史麗萍，孫晉璐，翟福軍

（1.中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州221008；2.棗莊礦業(yè)集團，山東 棗莊277000）

1 引言

有源電力濾波器（APF）由于其具有高度可控性和快速響應(yīng)性，能對頻率和幅值都變化的諧波以及無功進行跟蹤補償，已成為目前國內(nèi)外諧波抑制研究的重點[1－2]。 傳統(tǒng)基于ip－iq法的APF 在諧波檢測環(huán)節(jié)采用低通濾波器會帶來信號的延時[3]，同時數(shù)字化的控制系統(tǒng)中由于控制信號的離散化引入更嚴重的延時。 另外，采樣和數(shù)據(jù)處理部分所采用的A／D 芯片和微處理器，即使采用高速的芯片也只能降低延時卻并不能消除。

目前對APF 的研究大多集中在拓撲結(jié)構(gòu)和控制算法的提出和改進，但針對延時的系統(tǒng)研究還比較少，不過，也有一些文章提到延時的危害及補償方法[4－10]。文獻[4－5]詳細分析了APF 的延時效應(yīng)，提出減小延時的辦法，但并沒有給出補償延時的具體方法。 文獻[6]提出一種采用自適應(yīng)預(yù)測濾波器無延時的諧波電流檢測方法，但并未考慮到數(shù)字控制系統(tǒng)產(chǎn)生的延時。 文獻[7]提出采用無源濾波器來分擔對諧波的治理，能有效補償高次諧波，但對低次諧波的補償仍存在延時。 文獻[8]提出采用相移控制縮短當前周期的信號處理時間減小延時，簡單容易實現(xiàn)，但該方法與所采用DSP 硬件性能有很大的關(guān)系。 文獻[9]提出利用前一周期采樣數(shù)據(jù)來預(yù)測下一周期的指令電流，穩(wěn)態(tài)情況下能很好地屏蔽控制延時，但暫態(tài)情況下效果并不明顯。 文獻[10]提出一種采用估計延遲時間的算法補償效果很好，但由于延時參數(shù)τc是一個經(jīng)驗值不夠精確，最終影響補償?shù)姆€(wěn)態(tài)精度。 本文在文獻[10]的基礎(chǔ)上提出采用選擇控制策略，通過引入閾值判斷，在暫態(tài)時采用算法補償，在穩(wěn)態(tài)時采用基于周期控制的補償策略，這種選擇控制的方法不僅可以實現(xiàn)暫態(tài)情況下的快速跟蹤，而且大大提高了穩(wěn)態(tài)補償性能。

2 延時分析及對APF 的影響

圖1為APF 信號處理流程圖。圖1中各個環(huán)節(jié)都給APF 引入延時，以下做具體分析。

圖1 APF 信號處理流程圖Fig.1 Flow diagram of APF signal process

文獻[5]指出電流互感器引入的延時為56 μs；采樣保持器和A／D 轉(zhuǎn)換器作為一個整體考慮，與所采用的A／D 轉(zhuǎn)換芯片有關(guān)，選用高速處理芯片后延時為10 μs[5]；信號處理階段延時是指微處理器完成計算任務(wù)所需要的時間，主要與諧波電流檢測算法、控制算法及處理器的速度有關(guān)。 采用傳統(tǒng)的ip－iq法檢測電流延時為15 μs，而控制算法的延時與指令的數(shù)量有關(guān)，采用高速的處理器時這部分延時不超過20 μs[4]。主電路中開關(guān)器件由于固有的關(guān)斷和導通時間會存在一定延時，一般為幾μs；同時，死區(qū)效應(yīng)會引入比較大的延時，會隨著開關(guān)器件的頻率降低而減小，本文暫不做考慮。

數(shù)字化控制器的離散化是產(chǎn)生系統(tǒng)延時的更重要原因?？刂浦噶蠲扛粢欢ǖ闹芷诟乱淮?，控制指令的更新周期大于等于系統(tǒng)的采樣周期，從當前周期更新了控制指令，到下一周期更新控制指令之前，控制指令不變，并不是跟隨對象的變化而變化，這為系統(tǒng)引入了更為嚴重的延時。

