李桂俠 洪 蘭 呂學(xué)玉 杜 輝 李世通 黃艷影 王亞娜 汪衛(wèi)東

(中國(guó)中醫(yī)科學(xué)院廣安門醫(yī)院心理科，北京，100053)

當(dāng)人類文明還處在蒙昧狀態(tài)時(shí)，古人在面對(duì)浩渺陌生的宇宙萬(wàn)物時(shí)，幾乎所有民族都用抽象思維構(gòu)造了自己的渾沌宇宙起源觀，“混沌”神話是原始先民對(duì)宇宙如何起源和萬(wàn)物如何生成等本原問(wèn)題的集體想象和解釋［1］。中國(guó)古人想象天地未開(kāi)辟以前宇宙模糊一團(tuán)的狀態(tài)而創(chuàng)作了盤古開(kāi)天辟地的神話。赫西俄德(Hesiod)在希臘神話中對(duì)卡俄斯(譯為“混沌”)的描述影響深遠(yuǎn)，亞里士多德稱之:“萬(wàn)物之先有渾沌，然后才產(chǎn)生了寬胸的大地”?！妒ソ?jīng)》及相關(guān)的宗教影響了整個(gè)近、現(xiàn)代西方社會(huì)的法律、政治和科學(xué)觀念。關(guān)于混沌的描述在埃及，印度等古代文明高度發(fā)達(dá)的古籍中也都可以見(jiàn)到。今天，隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，科學(xué)家們創(chuàng)立了具有革命性的渾沌新科學(xué)，這門新科學(xué)使20世紀(jì)的物理學(xué)大放異彩，現(xiàn)在混沌理論已經(jīng)應(yīng)用于除了數(shù)學(xué)和物理的很多學(xué)科，如氣象學(xué)、天文學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)、化學(xué)、電力學(xué)、通訊學(xué)、社會(huì)學(xué)、哲學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、聲學(xué)、測(cè)繪學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、病理學(xué)、超聲學(xué)等幾乎遍布所有領(lǐng)域［2－19］，它對(duì)人類傳統(tǒng)的思維模式的提出了挑戰(zhàn)，也為人類文明提供了新視角。

1 非線性混沌簡(jiǎn)介

1.1 混沌的定義 混沌(chaos)原意混亂，無(wú)序，而本文將要探討的是非線性混沌。由于混沌系統(tǒng)的奇異性和復(fù)雜性至今尚未被人們完全了解，就像其他一些重要的名詞一樣國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有統(tǒng)一的定義。已有的定義則是從不同的側(cè)面反映了混沌運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)家Newhouse、Famer和Li－Yorke關(guān)于混沌的數(shù)學(xué)定義提供了對(duì)混沌的最為基本的理解，其定義是針對(duì)時(shí)間序列，一個(gè)有界并且至少有一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)的確定性系統(tǒng)是混沌的，此定義包含的定理被形象地稱做“周期3意味著混沌”。1975年12月，美國(guó)馬里蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)家李天巖和他的導(dǎo)師約克在《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》發(fā)表了題為“周期3意味著混沌”的文章。其大意是，如果在一個(gè)系統(tǒng)中出現(xiàn)了周期3，則該系統(tǒng)必含有無(wú)窮多個(gè)不穩(wěn)定的周期軌道，因而只能是混沌。這正好與中國(guó)古代的“一生二、二生三、三生萬(wàn)物”的哲學(xué)思想是一致的［20］。

1.2 混沌的基本特性 關(guān)于混沌的特性每本書(shū)和文獻(xiàn)對(duì)其描述也不盡相同［20－23］，下面就幾個(gè)都描述的特性參考上述文獻(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

1.2.1 對(duì)初始條件的高度敏感性 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的行為或運(yùn)動(dòng)取決于兩個(gè)因素:一個(gè)是系統(tǒng)的運(yùn)行演化規(guī)律，在數(shù)學(xué)上就是動(dòng)力學(xué)方程;另一個(gè)是系統(tǒng)現(xiàn)在的狀態(tài)，在數(shù)學(xué)上稱為初始條件。對(duì)于一個(gè)確定性系統(tǒng)，如果動(dòng)力學(xué)方程和初始條件給定，那么這個(gè)系統(tǒng)就完全被確定了。處在混沌狀態(tài)的系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)軌道將敏感地依賴于初始條件。從兩個(gè)極其鄰近的初值出發(fā)的兩條軌道，在短時(shí)間內(nèi)似乎相差不大，但經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，必然呈現(xiàn)出顯著的差異來(lái)。中國(guó)古代言(《大戴禮記·保傅》):“《易》曰:‘正其本，萬(wàn)物理。失之毫厘，差之千里。’”正是此意。

