李生民，何歡歡，胡丁尹

（西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

1 引言

近年來，雙饋電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電中得到越來越廣泛的應(yīng)用，但是由于雙饋電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)［1］，控制比較復(fù)雜，而矢量控制根據(jù)坐標(biāo)變換，把交流電機(jī)的定子電流轉(zhuǎn)換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下正交的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，最終實(shí)現(xiàn)了勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦控制［2］，簡(jiǎn)化了控制方案。但是矢量控制用于實(shí)現(xiàn)解耦控制的前饋補(bǔ)償相中包含有電機(jī)參數(shù)，而且矢量控制系統(tǒng)為了獲得期望的閉環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)所用到的PI控制器的系數(shù)選取依據(jù)于電機(jī)參數(shù)的計(jì)算［3］，因此，矢量控制對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性較高。而且電機(jī)參數(shù)在實(shí)際運(yùn)行過程中容易發(fā)生變化導(dǎo)致矢量控制的抗干擾能力較差。

為了解決矢量控制對(duì)電機(jī)精確參數(shù)的依賴性，文獻(xiàn)［4-5］將直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)應(yīng)用于雙饋異步電機(jī)中。直接轉(zhuǎn)矩控制不需要通過間接的控制變量（電流和磁鏈來控制轉(zhuǎn)矩），而是根據(jù)磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的邏輯輸出，在預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中選取對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子電壓矢量，來控制雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩［6］。直接轉(zhuǎn)矩控制無需經(jīng)過冗長(zhǎng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)坐標(biāo)變換，具有動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和不依賴電機(jī)參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)［7］。因此，直接轉(zhuǎn)矩越來越受到人們的關(guān)注。

本文將直接轉(zhuǎn)矩控制策略應(yīng)用到雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中，根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的邏輯輸出以及扇區(qū)編號(hào)，在預(yù)先設(shè)計(jì)的表格中得到最優(yōu)開關(guān)矢量并且將該矢量作用于轉(zhuǎn)子繞組，達(dá)到對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的快速控制，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲和滿足電網(wǎng)的無功需求。

2 雙饋風(fēng)力發(fā)電基本原理

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、雙饋異步發(fā)電機(jī)、雙PWM背靠背式變流器以及電網(wǎng)組成。由圖1所示，雙饋電機(jī)的定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連接，轉(zhuǎn)子側(cè)和變流器相連接，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子繞組的三相勵(lì)磁電流來控制定子側(cè)輸出恒定頻率的電流，確保電能輸出質(zhì)量。其中定子電流幅值的大小決定了輸出功率的大小、相位決定輸入的功率因數(shù)。

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)基本構(gòu)成Fig.1 The basic structure of doubly fed wind power generation system

根據(jù)雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)靜止的原理，可以得出變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速和定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組電流頻率關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式［8］：

式中：nr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；f1為定子電流頻率；f2為轉(zhuǎn)子電流頻率；pn為發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為nr時(shí)，由變頻器控制轉(zhuǎn)子電流的頻率f2來維持定子電流頻率f1恒定，即保證f1為電網(wǎng)的工頻頻率，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)風(fēng)電系統(tǒng)的首要目標(biāo)：變速恒頻。依據(jù)電機(jī)交流調(diào)速系統(tǒng)里面的直接轉(zhuǎn)矩控制就可以得到很好的實(shí)現(xiàn)。

3 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

雙饋電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制原理是指電機(jī)定子繞組與電網(wǎng)相接，對(duì)轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行控制。在控制方法上采用轉(zhuǎn)子磁鏈幅值及電磁轉(zhuǎn)矩的參考值分別和它們的觀測(cè)值做滯環(huán)比較，然后通過最優(yōu)開關(guān)矢量表選擇轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器功率器件的開關(guān)狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的直接控制。根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制的特點(diǎn)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)建立在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中，基本方程如下：

電壓方程

磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:Ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?；Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚沪萻r為定子磁鏈?zhǔn)噶亢娃D(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐g的夾角。

式（4）即為直接轉(zhuǎn)矩控制在雙饋發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩控制應(yīng)用的理論依據(jù)。不難看出，在定子磁鏈?zhǔn)噶?、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ稻３植蛔兊那闆r下，通過施加不同的轉(zhuǎn)子電壓矢量，使得轉(zhuǎn)子磁鏈在期望的方向上改變，即能夠改變定轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐g的夾角，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩控制的目的［9］。因此，通過控制逆變器輸出電壓矢量來實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的快速調(diào)節(jié)。

4 直接轉(zhuǎn)矩控制策略的實(shí)現(xiàn)

