王林 ，胡國文，2，王銀杰

（1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.鹽城工學院電氣工程學院，江蘇 鹽城 224001）

1 引言

近年來，基于風力發(fā)電，光伏發(fā)電及燃料電池的分布式并網(wǎng)發(fā)電技術，得到了廣泛關注，成為人類能源可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分［1］?？稍偕茉捶植际桨l(fā)電并網(wǎng)控制技術成為研究的重要課題之一，而并網(wǎng)技術中逆變電源的性能在很大程度上依賴于鎖相環(huán)（PLL）對電網(wǎng)電壓，電流同步信號檢測與跟蹤能力。

鎖相環(huán)按其鑒相方式不同可分為基于周期控制的鎖相環(huán)和基于瞬時無功理論的鎖相環(huán)，基于周期控制的鎖相環(huán)技術，雖然控制結構簡單，易于實現(xiàn)；但是在電網(wǎng)電壓畸變條件下，存在多個過零點，會導致鎖相失?。?-8］?；谒矔r無功理論的鎖相環(huán)技術具有瞬時鑒相調(diào)節(jié)，動態(tài)調(diào)節(jié)過程快的特點，被廣泛關注和研究，但在電網(wǎng)畸變條件下有直流偏移和2次諧波產(chǎn)生。文獻［9］把有源濾波技術中的二階廣義積分器引入鎖相控制策略中，有效提高了鎖相的效率和精度，但在系統(tǒng)存在直流偏移和2次諧波擾動問題，針對上述問題，本文提出優(yōu)化鑒相控制結構和添加陷波器濾波（notch filter，NF）的解決方案?；趦?yōu)化廣義積分的鎖相系統(tǒng)具有自適應濾波特性，獲得了較佳的動態(tài)特性。

2 基于優(yōu)化廣義積分鎖相的逆變電源原理

三相并網(wǎng)逆變電源如圖1所示，其中Udc是分布式電源供給，本文研究對象為中小功率系統(tǒng)，一般采用電感L消除開關諧波，通過PLL實現(xiàn)逆變電源輸出與電網(wǎng)電壓匹配，使系統(tǒng)運行于單位功率因數(shù)并網(wǎng)狀態(tài)。

圖1 并網(wǎng)逆變電源主電路Fig.1 Main circuitofgrid-connected inverter

單相逆變電源中鎖相環(huán)，常見的是采用瞬時無功理論和旋轉坐標系變換的方式，在旋轉坐標系中將交流信號轉變?yōu)橹绷餍盘枺缓蟛捎媒?jīng)典PI控制，移相模塊常采用輸入電壓移相90°構成正交兩相，但是存在濾波延時與動態(tài)響應之間的矛盾。在上述鎖相環(huán)控制結構基礎上，文獻［9］提出了基于二階廣義積分器的PLL，系統(tǒng)結構圖如圖2所示。但是在電網(wǎng)電壓畸變時，含有直流成分，以及離散化造成的2次諧波問題，會導致鎖相不理想，甚至鎖相失敗。針對上述問題，提出添加直流控制環(huán)消除直流擾動，系統(tǒng)控制結構中增加陷波器環(huán)節(jié)，進行特定次諧波濾除，優(yōu)化廣義積分鎖相控制機構。

圖2 PLL控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Controlblock diagram ofPLL

3 基于廣義積分的PLL偏移分析

3.1 2次諧波產(chǎn)生理論分析

數(shù)字處理器的快速發(fā)展，使得數(shù)字鎖相環(huán)技術得到廣泛應用。離散化過程中存在偏差，使鑒相結構產(chǎn)生非理想相位移，進而在鎖相系統(tǒng)中產(chǎn)生2次諧波，致使系統(tǒng)受2次諧波影響。

