☉安徽省合肥市教育局教研室 許曉天（特級(jí)教師）

眾所周知，教育培養(yǎng)的是未來(lái)社會(huì)的建設(shè)者和管理者，這決定了我們培養(yǎng)學(xué)生必須要有前瞻性.日新月異的時(shí)代、紛繁復(fù)雜的社會(huì)和迥異的學(xué)習(xí)個(gè)體，使得我們教育工作者必須終身修練自己、不斷地更新教育觀念和教學(xué)方法.因此，“教研”已經(jīng)成為我們教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展必不可少的“常規(guī)”工作，悄然滲透于我們一線(xiàn)中學(xué)教師教學(xué)工作的每一環(huán)節(jié).筆者在自己教研工作和老師的互動(dòng)交流中，發(fā)現(xiàn)部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)教研存在認(rèn)識(shí)和教研行為不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，下面就此提出中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)做自己力所能及的教研，旨在讓廣大同人避免盲目、被動(dòng)和隨意的教研，以期達(dá)到教與研的和諧統(tǒng)一.

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教研的典型誤區(qū)

中學(xué)數(shù)學(xué)教師中不少教師有下列不當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)或行為：

（1）整天忙忙碌碌，解學(xué)生之惑，認(rèn)為解決學(xué)生的問(wèn)題，不僅是教學(xué)研究的過(guò)程，更是教研的成果，其他的教研活動(dòng)都認(rèn)為是沒(méi)有必要的；

（2）沉迷于一般數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，認(rèn)為：數(shù)學(xué)問(wèn)題解決好了，考試就沒(méi)問(wèn)題了，其他問(wèn)題與自己無(wú)關(guān)，因此研究解題就是最大的教研；

（3）認(rèn)為寫(xiě)文章是最高和最好的教研，因此利用各種資源編寫(xiě)論文，嫁接成一篇又一篇的“文章”（嚴(yán)格說(shuō)不能稱(chēng)作論文），偶爾發(fā)表了一些文章，這樣激發(fā)了他們“編”的積極性，因此東拼西湊的文章成為論文評(píng)選和雜志編輯部的一大“風(fēng)景”；

（4）癡迷于自己感興趣的初等數(shù)學(xué)中的某一個(gè)方面，如：課本習(xí)題的挖掘、某一個(gè)特殊方面的探究等遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平；

（5）大量精力放在教育教學(xué)的理論、心理學(xué)理論和高等數(shù)學(xué)的研究上，每年申報(bào)市級(jí)和省級(jí)課題中都不乏此類(lèi)課題，如“中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)法研究”、“高中學(xué)生的心理研究”、“高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接”等，超出中學(xué)數(shù)學(xué)教師的研究范圍.

誠(chéng)然，每天都辛辛苦苦地解惑，這樣的教師應(yīng)該說(shuō)是好教師.因?yàn)椴恢澜萄惺怯心康暮头较虻慕虒W(xué)研究，認(rèn)為自己解決學(xué)生的問(wèn)題就是教研，因而教研的深度顯得不夠；一般數(shù)學(xué)題的解決是教師的基本功，必須練就，但這不是教研的全部，只是冰山一角，實(shí)質(zhì)上解題是中學(xué)數(shù)學(xué)教研問(wèn)題中極小的部分；寫(xiě)文章或論文，一定要有自己切身體會(huì)，我們教師具有教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，這是我們的優(yōu)勢(shì).如果能夠?qū)懗雠c教育教學(xué)的理論有效結(jié)合的論文，就非常好了.中學(xué)數(shù)學(xué)的論文不需要長(zhǎng)篇大論，攻其一點(diǎn)的文章會(huì)讓人難以釋?xiě)?，拼湊出?lái)的文章是對(duì)自己和讀者的不尊重；對(duì)課本的例、習(xí)題和自己感興趣問(wèn)題的研究也是必須的，也是教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展的要求，并且近幾年的部分高考題也源自課本或某一特殊的解決方法，但我們不能隨自己的愛(ài)好而行，所研究問(wèn)題的范圍和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)生的接受能力；我們必須知道一些教育教學(xué)、心理學(xué)和高等數(shù)學(xué)的原理，這些理論國(guó)內(nèi)外已有專(zhuān)家進(jìn)行理論研究，只要合理利用于實(shí)踐就行了.