雙饋電機(jī)DTC控制策略是基于轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡為圓形的控制策略。它將逆變器輸出的電壓矢量在360°空間按照一定的規(guī)律進(jìn)行6等分，每一等份空間稱之為一個(gè)扇區(qū)。在每一個(gè)扇區(qū)里選擇一定數(shù)目的對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈幅值、轉(zhuǎn)矩有影響效果的電壓矢量。表1為每一個(gè)扇區(qū)中的電壓矢量對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的控制效果。該表稱為最優(yōu)開關(guān)矢量表 （簡(jiǎn)稱為開關(guān)表），如表1所示。

表1 電壓矢量查詢表Tab.1 Voltage vector look-up table

表1中，變量Ψ為磁鏈滯環(huán)比較器輸出變量、τ為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出變量、θn為扇區(qū)編號(hào)。該最優(yōu)開關(guān)矢量表，兼顧了轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩的同時(shí)控制。而要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩控制需求，可以將轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩誤差分別送到各自的滯環(huán)比較器中，即可獲得一個(gè)標(biāo)識(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩控制需求的開關(guān)變量。若已知系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩控制的需求，例如轉(zhuǎn)矩增大1、減小-1、不變0，則根據(jù)這些需求就可以在最優(yōu)開關(guān)矢量表中查找獲得一個(gè)最優(yōu)開關(guān)矢量。

從表1中可知，只要知道轉(zhuǎn)子磁鏈目前所在位置和轉(zhuǎn)子磁鏈大小、輸出轉(zhuǎn)矩的所需變化方向，就可通過查表法得到要施加電機(jī)的電壓矢量［10］。

對(duì)于轉(zhuǎn)子磁鏈大小，輸出為兩電平，因此使用兩電平滯環(huán)比較器。其函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：Ψ(k-1)和Ψ(k)為前一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的滯環(huán)比較器輸出值；輸出值中1為增加，-1為減??；ΔΨr為轉(zhuǎn)子磁鏈大小的指令值與實(shí)際值差，；εΨ 為 ΔΨr的允許偏差 （滯環(huán)比較器的閾值）。

對(duì)于輸出轉(zhuǎn)矩，輸出為三電平，因此使用三電平滯環(huán)比較器。其函數(shù)表達(dá)式如下：

式中：τ(k-1)和τ(k)分別為前一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的輸出轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出值；輸出值中1為增加、0為維持不變、-1為減小；ΔTe為輸出轉(zhuǎn)矩的指令值與實(shí)際之差，；εT為 ΔTe的允許偏差（滯環(huán)比較器的閾值）。

圖 2給出了對(duì)應(yīng)于式（5）和式（6）的兩種滯環(huán)比較器的控制規(guī)則。其中圖2a為轉(zhuǎn)子磁鏈大小控制器，是輸出值為1或-1的兩電平滯環(huán)比較器；圖2b為輸出轉(zhuǎn)矩控制器，輸出值為1，0，-1的三電平滯環(huán)比較器。

圖2 滯環(huán)比較器Fig.2 Hysteresis comparator

5 雙饋電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

雙饋電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖3所示。雙饋風(fēng)力發(fā)電直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)首先檢測(cè)雙饋電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，然后使其和給定轉(zhuǎn)速相比較后，通過轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器輸出電磁轉(zhuǎn)矩給定值，其值與觀測(cè)到的電磁轉(zhuǎn)矩比較后的誤差值送給轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出變量τ；根據(jù)電網(wǎng)需求給定無功功率為0，與功率反饋值Qs比較后經(jīng)PI功率調(diào)節(jié)器運(yùn)算然后使其與反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值比較后的誤差值送給磁鏈滯環(huán)比較器輸出變量Ψ；根據(jù)轉(zhuǎn)子電壓檢測(cè)值計(jì)算出轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶克幍纳葏^(qū)編號(hào)θn；最后根據(jù)τ，Ψ，θn查表1得到一個(gè)最優(yōu)開關(guān)矢量，該矢量作用于轉(zhuǎn)子繞組，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的快速控制，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲和滿足電網(wǎng)無功需求。

圖3 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖Fig.3 Doubly-fed wind power systems directtorque controldiagram

6 仿真模型建立及結(jié)果分析

本文用電力系統(tǒng)仿真軟件PSCAD/EMTDC對(duì)1臺(tái)40 kW發(fā)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行仿真分析，雙饋風(fēng)力發(fā)電參數(shù)為：額定功率Pn=40 kW，額定電壓Un=690 V，額定頻率fn=50 Hz，定子電阻Rs=0.340Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.315Ω，定子自感Ls=0.0438 H，轉(zhuǎn)子自感Lr=0.045 H，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.043 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.09，極對(duì)數(shù)pn=3。