2次諧波產(chǎn)生的原理分析如下：設非理想相位移δ，Vα，與Vβ的夾角為θ=90°+δ，則可得：

設 θ～與θ相等，則sinδ≈δ，cosδ≈1，由式（1）、式（2）可得：

由上式可以看出系統(tǒng)中有2次諧波的產(chǎn)生，經(jīng)過PI調(diào)解后使鎖相輸出中含有2倍頻偏差，這一偏差會使相位產(chǎn)生偏移，鎖相存在穩(wěn)態(tài)誤差，甚至導致鎖相失敗。

3.2 直流偏移分析

二階通用廣義積分移相模塊結構圖如圖3所示，Vα，Vβ的傳遞函數(shù)如下式所示：

從式（4）中顯然可以看出Vα是帶通濾波器，可以濾除直流成分，無移相；從式（5）可知Vβ移相90°，是低通濾波器，如果輸入端含有直流成分，無法濾除直流成分，將受其干擾，使鎖相結果產(chǎn)生偏移。

圖3 廣義積分模塊框圖Fig.3 Generalized integrator block diagram

4 PLL優(yōu)化與參數(shù)設計

基于上述相位偏移分析，本文提出在鑒相環(huán)節(jié)增加直流控制環(huán)來抵消直流造成的相位偏移和添加陷波器環(huán)節(jié)進行濾波的控制結構進行系統(tǒng)優(yōu)化，優(yōu)化后的結構圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后PLL控制框圖Fig.4 Control block diagram of optimized PLL

4.1 改進廣義積分器的原理分析和直流增益參數(shù)設計

圖5 優(yōu)化后廣義積分模塊框圖Fig.5 Optimized generalized integrator block diagram

圖5是改進后的廣義積分鑒相系統(tǒng)框圖，與圖4比較，可以看出增加了直流控制環(huán)。相應的鑒相機構傳遞函數(shù)如下：

從式（6）可知，Vα是帶通濾波器，可以濾除直流成分，無移相；從式（7）可知Vβ是帶通濾波器，移相90o，如果輸入端含有直流成分，可以濾除直流，克服了直流成分形成的偏移；Vdc等于輸入信號的直流成分。Vα，Vβ系統(tǒng)伯德圖如圖6所示。

圖6 不同k，k0取值時廣義積分器伯德圖Fig.6 Bode plots of generalized integrator for differentvalues of k，k0

直流控制環(huán)增益k0較小時，直流含量消除比較緩慢；較大時會在正交信號中產(chǎn)生震蕩，因此k0的取值必須合適。k0與k的關系如下式：

4.2 陷波器應用的理論分析

為了克服相位移偏差時，產(chǎn)生的2次諧波干擾問題，提出用陷波器濾波的方法，因此需要構造的陷波器傳遞函數(shù)DNF(s)如下式：

式中：Q為陷波器的品質(zhì)因數(shù)；ωres=2ω。陷波器在頻率ωres處，其增益為0，對于偏離ωres的信號，由于s2+遠遠大于Q s，其增益為1。

5 仿真分析

基于Matlab/Simulink建立本文提出的控制方法的PLL仿真模型。仿真系統(tǒng)中參數(shù)k取1，k0取0.5，Kp取60，Ki取0.75。

在2 s時輸入端加入25%直流成分，圖7a為改進前的Vβ波形，圖7b為改進后的Vβ波形。很顯然如果輸入端含有直流成分時，加入直流控制環(huán)可以濾除直流成分造成的偏移。

圖7 優(yōu)化前后Vβ波形Fig.7 Diagram of Vβbefore and afteroptimization

圖8為系統(tǒng)中含有2次諧波時，Ve端響應曲線，由圖8可知加陷波器前Ve端響應存在振蕩現(xiàn)象，加入陷波器濾波后其響應曲線平直，控制效果理想。

圖8 含2次諧波時V e端波形Fig.8 Diagram of V e when containing second harmonic input

圖9為系統(tǒng)輸入電壓畸變時正交信號輸出曲線，輸入電壓諧波以3，5次諧波為主，分別為17.32%，2.65%，由圖9可以看出輸入畸變條件下，構造正交信號輸出理想，說明基于廣義積分的鎖相環(huán)，具有較強的魯棒特性。