二、做力所能及的中學(xué)數(shù)學(xué)教研

這里的“力所能及”的意思：第一、教研是我們教師應(yīng)該做，并且是有能力做好的，許多中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師給我們樹(shù)立了榜樣，就是例證；第二、教研的問(wèn)題應(yīng)該是源于教學(xué)的問(wèn)題，并且必須要解決或要尋找解決最佳方案的問(wèn)題.眾所周知，中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中遇到的問(wèn)題是漫無(wú)邊際和千條萬(wàn)緒的，研究什么問(wèn)題最關(guān)鍵.這里要搞清楚教學(xué)與教研的關(guān)系：它們是相輔相成，互相促進(jìn)的.教研的問(wèn)題源于教學(xué)，教研為教學(xué)提供有效理論和實(shí)踐支持和指導(dǎo)，最終為學(xué)生的發(fā)展服務(wù).第三、教研是我們應(yīng)該盡最大努力去做，但不能超出我們的精力和能力的范圍.因?yàn)槌松险n和改作業(yè)外，有許多“發(fā)展滯后”的學(xué)生需要我們幫扶，很多“發(fā)展超前”的學(xué)生需要我們引導(dǎo)，還有教師群體間的互幫互助、對(duì)話(huà)專(zhuān)家和自己的課后反思和備課等，需要我們花大量的精力和時(shí)間.另外，各位老師的能力也不同，不能苛求高要求也不能過(guò)低或沒(méi)有要求.因此，做教師本人認(rèn)為做力所能及的教研才是正途.

1.力所能及的教研方式

（1）自學(xué)反思.

自學(xué)反思是指教師自己進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，不斷吸收他人的經(jīng)驗(yàn)和反思自己的教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)自己教學(xué)的發(fā)展.如：研讀文章或?qū)Ｖ?、課后反思和個(gè)人備課等.因?yàn)闉榱藢W(xué)生的全面發(fā)展，中學(xué)課程的開(kāi)設(shè)是比較全面的，幾乎中學(xué)數(shù)學(xué)老師每天都有課.導(dǎo)致教師的集體活動(dòng)或外出集體學(xué)習(xí)的時(shí)間少.因此，自學(xué)與反思是教師發(fā)展的主要教研方式.教師可以利用白天課堂教學(xué)與個(gè)別輔導(dǎo)之余和晚上的時(shí)間，學(xué)習(xí)一般的教育教學(xué)和心理學(xué)方面的書(shū)，如：學(xué)習(xí)波利亞《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》；加涅的《學(xué)習(xí)的條件和教學(xué)論》、《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》等教育家的書(shū)籍和數(shù)學(xué)教育心理學(xué)方面的理論書(shū)籍，可以提高自己的理論水平.為了學(xué)習(xí)的時(shí)效性和針對(duì)性，每年可以訂五本左右中學(xué)數(shù)學(xué)方面的雜志，了解和學(xué)習(xí)中國(guó)最前沿的教學(xué)與教研動(dòng)態(tài).學(xué)習(xí)時(shí)不能一目十行，要仔細(xì)閱讀和書(shū)寫(xiě)讀書(shū)體會(huì)，注意與自己的教學(xué)實(shí)際深度結(jié)合.課后反思是我們教師每天都要做的事情，課后反思是對(duì)課上記錄或記憶的課堂教學(xué)情況，再與學(xué)生完成同步練習(xí)的情況進(jìn)行綜合考慮，看看此節(jié)課的得與失，記錄下來(lái)，以備下次借鑒.個(gè)人備課要以教研的態(tài)度認(rèn)真準(zhǔn)備，在上次教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，還要做好“兩備”：備學(xué)生和備資源，“預(yù)設(shè)”是否合理，決定了課堂教學(xué)的“生成”這是否自然和精彩，是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵.

（2）互幫互學(xué).