1.2.2 長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性與確定性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機(jī)性 混沌的另一重要特征就是即使方程完全正確，其他條件也十分確定，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)也很困難，即具有長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性。混沌的非線性動(dòng)力學(xué)特性決定了混沌是不可以預(yù)測(cè)的，混沌對(duì)初始值的敏感性說(shuō)明對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)存在一定難度。表現(xiàn)為初始條件的微小差異對(duì)以后的時(shí)間演化產(chǎn)生巨大的影響，因此不可能長(zhǎng)期預(yù)測(cè)將來(lái)某一時(shí)刻之外的動(dòng)力學(xué)特征。正的最大Lyapunov(李氏)指數(shù)越大，說(shuō)明預(yù)測(cè)該混沌序列就越困難。另外，對(duì)于一個(gè)混沌過(guò)程，對(duì)初始值的敏感性導(dǎo)致了每預(yù)測(cè)一次就會(huì)丟失一部分信息，當(dāng)預(yù)測(cè)若干次后，丟失的信息越來(lái)越多，剩余的信息不足以進(jìn)行合適的預(yù)測(cè)，因此混沌不適合做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。確定性系統(tǒng)中的“內(nèi)在隨機(jī)性”指的是，一個(gè)完全確定性的方程會(huì)產(chǎn)生非周期解。“內(nèi)在隨機(jī)性”與“外在隨機(jī)性”在本質(zhì)上是不同的，噪聲等沒(méi)有任何規(guī)律，而混沌仍有規(guī)律可循，存在普適常數(shù)等。“內(nèi)在隨機(jī)性”與“外在隨機(jī)性”是區(qū)別混沌運(yùn)動(dòng)與隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的最本質(zhì)特征。

1.2.3 正的李氏指數(shù) 系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感信賴性首先應(yīng)回答正的李氏指數(shù)的最為本質(zhì)的東西是什么?它最為本質(zhì)的東西是引起混沌吸引子局部不穩(wěn)定的根源所在。如上所述，混沌的一個(gè)最基本的特征是對(duì)初始條件的高度敏感性，兩個(gè)很靠近的不同初值所產(chǎn)生的兩條軌道，隨著時(shí)間的推移將以指數(shù)方式分離，造成這種軌道以指數(shù)方式分離的根本原因是由混沌系統(tǒng)中正的李氏指數(shù)所引起的。因此，李氏指數(shù)從本質(zhì)上刻畫(huà)了混沌運(yùn)動(dòng)中的局部不穩(wěn)定性。但如果只有這種局部不穩(wěn)定因素，那么整個(gè)吸引子就會(huì)發(fā)散掉，而事實(shí)上混沌吸引子僅存在于一個(gè)確定范圍的相空間中。由此我們得出結(jié)論，在混沌吸引子中，除了局部的不穩(wěn)定性這個(gè)因素外，還應(yīng)有一個(gè)整體穩(wěn)定性的因素。如果系統(tǒng)是保守的，根據(jù)劉維爾定理，相空間的體積有限并保持不變，無(wú)論不穩(wěn)定的軌道如何運(yùn)動(dòng)，由于體積是有限的，軌道都只能限制在保守系統(tǒng)的等能面上。因此，當(dāng)保守系統(tǒng)中出現(xiàn)混沌時(shí)，軌道也只能在等能面上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，只能在等能面上局部指數(shù)分離，整體都跑不出去。

除此之外還有有界性，遍歷性，分型與分維性，自相似性，普適性，連續(xù)功率譜、類噪聲和沖擊式的相關(guān)特性和混沌的同步特性。有專家指出，一般而論，混沌的主要特征包括:確定性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性;對(duì)初始條件的敏感性;具有正的李氏指數(shù)。如果一個(gè)系統(tǒng)具有這三個(gè)特征，則稱之為混沌系統(tǒng)［20］。

