馬 智

馬智/長春市第七十中學(xué)數(shù)學(xué)教師(吉林長春130051)。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)及存在的問題

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一種用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析周圍生活中的問題的積極心理傾向和思維反應(yīng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)課程改革的重要價值取向。”[1]長期以來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的失落是一種普遍存在的現(xiàn)象，特別是為了應(yīng)試的需要，在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往注重技能、技巧的訓(xùn)練，而忽略了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)?！皩W(xué)數(shù)學(xué)的目的就是應(yīng)用數(shù)學(xué)，一方面要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們的身邊；另一方面要使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中的大量問題都可以轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)方法予以解決，即從解決現(xiàn)實問題的方法角度去體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識?！盵2]

隨著年級的增高，初中數(shù)學(xué)抽象的程度越來越高，部分學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了困惑，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用，和生活好像沒什么關(guān)系，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績開始降低。其實學(xué)生的學(xué)習(xí)最終目的是為了更好的生活，只注重技能、解題的訓(xùn)練，忽視導(dǎo)入、應(yīng)用已經(jīng)不合時宜了，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視生活問題數(shù)學(xué)化，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會從生活中尋找數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，由離不開數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)，還原給孩子們一個生動的人文世界。

生活化數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度價值觀等方面得到發(fā)展，真正發(fā)揮初中數(shù)學(xué)課程的育人功能。早在20世紀(jì)30年代末，我國偉大的教育家陶行知先生就提出了著名的生活教育理論，其內(nèi)涵就是“教育即生活”，“一方面指使數(shù)學(xué)問題包含于一定的生活情境之中,讓學(xué)生在經(jīng)歷‘問題情境—數(shù)學(xué)模型—解釋與應(yīng)用’的過程中獲取數(shù)學(xué)知識,形成相應(yīng)技能,養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣,提高解決問題的能力。另一方面指使學(xué)生運用生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題”。[3]也就是課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。生活化教學(xué)是一種全新的教育理念，它從貼近學(xué)生的生活出發(fā)，把教學(xué)和現(xiàn)實生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在生活中體會到數(shù)學(xué)的用途，親近數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)到離不開數(shù)學(xué)。生活化數(shù)學(xué)完美地解決了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)這一難題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化

（一）教學(xué)導(dǎo)入生活化

一個貼近生活而又不喧賓奪主的教學(xué)導(dǎo)入，會讓學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，積極地參與到教學(xué)中來。比如教學(xué)三角函數(shù)定義的時候，筆者用了一小段吉普車攀爬陡坡，到達(dá)坡頂?shù)囊曨l進(jìn)行導(dǎo)入，這是一位技術(shù)高超的駕駛員在征服一段陡坡，我們在佩服之余，有時也會想這陡坡有多高呢？從而引出問題，知道坡面、坡角怎么求坡高的問題，轉(zhuǎn)換成已知直角三角形的一銳角、一斜邊，求一直角邊的問題，最后再利用幾何畫板探討邊角關(guān)系，引入銳角三角函數(shù)就水到渠成了。

（二）課堂教學(xué)生活問題數(shù)學(xué)化

初中數(shù)學(xué)教材中，除數(shù)學(xué)知識之外，還滲透了許多豐富的社會生活知識。把數(shù)學(xué)問題的具體情節(jié)和數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，以學(xué)生熟悉的、貼近生活的實際問題來取代，可以使之更加現(xiàn)實和真實。比如講授一次函數(shù)的比較問題時，把課本上的例題所列超市改編成本地學(xué)生熟知的內(nèi)容。以生活委員要為班級購置練習(xí)本為例，新天地超市一本5角，恒客隆超市一本6角，要是超過100本，超過的部分就便宜點，打8折出售，如果你是生活委員，應(yīng)該去哪家超市呢？讓學(xué)生來分析，需要考慮本數(shù)才能決定。解決問題后，教師可以再引導(dǎo)學(xué)生考慮可以怎樣加深題目，如考慮班級的人數(shù)購買不同的本數(shù)加以討論等。在學(xué)習(xí)“極差”、“方差”、“標(biāo)準(zhǔn)差”等內(nèi)容時，可以設(shè)計以下方式來進(jìn)行內(nèi)容導(dǎo)入。課前，讓學(xué)生記錄在微機(jī)課上，每1分鐘打字的字?jǐn)?shù)，記錄5次。找出具有代表性的2組（平均數(shù)一樣的，如 A 18，21，22，25，24 ；B 21，22，22，23，21），請學(xué)生們評價2人的打字成績。由于平均數(shù)一樣，由此引發(fā)了學(xué)生的爭論，從平均數(shù)考慮，成績一樣；從數(shù)據(jù)的走向，A越打越快；從穩(wěn)定方面B更穩(wěn)重一些。這時再引入判斷穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)——極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，從而讓學(xué)生理解更深刻。這樣的設(shè)計教學(xué)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到生活中時時有數(shù)學(xué)，并能通過學(xué)習(xí)分析生活中的數(shù)據(jù)問題，有效地培養(yǎng)了初中生解決實際問題的能力，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用價值的目標(biāo)。