互幫互學(xué)是指教師之間相互研究、學(xué)習(xí)和借鑒.如：課間交流、集體備課、互相聽(tīng)課、互相評(píng)課等.這里的教師群體的范圍可以是本校數(shù)學(xué)組教師、全校教師、全區(qū)（縣）、全市教師，還可以更大范圍的教師.現(xiàn)在大家經(jīng)?？吹降氖菙?shù)學(xué)組間同事的課間交流、集體備課、老帶新的師徒結(jié)對(duì)、全校的互相聽(tīng)課、互相評(píng)課.更大范圍還有區(qū)、市和省級(jí)的.如：我市瑤海區(qū)的中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師聯(lián)盟、我市每學(xué)期的六節(jié)市級(jí)公開(kāi)課和教師講座以及安徽省的省級(jí)觀摩活動(dòng)等等.教師只有積極的參加這些活動(dòng)，充分學(xué)習(xí)和利用其他教師的資源，才能更好、更快的發(fā)展自己.同時(shí)，這些教師都是一線(xiàn)教師，要待解決的問(wèn)題都源自教學(xué)的實(shí)踐，具有很強(qiáng)的針對(duì)性.我們一線(xiàn)教師，由于教學(xué)工作確實(shí)繁重，每天完成“上課”和“改作業(yè)”的任務(wù)后，已身心俱疲.因而，少數(shù)教師同行相互學(xué)習(xí)的熱情不高.如：集體備課“出人不出力”；評(píng)課議課只講“優(yōu)點(diǎn)”，不講“不足”；大范圍的教研活動(dòng)更是“觀眾和聽(tīng)眾”.沒(méi)有實(shí)質(zhì)性參與到互幫互學(xué)的活動(dòng)之中，是對(duì)同行不尊重，也是對(duì)自己的不負(fù)責(zé)任.

（3）教學(xué)相長(zhǎng).

教學(xué)相長(zhǎng)，意指教師與學(xué)生的課內(nèi)與課外的交流與溝通，是師生思維和心靈的碰撞，是最常見(jiàn)與最容易實(shí)施的教研.目的是圍繞當(dāng)天課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果及時(shí)進(jìn)行反思和研究，循序漸進(jìn)的找到適合自身和學(xué)生的個(gè)性化的教學(xué)方式.我們的教師有片面的理解“教研”的傾向，大部分教師認(rèn)為課堂內(nèi)外與學(xué)生的交流和探討，不是“教研”.其實(shí)，教研滲透在與學(xué)生交流的每一時(shí)刻，與學(xué)生交流的課堂更是教研的主戰(zhàn)場(chǎng)，我們要以教研的高觀點(diǎn)看待課堂教學(xué).注意收集和記憶課堂上與學(xué)生產(chǎn)生思維共振的過(guò)程和結(jié)果，特別是創(chuàng)新的思考方式、解題方法和結(jié)論等，課下進(jìn)行及時(shí)的記錄，分析和反思產(chǎn)生的原因.課外的交流，除了釋疑和解惑以外，更多的是交流教學(xué)中的得與失，為將來(lái)學(xué)生的教學(xué)提供好的素材，為自己的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展提供第一手材料.

（4）對(duì)話(huà)專(zhuān)家.

對(duì)話(huà)專(zhuān)家是指教師與在專(zhuān)業(yè)方面有較高造詣的學(xué)者、研究者和名師的交流.這里的“對(duì)話(huà)”更具有我們的教師主動(dòng)討教和學(xué)習(xí)的意思.其實(shí)專(zhuān)家們大多是理論的研究者，他們更希望我們一線(xiàn)的教師提出實(shí)際問(wèn)題，與自己對(duì)話(huà)，讓理論更好的指導(dǎo)實(shí)踐.反之，也豐富了自己的理論，為自己的理論提供了實(shí)踐支持.

