韓彥林

（江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術學院，江蘇 南京 211168）

在教學過程中經(jīng)常會碰到學生問：“為什么要學習數(shù)學，學習數(shù)學有什么用”，同學們感到很迷茫。要回答這個問題，首先從數(shù)學是什么說起，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的一門科學。既然如此，凡是出現(xiàn)“量”的地方都少不了數(shù)學，數(shù)學給世界以定量的描述。著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁，無處不用數(shù)學。”數(shù)學不僅是一種語言，一個有著豐富內(nèi)容的知識體系，而且是一種思想方法，廣泛影響著人類的生活和思想，是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。到了今天這個信息時代，可以說每一項高新技術的背后都有著極其抽象的數(shù)學，高新技術本質(zhì)上就是數(shù)學技術。我們想有所作為，要想取得突出的成就，必要的數(shù)學知識，較好的數(shù)學素養(yǎng)，較高的數(shù)學思維是必須的。

下面從幾個方面來談談數(shù)學的作用。

1 數(shù)學是一切科學乃至人類文明的共同語言

獲得諾貝爾獎的物理學家費格曼曾說：“若是沒有數(shù)學語言，宇宙幾乎是不可描述的。”回顧科學發(fā)展的歷史，凡具有劃時代意義的科學理論成就，無一例外地都借助于數(shù)學的力量，所以說數(shù)學是一切科學的共同語言，幾乎所有的科學都離不開數(shù)學語言的表達和解釋。例如：牛頓用數(shù)學語言展示了他的力學三大定理，愛因斯坦用數(shù)學語言闡述了他的廣義相對論，經(jīng)濟學家用數(shù)學語言描述了經(jīng)濟運行規(guī)律。當今，社會的數(shù)學化程度越來越高，數(shù)學的應用也越來越廣泛，連一些過去認為與數(shù)學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現(xiàn)在也都成為數(shù)學能夠大顯身手的領域。另外，由于數(shù)學語言是依靠符號來表達的，而世界各國又采用相同的數(shù)學符號，所以數(shù)學語言已成為人類社會交流和貯存信息的重要手段，這也使得數(shù)學語言成為人類文明的共同語言。

2 數(shù)學是一切科學的基礎

享有“近代自然科學之父”尊稱的大物理學家伽利略曾說過：“展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認識不清。”

沒有數(shù)學，就不可能有電磁波理論，也就不會有現(xiàn)代的通訊技術；

沒有數(shù)學，也不可能產(chǎn)生廣義相對論；

沒有數(shù)學，就不會有流體力學的理論基礎，也不可能產(chǎn)生航空學；

沒有數(shù)學，就不會有數(shù)理邏輯和量子力學，也就不會有現(xiàn)代電子計算機的誕生；

沒有數(shù)學，就沒有萬有引力定律（含行星運行三大定律），也就沒有天文學、物理學和其它自然科學。

因發(fā)現(xiàn)X 射線于1901年獲得諾貝爾獎的著名物理學家倫琴，有人問他成為科學家需要什么修養(yǎng)時，他回答：“第一是數(shù)學，第二是數(shù)學，第三還是數(shù)學?！睈垡蛩固挂苍f：“為什么數(shù)學比其它一切科學受到特殊尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的，另一個理由是數(shù)學給予精密自然科學以某種程度的可靠性。沒有數(shù)學，這些科學是達不到這種可靠性的?！彼哉f，數(shù)學是打開科學大門的一把鑰匙，任何一門科學只有使用了數(shù)學，才能成其為一門科學，否則就是不完善與不成熟的，忽視數(shù)學必將傷害所有的科學知識。

3 數(shù)學是培養(yǎng)思維能力的有利工具

首先，數(shù)學的抽象性幫助我們抓住事物的共性和本質(zhì)，例如：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程就是一個科學的抽象過程。它要求人們善于把問題中次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系和主要過程，而后化為一個數(shù)學問題。

其次，進行數(shù)學推導和演算是鍛煉思維的智力操，這種鍛煉能夠提高抽象能力、邏輯能力和辯證思維能力。數(shù)學不僅僅是一種工具，它更是一個必備的素質(zhì)。它會影響一個人的言行、思維方式等各方面。如果一個人不是以數(shù)學為終身職業(yè)，那么他的數(shù)學素養(yǎng)并不是表現(xiàn)在他能解多難的題，解題有多快，數(shù)學能考多少分，關鍵在于他是否真正領會了數(shù)學的思想，數(shù)學精神，是否將這些思想會到他的日常生活和言行中去。日本的米山國藏說：“我搞了多年的數(shù)學教育，發(fā)現(xiàn)學生們在初中、高中接受的數(shù)學知識因畢業(yè)進入社會后，幾乎沒有什么機會應用這些作為知識的數(shù)學，所以通常是出校門不到一兩年就很快忘掉了。然而，不管他們從事什么業(yè)務工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學的思維方法、研究方法和著眼點等，都隨時地發(fā)生作用，使他們受益終生?！盵2]