由以上分析可知，APF 控制延時主要來自于諧波檢測算法和數(shù)字化控制器的離散化。 由于延時的存在使得APF 提供的補償電流滯后于畸變電流，嚴重時對某些次諧波的補償甚至會形成正反饋。采用諧波補償殘余度來衡量延時對APF 補償性能的影響：在同一延時下，諧波次數(shù)越高，補償殘余度越大；對于某次諧波而言，延時越大，補償殘余度越大[4]。而補償殘余度越大，APF 補償效果就越差。

3 選擇控制延時補償原理

3.1 基于算法的延時補償

基于算法的延時補償思想是：通過計算實時的修正電流指令信號i*S，在延時還未對補償效果產(chǎn)生較大影響之前對其進行補償。 對于整個系統(tǒng)有：

式中：Lf為進線電感；us為電網(wǎng)電壓；v 為變流器輸出電壓；if為補償電流；iS為電網(wǎng)側(cè)電流；iL為負載側(cè)電流。

因為采樣頻率遠大于電網(wǎng)電壓頻率，可以認為電網(wǎng)電壓us在采樣間隔內(nèi)保持不變，變流器輸出電壓v 在采樣間隔內(nèi)也可以認為保持不變，因此，可以認為指令電流運算電路運行在以采樣周期△T 為時間間隔的離散情況下。

理想情況下：

實際上i*S（k）存在一個時間為τc的延時，根據(jù)文獻[10]可得延時補償量為

修正后：

由前面分析可知控制延時約為1 個采樣周期(以5 kHz 采樣頻率為例，大約為200 μs)，即：

這樣式(5)可表示為

該算法中k 時刻指令電流信號來源于k 時刻和(k-1)時刻的電網(wǎng)基波電流，系統(tǒng)的快速性很好，但由于延遲時間τc是一個經(jīng)驗值不夠精確，最終影響補償?shù)姆€(wěn)態(tài)精度。

3.2 基于選擇控制的延時補償

因為有源濾波器在補償諧波達到穩(wěn)態(tài)時，電網(wǎng)側(cè)電流為周期變化的量。 本工頻周期某一點的電流值可通過上一工頻周期相同位置的點的電流值得到，故采用周期控制可提高補償系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 針對上述穩(wěn)態(tài)精度不高的缺陷，本文采用一種如圖2的改進方案。暫態(tài)過程時采用前述的基于算法的控制延遲補償，穩(wěn)態(tài)時采用周期控制。 選擇控制的關(guān)鍵在于“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的判斷：在穩(wěn)態(tài)時指令電流是一個周期性的量，通過設(shè)定閾值，比較此刻的指令電流與前一基波周期的指令電流，如果它們的差值大于設(shè)定的閾值那么可以認為系統(tǒng)處于暫態(tài)選擇基于算法的控制延遲補償，反之則認為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)選擇周期控制。 當然閾值的設(shè)定要合適，如果過大則系統(tǒng)快速性受到影響，但過小又不能準確判斷系統(tǒng)狀態(tài)，一般取基波電流最大值的3%左右合適。

圖2 選擇控制示意圖Fig.2 Schematic diagram of selective control

周期控制的具體實現(xiàn)是：通過檢測電路得到了第k 時刻的電網(wǎng)側(cè)基波電流iSF（k），在上文中提到由于控制延遲的存在使得指令運算電流比電網(wǎng)基波電流滯后一個采樣周期△T，那么取到的并不是該時刻基波電流而是上一時刻的基波電流iSF（k-1），即存在一個采樣周期的滯后，令開關(guān)周期與采樣周期相等，若開關(guān)頻率為fk，那么在一個基波周期內(nèi)采樣n=T/ΔT=0.02fk個點，采用周期控制令此時的指令電流取第(k-0.02fk)時刻的基波電流即可消除補償延時。 本文中開關(guān)頻率為5 kHz，即一個基波周期內(nèi)采樣100 個點，指令電流取第(k-100)時刻的基波電流即可。 周期控制具有很好的穩(wěn)態(tài)性能。