首先，我們教師要邁出去和請(qǐng)進(jìn)來(lái).隨著新課程理念的深入人心，各地市教育主管部門(mén)高度重視教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展，紛紛組織教師外出學(xué)習(xí)和請(qǐng)學(xué)者、專(zhuān)家和名師來(lái)本地進(jìn)行專(zhuān)題講座和示范教學(xué).我們教師要把握機(jī)會(huì)，積極主動(dòng)的參與.不要守著自己的陳舊的“思維”，要虛心聆聽(tīng)、記錄，與專(zhuān)家平等對(duì)話(huà).如：教育部“國(guó)培計(jì)劃”的脫產(chǎn)培訓(xùn)和遠(yuǎn)程教育，合肥市這幾年派出學(xué)科帶頭人和骨干教師到北師大和華師大學(xué)習(xí)，還有學(xué)校派老師到其他大學(xué)或?qū)W校學(xué)習(xí)；我市中學(xué)數(shù)學(xué)室請(qǐng)了中科大蘇淳教授、安師大郭躍紅教授等到我市進(jìn)行學(xué)術(shù)講座等.創(chuàng)造了我們教師與專(zhuān)家直接對(duì)話(huà)的機(jī)會(huì)，是難逢的討教和交流的機(jī)會(huì)，機(jī)不可失，必須好好把握.

其次，要通過(guò)媒體和網(wǎng)絡(luò)的平臺(tái)向?qū)＜覍W(xué)習(xí).媒體和網(wǎng)絡(luò)可以說(shuō)是現(xiàn)代社會(huì)的重要特征，它具有資源豐富和傳遞快捷的特點(diǎn)，我們一定要充分和合理的利用.但一定要有選擇性，如：中國(guó)教師研修網(wǎng)和各省中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)的專(zhuān)家視頻報(bào)告，名家的著作和文章等.努力吸取專(zhuān)家觀點(diǎn)中的精髓，特別與我們教育教學(xué)的實(shí)際緊密相聯(lián)，自己認(rèn)為合理和重要的理論和做法，為自己的教學(xué)積累大量的優(yōu)質(zhì)資源，為自己的實(shí)際教學(xué)指明努力的方向和提供理論支持.隨著媒體技術(shù)的不斷提高，我們教師已經(jīng)有了通過(guò)“視頻”的工具，與專(zhuān)家直接交流的新途徑，如：安徽省高中數(shù)學(xué)教師遠(yuǎn)程教育就開(kāi)展了“視頻答疑”活動(dòng)，教師足不出戶(hù)，就可以直面專(zhuān)家.

2.力所能及的教研內(nèi)容

（1）教材.

教材是教師實(shí)施教育教學(xué)的依據(jù)，是落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要載體.教材包括教科書(shū)（課本）、教學(xué)參考書(shū)和學(xué)生同步練習(xí)等.教師在認(rèn)真研讀、充分理解和領(lǐng)會(huì)中學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的前提下，對(duì)教材研究和開(kāi)發(fā)的程度，直接影響著對(duì)教材內(nèi)容的教與學(xué)，它決定了課堂教學(xué)質(zhì)量和成敗.必須下大力氣潛心鉆研，理解教材編寫(xiě)意圖，理順教材知識(shí)間的聯(lián)系，形成自己對(duì)教材理解，建構(gòu)自己的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu).只有教材吃透了，并且了然于心，才能高屋建瓴.自己的觀念和課程理念才能落實(shí)到實(shí)處.

另外，學(xué)生作業(yè)（包括考試）也是教材的范圍.作業(yè)布置的數(shù)量、典型性、鞏固性和思維的鍛煉等，也要我們研究.對(duì)課本中的章節(jié)練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，要根據(jù)教材內(nèi)容的要求和學(xué)生的接受性，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p，不能盲目、低效的布置大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，作為學(xué)生的作業(yè).

（2）學(xué)生.

我們教學(xué)的主體是學(xué)生.了解學(xué)生的心理，掌握學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，關(guān)系到課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量.脫離學(xué)生的實(shí)際，盲目拔高或低估學(xué)生的教學(xué)，都是不切合實(shí)際的.“跳一跳夠得著”是我們的追求的目標(biāo)，但“跳一跳夠不著”或“不用跳就夠著”的教學(xué)，我們盡可能避免.要想知道學(xué)生的實(shí)際情況，教師要與學(xué)生多交談，提問(wèn)和關(guān)心學(xué)生，成為學(xué)生的良師益友.唯有這樣才能得到學(xué)情的真實(shí)情況、學(xué)生的心理和情感狀態(tài).

（3）目標(biāo).