2 心理學(xué)的起源與混沌理論

日本著名物理學(xué)家湯川秀樹(shù)按照混沌理論提出了一個(gè)大膽假說(shuō):萬(wàn)物中最基本的東西不是什么粒子，而是混沌，這種混沌沒(méi)有固定的形式，卻具有分化出一切基本粒子的可能。那么根據(jù)混沌理論，如果把人類的文明定義為一個(gè)混沌的非線性方程，無(wú)數(shù)的初始條件，最終使之產(chǎn)生了哲學(xué)、宗教、藝術(shù)、科學(xué)、文學(xué)、教育等，心理學(xué)的起源因素就是這些初始條件之一。這些無(wú)數(shù)的初始條件之間的差異微小，在人類漫長(zhǎng)的歷史的初始過(guò)程中沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái)差異，但是隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，這個(gè)離散的開(kāi)放系統(tǒng)，又不斷的受著來(lái)自自然，社會(huì)等各種因素的影響，混沌運(yùn)動(dòng)分形與分維的特性，使之一直以指數(shù)方式進(jìn)行著分離。即使這樣每個(gè)初始條件下的發(fā)展方向的混沌吸引子是有界的，即始終處于一個(gè)確定的區(qū)域(混沌吸引域)，無(wú)論系統(tǒng)的內(nèi)部多么的不穩(wěn)定，其發(fā)展方向都不會(huì)出現(xiàn)根本性的偏離，這使得整體和局部一直處于相對(duì)的穩(wěn)定狀態(tài)。那么是什么導(dǎo)致了心理學(xué)從人類文明分離出來(lái)了呢?造成這種軌道以指數(shù)方式分離的根本原因是由混沌系統(tǒng)中正的李氏指數(shù)所引起的。這種分離對(duì)以后的時(shí)間演化產(chǎn)生巨大的影響?；煦绮贿m合做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，因此，在人類文明的初始階段無(wú)法預(yù)測(cè)后來(lái)人類文明的發(fā)展，現(xiàn)今的我們也無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)的心理學(xué)最終的發(fā)展結(jié)果。有學(xué)者認(rèn)為:混沌是關(guān)于過(guò)程的科學(xué)而不是關(guān)于狀態(tài)的科學(xué);是關(guān)于演化的科學(xué)而不是關(guān)于存在的科學(xué)［20］。那么這種不可預(yù)測(cè)也是相對(duì)的，混沌的不可預(yù)測(cè)性來(lái)自它的對(duì)初始條件的極端敏感性，這種敏感性在演化上與外界隨機(jī)力帶來(lái)的敏感性不一樣，前者只在長(zhǎng)期演化中發(fā)生作用，而不改變初始條件或僅僅與原來(lái)初始條件差之毫厘，后者則明顯改變初始條件本身［26］。因此，心理學(xué)發(fā)展是在一個(gè)過(guò)程中，長(zhǎng)期的不可預(yù)測(cè)，是心理學(xué)發(fā)展的起點(diǎn)到其終結(jié)時(shí)不可預(yù)測(cè)，這并不妨礙我們?cè)谘莼械牟粩囝A(yù)測(cè)和不斷地修正預(yù)測(cè)。另外從東西方心理學(xué)的發(fā)展來(lái)看，由于混沌具有普適性，那么東西方的心理發(fā)展即使在漫長(zhǎng)的歷史過(guò)程中不曾溝通和相互影響，東西方的心理學(xué)理論仍有著相似和相通的地方，這使得中醫(yī)心理學(xué)可以借鑒西方心理學(xué)的優(yōu)秀成果，使產(chǎn)生于本土的心理科學(xué)放射出更多的光芒。

3 中醫(yī)心理學(xué)數(shù)理混沌理論

以前的心理學(xué)理論都試圖由一個(gè)確定的因素而得出一個(gè)確定的結(jié)論，即使不能這樣，人們也一直努力的去追求。要么就使用概率來(lái)探索隨機(jī)的因素或心理現(xiàn)象的規(guī)律。即在基本條件不變的情況下，一系列試驗(yàn)或觀察會(huì)得到不同結(jié)果的現(xiàn)象。確定性與隨機(jī)性是描述世界圖景的一對(duì)基本而相對(duì)范疇。在心理學(xué)的理論和基礎(chǔ)研究方面也曾給，今后也一直會(huì)對(duì)心理學(xué)的發(fā)展起著重要的作用。然而在很多情況下和實(shí)際工作中，只有這兩個(gè)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，對(duì)于完全確定和隨機(jī)性的應(yīng)該更多的是少數(shù)和特殊的情況。例如精神分析采納的是心理決定論，認(rèn)為任何一個(gè)心理現(xiàn)象都是有原因的，都反映了潛意識(shí)的欲望和追求。其療法在于將患者的潛意識(shí)沖突意識(shí)化，并在人的本能層次和幼年經(jīng)歷中尋找原因，但其忽視影響個(gè)人成長(zhǎng)的家庭、文化等因素。行為分析的目標(biāo)則是從刺激— —反映中確定行為因素。行為治療直接對(duì)準(zhǔn)個(gè)體行為進(jìn)行訓(xùn)練改造，但并不能徹底解決問(wèn)題行為，出現(xiàn)反復(fù)較多。而人本主義認(rèn)為人的一生都是由“類似本能的”自我實(shí)現(xiàn)潛能決定的。然而過(guò)于強(qiáng)調(diào)自我實(shí)現(xiàn)中個(gè)人的力量而忽視社會(huì)的作用，很多當(dāng)事人回到現(xiàn)實(shí)生活中后又會(huì)遇到很多人際沖突及現(xiàn)實(shí)適應(yīng)問(wèn)題。認(rèn)知療法認(rèn)為一切問(wèn)題行為都是由于認(rèn)知上的偏差造成的，治療的根本在于改變患者的認(rèn)知方式。該療法雖然能快速促進(jìn)患者的自我反省和內(nèi)省，不過(guò)相當(dāng)一部分患者感到心里明白，但力不從心［27］。

