王曉明

（無錫工藝職業(yè)技術學院，江蘇 宜興 214206）

1 實現(xiàn)高等數(shù)學與中學知識的良好對接

高等數(shù)學知識是中學數(shù)學和物理等相關領域知識的延伸和擴展，中學數(shù)學與高等數(shù)學知識的生成方法是一脈相承的，只是作為中學數(shù)學知識是膚淺的，內容是狹窄的，反映的思維方法不深。高等數(shù)學中的概念是中學數(shù)學的深化和發(fā)展。中學數(shù)學初步開展了許多數(shù)學思想，包括數(shù)學學習，數(shù)學的研究對象等等。在大學，數(shù)學不斷得到深化和發(fā)展。如：高等數(shù)學中的空間解析幾何輔助了平面解析幾何的延伸和拓展，它進一步闡述了解析幾何的基礎思想與方法，她們的研究對象、研究思路和方法是一脈相承的；高中物理中的速度和加速度以及中學數(shù)學中的斜率蘊含著高等數(shù)學中的導數(shù)概念，只是高等數(shù)學中的導數(shù)概念內涵更廣更深；中學物理中運動物體的做功及轉動慣量等概念蘊含著高等數(shù)學中的積分概念，教學中通過挖掘中學知識與高等數(shù)學的多種聯(lián)系與區(qū)別，可大大降低學生學習高等數(shù)學的為難情緒，為實現(xiàn)學生由中學數(shù)學到高等數(shù)學的平穩(wěn)過渡打下堅實的基礎。

2 講解定理的背景加深學生對定理的認知

高等數(shù)學中有很多重要的定理，這些定理是高等數(shù)學這一“有機生命體”的骨架，因此把每一個定理講深講透就至關重要。然而，如果只是單純的講解定理內容和證明方法及其應用，未免顯得單調、枯燥、過于理性。講過高等數(shù)學的老師都知道，高等數(shù)學中的每一個重要定理都對應著一位歷史上舉足輕重的數(shù)學家，如果能對這些數(shù)學家的故事進行講解，并介紹他們在提出這些定理時的背景和思路過程，不僅調動了學生學習的積極性、活躍了課堂的氛圍，而且使得相關定理“活”了起來，加深了學生感性和理性兩方面的認識。比如在講到微分中值定理時，可以講一下羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理的歷史背景和形成過程。筆者的體會是：在課堂講完中值定理背景后，學生對中值定理的學習興趣明顯提高，從而提高課堂的教學質量。

3 要重視體現(xiàn)數(shù)學的教學思想

高等數(shù)學教學過程中，在知識處理上，要注重數(shù)學思想、概念、方法的消化吸收。我們知道，高等數(shù)學是以微積分學為主線展開討論的，而微積分學的樸素思想是在局部上以“直”代“曲”，在整體上通過求和取極限，由“直”回到“曲”。這一思想課概括為“化整為零求近似，聚零為整取極限”。同時，高等數(shù)學中每一個重要概念都有其實際背景，從實際問題出發(fā)引出概念。強調數(shù)學概念與實際問題的聯(lián)系，可提高教學效果。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題——曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到：前者是幾何量，后者是物理量，實際意義盡管不同，但數(shù)學思想與計算原理則完全一樣。要適度淡化數(shù)學理論的推導，強化數(shù)學能力的培養(yǎng)，突出數(shù)學建模的簡歷及數(shù)學工具的正確使用，如淡化極限的純數(shù)學定義，代之以直觀定義。要以強化數(shù)學知識應用為目的，將有重要應用的“微元法”貫穿于微積分學與微分方程的教學當中。并努力做到概念清楚，條理清晰和深入淺出。提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的積極性。為學習后繼課程打下比較堅實的基礎。

4 啟發(fā)與總結式教學方法相結合

在高數(shù)的教學中，應培養(yǎng)學生獨立分析、類比、抽象統(tǒng)一的能力，做到對知識等夠舉一反三，從而達到提高教學質量的目的。首先高等數(shù)學內容枯燥、難懂，教師講授時要注意啟發(fā)學生，教育學生不要死記硬背、生搬硬套。其次通過啟發(fā)總結式教學，以點帶面，促使學生養(yǎng)成勤于思考的習慣，能自覺的將知識進行分類整理，有利于知識的掌握，建立學生自我學習的能力。在實際教學中，要運用啟發(fā)式教學法，就要重視培養(yǎng)學生的思維廣闊性，教師可以運用題多解教學法，意思就是老師就某一問題，指導學生從不同角度取探索，自己得出結論的教學方法，它使學生多方位多角度的思考問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。另外，運用總結式的教學方法，就要重視鍛煉學生的邏輯思維能力，高等數(shù)學是一門邏輯性很強的課程，教學內容的各個環(huán)節(jié)、前后章節(jié)連貫性強，環(huán)環(huán)相扣。

5 培養(yǎng)學生學習興趣，提高學生學習效率

數(shù)學教育在大學幾乎所有專業(yè)的大學生培養(yǎng)過程中起著舉足輕重的作用，其教育質量關系的高低，取決于能否對自己的學習狀況由一個較客觀的認知。確切的說，就是能否對個人學習過程出現(xiàn)的問題進行診斷并有針對性的診療。只有努力去發(fā)現(xiàn)了學習過程所存在的問題，并逐一得整個大學的教學質量。但是，能否學好高等數(shù)學，主觀上取決于學生學習的數(shù)學興趣。濃厚的學習興趣是學生學習最有效的動力。在教學中僅僅強調學習的重要性，填鴨式教學是不可取的。所以在數(shù)學教育中應結合教材，盡量多引用生活中的例子，提高學生的學習興趣。而學習效率到解決，才能有熊提高學習效率。做到這點的前提是學生愿意去思考，所以這和學生的學習興趣是分不開的。

以上是我在教學中遵循的幾個原則，我希望達到的最終目的是讓學生能夠主動的、積極地、感興趣的學習，只有這樣才能達到最好的學習效果。

［1］宋衛(wèi)信,趙有益,張鋒.高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的探索[J].當代教育論壇：管理研究,2011(02).

［2］曹欣杰，楊曉俠.高等數(shù)學教學之我見[J].科教文匯：中旬刊，2009（07）.

［3］李志海.論數(shù)學思想方法在高等數(shù)學中的應用[J].價值工程，2011（15）.