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)：課程標(biāo)準(zhǔn)確定的內(nèi)容和目標(biāo)；學(xué)生的認(rèn)知能力和認(rèn)知水平；教育的環(huán)境和輔助手段等.首先目標(biāo)的確定要合理，也就是說(shuō)教學(xué)目標(biāo)一定是課堂教學(xué)可以達(dá)到的目標(biāo)；其次目標(biāo)要明確具體，特別是過(guò)程性目標(biāo)；最后目標(biāo)行為的主體是學(xué)生，結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)要按照中學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的行為動(dòng)詞進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，如“在小組合作交流活動(dòng)中，學(xué)生能表達(dá)自己的主要觀點(diǎn)”.總之，教學(xué)目標(biāo)要確定合理、表達(dá)規(guī)范和達(dá)成度高.

（4）方法.

教學(xué)方法是為了完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)所采取的教與學(xué)的方法和手段.不同層次的學(xué)生、不同的教學(xué)目標(biāo)和不同的教學(xué)內(nèi)容等均應(yīng)采取不同的教學(xué)方法.要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需要，要注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.在概念教學(xué)、命題教學(xué)和解題教學(xué)中，應(yīng)該選擇不同的教學(xué)方法，先讓學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立操作、獨(dú)立解決問(wèn)題，其次對(duì)個(gè)體解決較困難的問(wèn)題，讓學(xué)生合作交流，發(fā)揮集體的力量和智慧.總之，選擇教學(xué)方法的目的不僅是為了建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題，更主要是培養(yǎng)好的思維方式和方法，為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和步入社會(huì)成為社會(huì)人提供好的思考問(wèn)題的方式.

（5）課堂.

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的主渠道和主戰(zhàn)場(chǎng).備課和教學(xué)研究結(jié)果的具體實(shí)施過(guò)程在課堂，教師個(gè)人的綜合素質(zhì)的體現(xiàn)也在課堂.在教學(xué)的過(guò)程中，要適度的記憶教學(xué)過(guò)程中的得與失，同時(shí)教師在課堂教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)和記錄學(xué)生的研究與創(chuàng)新的成果（包括解題中老師沒(méi)有想到的解法）.這樣既積累大量的第一手材料，又給學(xué)生以鼓勵(lì)和成功感.這樣為課后反思或二次備課提供事實(shí)依據(jù).

（6）教藝.

教學(xué)既是科學(xué)也是藝術(shù).教學(xué)藝術(shù)是指：教師運(yùn)用語(yǔ)言、動(dòng)作、表情、色彩、圖像等手段，為取得最佳教學(xué)效果而運(yùn)用的教學(xué)方法、技能和技巧.其目的就是為了喚起學(xué)生心靈深處積極的情感從而產(chǎn)生心理的認(rèn)知需求，學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下的學(xué)習(xí)，思維的激活達(dá)到最大化，會(huì)產(chǎn)生高效的學(xué)習(xí)、適度的創(chuàng)新，學(xué)生、學(xué)生和教師三者之間的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的合作和交流，為將來(lái)學(xué)生步入合作化的社會(huì)打下良好的基礎(chǔ).

3.力所能及的教研時(shí)間

中學(xué)數(shù)學(xué)教師一般每天都有兩節(jié)課，每天有兩個(gè)班的作業(yè)需要批改，還有一些輔導(dǎo)學(xué)生和學(xué)校、縣和市的教研和行政活動(dòng)的時(shí)間.那么，哪些活動(dòng)時(shí)間我們必須擠出時(shí)間參與，哪些時(shí)間是自己掌控的教研時(shí)間呢？

（1）每周學(xué)校安排的教研活動(dòng)時(shí)間.

這是學(xué)校安排的教研活動(dòng)，是教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要渠道，是教師間互幫互學(xué)，資源共享的最直接和最經(jīng)常的教研活動(dòng).一般老師都參加，因?yàn)檫@也是行政要求.

（2）省、市和縣（區(qū)）教研部門(mén)組織的活動(dòng).

如：合肥市包河區(qū)名師工作室定期的活動(dòng)；合肥市教研室每學(xué)期組織的六次教研活動(dòng)和專(zhuān)家講座；安徽省教科院數(shù)學(xué)室組織的優(yōu)質(zhì)課觀摩活動(dòng)等.這些教研活動(dòng)往往由教研室組織，有名師、專(zhuān)家和教授的參與，針對(duì)性強(qiáng)，可以起到示范和引領(lǐng)的作用，資源的質(zhì)量會(huì)更高.