選擇控制補償延時的原理框圖如圖3所示。根據(jù)基于瞬時無功功率理論的ip-iq法檢測出電網(wǎng)中的基波成分，通過相應(yīng)的APF 電流控制策略，控制PWM 變流器為負載諧波電流提供通路，最終使電網(wǎng)側(cè)電流僅含有基波成分。 該檢測環(huán)節(jié)采用了檢測電網(wǎng)側(cè)電流以實現(xiàn)閉環(huán)控制，指令電流信號來源于電網(wǎng)側(cè)基波電流iSF。 該控制系統(tǒng)的核心是電流指令信號生成i*S：iS經(jīng)d-q 變換(C32C模塊)到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，得到有功和無功分量ip，iq后，通過低通濾波器后，再經(jīng)d-q 反變換(CC23模塊)可得到檢測電流的基波分量iSF，在電流檢測中需要用到的與A 相電網(wǎng)電壓同相位的正弦信號sin（ωt）和對應(yīng)的余弦信號-cos（ωt）由鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路得到。 控制系統(tǒng)中的控制延遲補償由“選擇控制延遲補償”模塊來實現(xiàn)，它應(yīng)用于電流檢測環(huán)節(jié)之后，通過判斷系統(tǒng)狀態(tài)選擇不同的控制策略，進而生成電流指令信號i*S，最后通過PWM 控制電路產(chǎn)生所需的補償電流。

圖3 控制系統(tǒng)原理框圖Fig.3 Principle block diagram of the control system

4 仿真分析

為了驗證本文所提方法的有效性和準確性，使用Matlab/Simulink 來建立仿真模型，分別針對穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)情況對系統(tǒng)補償特性進行仿真。 系統(tǒng)為4 橋臂的APF，諧波源為不平衡負載，由一個帶感性負載的三相不控整流橋和3 個單相不控整流橋組成，電流控制算法為基于SVPWM 的廣義積分控制，直流側(cè)電壓采用理想化模型，用直流電壓源代替，低通濾波器采用性能較優(yōu)的Butterworth 濾波器，相關(guān)參數(shù)如下。 電網(wǎng)參數(shù)：電網(wǎng)電壓us=220 V，頻率f=50 Hz。 APF 參數(shù)：開關(guān)頻率fk=5 kHz，直流側(cè)電壓Udc=900 V，LPF 階數(shù)=3，LPF 截止頻率fc=25 Hz，連接電感Lf=0.001 8 H，閾值i=5 A。 負載參數(shù)：三相不控整流橋電感L=0.1 H，三相不控整流橋電阻R=2 Ω，A 相不控整流橋電感LA=0.02 H，A 相不控整流橋電阻RA=0.3 Ω，B 相不控整流橋電感LB=0.1 H，B 相不控整流橋電阻RB=1.5 Ω，C 相不控整流橋電感Lc=0.1 H，C 相不控整流橋電阻RC=1.5 Ω。

穩(wěn)態(tài)情況下的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)情況下的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under steady state

重點考察系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下補償精度，補償前系統(tǒng)不平衡較嚴重，補償后三相不平衡已基本消除。不同條件下的各相總諧波畸變率(THD)如表1所示。未采用APF 時系統(tǒng)電流THD 很大，采用APF后THD 大都降至5%以下。 選擇補償由于在穩(wěn)態(tài)時采用周期控制大大提高了穩(wěn)態(tài)精度，補償效果最好。

表1 不同條件下的各相THDTab.1 THD of each phase under different conditions

圖5為暫態(tài)情況下的仿真結(jié)果，該暫態(tài)情況為三相不控整流橋的負載R 在0.03 s 處從2 Ω突變至10 Ω，由于在暫態(tài)時采用算法控制補償，系統(tǒng)很快可實現(xiàn)跟蹤控制，同時能很好地保證電網(wǎng)電流的正弦波形。

圖5 暫態(tài)情況下的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results under transient state

5 結(jié)論

檢測環(huán)節(jié)和數(shù)字化控制系統(tǒng)的離散化是有源電力濾波器產(chǎn)生系統(tǒng)延時的主要原因，基于選擇控制的延時補償方法將算法補償和周期控制結(jié)合起來，保證了暫態(tài)的跟蹤性能，提高了穩(wěn)態(tài)的補償精度。 在今后的研究中還需要對閾值的在線調(diào)整和變流器死區(qū)效應(yīng)進行考慮。

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