皮亞杰的知識結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上,在主動的活動中建夠自己的知識。也就是說,學(xué)習(xí)者走進(jìn)教室并不是一無所知的白紙,而是在日常的生活、學(xué)習(xí)和交往活動中,已經(jīng)逐步形成了自己對各種現(xiàn)象的理解和看法,而且他們能夠通過原有生活知識經(jīng)驗來推斷、建立新知,以此來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。可見,“生活是教育的源泉與動力”[4]。所以我們選取的生活問題，一定得是貼近學(xué)生生活的，一定得是學(xué)生感興趣的，這樣才能使學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，才能真正地學(xué)到知識和技能。

（三）課堂評價人文化

生活中到處有數(shù)學(xué)。生活化的數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著哲理，如果適當(dāng)發(fā)掘數(shù)學(xué)中的人文元素，可以給學(xué)生以深刻的人生啟迪，激發(fā)學(xué)生樹立積極向上的生活心態(tài)。比如在《軸對稱圖形》的教學(xué)中，可以安排這樣一道小題——畫軸對稱圖形，畫出來的像一只蝴蝶，可以祝福學(xué)生努力學(xué)習(xí)，并贈給同學(xué)們一首小詩：《破繭成碟——努力》：也許有一天你脫穎而出成為萬人之羨慕，也許有一天你一落千丈成為萬人之唾棄，也許……但一切都是也許，說不盡的也許，道不盡的情思，一切只會因為努力而改變，所以你不必遐想一切，你唯有努力去爭取，破繭成碟出現(xiàn)美麗的化身，勤奮努力延伸全新的期許，努力是一切通向成功大門的鑰匙，成功的人必將揮灑汗水，遐想的人必將永遠(yuǎn)失敗，只有努力才能是永恒的真理。

再比如講授勾股定理時，講這樣一個故事。2500年前，有一次畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，在朋友家用地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系。這是一副非常普通的圖形，但卻蘊(yùn)含著偉大的幾何定理，生活中有很多這樣普通的事物，平凡中卻包含著深奧的道理，下一次發(fā)現(xiàn)的也許就是你，加油吧！這樣可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中也能感受到人文教育，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的情感。

（四）技能應(yīng)用開放化

一些具有一定現(xiàn)實背景的開放性問題，既可以使學(xué)生覺得這個情境是可能在現(xiàn)實生活中碰到的，又為學(xué)生全方位地積極參與創(chuàng)造了條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)的交流。例如讓學(xué)生解答下面的問題，“手工課上需要用到平行四邊形紙板，你怎樣測試所作的紙板是否合格呢？”由于這個問題現(xiàn)實性強(qiáng)，學(xué)生樂于思考解決，有效地培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識。但因為答案不唯一，不同的學(xué)生可能采取不同的方法，找到各自的答案，使不同程度的學(xué)生都有所得，體驗到成功的喜悅。還可以將問題改成矩形，菱形或正方形紙板，抑或只有繩子，怎么驗證。使學(xué)生多方位考慮問題，全面掌握知識。

（五）作業(yè)布置生活化

學(xué)以致用、學(xué)用結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。教師在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生對知識的應(yīng)用，有意識的教會學(xué)生會用數(shù)學(xué)觀點和方法來認(rèn)識周圍事物，并能解決簡單的實際問題。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”后，展現(xiàn)一碎成幾塊的三角板，若要做一個完好的三角板，需要哪些數(shù)據(jù)，這些想法會進(jìn)一步深化學(xué)生對全等三角形判定的認(rèn)識。再如學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的代表以后，讓學(xué)生三四人一組收集各種數(shù)據(jù)：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，極差方差，那個數(shù)據(jù)對整體更有用，要比老師空洞的說明要好的多。引導(dǎo)他們運用所學(xué)知識和方法去分析解決生活中的實際問題，能使學(xué)生更深刻地體會到數(shù)學(xué)巨大的應(yīng)用價值。

平時對學(xué)生留一些有趣有難度的試題，學(xué)生是有好勝心的，往往會爭先恐后的完成。在引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。比如，有的學(xué)生利用物理上學(xué)習(xí)的壓力，壓強(qiáng)，受力面積，編了一道反比例函數(shù)問題，和同學(xué)們之間互相交流，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

這樣，學(xué)生會認(rèn)識到數(shù)學(xué)同其他的自然科學(xué)一樣，產(chǎn)生于人們的生活實踐，源于人們對生活的需要。同樣我們在生活中需要數(shù)學(xué)知識去解決問題，我們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān)。比如做決策時，需要數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析；商場購物時，會遇到打折問題；出游時，會涉及到出行方式的選擇和費用等等。這些問題我們都可以拿到教學(xué)中來，教師的責(zé)任是創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的現(xiàn)實情境，鼓勵他們參與到具體情境中，解決問題并把技能和思想應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，鼓勵學(xué)生善于分析生活中的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析周圍事物的習(xí)慣，更主要的是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該將課堂與生活緊密聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活，用于生活，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運用到生活中去，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又是解決生活問題的基本工具，達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化的目的。

[1][2]王尚志.課程標(biāo)準(zhǔn)案例式導(dǎo)讀與學(xué)習(xí)內(nèi)容要點[M].東北師范大學(xué)出版社，2012.76，77

[3]秦有花.陶行知生活教育理論對教學(xué)的啟示[J].小學(xué)教學(xué)研究，2003,(9)

[4]陳凡飛.淺談對數(shù)學(xué)生活化的思考[J].中國科技信息，2006,（13）