（3）每年的繼續(xù)教育或遠(yuǎn)程教育或培訓(xùn)等.

由于各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)重視了教師的終生教育和學(xué)習(xí)，每年都安排教師進(jìn)行繼續(xù)教育或適當(dāng)?shù)呐嘤?xùn).如：安徽省中小學(xué)教師的遠(yuǎn)程教育的培訓(xùn)、合肥市的市級(jí)學(xué)科帶頭人和骨干教師的培訓(xùn)以及2010年教育部啟動(dòng)的骨干教師的“國(guó)培計(jì)劃”，培訓(xùn)的形式有脫產(chǎn)學(xué)習(xí)和遠(yuǎn)程培訓(xùn)等.由于遠(yuǎn)程教育資源豐富，并且具有專(zhuān)遞快捷的優(yōu)點(diǎn)，我們足不出戶(hù)，可以享受優(yōu)質(zhì)資源，何樂(lè)而不為呢！

（4）自己已經(jīng)固化的時(shí)間.

習(xí)慣成自然.一般教師在任教幾年后，有一個(gè)每天晚上在家研修固定的時(shí)間段.用來(lái)處理在學(xué)校沒(méi)有做完的教學(xué)工作和自己的個(gè)人發(fā)展.我問(wèn)過(guò)許多的優(yōu)秀教師，基本上都有.如：利用晚上7點(diǎn)～9點(diǎn)的時(shí)間，寫(xiě)好今天的教學(xué)后記和體會(huì)，準(zhǔn)備下一節(jié)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、自己上一屆學(xué)生的教案和自己現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)情及集體備課的要求整體考慮）.晚上9點(diǎn)～11點(diǎn)是自己研讀他人的成果、書(shū)寫(xiě)論文和研究課題等.

4.力所能及的教研呈現(xiàn)

針對(duì)在自己的教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題或成功的案例，都應(yīng)該進(jìn)行有效的研究.小的問(wèn)題可以通過(guò)論文的形式呈現(xiàn)，大的問(wèn)題可以申請(qǐng)課題進(jìn)行研究，如：對(duì)教材中的有些內(nèi)容的安排不合理等，可以以論文的方式提出自己的見(jiàn)解，供編教材的專(zhuān)家參考.對(duì)大一點(diǎn)的問(wèn)題，如立體幾何教學(xué)中的重難點(diǎn)突破等，可以申請(qǐng)課題，再根據(jù)自己學(xué)校的生源和教師情況進(jìn)行研究.論文和課題的研究的問(wèn)題不能太大和寬泛，否則是言之無(wú)物，太多的“正確的廢話(huà)”，沒(méi)有實(shí)際效果，如“對(duì)新課程理念的研究”、“如何實(shí)現(xiàn)教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展”等等，我們沒(méi)有辦法研究，也研究不完.我們也不能為了“職稱(chēng)”或“先進(jìn)”等榮譽(yù)而寫(xiě)論文或做課題，即使是寫(xiě)了或做了，也是“言之無(wú)物”，沒(méi)有自己的切身體會(huì)，感動(dòng)不了自己的論文，只能讓同行見(jiàn)笑.

（1）論文.

首先我們應(yīng)該明確：教育論文是自己“有感而發(fā)”而來(lái)，而不是為了什么而“寫(xiě)”出來(lái)的；教育論文是我們自己長(zhǎng)期積淀的結(jié)果.論文的選題來(lái)自我們的工作和研究中，如：課堂教學(xué)；課程、教材；解題；試題：試題整體評(píng)價(jià)與分析，個(gè)別創(chuàng)新題的深入探究，試題商榷等；來(lái)自雜志和文獻(xiàn)；來(lái)自課題研究等.

論文是作者把自己的理解和思想，通過(guò)議論文的形式呈現(xiàn)出來(lái).因此，要論點(diǎn)鮮明、論據(jù)確鑿和論證過(guò)程要有序.中學(xué)數(shù)學(xué)的論文是讀者傳播數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育文化的重要途徑.讀者的群體是廣大的中學(xué)教師和部分中學(xué)數(shù)學(xué)教研工作者，所以“真實(shí)”和“可借鑒”是重中之重.

