海南師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 晉 旭

隨著科學技術的進步和社會經(jīng)濟的發(fā)展，具有悠久歷史的數(shù)學學科得到了越來越廣泛的應用。當前世界各國對數(shù)學的應用及其教學都比較重視，不論是在科學、工程、經(jīng)濟領域還是在日常生活中，人們隨處可見數(shù)學本身的重要作用?，F(xiàn)代社會對數(shù)學需求越來越大，要求我們掌握更多的數(shù)學知識并學會使用數(shù)學語言和數(shù)學技術，學會數(shù)學的思考和定量的思維，樹立正確的數(shù)學觀。如何使數(shù)學與現(xiàn)實生活有機的結合起來，更好的利用數(shù)學去解決現(xiàn)實問題是當前各學者研究的熱門話題。在該背景下，新課程標準提出了要重視發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。數(shù)學作為中學生主科之一，具有較高的地位，然而我國中學生數(shù)學應用意識比較淡薄，學生應用意識和實踐能力的培養(yǎng)是我們數(shù)學教學中的薄弱環(huán)節(jié)。因此，本文對如何提高中學生的數(shù)學應用意識進行研究。

一、數(shù)學應用相關概念

（一）數(shù)學應用

數(shù)學應用定義為運用數(shù)學知識去解決生產(chǎn)、生活、學習中的各種實際問題的過程。數(shù)學應用包括數(shù)式的運算、推理、分析、制表、繪圖、估計、符號變換、優(yōu)化方案等諸多方面。我們對數(shù)學能力的要求不僅僅局限于平常所說的計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，而是要看學生是否具有數(shù)學抽象能力，是否能應用數(shù)學知識進行創(chuàng)造性的思維，提出新穎思想方法和先進技術手段去解決現(xiàn)實中的問題。所以，數(shù)學應用是一種數(shù)學通識，一種基本的觀點和態(tài)度，我們強調數(shù)學應用，不是回到“測量、制圖、會計”等那種忽視基礎理論的路上去，而是要培養(yǎng)一種應用數(shù)學知識的意識和欲望，使數(shù)學融入人的整體素質，成為世界觀的一部分。

（二）數(shù)學應用意識

在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》中指出：“義務教育階段的數(shù)學學習，學生的應用意識主要體現(xiàn)在以下三個方面。第一，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。第二，當面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。第三，當面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索應用價值。”中學生數(shù)學應用意識尤其是高中生數(shù)學應用意識與義務教育階段（主要為小學）學生應用意識有所區(qū)別的，但是主要是體現(xiàn)在程度不同上。初中和高中學生在數(shù)學應用意識程度上有所差別，因為意識的形成是一個循序漸進的過程，高中學生數(shù)學應用意識更自覺、自動，所涉及的范圍也更廣泛。但同屬于中學生階段，初高中數(shù)學應用意識也有共同的本質（一種精神狀態(tài)、一種意向）。

（三）數(shù)學應用能力

數(shù)學應用能力是與解決實際問題能力一致?！敖鉀Q實際問題能力”即指：會數(shù)學地提出、分析實際問題，并能綜合地運用所學的知識和技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略。由此可見，數(shù)學應用意識和數(shù)學應用能力統(tǒng)一在學生解決實際問題這一過程中。學生在面臨實際問題時，首先要具備一定的數(shù)學應用意識，要去主動地尋找問題所蘊含的各種數(shù)學信息，當然能否發(fā)現(xiàn)各種蘊含的數(shù)學信息又屬于數(shù)學應用能力的范疇。

（四）數(shù)學應用的層次

數(shù)學應用主要體現(xiàn)在兩個方面，一個是數(shù)學內部的應用，一個是生活、生產(chǎn)、科研的實際問題中應用。中學數(shù)學應用層次可分為四個層次：第一，直接套用現(xiàn)有公式或定理進行計算或推演。第二，利用現(xiàn)存數(shù)學模型對問題進行定性、定量分析而求解。第三，對于已經(jīng)經(jīng)過加工提煉的，忽略了次要因素，保留下來的諸因素比較清楚的實際問題建立數(shù)學模型來求解。第四，對原始的實際問題自己進行分析加工，提煉出數(shù)學模型，再分析進行求解。我們在當前的實驗教材中看到的數(shù)學應用題，大多數(shù)屬于應用的第一和第二層次，在高考試題中的應用題多為第二、第三層次，在研究性學習課題中可能會出現(xiàn)第四層次。

二、中學生數(shù)學應用意識現(xiàn)狀分析

眾所周知，我國中學生數(shù)學競賽成績舉世矚目，在上世紀末公布的“教育進展國際評估組織”（JAEP）報告中（1992）表明，在二十多個參加數(shù)學測試的國家和地區(qū)中，我國13歲學生以總平均80分的成績名列名列前茅，可是在帶有應用性的數(shù)學題目中，如看圖找最短的路線、按照直方圖回答問題、科學測驗等方面僅僅是中下水平。近年來的高考數(shù)學試題中出現(xiàn)了一些考數(shù)學實際應用的試題，然而從考試結果看，很多學生對實際應用型的試題則顯得比較茫然。出現(xiàn)了題意讀不懂，歸納抽象、建模不會運用，也不能運用已學過的數(shù)學思想、方法去解決實際的問題。高考入學的學生中經(jīng)常出現(xiàn)“高分低能”現(xiàn)象，即使是參加過數(shù)學競賽并獲得獎牌的學生，在后來學習和研究中運用數(shù)學能力也表現(xiàn)平平。一些實際生活在遇見的問題，如電視大獎賽上，對評委亮出的分數(shù)為什么要去掉最高分和最低分？有獎銷售的獎券，其中獎機會究竟有多大？學生對日常生活中出現(xiàn)的一些問題更是茫然不知所措。