由決定的方程導(dǎo)出概率性的現(xiàn)象，稱為混沌［28］。用確定系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性(混沌)來(lái)思考心理現(xiàn)象和心理研究將會(huì)對(duì)心理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重要的影響。人類的心現(xiàn)象應(yīng)該是混沌的非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，并非簡(jiǎn)單的決定理論的，也不是概率能解釋的，個(gè)體的心理也是一個(gè)處于不斷變化的動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程，人的心理是一個(gè)開(kāi)放的離散的系統(tǒng)，一個(gè)人從胎兒、出生、慢慢長(zhǎng)大、成熟衰老直至死亡，都在不斷受自身生理變化和外界環(huán)境變化的影響。影響心理發(fā)展的各種變量也不是簡(jiǎn)單的加減關(guān)系，就好像人類一只眼睛和兩只眼睛視力范圍的差別不是1和2的關(guān)系，而是1和4的關(guān)系一樣。這也說(shuō)明了人類心理千差萬(wàn)別的原因，看似簡(jiǎn)單的內(nèi)心狀態(tài)可以產(chǎn)生無(wú)數(shù)多的情形。因此對(duì)于人類心理現(xiàn)象可能用混沌的理論來(lái)解釋更加合理。

3.1 個(gè)體心理現(xiàn)象對(duì)初始條件高度敏感性 每個(gè)人由于各種復(fù)雜的原因，心理的初始狀態(tài)各不相同，即使這種不同似乎并不明顯，但是決不能用遺傳來(lái)簡(jiǎn)單的解釋。這種對(duì)初始心理狀態(tài)的高度敏感性，就決定了在未來(lái)的發(fā)展過(guò)程中，人與人之間的心理千差萬(wàn)別，可以毫不夸張的說(shuō)，從有人類心理現(xiàn)象開(kāi)始至今的所有人類個(gè)體，沒(méi)有任何兩個(gè)個(gè)體，甚至任何的生命階段，能找到完全相同的心理。

3.2 個(gè)體的心理現(xiàn)象是一個(gè)開(kāi)放的離散的系統(tǒng) 人類的心理只能是一個(gè)開(kāi)放的離散系統(tǒng)，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在接受著來(lái)自人類自身生理和外界紛繁復(fù)雜的環(huán)境的影響，因此個(gè)體的心理一直處于動(dòng)態(tài)的變化中，而不是絕對(duì)的停留下來(lái)。當(dāng)滿足一定條件或者個(gè)體的心理變化發(fā)展到一個(gè)質(zhì)的變化時(shí)，就會(huì)通過(guò)通向混沌的道路(主要有三條:倍周期分叉道路，陣發(fā)性混沌道路，擬周期道路)來(lái)體現(xiàn)出個(gè)人心理狀態(tài)的重大改變。

3.3 個(gè)體心理現(xiàn)象的正的李氏指數(shù) 個(gè)體心理混沌理論中李氏指數(shù)是正的，它是引起混沌吸引子局部不穩(wěn)定的根源所在，是引起心理發(fā)展種軌道以指數(shù)方式分離的根本原因。即個(gè)體的心理狀態(tài)的局部始終處于不斷的變化之中，個(gè)體的心理在每時(shí)每刻都不同，這也使得我們的內(nèi)心世界豐富而多彩。