仿真過程：電機(jī)啟動(dòng)到0.3 s以前，給定1（標(biāo)幺值）的額定轉(zhuǎn)矩，0.3 s以后，電機(jī)給定基本風(fēng)速為8 m/s的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)的轉(zhuǎn)矩，其中地表粗糙系數(shù)為0.0192，擾動(dòng)范圍為600 m。

根據(jù)PSCAD/EMTDC中提供的風(fēng)源模型，輸出基本風(fēng)速為8 m/s的隨機(jī)風(fēng)速。風(fēng)速波形如圖4所示。

圖4 風(fēng)速曲線圖Fig.4 Wind speed curve

圖5為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線圖，電機(jī)啟動(dòng)0～0.3 s內(nèi)，給定電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為1（標(biāo)幺值），0.3 s以后，電機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)，可以很好地跟隨風(fēng)速的變化而變化。圖5說明雙饋電機(jī)在直接轉(zhuǎn)矩控制策略下的反饋轉(zhuǎn)速能夠很好地跟隨最佳電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)能最大功率點(diǎn)跟蹤的控制要求。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值曲線圖Fig.5 The motor speed measured curve

圖6為電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩曲線圖。由圖6可知，發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te存在波動(dòng)較大，這是因?yàn)轱L(fēng)能追蹤采用的是直接轉(zhuǎn)矩控制策略，在風(fēng)速變化的同時(shí)，發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)需要不斷控制調(diào)整電磁轉(zhuǎn)矩，從而跟蹤轉(zhuǎn)速變化，實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行，可以看到這種控制策略使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較快。圖7和圖8為定子三相電流波形及局部放大圖。

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.6 The electromagnetic torque and mechanicaltorque curves

圖7 定子電流曲線圖Fig.7 The waveforms of stator current curves

圖8 定子電流局部放大曲線圖Fig.8 Detail view of the waveforms of stator current curves

隨著風(fēng)速的不斷變化，發(fā)電機(jī)定子側(cè)電流只是幅值發(fā)生相應(yīng)的變化，而其頻率卻不受風(fēng)速變化，始終保持著恒頻50 Hz，說明采用直接轉(zhuǎn)矩控制策略的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了變速恒頻和最大功率點(diǎn)輸出控制。

圖9為定子有功功率和無功功率曲線圖。

圖9 定子有功和無功功率曲線圖Fig.9 Stator active and reactive power curves

由圖9可知，定子繞組電流的幅值變化時(shí)，有功功率也發(fā)生相應(yīng)的變化，而無功功率在很小的范圍內(nèi)基本保持不變，表明了雙饋電機(jī)在實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了有功和無功功率的解耦控制。

圖10為轉(zhuǎn)子三相電流曲線圖，表示轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁三相電流的頻率和幅值隨風(fēng)速的變化而變化。轉(zhuǎn)子側(cè)電流頻率的不斷變化是為了確保定子電流頻率保持恒定。

圖10 轉(zhuǎn)子三相電流曲線圖Fig.10 Three-phase rotor current curves

圖11a為系統(tǒng)給定隨機(jī)風(fēng)速時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡；圖11b為系統(tǒng)給定恒定風(fēng)速時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡。由圖11可知，轉(zhuǎn)子磁鏈在0.3 s以后，其軌跡在不同的坐標(biāo)下基本趨于圓形，電機(jī)可以平穩(wěn)運(yùn)行。

圖11 轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡Fig.11 Track of rotor flux linkage

由上述波形分析表明：該系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)越，充分驗(yàn)證了控制策略的正確性和可行性。

7 結(jié)論

直接轉(zhuǎn)矩控制策略魯棒性強(qiáng)、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，本文將直接轉(zhuǎn)矩控制策略應(yīng)用在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中，實(shí)行電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈的砰-砰控制來選擇電壓空間矢量和逆變器的開關(guān)狀態(tài)。并在PSCAD仿真環(huán)境下搭建了其系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制策略使得這個(gè)龐大而又復(fù)雜的系統(tǒng)能較快的響應(yīng)系統(tǒng)輸入，在風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，實(shí)現(xiàn)了有功功率和無功功率的解耦控制，最終達(dá)到了最大功率點(diǎn)跟隨控制，滿足了電網(wǎng)的無功需求。驗(yàn)證了理論分析控制系統(tǒng)的正確性和有效性。

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