曹文鋼,曾金越
(合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院,安徽合肥230009)
四柱液壓機是制品成形生產(chǎn)中應用最廣泛的裝備之一。它主要由液壓缸、上橫梁、滑塊、立柱和工作臺等組成,其中上橫梁主要用來安裝液壓缸并承受液壓缸的反作用力,它的結(jié)構(gòu)形式較為復雜。傳統(tǒng)方法將橫梁簡化成簡支梁,采用材料力學簡化計算橫梁剛度和強度,但這種方法具有設計周期長、結(jié)構(gòu)考慮不全和材料浪費等弊端[1]。
利用HyperWorks軟件,對該液壓機的上橫梁進行參數(shù)化建模,校核上橫梁強度和剛度,并且對上橫梁進行優(yōu)化設計,既保證安全生產(chǎn)又達到結(jié)構(gòu)優(yōu)化和重量減輕的目的。
如圖1所示為上橫梁模型圖,主要為Q235鋼板焊接而成的箱體,箱體對稱分布。液壓缸通過連接法蘭與滑塊連接,上橫梁通過立柱和螺母與滑塊、工作臺相連接。從整體而言,上橫梁的受力情況可以大體看成橫向和縱向的對稱分布,為了節(jié)約資源和時間,取上橫梁的1/4模型進行靜力分析。在對模型有限元分析前,需要根據(jù)等效原理對模型作必要簡化,保留起主要作用的因素而忽略如螺釘孔、銷孔、吊耳、鑄造圓角等局部結(jié)構(gòu)。
圖1 上橫梁模型圖
圖2為上橫梁1/4模型網(wǎng)格實體,采用軟件自動劃分,三維單元總數(shù)315291。Q235材料比較廉價但有較好的韌性和塑性,其材料力學性能如表1所示。
上橫梁主要受液壓缸作用力和立柱螺母的約束力。假設載荷無偏心均勻分布在液壓缸與上橫梁的接觸有效環(huán)面上,上橫梁的載荷和約束如下[2-3]:
(1)液壓缸對上橫梁的作用力。主要均勻分布在接觸有效環(huán)面上,大小為3.15MN,方向向上。
(2)立柱螺母對上橫梁的作用力。均勻分布在立柱與上橫梁的有效接觸面上,大小為0.76MN,方向向上,共四處。
(3)對稱約束。依據(jù)對稱約束原理,在對稱面上施加2個對稱約束。
(4)螺母與上橫梁的接觸約束,在X、Y、Z方向施加6個全約束。
圖2 上橫梁1/4模型網(wǎng)格實體
表1 Q235材料力學性能
圖3 上橫梁應力云圖
圖4 上橫梁變形云圖
上橫梁的變形云圖和應力云圖分別如圖3、圖4所示??梢钥闯觯蠙M梁大部分應力比較小,基本上其值小于100MPa。上橫梁的最大應力160.5MPa,分布在液壓缸與其接觸的有效環(huán)面上。在立柱與上橫梁的接觸區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)了應力集中,其最大應力為142.7MPa。另外上橫梁各個鋼板的連接區(qū)也出現(xiàn)了應力值較大現(xiàn)象。一般取安全系數(shù)1.5,依據(jù)Q235屈服強度,其許用應力值[σ]=157MPa,可知上橫梁的最大應力比其許用應力值略大[4]。因此就上橫梁整體而言,其強度在安全范圍內(nèi)。
上橫梁的最大變形為0.4552mm。發(fā)生在液壓缸與其接觸的有效環(huán)面。一般以梁的撓度值[f]作為梁剛度的安全依據(jù)[5]。許用值在0.15~0.2mm/m,根據(jù)計算上橫梁撓度值[f]為1.895mm/m,上橫梁的剛度滿足使用要求。
拓撲優(yōu)化技術(shù)就在給定的空間里尋找最佳的材料分布。拓撲優(yōu)化的目的是讓上橫梁的體積和質(zhì)量趨向最合理化,以節(jié)約成本。但是材料的變化(減少)往往會導致其強度、剛度以及變形的加劇。所以必須在優(yōu)化過程中找到一個約束條件,目的是在其約束下,上橫梁的材料和剛度整體上達到一定的動態(tài)平衡。下圖5為上橫梁1/4模型可設計區(qū)域材料的最優(yōu)布局圖。
圖5 上橫梁1/4模型最優(yōu)布局圖
根據(jù)拓撲優(yōu)化的密度拓撲結(jié)果,左右側(cè)板和前后側(cè)板中間區(qū)域密度趨向于0,靠近液壓缸的加強板上半?yún)^(qū)域也出現(xiàn)一個密度趨向0的V型分布,其他大部分密度趨向于1。優(yōu)化后的結(jié)果一般都是些不規(guī)整的形狀,使用OSSmooth工具轉(zhuǎn)換為IGES格式到軟件中重新建模,如圖6所示。重新靜力分析,表2為上橫梁優(yōu)化變化情況,重量下降了7.683%。
圖6 上橫梁1/4新建模型圖
表2 上橫梁優(yōu)化情況
尺寸優(yōu)化是以單元尺寸為設計變量函數(shù),在設計人員對新建模型的有一定了解的基礎上,通過改變尺寸來達到一定的設計要求。其最簡單的定義為[6]:
式中,p為優(yōu)化屬性,DVJ為設計變量,CJ為線性因子,C0為常量。
尺寸優(yōu)化算法類型有自適應響應面法(ARSM)、序列二次規(guī)劃法(SQP)、模式搜索法/可行方向法(MFD)、遺傳算法(GA)和用戶自定義優(yōu)化方法。運用HyperWorks軟件Hyper Study模塊,選用自適應響應面法(ARSM)對上橫梁的結(jié)構(gòu)厚度尺寸分析[7-8]。目標函數(shù):上橫梁的體積最小化;約束函數(shù):保證上橫梁的強度與剛度在優(yōu)化盈余的安全范圍內(nèi)。
經(jīng)過12次優(yōu)化迭代結(jié)束,優(yōu)化結(jié)果如表3所示。
由于實際需要,將鋼板厚度取整重新計算,上橫梁質(zhì)量為2.4169t,較之前的 2.672t下降了13.8%。
(1)運用HyperWorks軟件對液壓缸上橫梁的強度、剛度進行校核。在此基礎上,建立上橫梁的參數(shù)化模型優(yōu)化結(jié)構(gòu),優(yōu)化上橫梁質(zhì)量,節(jié)約材料成本。
(2)利用有限元方法,為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供了有效手段。對上橫梁拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化,結(jié)合了拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化的特點,實現(xiàn)輕量化設計。
(3)以某型液壓機上橫梁有限元分析為例,其分析思路和方法對類似設備具有較大的工程參考價值。
表3 上橫梁尺寸優(yōu)化
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