（2）課題.

在教師專(zhuān)業(yè)化的發(fā)展過(guò)程中，課題越來(lái)越受到教育行政管理部門(mén)和廣大教師的重視.每年都有許多縣級(jí)、市級(jí)、省級(jí)和國(guó)家級(jí)課題得到審批.

課題的選題就是我們教學(xué)和研究中具有典型性和廣泛性的問(wèn)題.例如、教學(xué)工作的問(wèn)題：《高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀分析及難點(diǎn)突破的行為研究》（省級(jí)課題）；通過(guò)閱讀文獻(xiàn)及參加學(xué)術(shù)會(huì)議時(shí)，或發(fā)現(xiàn)前人理論上和具體結(jié)果上的不足之處，或尚未解決的重要問(wèn)題，需要更深入進(jìn)行研究：《有效推進(jìn)合肥地區(qū)教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展》（國(guó)家級(jí)課題）；別人提出或自己認(rèn)為工作的不足之處，需要進(jìn)一步研究解決：《合肥市普通高中綜合評(píng)價(jià)》（省級(jí)課題）.

課題的研究，一般都要成立3人以上課題研究小組.要發(fā)揮集體的智慧，對(duì)問(wèn)題做一些針對(duì)性的研究.我們中學(xué)數(shù)學(xué)教師研究課題一般以行動(dòng)研究的方法為主，在行動(dòng)中研究，在行動(dòng)中改進(jìn).在剛開(kāi)始做課題時(shí)，做一些問(wèn)題小的課題，體會(huì)做課題的過(guò)程、途徑和方法.其實(shí)，過(guò)程是研究的一部分，也是成果之一.在有了做課題的經(jīng)驗(yàn)以后，逐步做一些問(wèn)題大一點(diǎn)的課題，成果也要求豐富一些，并成果要具有一定的指導(dǎo)意義.

（3）報(bào)告（或講座）.

學(xué)術(shù)報(bào)告（或講座）是自己教學(xué)和研修的成果或體會(huì)，學(xué)科和學(xué)科教育文化傳播的最直接的形式.比起“寫(xiě)作的成果”更具有直接性和交互性，效果更好.我們中學(xué)數(shù)學(xué)老師可以作的報(bào)告（或講座）有：①校內(nèi)的報(bào)告；②教研活動(dòng)中的報(bào)告；③數(shù)學(xué)年會(huì)中的報(bào)告；④研討會(huì)中的報(bào)告；⑤培訓(xùn)中的報(bào)告等.

中學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)學(xué)生講的數(shù)學(xué)講座，大家很習(xí)慣.但，叫某一位老師給全市老師做講座（報(bào)告），大多不會(huì)承接.因?yàn)橐蟾咭恍┖兔鎻V一些，聽(tīng)課者又是自己的同行，特別怕自己講不好，耽誤大家時(shí)間.其實(shí)，只要報(bào)告的內(nèi)容是自己的理解和實(shí)踐體會(huì)，你的報(bào)告就會(huì)得到大家的認(rèn)可.這些年來(lái)，我市有不少優(yōu)秀教師，在市級(jí)范圍內(nèi)作過(guò)報(bào)告.把自己一輩子的教育教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，與大家共享，相對(duì)延長(zhǎng)了年輕教師的教育的生命.報(bào)告人在自己的報(bào)告中，與同行的互動(dòng)交流中，自己也得到了有效的補(bǔ)充和更深的理解.在其它老師的思想中有了報(bào)告人自己教育的理念和思路，這不正是教育人期望的嗎？

“一花獨(dú)放不是春”，中學(xué)數(shù)學(xué)的每個(gè)教師只要盡自己的能力，去做扎實(shí)有效的教研，以教研的觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué).“萬(wàn)紫千紅春滿(mǎn)園”的中學(xué)數(shù)學(xué)教育一定會(huì)很快到來(lái)，在這里師生樂(lè)教、樂(lè)學(xué)，共同幸福成長(zhǎng).