗知識和判別函數(shù)，它通過自身的學習機制自動形成所要求的決策區(qū)域，其故障模式識別首先利用故障樣本對PNN進行訓練，以確定網絡的結構和參數(shù)。PNN訓練完畢后，故障的模式分類就是根據給定的征兆，實現(xiàn)征兆集到故障集之間的映射過程。文中重點針對高壓斷路器分(合)閘線圈電流建立模型，其模式識別過程如圖2所示。

2.1 高壓斷路器特征提取

典型的線圈電流波形如圖3所示。從圖3中看出，這一波形根據電磁鐵芯運動可分為下列5個階段［9-12］:

1)階段Ⅰ，t0～t1。線圈在t0時刻開始通電，到t1時刻鐵芯開始運動。這一階段的特點是電流按指數(shù)規(guī)律上升，鐵芯還沒有運動。鐵芯剛開始運動時，電流達到大值為i2。

2)階段Ⅱ，t1～t2。在這一階段，鐵芯開始運動，由于運動負荷增加及鐵芯運動而產生反電動勢，并且反電動勢隨運動速度的增加而增加。因此這一階段線圈電流急劇下降，在鐵芯剛撞擊到扣板時，電流達到最低點為i3。

3)階段Ⅲ，t2～t3。鐵芯運動停止，線圈電流又按照指數(shù)規(guī)律增加至接近最大穩(wěn)態(tài)值I1。

4)階段Ⅳ，t3～t4。這一階段是階段Ⅲ的延續(xù)，傳動機構和提升機構動作，電流達到最大穩(wěn)態(tài)值I1。

5)階段ⅴ，t4～t5。電流開斷階段。在此階段輔助開關分斷，在輔助開關觸頭間產生電弧并被拉長，電弧電壓快速升高，迫使電流迅速減小，直到熄滅，線圈電流減小至零。

圖2 基于概率神經網絡模式識別功能的診斷系統(tǒng)結構Fig.2 Pattern recognition function of the diagnosis system structure based on probabilistic neural network

圖3 典型操作線圈電流波Fig.3 Typical current wave of operating coil

分析典型的線圈電流波形可知:t0～t1時間電流可以反映線圈的狀態(tài)，與控制電源及線圈電阻有關;t1～t2時間電流的變化表征鐵心運動結構有無卡澀、脫扣、釋能機械負載變動的情況;t2～t3時間電流的變化可以反映操作傳動系統(tǒng)運動的情況;t4為高壓斷路器的輔助觸點切斷時刻;線圈電流波形上i2，i3，I13個電流值分別反映電源電壓、線圈電阻及電磁鐵鐵心運動的速度信息。根據上述參數(shù)可定義其故障特征參數(shù):

上述有關參數(shù)是診斷高壓斷路器機械操動系統(tǒng)的重要信息。根據測得的電流波形并根據高壓斷路器自身參數(shù)范圍，可以判斷操動機構正常(ZC)，操作電源過低(GD)，合閘鐵芯開始階段有卡澀(HKS)，操作機構有卡澀 (CKS)，鐵芯空行程過大(TD)，輔助開關動作接觸不良(FK)。將高壓斷路器分(合)閘線圈電流故障模式定義為

2.2 基于PNN的故障診斷模型

故障診斷模型就是根據給定的故障征兆，實現(xiàn)故障征兆集到故障模式集之間映射的過程。進行高壓斷路器診斷時，首先要從分(合)閘線圈電流中提取相關的特征參數(shù)作為故障征兆，然后利用PNN得出故障模式。其診斷模型如圖4所示。

圖4 基于PNN的高壓斷路器故障診斷模型Fig.4 Fault diagnosis model of high voltage circuit breaker based on PNN

圖 4 中參數(shù):t1，t2，t3，t4，t5，i2，i3，I1作為網絡的輸入，通過PNN故障診斷，最終輸出故障類型。

基于PNN的故障診斷是概率統(tǒng)計學中被廣泛接受的一種決策方法，根據PNN故障診斷模型可知，高壓斷路器分(合)閘線圈電流故障特征樣本為X，并有6種故障模式定義:

如果

則

否則

其中

式中:hi，hj為故障模式 θi，θj的先驗概率;Ni，Nj為故障模式θi，θj的訓練樣本數(shù);N為訓練樣本總數(shù);li為將本屬于θi的故障特征樣本X錯誤地劃分到模式θj的代價因子;lj為將本屬于θj的故障特征樣本X錯誤地劃分到模式θi的代價因子;fi，fj為故障模式θi，θj的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)，fi可以從訓練樣本中獲得(fj同理):

式中:Xia為故障模式θi和第a個訓練向量;σ為平滑系數(shù);m為故障θi的訓練樣本數(shù)目;p為待分類向量X及訓練微量的維數(shù)［13］。

基于PNN的高壓斷路器故障診斷模型的學習算法主要由以下幾步組成:

1)對輸入樣本矩陣進行歸一化，根據高壓斷路器分(合)閘線圈電流收集的信號共有n個學習樣本，每個樣本有8個特征屬性。

2)將n個歸一化好的學習樣本送入網絡的模式層，由于是有監(jiān)督學習，必然知道每個樣本所屬的類別，根據上述的故障診斷模式可知n個樣本共分為6類。

3)計算輸入待識別樣本矩陣中每個樣本與學習矩陣中各個模式之間的距離，文中采用最常用的歐氏距離。

4)激活模式層徑向基函數(shù)神經元。對于歸一化后的待識別樣本和學習樣本，一般取標準差為0.1的高斯型作用函數(shù)。

5)根據步驟2)可以知道，n個學習樣本共分為6類，這樣可以把求和層待識別樣本矩陣中每個樣本歸入各類的初始概率中。

6)計算各待識別樣本歸入所屬類的概率。

其流程如圖5所示。

圖5 PNN模型高壓斷路器故障診斷流程Fig.5 Fault diagnosis flow chart of High voltage circuit breaker based on PNN model

3 實驗仿真及結果分析

文中首先收集了30組典型的高壓斷路器分(合)閘電流曲線特征量樣本，并建立一個由25組特征量組成的PNN訓練樣本和診斷結果的數(shù)據庫，列出部分訓練數(shù)據分別為表1和表2。根據高壓斷路器電流輪廓曲線的特點，該數(shù)據庫有14個主要字段:組號 t1，t2，t3，t4，t5，i2，i3，I1，ZC，GD，HKS，CKS，TD，F(xiàn)K。表2中ZC～FK欄中的0表示此種類別未發(fā)生，1表示此類別出現(xiàn)。文中是在Matlab開發(fā)環(huán)境下進行仿真，在相同條件下分別選用BP網絡和PNN對分(合)閘線圈操作電流隨時間變化曲線進行學習和預測［14-15］。

BP網絡初始參數(shù)設置:輸入層為8個輸入;隱含層數(shù)為1層;節(jié)點數(shù)為8個;輸出層的輸出個數(shù)為6個;初始權值?。?，1］隨機訓練;訓練最高次數(shù)為10 000 次;誤差上限為 0.01。

PNN初始參數(shù)設置:輸入層為8個輸入;隱含層數(shù)為1層;節(jié)點數(shù)由系統(tǒng)自動生成，為6個;誤差上限為0.01;訓練最高次數(shù)為200次;PNN函數(shù)寬度為 0.7。

表1 訓練樣本數(shù)據Tab.1 Training sample data

表2 診斷結果Tab.2 Diagnostic results

通過BP網絡和PNN在Matlab開發(fā)環(huán)境下對分(合)閘線圈操作電流隨時間變化曲線進行仿真，結果如表3所示。

表3 30組數(shù)據的仿真結果Tab.3 Simulation results of the 30 sets of data

根據比較可知:

1)PNN過程簡單，收斂速度快。BP網絡的輸入輸出和PNN相同，但其隱藏層單元的選取沒有確定性法則，需要根據經驗反復試算得到。而PNN需要調節(jié)的參數(shù)少，不需確定隱藏數(shù)及隱藏層中的神經元個數(shù)等網絡結構，比較容易使用。BP網絡的學習算法收斂速度慢，而且易陷入局部最優(yōu)值。PNN的訓練過程一步到位，訓練樣本可直接賦值給網絡，其訓練時間僅僅略大于數(shù)據讀取的時間，且不存在局部最優(yōu)值。

2)PNN總收于Bayes優(yōu)化解，穩(wěn)定性高。BP網絡的分類規(guī)則是沒有確定解釋的，缺乏透明度。PNN是基于貝葉斯最小風險準則對對象進行分類的，可以最大限度地利用故障先驗知識，無論分類問題多么復雜，只要有足夠多的訓練樣本，PNN能夠保證獲得貝葉斯準則下的最優(yōu)解，而BP神經網絡卻可能在一個局部最優(yōu)值處中斷，無法保證得到一個全局最優(yōu)值，這也就使其診斷誤差增大的原因。

再次收集了60組典型的高壓斷路器分(合)閘電流曲線特征量樣本，在相同的情況下進行仿真得到表4。

表4 60組數(shù)據的仿真結果Tab.4 Simulation results of the 60 sets of data

由表4可知，PNN樣本的追加能力強，如果在故障診斷過程中有新的訓練樣本加入或需要除去某些舊的訓練樣本，PNN只需增加或減少相應的模式層單元。新增加的輸入層至模式層的連接權值只需將新樣本直接賦值。而對于BP網絡修改訓練樣本后則需要重新進行訓練，網絡的連接權值全部需要重新賦值，相當于重新建立整個網絡。

在實際應用中，需要建立高壓斷路器故障樣本庫，其內容會隨著高壓斷路器故障的增加、變化而產生變化，此時PNN的追加能力強的優(yōu)越性就可以充分得以體現(xiàn)。

綜上所述，PNN高壓斷路器故障診斷系統(tǒng)在診斷速度、追加樣本的能力以及在實際應用中的診斷準確率等幾方面的性能都優(yōu)于BP網絡。

4 結語

基于PNN理論設計了一種可用于高壓斷路器故障診斷的模型。Matlab實驗表明，PNN可以最大程度地利用故障先驗知識，按照貝葉斯最小風險準則對高壓斷路器進行診斷，這使得網絡訓練速度快，故障診斷準確率高，易于工程實現(xiàn)。但是當輸入樣本過多時計算將變得復雜，其速度就會比較慢。此外，PNN網絡的模式層采用了高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，即假定訓練數(shù)據滿足獨立同分布，而實際采集的樣本數(shù)據相互之間具有一定的相關性，因此極大地限制了PNN的應用。

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