圖9 輸入電壓畸變時正交波形Fig.9 Quadrature waveforms with inputvoltage distortion

6 實驗驗證

為了驗證本文提出方法在實際應用的有效性，通過在2 kW單相并網(wǎng)逆變器控制裝置實現(xiàn)該鎖相環(huán)算法。光伏發(fā)電模塊為2組200 W光伏電池串聯(lián)，實驗時光伏電池輸出直流電壓為48 V；Tek示波器型號2012tb；Tek高壓隔離探頭P5200，衰減1∶50；Tek電流鉗A622選用10 mA/V模式。

圖10為2 kW逆變電源輸出電壓與PLL瞬態(tài)波形，由圖10可以看出輸出電壓波形接近標準正弦波，示波器顯示頻率為50.02～49.98 Hz之間，完全達到并網(wǎng)要求，說明鎖相環(huán)輸出具有較高精度。

圖11為2 kW逆變電源輸出電流波形，電流輸出頻率與電壓一致，波形輸出較為理想。圖12為電流波形的傅里葉分析，由圖12可以看出3次，5次諧波含量較低，其他次諧波接近于零，可以看出就優(yōu)化廣義積分鎖相的2 kW逆變電源獲得了良好的性能。

圖11中過零點處尖峰脈沖是由于系統(tǒng)電力電子元件造成，與鎖相環(huán)關系不密切，具體消除措施有待進一步的研究分析。

圖10 逆變電源輸出電壓與PLL瞬態(tài)波形Fig.10 The out put voltage and PLL transient response of inverter

圖11 逆變電源輸出電流波形Fig.11 The output current waveform of inverter

圖12 輸出電流傅里葉圖形Fig.12 Out put current of FFT

7 結論

并網(wǎng)逆變電源的鎖相環(huán)控制系統(tǒng)中引入了有源濾波器廣義積分器，對基于廣義積分器的鎖相環(huán)工作原理和鎖相偏移問題進行了分析研究。針對其直流偏移和2次諧波偏移問題優(yōu)化，提出了增加直流控制環(huán)改進二階廣義積分器和利用陷波器濾波的鎖相環(huán)（PLL）設計。實現(xiàn)了相位跟蹤，并網(wǎng)逆變電源輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相，系統(tǒng)運行于全功率因數(shù)模式，且具有抗諧波干擾能力強的特點。仿真和實驗結果表明了該方法的可行性。

［1］Nigim K A，zobaa A F.Developmentand Opportunities of Distributed Generation Fuelled by Renewable Energy Eources［J］.InternationalJournalEnergy Issues，2006，26（3）：215-223.

［2］Felice Liccaedo，Pompeo Marino，Giuliano Raimondo.Robust and Fast Three-phase PLL Tracking System［J］.IEEE，2011，58（1）：221-231.

［3］孔雪娟，羅昉，彭力，等.基于周期控制的逆變器全數(shù)字鎖相環(huán)的實現(xiàn)和參數(shù)設計［J］.中國電機工程學報，2007，27（1）：60-64.

［4］金曼，蘇建徽.光伏并網(wǎng)逆變器中的單相數(shù)字鎖相環(huán)研究［J］.電力電子技術，2011，6（45）：6-8.

［5］Chung SeKyo.A Phase Tracking System for Three Phase Utility Interface Inverters［J］.IEEE Transactionson Power Electronics，2000，15（3）：431-438.

［6］Vikram Kaura，Vladimir Blasko.Operation ofa Phase Locked Loop System under Distorted Utility Conditions［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33（1）：58-63.

［7］李劍，康勇，陳堅，等.單相SPWM逆變器的死區(qū)效應分析和補償策略［J］.電氣傳動，2003，33（15）：12-17.

［8］賀映光，任小洪，方剛，等.單相PWM逆變器輸出濾波器優(yōu)化設計［J］.電氣傳動，2010，40（11）：33-35.

［9］王沖，於鋒，陳榮，等.基于廣義積分的單相電力鎖相環(huán)研究［J］.高壓電器，2011，47（4）：13-16.