下面舉一個例子，看一下數(shù)學思維是如何發(fā)揮作用的。

事情發(fā)生在18 世紀，東普魯士哥尼斯堡（今屬俄羅斯加里寧格勒）內(nèi)有一條大河，河中有兩個小島。全城被大河分割成四塊陸地。河上架有七座橋，把四塊陸地聯(lián)系起來。當時許多市民都在思索一個問題：一個散步者能否從某一陸地出發(fā)，不重復地經(jīng)過每座橋一次，最后回到原來的出發(fā)地。這個問題吸引了許多人都想來試試看，但是日復一日誰也沒有得出確定的答案。于是有人便寫信給當時著名的數(shù)學家歐拉求教。歐拉畢竟是數(shù)學家，以敏銳的數(shù)學思維，以高度的抽象能力，用A、B、C、D 四個點表示四塊陸地，用兩點間的一條線表示聯(lián)接兩塊陸地之間的一座橋，這樣就得到一個由四個點和七條線組成的圖形。問題就轉(zhuǎn)化為一個是否可以“一筆畫”的問題（能否從一個點出發(fā)不離開紙面且畫出所有的連線，使筆仍回到點）。1736年歐拉給出證明：答案是否定的。這是一個使用數(shù)學思維解決現(xiàn)實問題的經(jīng)典例子。歐拉將實際問題抽象為圖的形式來分析，在當時是一種全新的思維方式，隨之一種新的數(shù)學分支——圖論誕生了，也由此展開了數(shù)學史上的新進程。

4 數(shù)學有神奇的預言功能

數(shù)學正確地反映了現(xiàn)實世界中的空間形式與數(shù)量關系，表現(xiàn)出了驚人的準確性和預見性。在自然科學中，由于數(shù)學推導而得出的結(jié)論先于經(jīng)驗事實而成為神奇的預言，這樣的例子舉不勝舉。例如：海王星的發(fā)現(xiàn)。海王星是1846年在數(shù)學計算的基礎上被發(fā)現(xiàn)的。天文學家觀察到，1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星——天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定的偏離，當時有人推測，在天王星軌道外還有一個未發(fā)現(xiàn)的行星，是它對天王星的引力引起的偏離。英國劍橋大學學生亞當斯和法國年輕天文愛好者勒維列根據(jù)天王星觀測資料，各自獨立地用萬有引力定律計算出來了這顆新行星的軌道，并于1846年9月23日晚，德國的加勒在勒維列的預言位置發(fā)現(xiàn)了這顆行星，后來命名為海王星。用同樣的方法，在1930年3月14日，發(fā)現(xiàn)了冥王星?？梢?，海王星的發(fā)現(xiàn)是通過數(shù)學精準的計算而發(fā)現(xiàn)的，又一次驗證了數(shù)學的神奇作用。

5 數(shù)學公式把深奧復雜的關系變得簡潔易懂

英國數(shù)學家阿蒂亞說：“數(shù)學的目的在于用簡單而基本的詞匯盡可能多地解釋世界?！睌?shù)學是一門追求簡潔的科學。例如直角三角形3邊之和的關系可用c2=a2+b2來表示，這個公式簡潔而準確的刻畫了直角三角形3 邊的關系，在實際應用中起到了不可替代的作用。再如：愛因斯坦用E=mc2就能把茫茫宇宙中的質(zhì)能互換這樣深奧復雜的關系簡單地揭示出來。可見，生活中的問題總能以極其簡潔而深刻的數(shù)學方式表達出來，并且吸引者一代代人為之奮斗不息，再一次顯示了數(shù)學的偉大作用。

6 數(shù)學是日常生活工作中的一種必備技能

如今我們正處在一個信息化社會，在生活中幾乎處處充滿著數(shù)學。例如保險公司經(jīng)常碰到概率的問題；在銀行存款時，經(jīng)常會碰到連續(xù)復利（每時每刻都在計算利息）和普通復利兩種計息方式，哪一種對存款人更有利；購房還貸時，等額本息和等額本金兩種還貸方式，哪種更省錢。種種情況都離不開數(shù)學。在經(jīng)濟學中，還會經(jīng)常碰到永續(xù)年金問題，大家熟知的諾貝爾獎就是永續(xù)年金問題。比如：要建立一項永久性的獎勵基金，每年年終發(fā)放一次錢，獎金額為2 萬元，若以年復利4%計算，現(xiàn)在需存入銀行多少錢？ 這要用到微積分的知識。

總之，數(shù)學是美妙的，是神奇的，作用巨大的，數(shù)學已經(jīng)滲透到各行各業(yè)的方方面面，滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹拿總€角落，沒有它，人類就很難進步和發(fā)展。所以，今天的我們只有勇敢地去探索，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，才能感覺到它的作用和魅力。愛因斯坦曾說，熱愛是最好的老師。希望每位大學生在充分認識數(shù)學應用的廣泛性和重要性的基礎上，能夠熱愛數(shù)學，能夠?qū)W好數(shù)學，能夠把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，進而解決問題。

［1］張奠宙，宋乃慶，主編.數(shù)學教育概論[M].北京：高等教育出版社.

［2］任寶玲.高職數(shù)學基礎課教學中應滲透數(shù)學文化教育[J].成人教育，2009(266).

［3］李遠華.數(shù)學漫談[J].大學數(shù)學，2004(3)：104.