國內不少學者對中學生對數(shù)學的態(tài)度、應用意識及應用能力的現(xiàn)狀進行調查研究，結果不容樂觀。實際應用的東西解決不了，大家都表示學習數(shù)學就是為了考試、為了高考能拿到高分，還有少部分學生認為數(shù)學對自己沒有什么用，數(shù)學僅僅是少數(shù)人使用的。這寫問題的出現(xiàn)給我們敲響了警鐘，如何培養(yǎng)學生數(shù)學學習和數(shù)學意識是當前要解決的重大問題。當然出現(xiàn)這種現(xiàn)象和長期的應試教育分不開的，數(shù)學教育是“精英的數(shù)學”，而不是“大眾的數(shù)學”。在數(shù)學教學中，教學內容脫離生活實際背景，缺乏“用數(shù)學”的意識，因而學生不知道怎樣去“用數(shù)學”。從所列舉事例的內容來看，大多數(shù)事例為購物（主要是買菜）、儲蓄等。種種跡象表明，我國中學生在數(shù)學應用方面的意識比較淡薄，應用能力偏低，與在數(shù)學學習上所花的時間和精力不能形成正比。

三、影響中學生數(shù)學應用意識淡薄的相關因素分析

（一）教師方面

師者傳道授業(yè)解惑，教師的“教”直接影響學生的“學”，中學數(shù)學教師不僅僅要在自己專業(yè)科研方面有所建樹，而且在實用性教學方面也要有所突破。中學數(shù)學教師基本上是傳統(tǒng)大學培養(yǎng)的學術型人才，如果不進行知識升級，那么他們將不適應課程改革的新發(fā)展。數(shù)學教師的觀念和認識對學生數(shù)學應用意識有著最直接的影響，然而大多數(shù)老師對培養(yǎng)學生應用意識和能力重視不夠，主動開展數(shù)學應用教學的意識比較淡薄。另外，數(shù)學教師自身的業(yè)務素質水平也是一個重要影響原因，數(shù)學應用意識的培養(yǎng)前提就是教師的自身業(yè)務素質，要求他們必須有數(shù)學應用意識和數(shù)學應用能力。這就對當代數(shù)學教師有新的要求，主要是使他們在數(shù)學應用領域有所突破和發(fā)展。不斷挖掘聯(lián)系教學實際的數(shù)學應用例子和模型，做到靈活運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實中的實際問題。

（二）教材方面

中學生所用數(shù)學教材雖然已經(jīng)經(jīng)過多次修改，但是還是不可避免的出現(xiàn)重知識、輕應用，違背了學以致用原則，據(jù)統(tǒng)計人民教育出版社出版的高中數(shù)學教材中，應用題僅僅占總題量的10%左右，應用題比例明顯偏低，進一步調查中發(fā)現(xiàn)很多應用題背景陳舊，缺乏時代氣息和開放性。社會需要的統(tǒng)籌、規(guī)劃方面的知識及圖表繪制、電子計算機初步等實用性、操作性很強的知識沒能得到重視。

（三）評價方面

任何課程都有自己的評價、考核標準，數(shù)學也不例外。長期以來對數(shù)學“教”與“學”的評價較為單一，同場用考試分數(shù)來作為評價的唯一標準，這就導致了考試“考什么”教師就“教什么”、就“學什么”的尷尬局面。然而，中學數(shù)學考試命題往往多學生應用能力考察較少，盡管中學數(shù)學課標中要求“發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和判斷”，而實際對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)并沒有真正落實到教學中去。

四、中學生數(shù)學應用意識培養(yǎng)方法

（一）激發(fā)學習動機，提高學生應用意識

如果想要學生擁有“用數(shù)學”的意識，那么就得讓他們多數(shù)學感興趣。在學生的成長過程中，教師所面臨的最大問題就是學生對學習缺乏興趣，學習動機不強。因此，教學中要拓寬視野，讓學生懂得數(shù)學的價值，學會數(shù)學思維，從而激發(fā)學生學習動機。

（二）創(chuàng)設問題情境，提高理論聯(lián)系實際能力

在課堂教學中貫徹理論聯(lián)系實際的原則，不僅可以強化學生的數(shù)學應用意識，同時，又因問題貼近生活實際從而激發(fā)學生的學習興趣。教學中要聯(lián)系當今社會熱點話題、熱門人物，補充課本應用題背景滯后的問題，補充課本內容，使數(shù)學教育跟隨時代步伐。在用數(shù)學方法解決實際問題的同時，增強學生的社會責任感，使學生在學數(shù)學中體會如何用數(shù)學。

（三）充分調動積極性，促進學生非智力因素發(fā)展

非智力因素為智力因素提供源源不斷的動力，即時智力再好的學生，如果沒有相應的非智力條件的配合，智力這部機器終會因缺乏動力而停止運轉。學生非智力因素往往是指學生學習積極性方面的因素（興趣、動機、態(tài)度、愛好、意志等）。所以在數(shù)學教學中要重視非智力因素的培養(yǎng)。

（四）重視課堂教學，逐步培養(yǎng)應用意識

中學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)和提高，并不是一朝一夕能解決好的事，也絕非靠講幾節(jié)數(shù)學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學生的數(shù)學應用意識，也不要認為簡單的數(shù)學問題對學生的數(shù)學應用意識毫無幫助，它需要一段很慘的時間去琢磨和消化。課堂教學是關鍵，教師在適當?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學生的應用意識，經(jīng)過滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的的應用。

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