3.4 個(gè)體心理現(xiàn)象的有界性 每個(gè)人之所以具有相對(duì)穩(wěn)定的心理，被別人、自己所了解，并可以與其他人相區(qū)別，是因?yàn)樾睦砘煦缋碚摰幕煦缥邮怯薪绲?，心理的發(fā)展軌跡始終局限于一個(gè)確定的區(qū)域(混沌吸引域)，那么無(wú)論個(gè)體的心理怎樣的變化和多么的不穩(wěn)定，都不會(huì)走出個(gè)體心理的混沌吸引域。

3.5 個(gè)體心理現(xiàn)象的遍歷性 個(gè)體心理現(xiàn)象的遍歷性是指每個(gè)個(gè)體的心理發(fā)展過(guò)程都要經(jīng)歷人生心理發(fā)展的每個(gè)階段，即大多數(shù)人都要經(jīng)過(guò)嬰兒期、前幼兒期、幼兒期、童年期、少年期、青春期、青年期、成年期和老年期的心理發(fā)展過(guò)程，如果生命沒(méi)有終結(jié)，這些心理發(fā)展階段都要經(jīng)歷。每個(gè)時(shí)期也都有各自心理發(fā)展的任務(wù)，以嬰兒期為例，嬰兒期主要有感知覺(jué)的發(fā)展，動(dòng)作的發(fā)展，語(yǔ)言的發(fā)生，以及情緒、情感的發(fā)生和發(fā)展。

3.6 混沌心理現(xiàn)象的普適性 混沌理論下的心理現(xiàn)象具有普適性，即不同的個(gè)體心理現(xiàn)象具有某些共同的特征，它不因?yàn)槊總€(gè)人的系統(tǒng)方程和初始參數(shù)而改變，是人類心理現(xiàn)象普遍規(guī)律的體現(xiàn)，這也是我們能夠?qū)δ骋活愋睦憩F(xiàn)象進(jìn)行研究的原因，也是我們可以找到普遍心理規(guī)律的原因，同時(shí)也是我們可以利用這些規(guī)律進(jìn)行心理治療的原因，然而鑒于其他的特性無(wú)論是多么共性的治療也應(yīng)該有特殊或者個(gè)體化的治療因素參與。

3.7 混沌心理現(xiàn)象連續(xù)功率譜、類噪聲和沖擊式的相關(guān)特性 混沌心理現(xiàn)象連續(xù)功率譜、類噪聲和沖擊式的相關(guān)特性是指?jìng)€(gè)體的心理發(fā)展或心理狀態(tài)是非周期的，心理發(fā)展軌跡永遠(yuǎn)不會(huì)閉合，只要生命延續(xù)著，心理就一直在發(fā)展變化著，并且從來(lái)都不曾完全相同過(guò)。

3.8 混沌心理現(xiàn)象長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性與確定性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機(jī)性 個(gè)體的心理發(fā)展具有長(zhǎng)期的不可預(yù)測(cè)性，用自身生理的不斷變化和外界環(huán)境的不斷變化不能解釋。因?yàn)榧词刮覀兎浅＠硐氲募僭O(shè)，是同卵雙胞胎，生長(zhǎng)環(huán)境和所有經(jīng)歷完全相同，其他條件也完全相同，我們也不能產(chǎn)生出心理完全相同的兩個(gè)人。我們不能做這樣的實(shí)驗(yàn)，即使可以那結(jié)果也必定令人失望，最多是相似，這是因?yàn)樾睦淼拈L(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性是由差別看起來(lái)很小甚至看不見(jiàn)的初始值決定的。如果想要進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果卻適得其反，因?yàn)閷?duì)于一個(gè)混沌過(guò)程，對(duì)初始值的敏感性導(dǎo)致了每預(yù)測(cè)一次就會(huì)丟失一部分信息，當(dāng)預(yù)測(cè)若干次后，丟失的信息越來(lái)越多，剩余的信息更加不足以進(jìn)行合適的預(yù)測(cè)，因此混沌不適合做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。人的心理可以描述為在一個(gè)確定系統(tǒng)中具有內(nèi)在隨機(jī)性發(fā)展的過(guò)程。

4 小結(jié)

中醫(yī)心理學(xué)的數(shù)理混沌統(tǒng)理論借鑒了人類最為先進(jìn)的系統(tǒng)理論—非線性混沌理論，闡述了中醫(yī)心理學(xué)對(duì)于心理學(xué)的起源和按照線性混沌理論對(duì)個(gè)體心理現(xiàn)象如何認(rèn)識(shí)的假說(shuō)，希望能對(duì)中醫(yī)心理學(xué)的發(fā)展提供新的視角，注入新的活力。由于篇幅的限制無(wú)法對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行深入探討，期望在以后的工作中加以補(bǔ)充。

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